2022年诱导公式练习题 .pdf

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1、名师推荐精心整理学习必备诱导公式练习题一、选择题1 sin116的值是（） A.21 B.21 C.23 D. 232已知的值为 ( )A. B. C. D. 3 已 知tan,是 关 于x的 方 程x2-kx+k2-3=0的 两 个 实 根 ， 且3 , 则cos+sin= ( )A. B. C. -D. -4已知 tan=2, 则 3sin2-cossin+1= ( )A.3 B.-3 C.4 D.-45在 ABC中, 若 sinA,cosA是关于 x 的方程 3x2-2x+m=0的两个根 ,则ABC是 ( )A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定6若1sin()33

2、，则5cos()6的值为（）A13 B.13 C.223 D.2237已知3cos()sin()22()cos()tan()f，则25()3f的值为（）A12 B12 C32 D 328 定 义 某 种 运 算aSb， 运 算 原 理 如 上 图 所 示 ， 则 式 子131100lgln)45tan2(e的值为（）A4 B8 C 11 D139若76，则计算21sin(2 ) sin()2cos ()所得的结果为（）A. 34 B. 14 C. 0 D. 5410已知sin()0,cos()0，则是第（）象限角 .A一 B二 C三 D四11已知 sinx=2cosx,则 sin2x+1=(

3、)(A)(B)(C)(D)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备12设02x, 且1sin2sincosxxx, 则（）A.0 x B.744x C.544x D.322x二、填空题13已知 . 角(0)的终边与单位圆交点的横坐标是13，则cos()2的值是 _14化简：_)cos()3sin()sin()23cos()3cos()2sin(15已知32cosa，且02a，求)tan()cos(

4、)2sin()tan(aaaa的值。16已知 tan 2，则22sincossinsin（ ）_三、解答题17 (1) 化简()f=)23cos()2cos(3)sin()2sin(; (2)若tan2，求()f的值 . 18已知31)4sin(x，且20 x，求)4sin(x的值。19化简：cos()tan()sin()2. 20已知在 ABC 中， sinA cosA15.(1) 求 sinAcosA； (2) 判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形；(3) 求 tanA 的值21已知 0 x0, 即 tan+=k=2，解之得 tan =1，所以 sin=cos=cos+sin=-4A 3s

5、in2-cossin+1=4sin2-cossin+cos2=35A sinA,cosA是关于 x 的方程 3x2-2x+m=0 的两个根sinA+cosA=(sinA+cosA)2=1+2sinAcosA=即 sinAcosA=-0oA0, 所以 cosA0, 即 90oA180o 故知 ABC是钝角三角形6B 5cos()cos()sin()6233，51cos()63.考点：三角函数的诱导公式.7Asincoscoscostanf，25()3f=25cos3=25cos3=cos 83=cos3=12.考点：诱导公式.8 D 试题分析：5tantan()tan1444，2lg100lg1

6、02lg102，ln1e，11( )33，151(2 tan)lnlg100( )212343e2(1 1)3(21)13.考点： 1. 程序框图； 2. 三角函数值； 3. 对数的运算 .9 A 先根据诱导公式化简，原式=22cos)(cos2)sin(sin1，再将名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备67代入即得答案为A. 考点：诱导公式.10 B 由sin()sin0sin0，cos()

7、cos0cos0，由sin0cos0可知是第二象限角，选B.考点：诱导公式及三角函数在各个象限的符号.11 B 【解析】【思路点拨】由sinx=2cosx可得 tanx, 将所求式子弦化切代入求解.解: 由 sinx=2cosx得 tanx=2,而 sin2x+1=2sin2x+cos2x= = .12 Cxxxxxxxcossincossincossin2sin-12,xxcossin,20 x,454x, 故选 C.考点： 1. 二倍角公式； 2. 三角函数的化简；3. 解三角不等式 .13 2 23由 角(0)的 终 边 与 单 位 圆 交 点 的 横 坐 标 是13， 即122c o

8、s, s i n33. 由于cos()2sin. 所以cos()22 23.考点： 1. 三角函数的定义.2. 三角函数的诱导公式.141根据诱导公式：奇变偶不变，符号看象限进行化简.1)cos)(sin()sin()sin)(cos)(sin- ()cos()3sin()sin()23cos()3cos()2sin(考点：诱导公式1525试题分析：根据诱导公式进行化简试 题 解 析 ： 原 式 =tantancossintan-, 又 因 为32cos,02-, 根 据t a nc o ss i n1c o ssi n22解得25tan,)tan()cos()2sin()tan(aaaa=2

9、5.考点：诱导公式化简16 2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备22sincossinsin（ ）(222112coscoscoscossincossintan） 2.17 (1) cossin( )3cossinf;(2)12()332f.试题分析： (1) 由诱导公式化简可得，牢记诱导公式“奇变偶不变，符号看象限”； （2）将正余弦转化为正切的形式, 可得 .试题解析：解： （1）cos

10、sin( )3cossinf , 8分( 每个公式 2 分，即符号1 分，化对1 分)（2）cossin1tan()3cossin3tanf, 12分( 每化对 1 个得 1 分)若tan2，则12( )332f, 14分( 说明：用其他方法做的同样酌情给分) 考点：诱导公式，同角间的基本关系式.18232试题分析：根据诱导公式xxx4cos42sin4sin，由已知得0,4-4x，确定正负数，在根据1cossin22公式求解 .xxx4cos42sin4sin314sinx,4,4-42,0 xx，又 因 为314sinx，0,4-4x, 那 么2323114co s2x. 即232)4si

11、n(x考点： 1. 诱导公式； 2. 三角函数的化简.192sin4.试题分析：本小题主要考查三角函数的诱导公式、同角三角函数的基本关系式及辅助角公式，属于容易题. 根据诱导公式cos()cos ,tan()tan ,sin()cos2及同角三角函数的商数关系：sintancos进行展开运算得到sincos，再运用辅助角公式22sincossin()abab（其中tanba）或运用两角和差公式进行化简即可.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - -

12、 - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备试题解析：cos()tan()sin()2costancos 4分22=sincos2(sincos )2(sincoscos sin)2244 8分2sin4 10分.考点： 1. 诱导公式； 2. 同角三角函数的基本关系式；3. 辅助角公式（两角和差公式）；4. 三角恒等变换 .20 （1）1225（2）钝角三角形 （3）43 (1)因为 sinA cosA15，两边平方得12sinAcosA 125，所以 sinAcosA1225.(2) 由(1)sinAcosA 12250，且 0A，可知 cosA0 ，cosA0，所以 sinA co

13、sA75，所以由，可得sinA 45，cosA35，则 tanAsinAcosA453543.21 （1）75（2）-43(1) sinx cosx 15， 12sinxcosx 125， 2sinxcosx 2425，又 0 x0， 2sinxcosx 24250 ， cosx0 ， sinx cosx 7125sinxcosx.(2) 111717sinxcosxtanxsinxcosxtanx，tanx 43.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -