2022年高一数学指数函数对数函数及幂函数期中复习讲义含答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本高一数学 指数函数、对数函数及幂函数期中复习讲义y1.当 a 1 时,函数ya班级y学号ax姓名 x与函数log在同一坐标系中的图象是yyy1 1 1 1 01 x01 x01 x01 x A. B. C. D. 2. 已知函数fxlog2xx,0,就f f1等于29 3 xx, 0 .4A. 9 B.1 C. 9x29 D.1 9x 的值是3. 已知 4 x+4x=27,那么 2A.5 B.5 C.5或 5 D.29 或4. 设 0 a 1 ,函数f x log a2x2ax2,就使fx0 的 x 的取值范畴是（

2、）A. 0, B.（0,+） C. ,loga3 D.（loga3,5.以下命题中正确选项（）A当0时函数yx的图象是一条直线B幂函数的图象都经过（0, 0）和（ 1,1）点C如幂函数yx是奇函数,就yx是定义域上的增函数D幂函数的图象不行能显现在第四象限6. 已知 a=log 34,b=log 35 , c=log110,d=12,就 a,b,c, d 用“” 连接为 _ . 27. 如函数fx logax2 x32 a2是奇函数,就a=_8. （ 1）函数ylog x24 x3 1的递增区间是 _; 3（ 2）函数 y 3 x 2 4 x 31 的递减区间是 _. 29. 关于函数 f x

3、 lg x 1 x R x 0 有以下命题：| x |函数 y= f x 的图象关于 y 轴对称；当 x 0, 时, f x 是增函数；当 x ,0 时, f x 是减函数；函数 f x 的最小值是 lg 2；当 x 1,0,1, 时, f x 是增函数；f x 没有最大值,也没有最小值名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本其中正确命题的序号是1 是增函数,就m的值是 . a 可以取哪10. 如幂函数ym 2m1 xm22m3在,011. 已知：fxlogaaax（a0 a求：（ 1）定义域

4、和值域（3）解不等式：fx0（2）单调区间212. 是否存在实数a,使函数fxlogaaxx 在区间 2 ,4 上是增函数？假如存在,说明些值；假如不存在,请说明理由2m. mZ为偶函数,且在区间0,上是减函数；13. 已知幂函数fxxm23求函数fx的解析式 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本高一数学期中复习讲义（指数函数、对数函数及幂函数）1. A 2. B 3. C 4. C 5. D6. 已知 a=log34, b=log35 , c=log 1 10,d= 1 2,就 a,

5、b,c,d 用“” 连接为 cdab .3 27. 如函数 f x log a x x 2 2 a 2 是奇函数,就 a= 2228. （1）函数 y log x 4 x 3 1 的递增区间是 _2,3 _; 3（2）函数 y 3 x 2 4 x 3 1 的递减区间是 _ , 2 _. 29. 关于函数 f x lg x 1 x R x 0 有以下命题：| x |函数 y= f x的图象关于 y 轴对称；当 x 0, 时, f x 是增函数；当 x ,0 时, f x 是减函数；函数 f x 的最小值是 lg 2；当 x 1,0,1, 时, f x 是增函数；f x 没有最大值,也没有最小值名

6、师归纳总结 其中正确命题的序号是 a 可以第 3 页,共 4 页10. 如幂函数y2 mm1 xm 22m3在0,是增函数,就m的值是 2 . 11. 已知：fxlogaaax（a0 a1 求：（1）定义域和值域（2）单调区间（3）解不等式：fx0分析：如a1, x（,1）,f x1, ,减区间（,1）解集（,logaa1 如0a1, x（1,+）,fx ,1,减区间（ 1,+）解集（ 1,）12. 是否存在实数a,使函数fxlogaax2x在区间 2 ,4 上是增函数？假如存在,说明取哪些值；假如不存在,请说明理由. 分析：设gx ax2x如a1,就12a1；如0a1,就14a2 a2 ag 2 0g4 0所以,a1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本名师归纳总结 13.已知幂函数fx xm 22m3mZ为偶函数,且在区间0 ,上是减函数；第 4 页,共 4 页求函数fx的解析式3应为偶数；解：fx是偶函数,m22m又fx在0 ,上是单调减函数,不是偶数,舍去；m22m30 ,1m3 .又mZ,m0,1,2 .当m0或时,m22m33当m1时,m22m34 .m,1即fxx4.- - - - - - -