2022年高一下学期期末考试理科数学试题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2022-2022 学年其次学期期末考试高一理科数学试题卷第 I 卷（挑选题,共 60 分）一、挑选题（本大题共 12 小题,每道题 5 分,共 60 分,在每道题给出的四个答案中,只有哪一项符合题目要求的）1. sin 585 的值为（）D. 3 2A. 3B. 2C. 22222. 以下数字特点肯定是数据组中数据的是（）D. 平均数）D. （2）（3）A. 众数B. 中位数C. 标准差3. 在以下各组图中,每个图的两个变量具有相关关系的图是（A.（1）（2）B. （ 1）（3）C. （2）（4）4. 有 20 位同学, 编号从 1 至 20

2、,现在从中抽取 的编号为（）4 人作问卷调查, 用系统抽样方法确定所抽名师归纳总结 A. 5,10,15,20 B. 2,6,10,14 C. 2,4,6,8 D. 5,8,11,14 第 1 页,共 9 页5 sin7 cos37sin83 cos53 的值为（）A1B1C3D322226.在（ 0,2 ）内,使 sinxcosx 成立的 x 取值范畴为 A, 4 2 ,5B 4,C4,5D4,5,344427. 下表是降耗技术改造后,生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗 y 关于 x 的线性回来方程y（吨标准煤）之间的几组对应数据,依据表中供应的数据,求出y .0.7x0.3

3、5,那么表中 m 的值为（）x3 4 5 6 y2.5 m4 4.5 A. 4 B. 3.15 C. 4.5 D. 3 8. 以下各式的值等于1的是（）4A. 2cos2121B. 12sin275C. sin15cos15D. 12tan 22.52 tan 22.5- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 9. 阅读右边的程序框图,输出结果s的值为（）A. 1 2B. 3C. 1 16D. 1 8）1610. 为得到函数ycos 2x3的图像,只需将函数ysin 2x 的图象（）A. 向左平移5 12个长度单位B. 向右平移5 12个长度单位C. 向左平移

4、5 6个长度单位D. 向右平移5 6个长度单位11. 已知向量asin ,cos,b3,1,就 2ab 的最大值、 最小值分别是 （A. 4 2,0B. 4 2,4C. 16, 0 D. 4, 0 12. 已知函数fx2sinx0在区间, 3 4上的最小值是2 ,就的最小值是（）A. 2 3B. 3 2C. 2 D. 3 第二卷（非挑选题,共90 分）二、填空题（本大题共4 小题,每道题5 分,共 20 分）13.已知角的终边过点P43, ,就2sincos的值为. 14. 已知向量 a 1,2, b 1,0, c 3,4如 为 实数, a b c ,就 _.名师归纳总结 15. 设单位向量m

5、x y,b2, 1,如 mb ,就x2y第 2 页,共 9 页16乐乐同学通过做嬉戏的方式来确定周末活动,他随机地往单位圆内投掷一点,如此点到圆心的距离大于1,就周 末去看电影；如此点到圆心的距离小于1,就去打篮球；否就,24在家看书 .那么乐乐同学周末不在家看书的概率为. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 三、解答题（本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17. 本小题 10 分 已知0,2,2,且sinaa33,cos. 5,求 sin. 651312（12 分） . 已知非零向量a,b满意a1且bb12（

6、1）求 b ；（2）当ab1 2时,求向量 a 与 b 的夹角的值 . 1,xR19. （本小题满分12 分）已知函数f x 2cosxsinxcos 名师归纳总结 （1）求函数f x 的单调递增区间；第 3 页,共 9 页（2）将函数yf x 的图象向左平移 个单位,再将图象上各点横坐标伸长到原先的 42倍,纵坐标不变, 得到函数yg x 的图象, 求g x 的最大值及取得最大值时的x 的集合- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 20.（12 分） 为明白武威市初级毕业同学的体能情形,某学校抽取部分同学分组进行一分钟跳绳测试,将所得数据整理后,画出频率分

7、布直方图（如图）,图中从左到右各小长方形面积之比为 2 : 4 : 17 : 15 : 9 : 3,其中其次小组频数为 12. （1）其次小组的频率是多少？样本容量是多少？（2）如次数在 110 以上（含 110）为达标,试估量该学校全体中学同学的达标率是多少？（3）在这次测试中,同学跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由 . 21（本小题满分 12 分）“ 北祠堂 ”是某校闻名的一支同学乐队,对于 20XX 年某校 “校内周末文艺广场 ” 活动中 “ 北祠堂 ” 乐队的表现,在高一年级同学中投票情形的统计结果见右表：现采纳分层抽样的方法从全部参加对“ 北祠堂 ”投票的800 名同学中抽取

8、一个容量为n 的样本,如从不喜爱“ 北祠堂 ” 的 100 名同学中抽取的人数是5 人.（1）求 n 的值；名师归纳总结 （2）如从不喜爱 “ 北祠堂 ”的同学中抽取的5 人中恰有3 名男生（记为a 1,a2,a3）2 名女生第 4 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （记为b 1,b2）,现将此5 人看成一个总体,从中随机选出2 人,列出全部可能的结果；（3）在（ 2）的条件下,求选出的2 人中至少有1 名女生的概率 .的部分图象如下列图. 22.12 分已知函数f x AsinxxR ,0,02名师归纳总结 （）求函数f x 的解析式；

9、. 第 5 页,共 9 页（）求函数f x 在区间 , 4 3上的值域；（）求函数g x f x12f x12的单调递增区间- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2022-2022 学年其次学期期末考试高一理科数学试题卷一、挑选题CADAA DDCCA DB xcos2x45. x二、填空题2 13、 514、1513 16、 162三、解答题17、解2,cos=-5 ,sin 1312 = 13又 02,2,2+3, 2又 sin+=33

10、, 652+,cos+=-1sin2=-1332=- 65 56 , 65 sin=sin+-=sin+cos-cos+sin= 65 33 5-56 13 12 = 5 3 . 1318、解： 由于 ab a + b 1,2即a22 b1,2所以b2a21111,222故b2. 2 由于 cosa b=2 ,2a b19、解： 1）f x 2cosxsinxcos 1sin 22 sin 24名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 当 2 k22x42k2,（ kZ）即k8xk3,（ kZ）4因此,函数 f x 的单调递

11、增取间为 k,k 3（ k Z）8 42）有已知,g x 2 sin x 4当 sin x 1,即 x 2 k,也即 x 2 k（k Z）时,4 4 2 4g x max 2 当 x x 2 k（k Z）,g x 的最大值为 2 420. 解： 由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小,因此其次小组的频率为：2417415930.08 , 由图可估量该学校高一同学的达标率约为样本容量其次小组频数12150 . 其次小组频率0.081715933100%88%. 2417159 由已知可得各小组的频数依次为6,12,51,45,27,9,所以前三组的频数之和为69,前四组的

12、频数之和为114,所以跳绳次数的中位数落在第四小组名师归纳总结 21、解：（1）抽样比例为5,故n50052005540；,第 8 页,共 9 页100100100（2）a 1a2,a 1a 3,a 2a 3,a 1b 1,a 1 b 2,a 2b 1,a2b 2,a3 b 1,a3 b 2,b 1b 2,共 10 种可能的结果；（3） 记大事 “选出的 2 人中至少有1 名女生 ” 为 A ,就Aa b a b a b a b a b a b 1 1 1 2 2 1 2 2 3 1 3 2bb 2其含有 7 种结果,故PA7. 1022. 解：（）由题设图象知,周期T2115,22. 121

13、2T由于点5,0在函数图象上,所以Asin250, 即sin50. 12126又02,554,从而5=,即=6. 6636又点 0,1）在函数图象上,所以Asin61,A2,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 故函数 f（ x）的解析式为f x 2sin2x6.名师归纳总结 （）4x332x653sin2xk61.第 9 页,共 9 页62从而,f x 的值域为 3,2 . 612（）g x 2sin 2x1262sin 2x2sin 2x2sin2x32sin 2x21sin 2x3cos2 22k5 12,z .sin2x3 cos2 x2sin2x3,由 2 k22x32k2,得k12xg x 的单调递增区间是k12,k5,kz .12- - - - - - -