2022年解分式方程专项练习题4.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载解分式方程专项练习200 题（有答案）（1）=1；（6）+= 3（2）+=1（7）（3）+=1；（8）（4）+2=（9）（5）+=（10）=0名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - （11）精品资料欢迎下载（16）（12）（17）（13）+3=（18）（14）+=（19）=1 （15）=；（20）=+1名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - （21）；精品资料欢迎下载（26）（22

2、）（27）；（23）=1；（28）（24）（29）=；（25）；（30）=1名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - （31）；精品资料欢迎下载=（36）（32）（37）（33）；（38）（34）（39）（35）=（40）名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - （41）；精品资料欢迎下载=1（46）（42）（47）；（43）=（48）（44）（49）（45）（50）名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 34 页精选学习资料 - -

3、- - - - - - - （51）=；精品资料欢迎下载；（56）（52）=1（57）（58）=；（53）（54）（59）（55）（60） 1=名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - （61）+=精品资料欢迎下载（66）（62）（67）=（63）（68）；（64）（69）（65）（70）名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - （71）精品资料欢迎下载（76）（72）（77）（73）（78）（74）；（79）（75）（80）名师归纳总结 - - -

4、- - - -第 8 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - （81）精品资料欢迎下载（86）（82）（87）；（83）（88）（84）（89） 1=；（85）（90）=名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - （91）=1；精品资料欢迎下载+=1（96）（92） 1=（97）（93）；（98）（94）（99）（95）=1；+=（100）名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - （101）精品资料欢迎下载=（106）（107

5、）+=1（102）（103）+2=（108）=+3（104）（109）（105）（110）=1 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - （111）精品资料欢迎下载（116）（112）（117）（113）=1（118）（114）（119）（115）=（120）名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - （121）；精品资料欢迎下载（126）（122）（127）+=（123）（128）（124）（129）；（125）（130）名师归纳总结 - - -

6、- - - -第 13 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - （131）精品资料欢迎下载（136）（132）（137）+2=（133）（138）=（134）（139）（135）（140）名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - （141）精品资料欢迎下载（146）（142）（147）（143）（148）=1（144）（149）（145）（150）名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - （151）；精品资料欢迎下载（15

7、6）（152）（157）（153）（158）；（154）（159）；（155）（160）；名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - （161）精品资料欢迎下载；（166）（162）；（167）（163）（168）+=+（164）；（169）=（165）（170）名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - （171）精品资料欢迎下载（176）（172）；（177）（173）=0（178）（174）（179）（175）（180）名师归纳总结 - - -

8、- - - -第 18 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - （181）精品资料欢迎下载=（186）（187）；6yue28 （182）（183）=；（188）；（184）（189）；（185）=；（190）名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - （191）=；精品资料欢迎下载=1；（196）（192）（197）（193）=1；（198）=；（194）（199）=0（ mn）（195）+=（200）+=0；名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 34 页精选学习资料 - -

9、 - - - - - - - （201）+= 2精品资料欢迎下载参考答案：解得 x= 3,检验：当 x= 3 时,（x 2）（x+2 ）0,所以 x= 3 是原分式方程的解；（1）去分母得： 2x=x 2+1,解得： x= 1,经检验 x= 1 是分式方程的解；（2）去分母得： x2 4x+4+4=x2 4,解得： x= 3,（10）方程两边同乘x（x 1）,得3x （ x+2） =0,解得 x=1,检验：当 x=1 时, x（x 1） =0,x=1 是原分式方程的 增根所以,原方程无解经检验 x= 3 是分式方程的解3解方程：（3）去分母得： x 5=2x 5,解得： x=0 ,经检验 x=

10、0 是分式方程的解；（4）去分母得： 1 x+2x 4= 1,（11）去分母额： x+1 2（x 1）=4,去括号得： x+1 2x+2=4 ,解得： x=2 ,移项合并得：x=1 ,经检验 x=2 是增根,分式方程无解解得： x= 1,（5）去分母得： x 1+2x+2=4 ,移项合并得： 3x=3 ,经检验 x= 1 是增根,分式方程无解；（12）去分母得： 3+x （x 2）=（x 1）（ x 2）,解得： x=1 ,整理得：2x+3x=2 3,经检验 x=1 是增根,原分式方程无解；解得： x= 1,（6）去分母得： 1 x+1= 3x+6,移项合并得： 2x=4 ,经检验 x= 1

11、是分式方程的解（13）去分母得： 1+3x 6=x 1,解得： x=2 ,移项合并得： 2x=4,经检验 x=2 是增根,原分式方程无解 解得： x=2,（7）由原方程,得经检验 x=2 是增根,分式方程无解；1 x 6+3x= 1,即 2x=4 ,解得 x=2 （14）去分母得： 2x 2+3x+3=6 ,经检验 x=2 是增根移项合并得： 5x=5,所以,原方程无解解得： x=1,经检验 x=1 是增根,分式方程无解（8）由原方程,得（15）去分母得： 2x=3x 9,7（x 1）+（x+1 ）=6x ,即 2x=6,解得： x=9,解得 x=3 经检验 x=3 是原方程的根所以,原方程的

12、解为：x=3 经检验 x=9 是分式方程的解；（16）去分母得： （x+1 ）2 4=x2 1,去括号得： x2+2x+1 4=x 2 1,（9）方程两边同乘（x 2）（x+2 ）,得移项合并得： 2x=2,第 21 页,共 34 页x（x+2 ）+2=（x 2）（x+2 ）,解得： x=1,名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载经检验 x=1 是增根,分式方程无解经检验 x= 4 是原方程的解,（17）去分母得： 3（x 5）=2x ,去括号得： 3x 15=2x,移项得： 3x 2x=15 ,解得： x=15,检验：当

13、x=15 时, 3（x 5）0,原方程的解是x= 4 （27）解：两边同乘x 2,得： 3+x= 2（x 2）,去括号得： 3+x= 2x+4 ,移项合并得： 3x=1,解得： x=,就原分式方程的解为x=15；（18）去分母得： 3（5x 4）+3（x 2）=4x+10 ,去括号得： 15x 12+3x 6 4x=10,移项合并得： 14x=28 ,经检验, x= 是原方程的解；（28）两边同乘（ x 1）（x+1 ）,得：（ x+1）2 4=x2解得： x=2 ,2 4,1,去括号得： x2+2x+1 4=x2 1,检验：当 x=2 时, 3（x 2）=0,就原分式方程无解移项合并得： 2

14、x=2,（19）去分母得： x（x+2 ） 1=x 即 x 2 +2x 1=x 2 4,解得： x=1,经检验, x=1 是原方程的增根,就原方程无解移项合并得： 2x= 3,解得： x=,（29）去分母得： 2（x+1）=3x ,去括号得： 2x+2=3x ,经检验是分式方程的解；解得： x=2,（20）去分母得： 2x=4+x 2,移项合并得： x=2 ,经检验 x=2 是增根,分式方程无解（21）去分母得： 6x 15 4x2 10x+4x2 25=0,经检验： x=2 是原方程的解；（30）去分母得： （x+1 ）2 4=x2 1,去括号得： x2+2x+1 4=x 2 1,移项合并得

15、：4x=40,解得： x=1,是原方程的增根,原方程无解解得： x= 10,经检验： x=1 经检验 x= 10 是分式方程的解；（22）去分母得： （x+1）2 4=x2 1,整理得： x 2 +2x+1 4=x 2 1,移项合并得： 2x=2 ,（31）去分母得： 2（x 9）+6=x 5,去括号得： 2x 18+6=x 5,解得： x=7；（32）去分母得： 3x+15+4x 20=2,解得： x=1 ,移项合并得： 7x=7,经检验 x=1 是增根,分式方程无解 解得： x=1 （33）去分母得： 2x 18+6=x 5,（23）去分母得： x（x+2 ）+6（ x 2）=x2 4,去

16、括号得： x2+2x+6x 12=x 2 4,移项合并得： 8x=8 ,移项合并得： x=7；（34）去分母得： 5（x+2） 4（x 2）=3x,去括号得： 5x+10 4x+8=3x ,解得： x=1 ,移项合并得： 2x=18,经检验 x=1 是分式方程的解；解得： x=9 （24）去分母得： 4x 4+5x+5=10 ,（35）去分母得： 6x=3x+3 x,移项合并得： 9x=9 ,解得： x=1 ,经检验 x=1 是增根,分式方程无解移项合并得： 4x=3,解得： x=,（25）方程两边都乘以x 2 得： x 1+2（ x 2）=1,经检验 x=是原方程的根；解方程得： x=2 ,

17、经检验 x=2 是原方程的增根,原方程无解；（36）去分母得： 6x+x （x+1 ）=（x+4）（x+1）,2 2 去括号得： 6x+x +x=x +5x+4 ,（26）方程两边都乘以（x+1）（ x 1）得：（x 1）2移项合并得： 2x=4,第 22 页,共 34 页解得： x=2,16=（x+1 ）2,经检验 x=2 是原方程的根解得： x= 4,（37）方程两边同乘（x 1）（ x+1）,名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 得： 2（x 1） x=0,精品资料欢迎下载（48）方程两边同乘以（2x+3）（2x 3）,整懂得得 x=2

18、得 2x 3+2x 3=4x,经检验 x=2 是原方程的解解得 x=,（38）方程两边同乘（x 3）（x+3 ）,得： 3（x+3）=12,将 x=代入（ 2x+3）（2x 3）=0,是增根整懂得得 x=1经检验 x=1 是原方程的解所以原方程的解为无解（39）方程两边同乘（x+1 ）（x 1）,（49）方程两边同乘以（x 1）（x+1 ）得,得：（x+1 ）2 4=（x+1）（x 1）,整懂得得 x=12（x 1） （ x+1）=0,检验 x=1 是原方程的增根解得 x=3,故原方程无解经检验 x=3 是原方程的解,（40）方程两边同乘x 5,所以原方程的解为x=3；得： 3+x+2=3 （

19、x 5）,解得 x=10（50）方程两边同乘以（x 2）（x+2 ）得,（x 2）2 （ x 2）（x+2 ）=16,经检验： x=10 是原方程的解解得 x= 2,经检验 x= 2 是原方程的增根,所以原方程无解（41）方程两边同乘（x 3）,得： 2 x 1=x 3,整懂得得 x=2,经检验 x=2 是原方程的解；（51）方程两边同乘x（x+1 ）,得5x+2=3x ,解得： x= 1检验：将 x= 1 代入 x（x+1）=0,所以 x= 1 是原方程的增根,故原方程无解；（42）方程两边同乘2（x 1）,得： 3 2=6x 6,解得 x=,经检验 x=是方程的根（43）原方程变形得2x=

20、x 1,（52）方程两边同乘（2x 5）,得解得 x= 1,经检验 x= 1 是原方程的根x=2x 5+5,解得： x=0原方程的解为 x= 1（44）两边同时乘以（x2 4）,得, x（x 2） （ x+2）2=8,检验：将 x=0 代入（ 2x 5） 0,故 x=0 是原方程的解（53）方程两边同乘以（x 3）（x+3 ）,解得 x= 2得 x 3+2（x+3）=12,经检验 x= 2 是原方程的增根解得 x=3原分式方程无解检验：当 x=3 时,（x 3）（x+3 ）=0（45）方程两边同乘（x 2）,原方程无解；得： x 1 3（x 2）=1,整懂得得 x=2经检验 x=2 是原方程的

21、增根原方程无解；（54）方程的两边同乘（x 2）,得1 2x=2（x 2）,解得 x=（46）方程两边同乘（3x 8）,检验：当 x=时,（x 2）=0得： 6=3x 8+4x 7,解得 x=3 经检验 x=3 是方程的根原方程的解为：x=（47）方程两边同乘以（x 2）,得（55）1 x+2（x 2）=1,解得 x=4 ,名师归纳总结 将 x=4 代入 x 2=20,所以原方程的解为：x=4 ；（55）方程的两边同乘（x+1 ）（x 1）,得第 23 页,共 34 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 1 3x+3 （x 2 1） = （ x

22、+1 ）,3x 2 2x 1=0,（4 分）欢迎下载x=是原方程的解；解得：（61）原方程化为=,经检验,x1=1 是原方程的增根,是原方程的解方程两边都乘以（x+3 ）（x 3）得： 12 2（x+3） =x原方程的解为x2= 3 解这个方程得：x=3 ,（56）；检验：把x=3 代入（ x+3）（x 3）=0,x=3 是原方程的增根,即原方程无解（57）（62）方程的两边同乘（x 3）,得（56）方程两边同乘2（x 2）,2 x 1=x 3,解得 x=2检验：把 x=2 代入（ x 3）= 10得： 3 2x=x 2,解得 x=原方程的解为：x=2 检验：当 x=时, 2（x 2）=0,（

23、63）方程的两边同乘6（ x 2）,得3（x 4）=2（2x+5） 3（x 2）,解得 x=14检验：把 x=14 代入 6（x 2）=720故原方程的解为x=；（57）方程两边同乘3（x 2）,原方程的解为：x=14 得： 3（5x 4）=4x+10 3（x 2）,解得 x=2 检验：当 x=2 时, 3（x 2）=0,所以 x=2 是原方程的增根（64）方程的两边同乘2（3x 1）,得 2 3（3x 1）=4,解得 x=（58）=；检验：把 x=代入 2（ 3x 1） = 40（59）原方程的解为：x= ；（58）方程两边同乘以（2x+3）（x 1）,得 5（x 1）=3（2x+3）解得：

24、 x= 14,检验：当 x= 14 时,（2x+3）（x 1） 0 （65）方程两边同乘以（x+2 ）（x 2）,得2x（x 2） （ x+2）=8,x 2 2x x2 4x 4=8,所以, x= 14 是原方程的解；解得 x= 2,将 x= 2 代入（ x+2 ）（x 2）=0,（59）方程两边同乘以2（x 1）,得 2x=3 4（x 1）所以原方程无解解得：,（66）方程两边同乘以（x 2）得：1+（1 x）= 3（x检验：当时, 2（x 1）0 2）,解得： x=2,检验：把 x=2 代入（ x 2）=0,即 x=2 不是原分式方程 的解,是原方程的解（60）方程两边都乘以2（3x 1）

25、得： 4 2（ 3x 1）就原分式方程的解为：x=2；=3,解这个方程得：x=,（67）解：方程两边同乘以（x+1 ）（ x 1）得：（x+1 ） 2（x 1）=1 检验：把x=代入 2（3x 1）0,解得： x=2,检验：当 x=2 时,（x+1 ）（x 1）0,即 x=2 是原分式方程的解,名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 就原分式方程的解为：精品资料欢迎下载x=2 检验：当 x=0 时,（x+1 ）（x 1）=（0+1）（0 1）= 10,（68）方程的两边同乘2（ x 2）,得：1+（ x 2）= 6,所

26、以,原分式方程的解是x=0 ；解得： x= 5检验：把 x= 5 代入 2（x 2）= 140,即 x= 5 是 原分式方程的解,（75）方程两边都乘以2（ x 2）得,3 2x=x 2,就原方程的解为：x= 5解得 x=,（69）方程的两边同乘x（x 1）,得： x 1+2x=2,检验：当 x=时, 2（x 2）=2（ 2） 0,解得： x=1 检验：把 x=1 代入 x（ x 1）=0,即 x=1 不是原分式方 程的解；就原方程无解所以,原分式方程的解是x=（76）最简公分母为x（x 1）,（70）方程的两边同乘 （2x+1）（2x 1）,得：2（2x+1）去分母得： 3x （ x+2 ）

27、=0,=4,不是原去括号合并得：2x=2 ,=1,解得： x=1,解得 x=将 x=1 代入得： x（x 1）=0,检验：把 x=代入（ 2x+1）（2x 1）=0,即 x=就 x=1 为增根,原分式方程无解；分式方程的解（77）方程变形为就原分式方程无解最简公分母为x 3,去分母得： 2 x 1=x 3,（71）方程的两边同乘 （ 2x+5）（2x 5）,得：2x（2x+5）解得： x=2, 2（2x 5）=（2x+5）（2x 5）,将 x=2 代入得： x 3=2 3= 10,解得 x=就分式方程的解为x=2 检验：把 x=代入（ 2x+5）（2x 5）0（78）去分母得： 1 x= 1

28、2（x 2）,去括号得： 1 x= 1 2x+4,解得： x=2,经检验 x=2 是增根,原分式方程无解（79）去分母得： x2 6=x2 2x,就原方程的解为：x=（72）原式两边同时乘（x+2 ）（ x 2）,得2x（x 2） 3（x+2）=2（x+2）（x 2）,2x 2 4x 3x 6=2x 2 8,解得： x=3,经检验 x=3 是分式方程的解； 7x= 2,2 x）,得（80）去分母得： x 6=2x 5,x=解得： x= 1,经检验 x= 1 是分式方程的解经检验 x=是原方程的根（81）去分母得： x=3x 6,移项合并得： 2x=6,（73）原式两边同时乘（x解得： x=3,

29、3（x 1）+6x=7 ,3x 3+6x=7,经检验 x=3 是分式方程的解；（82）去分母得： （x 2）2 x2+4=16,9x=10,x+1 ）（ x 1）得,整理得：4x+4+4=16 ,移项合并得：4x=8 ,x=解得： x= 2,经检验 x=是原方程的根经检验 x= 2 是增根,原分式方程无解（83）方程两边同时乘以y（y 1）得,（74）方程两边都乘以（2y2+y（y 1）=（ 3y 1）（y 1）,解得 y=3（x+1 ） （ x+3 ）=0,解得 x=0 ,名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 检验

30、：将 y=代入 y（y 1）得,精品资料欢迎下载去括号得： x2+x 2x+2=x2 1,解得： x=3,（ 1）=符合要求,2 （ x+2 ）经检验 x=是分式方程的解；（92）去分母得： x（x+2） （ x+2）（x 1）=3,去括号得： x2+2x x 2 x+2=3 ,故 y=是原方程的根；解得： x=1,经检验 x=1 是增根,原方程无解（84）方程两边同时乘以 x 2 4 得,（x 2）2=16,解得 x= 2,检验：将 x=2 代入 x2 4 得, 4 4=0（93）去分母得： 3 2=6x 6,解得： x=,故 x=2 是原方程的增根,原方程无解（85）去分母得： x 3+x

31、 2= 3,经检验是分式方程的解；整理得： 2x=2,（94）去分母得： 15x 12=4x+10 3x+6,解得： x=1 ,移项合并得： 14x=28 ,经检验 x=1 是分式方程的解；解得： x=2,（86）去分母得： x（x 1）=（x+3）（x 1）+2（x+3）,去括号得： x 2 x=x 2 x+3x 3+2x+6 ,经检验 x=2 是增根,分式方程无解（95）去分母得： （x+1 ）2 4=x2 1,去括号得： x 2 +2x+1 4=x 2 1,移项合并得：5x=3,移项合并得： 2x=2,解得： x=,解得： x=1,经检验 x=1 是增根,分式方程无解；经检验 x=是分式

32、方程的解（96）去分母得： x 5=2x 5,解得： x=0,（87）原方程可化为：,经检验 x=0 是分式方程的解（97）解：方程的两边同乘（x+2 ）（ x 2）,得方程的两边同乘（2x 4）,得x+2+x 2=3,1+x 2= 6,解得 x=解得 x= 5检验：把 x= 5 代入（ 2x 4）= 140检验：把 x=代入（ x+2 ）（x 2）=0原方程的解为：x= 5（88）原方程可化为：原方程的解为：x=方程的两边同乘（x2 1）,得（98）去分母两边同时乘以x（x 2）,得： 4+（x 2）=3x ,2（x 1）+3（x+1 ）=6,去括号得： 4+x 2=3x,解得 x=1 检验

33、：把 x=1 代入（ x2 1）=0移项得： x 3x=2 4,合并同类项得：2x= 2,x=1 不是原方程的解,系数化为 1 得： x=1 原方程无解把 x=1 代入 x（x 2）= 10,（89）去分母得： x（x+1 ） x2+1=2 ,原方程的解是：x=1 2+3x 3,（99）去分母得： x2 9=x去括号得： x2+x x2+1=2,解得： x=1 ,移项合并得： 3x= 6,经检验 x=1 是增根,分式方程无解；（90）去分母得： （x 2）2 16=（x+2 ）2,去括号得： x 2 4x+4 16=x 2+4x+4 ,移项合并得： 8x= 8,解得： x= 2,经检验 x=

34、2 是分式方程的解（100）方程的两边同乘（x+1 ）（x 1）,得 6x+x （x+1） =（x+4 ）（x 1）,解得： x= 1,解得 x= 1经检验 x= 1 是分式方程的解（91）去分母得： x（x+1 ） 2（x 1）=x2 1,检验：把 x= 1 代入（ x+1）（x 1）=0原方程无解名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - （101）方程两边都乘以（x 1）（ x+2）得,精品资料欢迎下载4=5（ x 1）,去分母得： 2（ x+1）3 x（x+2 ）+（ x+2）（x 1） =0,2x+2 4 5x+

35、5=0 ,解得 x=1 , 3x= 3,x=1 ,检验：当 x=1 时,（x 1）（x+2 ）=0,所以, x=1 是原方程的增根,经检验 x=1 是增根舍去,故原方程无解所以原方程无解=1 （102 方程两边同时乘以（x+2）（x 2）,（110）解：得 x（x 2） 3（ x+2）（x 2） =8,整理,得 x 2+x 2=0,=1（4 分）x1= 2,x2=1经检验 x1= 2 是增根, x2=1 是原方程的解,=1,原方程的解为x2=1 a=2（103）方程两边都乘以 x（x+1 ）2 2去分母得： 1+2x +2x=2x +x,经检验 a=2 是原方程的解,故此方程的根为：a=2（111）解：原方程可化为：=1+,解得 x= 1,检验：当 x= 1 时, x（ x+1） = 1（ 1+1） =0,方程的两边同乘（2x 1）,得所以, x= 1 不是原方程的解,x 1=2x 1+2,所以,原分式方程无解解得 x= 2检验：把 x= 2 代入（ 2x 1）= 50（104）原方程可化为：=1,原方程的解为