2022年西师版四年级数学上册知识点总结.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载一单元 四就混合运算 在没有括号的算式里,假如只有加、减法或只有乘、除法,应从 左往右依次运算；假如既有加减法,又有乘除法,要先算乘除法再算 加减法；的；在含有小括号的混合运算里,要先算括号里面的, 再算括号外面二单元 多位数的熟悉多位数的计数单位有：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿 且每相邻的两个计数单位间的进率 是“ 十” ；从个位起,从低位到高位每四位一分级,分别是个级、万 级、亿级；多位数的读法： 读准大数并不难,分好级来是关键,亿级是几读 作几,再加“ 亿” 字要牢记； 万级是几读作几

2、, 再加“ 万” 字要牢记；每级末尾不管有几个0 都不读,其他数位有一个或连续几个0,都只读一个；多位数的写法： 写数要从高位起,哪位是几就写几,哪一位上无 单位,用“0” 占位要牢记；多位数的大小比较：（1）位数不同的两个数比较大小,位数多的数就大；（ 2）位数相同的两个数比较大小,从最高位比起,假如 最高位上的数字相同,就比较下一位 依次类推；三单元 多位数的加减法加数 +加数=和和- 加数=另一个加数名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 被减数 - 减数=差学习必备欢迎下载减数+差=被减数被减数 - 差=减数1.

3、 加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做 加法交换律； a+b=b+a 2. 加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加再加上第三个数,或者先把后两个数相加,再与第一个数相加,和不变,这叫做加法结合律；（a+b）+c=a+b+c 3. 减法的性质： 一个数连续减去两个数, 相当于减去这两个数的 和；a-b-c=a-b+c 四单元 角 线段有两个端点,可以测量；两点之间,线段最短；直线没有端点,无法测量； 过一点能画很多条直线,过两点只能画一 条直线；射线只有一个端点,无法测量；用量角器度量角的方法：（1）量角器的中心和角的顶点重合；（2）0 刻度线与角的一条边重合；（刻度就是角的

4、度数；3）角的另一条边在量角器上所对的角的分类：（ 1）小于 90 的角是锐角；（ 2）直角是 90 ；（3）大 于 90 而小于 180 的角是钝角；（ 4）平角是 180 ；（ 5）周角是 360 ；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载五单元 三位数乘两位数的乘法三位数乘两位数的笔算方法： 先用两位数个位上的数去乘三位数,得数的末位和个位对齐； 再用两位数十位上的数去乘三位数,得数的末位和十位对齐,最终把两次乘得的积加起来；速度 时间 =路程路程 速度 =时间路程 时间 =速度工作效率 工作时间

5、 =工作总量 工作总量 工作效率 =工作时间工作总量 工作时间 =工作效率单价 数量 =总价 总价 单价 =数量 总价 数量 =单价 六单元 相交与平行 假如两条直线相交成直角,就说这两条直线相互垂直,其中一 条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足；在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,组成平行线的两 条直线相互平行；七单元 三位数除以两位数的除法 笔算方法：从被除数的高位除起,先用被除数的前两位去除以 除数,假如前两位比除数小,就看被除数的前三位,除到哪里,商就 写到那一位的上面,每次除后的余数必需比除数小；笔算除法不要怕,试商应把除数看；四舎试商商易大,减去 1 后再运算；

6、五入试商商易小,加上1 后再运算；看到哪里,商到哪里！1. 被除数不变,除数扩大几倍,商就缩小几倍；2. 被除数不变,除数缩小几倍,商就扩大几倍；3. 除数不变,被除数扩大（或缩小）几倍,商也扩大（或缩小）几名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载倍；西师版学校数学四年级上期复习资料 多位数的熟悉一、概念 1、计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿.这些都是计数单位 2、数位：用数字表示数时,把计数单位根据肯定次序排列起来,它 们所占的位置叫数位 3、十进制计数法：每相邻两个计数单位之

7、间的进率是 10,我们把这 种计数方法叫做十进制计数法 二、多位数的读法法就 1、从高位读书起,一级一级往下读；2、读亿级或万级的数时,先根据个级的数的读法去读,然后在后面 加“ 亿” 字或“ 万” ；3、每级末尾的0 都不读,其他数位上有一个0 或连续几个 0,都只读一个“ 零” ；三、多位数的写法法就 1、从高位写起,一级一级往下写；2、哪个数位上一个单位也没有,就在哪个数位上写 0；四、比较两数的大小从最高位比起, 最高位上的数大的那个数就大,同就比较下一位,以此类推；假如最高位的数相名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - -

8、 - - 学习必备 欢迎下载五、用万和亿作单位表示数1、改写用万和亿作单位的数（去0 加万或亿用 =连）a. 改写用万作单位的数 : 去 0（四个 0）加万 b. 改写用亿作单位的数：去 0（八个 0）加亿留意：在写得数的时候应写“2、省略万或者亿后面的尾数=” ,末尾加上万或者亿字； 找、看、去、加连 a、用“ 万” 作单位表示数的规章：先看千位上的数,千位上的数小于 5 就舍去,千位上的数是5 或大于 5,就将万位上的数加1；b、用“ 亿” 作单位表示数的规章：先看千万位上的数,千万位上的数小于 5 就舍去,千万位上的数是5 或大于 5,就将亿位上的数加1；留意：在写得数的时候应写“ ”

9、,末尾加上万或者亿字；数的运算一、多位数的加减法1. 口算: 先把这些数改写成用 万或“ 亿” 作单位的数 , 再运算 . 2. 估算: 先把这些数看作最接近的 整万 或“ 整亿” 的数, 再运算 . 方 法: 四舍五入法 3. 用运算器运算 : 熟悉运算器各个部分的名称以及功能 , 把握用运算 器运算的方法 . ; 一个加数和另 4. 加咸法的关系 :1: 求两个数的和用加法运算 一个加数 2: 求两个数的差用减法运算 ; 被减数差减数 减数被减数差 3: 减法是加法的逆运算 . 5. 加法交换律 : 在加法算式中 , 加数相同 , 调换加数位置 , 得数相同 . 名师归纳总结 - - -

10、- - - -第 5 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载a+b=b+a; a bcbcacab 6. 加法结合律 : 在加法算式中 , 加数相同 , 任意把其中两个加数先结合起来想加 , 得数相同 . abca b cab c a c+ b 7、减法的运算性质：一个数连续减去几个数,等于被减数减去这几个减数的和；用字母表示为：abcab c 8. 简便运算：一个数加或减接近整百的数；（变整加多多加几就2如:128+98 128+100多减去几如:128 98 128100+2多减几就减加上几法）加少少加几就2如:128+102 128+100+

11、加上几减少少减几就如:128 102 128100 2减去几9、简算时加、去括号时要留意以下几点：同级运算时,假如交换数的位置,应留意符号搬家；加、去括号时要 留意以下几点： 括号前面是加号, 去掉括号不变号； 加号后面添括号,括号里面不变号；括号前面是减号,去掉括号要变号；减号后面添括 号,括号里面要变号；括号前面是乘号,去掉或加上括号不变号；括 号 前面是除号,去掉或加上括号要变号；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二、三位数乘两数的乘法1、口算： 400 30= 400 3=1200 120

12、0 10=12000 或 4 3=12 121000=12000 2、估算 : 估算时,第一把因数用四舍五入法看作整十,整百进行口 算,再把近似数相乘；在写得数的时候应写“ ”；3、笔算：1）、运算方法及法就： （1）用两位数的个位和十位上的数依次分别 去乘三位数；（ 2）用两位数哪一位上的数去乘,乘得的数的末位就 和那一位对齐；（ 3）把两次乘得的数加起来；2）、书写格式 留意进位以及数位要对整齐 如: 121 224 12 52 - - 242 121 2 的积 121 121 10 的积448 224 2 的积 1120 224 5 的积- - 1452 11648 三、三位数除以两位数

13、的除法1、口算：先将被除数分成两个都是除数倍数的数,最终再把两次结 果加起来； 如：42 3 就可以先算 30 3 等于 10,再算 12 3 等于 4,最终算 10+4 等于 14；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2、估算：将除数看作最接近它的整十或整百的数,再把被除数看作最接近除数倍数的数,然后才进行运算；如371 62,就可以先把 62看作 60,再把 371 看作最接近 60 的倍数 360,结果就约等于 6；注意在写得数的时候应写“ ”；3、笔算：（1）步骤（ 1）：先用除数去除被除数

14、的前两位；（2）：假如被除数的前两位比除数小,就看被除数的前三位；（3）：除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的正上方； （4:每次除得的余数就比除数小；（2）方法 a、试商 ；b、调商； c、确商（3）每一步的运算过程： a、商 ;b、乘（用确定的商来乘除数）；c、减（用除数除的被除数的那几位来减去乘得的得数,得出余数）注：在运算中应特殊留意数位要对齐；四、探究规律积的变化规律：在乘法算式中,一个因数扩大或缩小多少倍, 积就扩大或缩小多少倍；商的变化规律：1、在除法算式中,被除数不变,除数扩大或缩小多少倍,商就缩小 或扩大多少倍；2、在除法算式中,除数不变,被除数扩大或缩小多少倍,商就扩大 或

15、缩小多少倍；3、在除法算式中,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不 变；这就是商不变的规律；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载五、四就混合运算 1、运算次序 a、在没有括号的算式里,只有加、减法或只有乘、除法,都要从左 往右按次序运算；b、在没有括号的算式里,有乘法（或除法）和加、减法 ,要先算乘法（或除法）再算加减法；c、算式里有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的；2、书写格式 脱式运算 113117 9 2 23118145 2132 2 312188 = 11313 2 9066

16、500 50 =200 156 10 空间与图形 一、线：直线,线段,射线名师归纳总结 名称不同点量能否测长度的相同点第 9 页,共 12 页图形端点线段2 个能有限都是直直线不能无限没有- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 射线一个学习必备欢迎下载不能无限二、角1、角:从一点引出两条射线所组成的图形是角,这个点是角的顶点 ,两条射线是角的边 . 2、量角器 :中心点 内圈刻度 外圈刻度 零刻度线等组成 3、量角器把半圆平均分成180份,每一份所对应的角的大小就是1 度,记作 1 4、量角 :（1:量角器的中心点和角的顶点重合 边重合 ;3:角的另一边在量

17、角器上所对的刻度;2:零刻度线和角的一 ,就是这个角的度数 .4:从与零刻度线重合的那一边的射线方向的零刻度开头读角度（两重合一看）5、画角 :（1）：从一点起画一条射线 ;（2）：把量角器放在射线的上面,使量角器的中心和射线的端点重合 准要画的角的度数的刻度线点上一点,零刻度线和射线重合 ,然后对 ;（3）从射线的端点起通过刚画的点再画一条射线 . （两重合一点）三、线的关系1、相交 1）、相交的性质：（1）：两条直线相交于一点 （这一点就叫做交点） ；（2）：两条直线相交成四个角（其中对顶角相等）2）、垂直：两条直线相交成直角时就说这两条直线相互垂直（他们 的交点叫做垂足）3）、怎样过直线

18、上一点作一条直线的垂线？（1）：靠；（将直角三名师归纳总结 角尺的一个直角边靠在直线上,对齐）（2）：移：（沿着直线将三第 10 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载角尺缓慢的移向直线上的一点, 使得直角三角尺的直角顶点与该点重合）（3）：画,（沿着直角三角 直线的垂线）尺的另始终角边画直线,即为这条4）、怎样过直线外一点作一条直线的垂线？（1）：靠；（将直角三角尺的一个直角边靠在直线上,对齐）（2）：移；（沿着直线将三角尺缓慢的移向直线外的点, 使得直角三角尺的另始终角边与该点重 合）（ 3）：画；（沿着该点和直角三角

19、尺的另始终角边画直线,即 为这条直线的垂线）2、平行（1）平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,组成平 行线的两条直线相互平行； （我们可以用两个三角尺或一个三角尺和 一把直尺画平行线；）（2）画平行线的步骤：略（用画平行线的方法仍可以检验两条直线 是不是相互平行）；解决问题（1）仔细分析问题 a、仔细读题,找出与问题有关的已知条件；c、列式解答（2）一些常见的数量关系 b、分析数量关系名师归纳总结 路程=速度时间速度=路程时间时间=路程速度第 11 页,共 12 页总价=单价数量单价=总价数量数量=总价单价- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 总量=效率时间学习必备欢迎下载时间=总量效率效率=总量时间可能性感受生活中不确定现象,会用可能、肯定、不肯定等词语说话；名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 12 页