2022年高三数学一轮复习练习题--函数与方程有详细答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 课时作业 九 函数与方程A 级12022 长沙模拟 已知函数 fx的图象是连续不断的,有如下的 x,fx的对应表x 1 2 3 4 5 6 fx 136.13 15.5523.92 10.8852.488232.064 就函数 fx存在零点的区间有 A区间 1,2 和2,3 B区间 2,3 和3,4 C区间 2,3 、3,4 和 4,5 D区间 3,4 、4,5 和5,6 2 x1,x1,2已知函数 fx就函数 fx的零点为 1log 2x, x1,A. 12,0 B 2,0 1C. 2 D0 32022 天津模拟 函数 fx1 xlog 2x

2、 的一个零点落在以下哪个区间 A 0,1 B1,2 C2,3 D3,4 4设 fx 3 x3x8,用二分法求方程 3 x3x80 在 x1,2 上近似解的过程中,运算得到 f10,f1.250 ,1 x x0 ,就函数 hxfxgx在区间 5,5内的零点的个数为 A 5 B7 C8 D 10 6用二分法讨论函数 fxx 33x 1 的零点时,第一次经运算 f00 可得其中一个零点 x0_,其次次应运算 _7如函数 fxlog 2x11 的零点是抛物线y 2 ax 的焦点的横坐标, 就 a_. 8以下是函数 fx在区间 1,2 上一些点的函数值 . x 1 1.25 1.375 1.406 5

3、1.438 fx2 0.984 0.2600.052 0.165 x 1.5 1.625 1.75 1.875 2 fx 0.625 1.982 2.645 4.35 6 由此可判定：方程 fx0 的一个近似解为 _ 精确度为 0.1,且近似解保留两位有效数字 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 9已知函数fx2x1,x0,如函数 gxfx m 有 3 个零点,就实数m 的 x 2 2x,x0,取值范畴是 _10已知函数fxx3 x 2 x 21 4. 2 bxc. 证明：存在x0 0,1 2,使 fx0 x0. 11

4、如 A a,0, 1 ,B cb,1 ba,1 ,且 AB,fxax1求 fx零点的个数；2当 x 1,2时,求 fx的值域；3如 x1,m时, fx1 ,m,求 m 的值B 级名师归纳总结 12022 山东潍坊高考模拟如直角坐标平面内的两点P,Q 满意条件： P,Q 都在函第 2 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 数 yfx的图象上； P,Q 关于原点对称就称点对 P,Q是函数 yfx的一对“ 友好点对”点对 P,Q与 Q,P看作同一对“ 友好点对”已知函数fxlog2x,x0,就x24x,x0,此函数的“ 友好点对” 有 A 0 对B

5、1 对C2 对D3 对2如函数 fxax2x1 仅有一个零点,就实数a 的取值范畴是 _3已知二次函数fxx22a1x12a1判定命题“ 对于任意的 出判定过程；aRR 为实数集 ,方程 fx1 必有实数根” 的真假,并写2如 yfx在区间 1,0及 0,1 2内各有一个零点,求实数 a 的范畴详解答案课时作业 九 A 级1C 由于 f20 ,f30 ,f51 时,由 fx1log 2x0,解得 x2,又由于 x1,所以此时方程无解综上函数 fx的零点只有 0,应选 D. 3Bf1 1log 21 10,f1 f20 ,应选 B. 4B 由于 f10 ,就第一步运算中点值 f1.250 ,就确

6、定区间为 1.25,1.5 ,应选 B. 5C 如下列图,由于函数 hxfxgx在区间 5,5内的零点的个数为方程 fxgx0 根的个数,即函数 fx和 gx图象交点的个数,所以画出图象可知有 8 个交点,应选C. 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6解析：fxx 33x1 是 R 上的连续函数, 且 f00,就 fx在 x 0,0.5上存在零点,且其次次验证时需验证f0.25的符号fx的零点为x1,于是抛物线y 2 ax答案：0,0.5f0.25 7解析：令 fxlog 2x110,得函数a0的焦点的坐标是1,0,

7、即1 4a1,解得 a4. 答案：4 f1.438f1.406 5 0,8解析：且|1.4381.406 5|0.031 50.1,fx0 的一个近似解为 1.4. 答案：1.4 2x1,x0,9解析：在坐标系内作出函数 fxx 22x,x0 的图象,如图：发觉当 0m1 时,函数 fx的图象与直线 y m 有三个交点即函数 gxfxm 有三个零点名师归纳总结 答案：0,1 ,a1第 4 页,共 5 页10证明：令 gxfx x. g01 4,g 1 2f 1 21 2 1 8,g0 g 1 2 0. 又函数 gx在 0,1 2上连续,存在 x0 0,1 2,使 gx00.即 fx0x0. a

8、111解析：1AB,0cbb 2,11 bac2fxx22x2. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 又 44 2 40,所以 fx没有零点 2fx的对称轴 x1,当 x1,2时, fxminf11,fx maxf15,fx1,5 3fx在 x1,m上为增函数,f 1 1.11,m 2. 级f m mm 22m2mm1 或 m2,m1 不成立,就B1C log 2x,x0,函数 fx的图象及函数 fx x 24xx0的图象关于原点对称的 x 24x,x 0图象如下列图,就 A, B 两点关于原点的对称点肯定在函数 fx x24xx0的图象上,故函数 fx

9、的“ 友好点对 ”有 2 对,选 C. 2解析：当 a0 时,就 fx x1,易知函数只有一个零点当 a 0 时,就函数为二次函数,仅有一个零点,即 14a0,a1 4,综上,当a0 或 a1 4时,函数只有一个零点答案：a| a 0或1 4aRR 为实数集 ,方程 fx1 必有实数根 ”是真命题3解析：1“ 对于任意的依题意： fx1 有实根,即x22a 1x2a0 有实根,名师归纳总结 2a128a2a120 对于任意的aRR 为实数集 恒成立,即 x2 2a1x第 5 页,共 5 页2a0 必有实根,从而fx1 必有实根2依题意：要使yfx在区间 1,0及 0,1 2内各有一个零点,f 1 034a0只需f 0 0即12a0,解得1 2a03 4a0- - - - - - -