2022年高中数学解析几何部分错题精选.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载高中数学解析几何部分错题精选一、挑选题：2 21.如双曲线 x2 y2 1 的离心率为5,就两条渐近线的方程为a b 4X Y X Y X Y X YA 0 B 0 C 0 D 09 16 16 9 3 4 4 3解 答： C 易错缘由：审题不仔细,混淆双曲线标准方程中的 a 和题目中方程的 a 的意义；2.椭圆的短轴长为 2,长轴是短轴的 2 倍,就椭圆的中心到其准线的距离是A 8 5 B 45 C 8 3 D 4 35 5 3 3解 答： D 易错缘由：短轴长误认为是 b2 2 23过定点（ 1,2）作两直线与圆 x

2、y kx 2 y k 15 0 相切,就 k 的取值范畴是A k2 B -3k2 C k2 D 以上皆不对解 答： D 易错缘由：忽视题中方程必需是圆的方程,有些同学不考虑 D 2E 24 F 02 2x y4设双曲线 2 2 1 a b 0 的半焦距为 C,直线 L 过 ,0,0, b 两点,已知原点到直线a b3L 的距离为 C ,就双曲线的离心率为4A 2 B 2 或2 3 C 2 D 2 33 3解 答： D 易错缘由：忽视条件 a b 0 对离心率范畴的限制；5已知二面角 l 的平面角为,PA,PB, A, B 为垂足,且 PA=4 ,PB=5,设 A、B 到二面角的棱 l 的距离为

3、别为 x, y,当 变化时,点 x , y 的轨迹是以下图形中的A B C D 名师归纳总结 解答： D 第 1 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 易错缘由：只留意查找优秀学习资料欢迎下载,x y 的范畴；,x y 的关系式,而未考虑实际问题中6如曲线 y x 2 4 与直线 y k x 2 +3 有两个不同的公共点,就实数 k 的取值范畴是A 0 k 1 B 0 k 3C 1 k 3D 1 k 04 4解 答： C 易错缘由：将曲线 y x 2 4 转化为 x 2y 24 时不考虑纵坐标的范畴；另外没有看清过点2,-3且与渐近线 y

4、x 平行的直线与双曲线的位置关系；7 P-2,-2 、Q0,-1 取一点 R2,m 使 PR RQ最小,就 m=（）1 4A B 0 C 1 D -2 3正确答案： D 错因：同学不能应用数形结合的思想方法,借助对称来解题；8能够使得圆 x 2 +y 2 -2x+4y+1=0 上恰好有两个点到直线 2x+y+c=0 距离等于 1 的一个值为（）A 2 B 5 C 3 D 3 5正确答案：C 错因：同学不能借助圆心到直线的距离来处理此题；9P1 x 1 ,y 1是直线 L：fx,y=0 上的点,P 2 x 2 ,y 2 是直线 L 外一点,就方程 fx,y+f x 1 ,y 1+fx 2,y2=

5、0 所表示的直线（）A 相交但不垂直 B 垂直 C 平行 D 重合正确答案：C 错因：同学对该直线的解析式看不懂；10已知圆 x 3 2 +y 2 =4 和 直线 y=mx 的交点分别为 P、Q 两点, O 为坐标原点,就 OP OQ= A 1+m2C B 152C 5D 10 OPOQ等于切线长m正确答案：错因： 同学不能结合中学学过的切割线定的平方来解题；名师归纳总结 11在圆 x2 +y2 =5x 内过点（5 ,23 ）有 n 条弦的长度成等差数列,最短弦长为数列首项 2a1 , 最第 2 页,共 22 页长弦长为 a n ,如公差 d1,1,那么 n 的取值集合为（）63n. A 4

6、、6B 6、C 3、D 3、正确答案： A 错因：同学对圆内过点的弦何时最长、最短不清晰,不能借助d 的范畴来求12平面上的动点P 到定点 F1,0 的距离比 P 到 y 轴的距离大1, 就动点 P 的轨迹方程为（）A y2 =2x B y2 =2x 和y0C y2 =4x D y2 =4x 和y0x0x0- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载正确答案： D 错因：同学只留意了抛物线的其次定义而疏忽了射线；13设双曲线x2y21 与y2x21（a0,b 0）的离心率分别为e 1、e 2 ,就当 a、a2b2b2a2b 变化时, e2

7、1+e2 2最小值是（）2 D 2 A 4 B 42 C 正确答案： A 错因： 同学不能把e2 1+e2 2用 a、 b 的代数式表示, 从而用基本不等式求最小值；14双曲线x2y21 中,被点 P2,1 平分的弦所在直线方程是（不存在）94A 8x-9y=7 B 8x+9y=25 C 4x-9y=16 D 正确答案： D 错因：同学用“ 点差法” 求出直线方程没有用“ ” 验证直线的存在性；15已知是三角形的一个内角,且 sin+cos=1 就方程 x 52 siny2 cos=1 表示（）A 焦点在 x 轴上的双曲线B 焦点在 y 轴上的双曲线P、Q分别作抛物C 焦点在 x 轴上的椭圆

8、D 焦点在 y 轴上的椭圆正确答案： D 错因：同学不能由sin+cos=1 判定角 5为钝角；16过抛物线的焦点F 作相互垂直的两条直线,分别交准线于P、Q两点,又过线对称轴 OF的平行线交抛物线于MN两点 , 就 M NF 三点A 共圆 B 共线 C 在另一条抛物线上 D 分布无规律正确答案： B 错因：同学不能结合图形敏捷应用圆锥曲线的其次定义分析问题；17曲线 xy=1 的参数方程是 1A x=t2B x=SinC x=cosD x=tan1y=t 2 y=csc y=See y=cot正确答案：选 D 错误缘由：忽视了所选参数的范畴,因而导致错误选项；18已知实数 x,y 满意 3x

9、 2+2y 2=6x ,就 x 2+y 2 的最大值是 9A、B、4 C、5 D、2 2正确答案： B 错误缘由：忽视了条件中x 的取值范畴而导致出错；,且满意： PF1|+|PF2|=2n+2 ,就19双曲线2 xn y2=1n1 的焦点为 F1、F2,P 在双曲线上 PF1F2的面积是名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - A、1 B、2 C、4 D优秀学习资料欢迎下载、1 2正确答案： A 错因：不留意定义的应用；20过点 0,1 作直线,使它与抛物线y24x仅有一个公共点,这样的直线有（）A.1 条 B.2条 C

10、. 3条 D. 0条正确答案： C 错解：设直线的方程为ykx1,联立y24x1,得kx124x,k=0 的情形ykx即：k2x22k4 x10,再由 0, 得 k=1, 得答案 A. 剖析：此题的解法有两个问题,一是将斜率不存在的情形考虑漏掉了,另外又将斜率丢掉了,故此题应有三解,即直线有三条；21已知动点P（x, y）满意x1 2y22|3x4y11|,就 P点的轨迹是（）A、直线 B、椭圆、抛物线 C、双曲线 D正确答案： A 错因：利用圆锥曲线的定义解题,忽视了（1,2）点就在直线3x+4y-11=0 上；）22在直角坐标系中,方程xy132xx2y0所表示的曲线为（A一条直线和一个圆

11、B一条线段和一个圆C一条直线和半个圆D一条线段和半个圆正确答案： D 错因：忽视定义取值；23设坐标原点为O,抛物线y22x 与过焦点的直线交于A、 B两点,就 OA OB =（）A3 4 B3 4 C3 D-3 正确答案： B；错因：向量数量积应用,运算易错；24直线x 4y1与椭圆x2y21相交于 A、B 两点, 椭圆上的点P 使PAB 的面积等于3169,这样的点P 共有（）个A B C D正确答案： D 错因：不会估算；25过点（ 1,2）总可作两条直线与圆x2y22kx2yk2150相切,就实数k 的取值范围是（）或3kD 都不对A k2B 3k2C k正确答案： D 名师归纳总结

12、- - - - - - -第 4 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 26已知实数 x , y 满意 2xy5优秀学习资料x2欢迎下载0,那么y2的最小值为A5B10C 2 5D 2 10正确答案： A27如直线 yxb 与曲线2 xy24y0有公共点,就b 的取值范畴是A 2,2B 0,2C 2, 2 2D 2,2 2正确答案： D28设 x= x 2+ax+b ,且 1 f12,2f14,就点 a,b在 aOb 平面上的区域的面积是A 1 2B1 C2 D9 2正确答案： B29当 x 、 y 满意约束条件xx0,k0（ k 为常数） 时,能使zx3y 的最大

13、值为12 的 kyx ,2y的值为A 9 B9 C 12 D12 正确答案： A30已知关于 t 的方程t2txy0有两个肯定值都不大于1 的实数根,就点P x y 在坐标平面内所对应的区域的图形大致是A B C D 正 确答案： A31能够使得圆x2y22x4y10上恰有两个点到直线2xyc0距离等于 1 的 c 的一个值为（）C3 D 3 5A 2 5正确答案： C ）2 的准线方程为（D、y=1 1632抛物线 y=4xC、x=1 16A、x=1 B、y=1 答案： D 名师归纳总结 点评：误选B,错因把方程当成标准方程；第 5 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 -

14、 - - - - - - - - 33 对于抛物线C： y2=4x ,称满意优秀学习资料欢迎下载Mx 0, y0在y 022 B -3k2 C 优秀学习资料欢迎下载k2 D 以上皆不对解答： D 4F0易错缘由：忽视题中方程必需是圆的方程,有些同学不考虑D2E261设双曲线x2y21 ab0的半焦距为C,直线 L 过 ,0,0,b 两点,已知原点到直a2b2线 L 的距离为3C ,就双曲线的离心率为4A 2 B 2 或2 3 3C 2D 2 33解答： D 易错缘由：忽视条件ab0对离心率范畴的限制；二填空题：1如直线yk x1与抛物线yx24x3的两个交点都在其次象,就k 的取值范畴是_.

15、解答：-3, 0 易错缘由：找不到确当的解答方法；此题最好用数形结合法；2 22双曲线 x y1 上的点 P 到点 5,0的距离为 8.5,就点 P 到点 5 , 0 的距离 _；16 9错解 设双曲线的两个焦点分别为 F 1 5 , 0 , F 2 5 , 0 , 由双曲线定义知 | PF 1 | | PF 2 | 8所以 | PF 1 | 16 . 5 或 | PF 1 | 0 . 5剖析 由题意知,双曲线左支上的点到左焦点的最短距离为 1, 所以 | PF 1 | 0 . 5 不合题意,事实上,在求解此类问题时,应敏捷运用双曲线定义,分析出点P 的存在情形, 然后再求解； 如此题中, 因

16、左顶点到右焦点的距离为所求 | PF 1 | 16 . 53直线 xCosx+y 1=0 的倾斜角 的取值范畴为 _；正确答案： 0, 4 4 3, 98.5,故点 P 只能在右支上,名师归纳总结 错误缘由： 由斜率范畴求倾角范畴在三角学问上显现错误；或忽视直线倾角的定义范畴而得出第 13 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载其它错误答案；4已知直线l1：x+y2=0 l2：7xy+4=0 就 l1 与 l2 夹角的平分线方程为_；正确答案： 6x+2y 3=0 错语缘由：忽视两直线夹角的概念多求了夹角的邻补角的平分

17、线方程；5过点 3, 3且与圆 x12+y2=4 相切的直线方程是：_；正确答案： 5x+12y+21=0 或 x=3 错误缘由：遗漏了斜率不存在的情形造成漏解；6已知双曲线的右准线为x=4 ,右焦点 F10,0离心率 e=2,就双曲线方程为_；正确答案：x22y211648错误缘由：误认为双曲线中心在原点,因此求出双曲线的标准方程而显现错误；7过点 0,2与抛物线 y2=8x 只有一个共点的直线有_条；正确答案： 3 错误缘由：认为与抛物线只有一个共点的直线只能与抛物线相切而出错；8双曲线x2y21的离心率为e,且 e1,2就 k 的范畴是 _；4k正确答案： k12,0 错误缘由：混淆了双

18、曲线和椭圆的标准方程；9已知 P是以 F1、F2为焦点的双曲线x2y21上一点, PF1 PF2 且 tanPF1F2=1 ,就此双 22ab曲线的离心率为_；正确答案：5错误缘由：忽视双曲线定义的应用；10过点 M 1,0的直线 l 1与抛物线 y 2=4x 交于 P1,P2 两点,记线段 P1P2 的中点为 P,过 P 和 这个抛物线的焦点 F 的直线为 l2,l 1 的斜率为 K,试把直线 l2 的斜率与直线 l1 的斜率之比表示为 k 的函数,其解析式为 _,此函数定义域为 _；1 正确答案： fk= 2 1,00,1 k 1 错误缘由：忽视了直线 l 1与抛物线相交于两点的条件,得出错误的定义域；11已知 F1、F2是椭圆 且 F1PF2=90 ,的焦点, P是椭圆上一点,就椭圆的离心率e 的取值范畴是； 答案：21,2错因：范畴问题主要是找不等关系式,如何寻求此题中的不等关系,忽视椭圆的范畴；12已知一条曲线上面的每一点到点A0,2 的距离减去它到x 轴的距离的差都是2, 就这曲线的方程是 _ 名