2022年高一数学单元同步练习及期末试题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高一上数学单元同步练习及期末试题六第六单元 函数综合题重点难点 1 能综合运用函数的概念、性质以及指数函数和对数函数的概念、性质解题；2 能运用函数的性质,指数函数和对数函数的性质解决某些简洁的实际问题；3 明白数学应用题的建模方法：（1）仔细审题,精确懂得题意；（2）抓住主要数量关系,引入适当的变量或建立适当的坐标系,能运用已有数学知识的方法,将实际问题中的数量关系译成数学语言或数学关系式；（3）将实际问题抽象为数学问题；一、挑选题1假如奇函数 fx 在区间 3 ,7 上是增函数且最小值为 5,那么它在区间 -7 ,-3 上是A增函数且最小值

2、为-5 B增函数且最大值为-5 C减函数且最小值为-5 D减函数且最大值为-5 2已知 Pq1,0aa q B P aq a Ca-p q-a 3. 假设 -1x0 ,那么以下各不等式成立的是A2-x2 B2 xx2 xx -x Cx2-x2D2 x2 x -xx 4. 函数 y=a 2-1-x 与它的反函数在0,+上都是增函数,就 a 的取值范畴是A1 a 2B a 2D a 1 5函数 y=log ax 当 x2 时恒有 y 1,就 a 的取值范畴是A1 a 2 且 a 1 B0 a 1 或 1 a 22 2C1 a 2Da 1 或 0 a 126函数 y=log a 2x 2-2x-3

3、当 x1 B-1a1 C-1a1 或 afx 2 的解集为2名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - A0,1 4B1,+1,+C1 ,14D0,1 4名师归纳总结 10函数 fx=logax1, 在 -1 ,0上有 fx0 ,那么第 2 页,共 7 页Afx- ,0 上是增函数Bfx 在 -,0上是减函数Cfx 在 -,-1 上是增函数Dfx 在 -,-1 上是减函数11假设函数fx是定义在 -6 ,6 上的偶函数,且在-6 ,0 上单调递减,就Af3+f40 Bf-3-f-20 Cf-2+f-50 2xx20x3 12

4、.函数 fx=x26x2x0 的值域是A R B-9, + C-8 ,1 D-9,1 13假如函数y=x2+ax-1 在区间 0,3上有最小值 -2,那么 a 的值是A 2 B-10C-2 D2 或-103314函数 y=x2-3xx-9 4By=3x9x-9 42424Cy=3x9x-2 Dy=3x9x-2 242415假设 U=R , A=x1x2x3 1,B=xlog 3xa 2,要使式子AB=成立,2就 a 的取值范畴是A-6a2B-1122% Bx22% Cx=22% Dx 的大小由第一年的产量确定19由于电子技术的飞速进展,电脑的成本不断降低,假设每隔 5 年电脑的价格降低 1 ,

5、现3在价格 8100 元的电脑 15 年后的价格为A 300 元B900 元C2400 元D3600 元20某种细菌在培育过程中,每 15 分种分裂一次由 1 个分裂为 2 个,经过两小时,1 个这种细菌可以分裂成A 255 个B256 个C511 个D512 个二、填空题1假设 fx=ax1在区间 -2,+上是增函数,就a 的取值范畴是；-1x= ；x212假设集合A=xy3 1x,B=xs2x1 ,就AB3.函数 fx=log 2x-132x的定义域是；f用“4假设点 1,2既在 fx=axb的图像上,又在f-1x的图像上,就5.设 M=log1a ,Nlog2a,P1 ga , 当a 0

6、 1, 时,它们的大小关系为0 且 a 的 x 的取值范畴；1,求使 flog 2xf1 且 log 2fx1 ； fx=a+ 212 a ,2fx在 -2 ,+上是增函数,1-2a1 2x2. 1,1,1A=xx1,B=xx1,B=xx122AB=1 ,1 21,+ ；3.0,1 ,13由2x10联立解得 0x3 且 x 212x11b的图象上,就有232 x0-1x=7 -31 x 32x0 ； 由已知 1, 2和 2,1都在 fx=axaabb2 ,1解得a73 ,就fx=3x7, f-1 x=7 -31 x 32x0 2b5.NP0, a=a 1a2nan时,m 取最小值；三、解答题名

7、师归纳总结 1 1由1 2x-10, 解得 x0fx的定义域为 -1x,0 第 6 页,共 7 页,0 且 x1x2, 就 01 22x-1log 1 1 x1-1, 就 fx2 22-2m-1x+m+1=0 的两个实根, 在 -,0上为增函数3；=4m-12-4m+10, 解得 m 0或 m2. x 1,x 2 是 x又 x1+x 2=2m-1,x1 x2=2m-1,x1 x2=m+1, y=fm=x12+x2 2=x 1+x22-2x 1x2=4m 2-10m+2, 即y=fm=4m2-10m+2m0 或 m 3 3. 设 fx=logax, 已知 f6 +1+f6 -1=1, 就 log

8、 a6 +1+loga6 -1=loga5=1, f26 +1+f26 -1=loga26 +1+loga26 -1=loga25=log a5 2=2log a5=2；4. 已知 log 2fa=2,就 fa=4, a2-a+k=4 已知flog2a=k, 就 log 2 2a-log2a+k=k, log 2alog2a-1=0,log 2a0, log 2a=1, 就 a=2 , 联 立 得a=2,k=2, fx=x2-x+2 已知flog2xf1 就有log22xlog2x22log2fx f 1log2x2x22log2x1 或log2x0由x12 或x21联立得 0x1 xx2x2

9、0x05. 设种蔬菜、棉花、水稻分别为x 亩, y 亩, z 亩,总产值为u,依题意得x+y+z=50 ,1x1y1z20,就 u=1100x+750y+600z=43500+50x. x0,y=90-3x0,z=wx-400,234得 20x30, 当 x=30 时,u 取得大值 43500,此时 y=0,z=20. 支配 15 个职工种 30 亩蔬菜, 5 个职工种 20 亩水稻,可使产值高达45000 元；6 AB=2x, CD =x, 于 是AD=12xx, 因 此 , y=2x 12xx+x2, 即222y=-24x2lx； 由2 x20x0,得 0x12,函数的定义域为0,12；1x27设销售价为50+x,利润为 y 元,就 y=500-10x50+x-40=-10x-202+9000, 当 x=20- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 时,y 取得最大值,即为赚得最大利润,就销售价应为 70 元；名师归纳总结 8 设经过x年可以翻两番,依题意得21+8%x=4,x=4, 两边同时取常用对数,得第 7 页,共 7 页x=2lg21 g2lg22lg2181. ,到1999年内就可以翻两番；1 g1.08271g2531 g32lg2- - - - - - -