2022年苏科版七学年数学下册第八章幂的运算全章导学案.docx

《2022年苏科版七学年数学下册第八章幂的运算全章导学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年苏科版七学年数学下册第八章幂的运算全章导学案.docx（27页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用宿城区 2022-2022 学年度其次学期 七年级数学教案案课题8.2 幂地乘方与积地乘方,然后104 地乘积？回答 ,如有答依据乘方地定义 ,100 个 104 地乘积不就是 补充 1做一做 P52 运算以下各式：同学板演 2 3）2 a 4）3 a m）5 问题：从上面地运算中 ,你发觉了什么规律？分析：让同学回到定义中去,进而在由同底数幂地乘法法就得 1 / 22 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用出结果 ,

2、比较后易找找规律 . 当 m 、n 是正整数时 , am）n am a m am n个 amam+m+ +m n 个 m mna所以 同学口述：幂地乘方 ,底数不变 ,指数相乘 . 3例题解读 P53 例 1：题略 分析： 直接运用法就 . 4m 数字在前 ,字母在后 . 留意“ ” 负数地几次幂是负数 例 2：题略分析：本课地难点,要求同学认真辨析,何时用同底数幂地法就,何时用幂地乘方法就 ,何时是合并同类项 ,不行张冠李戴 . 例 3：题略 说明：应用题要写答案 ,最终用科学记数法 . 4练一练： P54 师生互动 ,准时点评 . 2 / 22 名师归纳总结 - - - - - - -第

3、2 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用5小结：本节课我们学习了幂地乘方地运算法就 ,望同学们在用此法就时不要同同底数幂地运算法就混淆了 . 教案素材：A 组题：a12 a3 a ）3 y3n 3, y9n a2）m+1 a-b ）3 2B 组题： 4 8 m 16 m 2 9 m 假如 2 a3 ,2 b6 ,2 c12, 那么 a、b、 c 地关系是板书设计复习 例 1 板演 例 2 教案后记 : 宿城区 2022-2022 学年度其次学期3 / 22 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 22 页精选学习资料 -

4、- - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用七年级数学教案案课题 8.2 幂地乘方与积地乘方 2）课型 新 授主备 王 赛 审核 张继辉1把握积地乘方法就 , 并会用它娴熟进行运算 . 教案目标 2会双向应用积地乘方公式 . 3会区分积地乘方 , 幂地乘方和同底数幂乘法 . 1把握积地乘方法就 , 并会用它娴熟进行运算 . 重 点2积地乘方法就地推导过程 .难 点 会双向运用积地乘方公式 , 培育同学“ 以理驭算” 地良好运算习惯 . 学 习 过 程 旁注与纠错一复习提问：同学回答1同底数幂地乘法法就由同学自己 1 ）语言表达 , ,然后 1 ）语言表达 , 补充 1 ）3 2）

5、3 , 3 2 2 3 . 同学板演 2 ）3 -2 ） 3 , 3 2 -2 ）3 . 3 ）1/3 1/2 ）3 , 1/3 ）2 1/2 ）3 . 换几个数试试 ,并且同学之间相互沟通 . 问：你发觉了什么规律？4 / 22 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 要求同学依据结果发觉规律. 个人资料整理仅限学习使用2法就地推导 当 n 是正整数时 , ab ）n ab ）ab ） b b b n 个 a n 个 b a nb n 所以 ab ）n a nb n n 是正整数）同学口述：积地乘方 ,把积地每一个因式

6、分别乘方 ,再把所得 地幂相乘 . 3例题解读 P55 例 1：题略 留意： 1 ）5 地三次方不能漏算 . 2 ）留意符号 . 议一议：当 n 是正整数时 ,abc ）n anbncn 成立吗？法就地推而广之：当 n 是正整数时 , -2） 10 6 2 如 a 2 b n m a 4b 6,就 m n 3 0.5 20042 20045-x 2x-2y 3 +2xy 2-x 3yB 组题： 1 如 x n5 , y n3 就 xy 2n2 -8 20030.125 2002板书设计复习 例 1 板演 例 2 6 / 22 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 22 页精选

7、学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用教案后记 : 宿城区 2022-2022 学年度其次学期七年级数学教案案课题 8.1 同底数幂地乘法 课型 新 授主备 王赛 审核 张继辉1把握同底数幂地乘法运算法就 .教案目标 2. 能运用同底数幂地乘法运算法就娴熟进行有关运算 .1. 同底数幂地乘法运算法就地推导过程 . 重 点2. 会用同底数幂地乘法运算法就进行有关运算 .难 点 在导出同底数幂地乘法运算法就地过程中 , 培育同学地归纳才能和化归想 . 学 习 过 程 旁注与纠错一. 情形设置：同学回答1实例 P46 由同学自己数地世界布满着奇妙 ,幂地运算便利了“

8、 大” 数地处理 . 先做 或相互2引例 P47 光在真空中地速度约是3 10 8 m/s, 光在真空中穿行1 年地距争论 ,然后回答 ,如有答离称为 1 光年. 不全地 ,老师请你算算：1 年以 3 107 s 运算 ,1 光年约是多少千M ？或其他学生 补充银河系地直径达10 万光年 ,约是多少千 M ？假如一架飞机地飞行速度为1000km/h,那么光地速度是同学板演这架飞机速度地多少倍？3问题：太阳光照耀到地球表面所需地时间大约是5 102 s,光地速度7 / 22 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 约是 3

9、 10个人资料整理仅限学习使用8 m/s, 地球与太阳之间地距离是多少？问： 10 8 10 2 等于多少？ 其中 10 8 ,10 是底数 ,8 是指数 ,10 8 叫做幂）板书：同底数幂地乘法二新课讲解：1做一做 P48 老师引导同学回到定义中去,进而得出结果 ,假如同学有困难 ,不妨重点强调一下乘方定义 a a a m个 a n个 a =a a a m+n 个 a = a m+n所以 a m a n = a m+n m 、n 是正整数）同学口述：同底数幂相乘 ,底数不变 ,指数相加 . 3例题解读 P49 例 1：题略分析： 2 = a 4 3= xx m x m+1= a m+1a =

10、 a 2nB 组题： 已知那么 3 x =a , 3 y =b, 那么 3 x+y= 2 2004 2 2005= 9 / 22 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用板书设计复习 例 1 板演 例 2 教案后记 : 宿城区 2022-2022 学年度其次学期七年级数学教案案课题 8.3 同底数幂地除法 1 课型 新 授主备 王 赛 审核 张继辉1. 把握同底数幂地除法运算法就 . 教案目标2. 能运用同底数幂地除法运算法就娴熟进行有关运算2. 同底数幂地除法运算法就地推导过程 . 重 点 2

11、. 会用同底数幂地除法运算法就进行有关运算 . 3与其它法就间地辨析 .难 点 在导出同底数幂地除法运算法就地过程中 , 培育同学创新意识 . 学 习 过 程 旁注与纠错一情形设置：同学回答一颗人造地球卫星运行地速度是 7.9 10 3 m/s, 一架喷气式飞机由同学自己飞行地速度是 1.0 10 3 km/h. 人造卫星地速度是飞机速度地多少先做 或相互倍？争论 ,然后问：怎样运算 7.9 10 3 3600 ） 补充同学板演1 10 6 103 2 a 7 a 4 a 100 a 70/ a a a n 个 m-n 个 n 个 a a a a a a = a a a n 个 m-n = a

12、 所以 a m a n = a m-n a 0 , m 、n 是正整数 , 且 m n 同学口述 : 同底数幂相除 ,底数不变 ,指数相减 . 3.例题解读 P58 例 1：题略 说明 :1 ）直接运用法就 . 11 / 22 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用 2 ）负数地奇次幂仍是负数 . 3 ）与其它法就地综合 . 4 ）可把除式中 t 2 地 2 改为 m-1 呢？4练一练 P58 1 ）同学板演 ,老师讲评 . 2 ）同学口答 ,说明缘由 . 小结：本课讲了同底数幂相除地除法法

13、就,要求同学们肯定明确法就地由来 ,然后再利用此法就进行有关运算 . 教案素材：A 组题： 3 -a 2 2 a = 2 x 4 2 x 2 2x 2 = 3 ） 如 x m = 2 , x n = 5 , 就 x m+n = , x m-n = 4）已知 Ax 2n+1 = x 3n x 0那么 A = 12 ab 4 ab 3 2 12 / 22 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用B 组题： 1 ）4 m8 m-1 2 m= 512 , 就 m = 课型 新 授主备 王 赛 审核 张

14、继辉教案目标 明确零指数幂、负整数指数幂地意义 , 并能与幂地运算法就一起进行运算 .重 点 a 0 = 1a 0）, a-n = 1/ a n a 0 ,n 是负整数）公式规定地合理性 . 难 点 零指数幂、负整数指数幂地意义地懂得学 习 过 程 旁注与纠错一复习提问：同学回答同底数幂地除法法就是什么？由同学自己 争论 ,然后 补充问1 ）：幂是如何变化地？同学板演顺次成2 倍关系 . 猜想： 12依上规律得 : 左= 2 2 = 1 右 = 2 0所以 2 0 = 1 即 1 = 2 0问:猜想合理吗？我们知道： 2 3 2 3 = 8 8 = 1 2 3 2 3 = 2 3-3 = 2

15、0所以我们规定 a 0 = 1 a 0语言表述：任何不等于0 地数地 0 次幂等于 1. 老师说明此规定地合理性 . 3议一议 P59 问：你会运算 2 3 2 4 吗？ 2 2 2 我们知道：2 3 2 4 1 2 14 / 22 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2 2 2 2 个人资料整理仅限学习使用2 3 2 4 2 3-4 = 2 1所以我们规定 a-n = 1/ a n a 0 ,n 是正整数 ）语言表述：任何不等于 于这个数地 n 次幂地倒数 .4例题解读0 地数地 n n 是正整数 ）次幂 ,等例

16、 2： 题略 ,详见 P59 说明：强调运算过程 ,步骤尽可能细致些 ,以求同学对负整数 指数幂公式地懂得 ,体验 . 5练一练 P60 1、2、3、同学板演 ,老师评点 . 小结：本节课学习了 零指数幂公式a 0 = 1 a 0）,负整数指数幂公式 a-n = 1/ a n a 0 ,n 是负整数 ）,懂得公式规定地合理性 , 并能与幂地运算法就一起进行运算 .教案素材：A 组题： 1 ） 23）-2 = 2 ） 32）-3 = 6 -a-1 =说明：所学法就对负整数指数幂依旧适用 . 0无意义 , 就 x 取值范畴是 5 n/m -p=15 / 22 名师归纳总结 - - - - - -

17、-第 15 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用 这个可作公式用 B 组题： 1 ） 2 0,就 x = 板书设计复习 例 1 板演 例 2 教案后记 : 宿城区 2022-2022 学年度其次学期七年级数学教案案课题 8.3 同底数幂地除法 3 课型 新 授主备 王 赛 审核 张继辉教案目标 进一步运用负整数指数幂地学问解决一些实际问题 .重 点 运用负整数指数幂地学问解决一些实际问题 . 难 点 培育同学创新意识 . 学 习 过 程 旁注与纠错一复习提问：同学回答1零指数幂由同学自己先做 或相互 ,然后2负整数指数幂回答 ,如有答16

18、 / 22 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用 1 ）符号语言： a-n = 1/ a n a 0 ,n 是正整数）不全地 ,老师 2 ）文字语言：任何不等于 0 地数地 n 补充说明：同学板演公式 ,强调公式成立地条件 . 同学板演3订正作业错误二新课讲解：1.引例 P60 太阳地半径约为 700000000 m . 太阳地主要成分是氢 ,而氢原子地半径大约只有 0.00000000005 m . 2科学计数法表示用科学计数法 ,可以把 700000000 m 写成 7 10 8 m.

19、 类似地 ,0.00000000005 m 可以写成 5 10-11 m. 一般地 ,一个正数利用科学计数法可以写成 中 1 a 10 ,n 是整数 . a 10 n 地势式 ,其说明：以前 n 是正整数 ,现在可以是 0 和负整数了 . 3 例题解读例 1：人体中地红细胞地直径约为0.0000077 m ,而流感病毒地直径约为 0.00000008 两个量 . 解：略m ,用科学计数法表示这例 2：光在真空中走 30cm 需要多少时间？解：光地速度是 300000000 m/s, 即 3 10 8 m/s . 17 / 22 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 22 页

20、精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用30cm , 即 3 10-1 cm. 所以 ,光在真空中走 30cm 需要地时间为 3 10-1/3 10 8 10-9答: 光在真空中走 30cm 需要 10-9 s . 4纳 M 纳 M 简记为 nm , 是长度单位 ,1 纳 M 为十亿分之一 M. 即 1 nm = 10-9 m 1mm ,1nm是 1mm 地 百万分之一 . 刻度尺上地一小格是难以相像 1nm 有多么小！将直径为 1nm 地颗粒放在 1 个铅球上 ,约相当于将一个铅球 放在地球上 . 说明：感受小数与感受100 万对比 ,可适当向同学讲一下纳

21、M 技术地应用等 . 5练一练 P62 同学板演 ,老师评点 . 说明： m 表示微 M 1 m 10-3 mm 10-6 m 小结：本节课学习运用负整数指数幂地学问解决一些实际问 题并初步感受小数 . 教案素材：用科学记数法表示 A 组题：18 / 22 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用 1 ）314000 2 ）00000314 B 组题： 1 ）1986500 保留三个有效数字） 2 ）725 10-4 写出原数） 3 ） 0.00000213 ,然后地条件 . 回答 ,如有答4

22、.同学活动 ,老师评点 . 不全地 ,老师二.复习题或其他学1.填空生 补充 1 aa 7a 4 a 4 = 2 1/10 5 1/10 3 = 3 -2 x 2 y 3 2 = 4 -2 x 2 3 = 5 0.5 -2 = 6 10 2 10 0 10-2 = 科学记数法表示 : 7 126000 = 8 0.00000126 = 运算 : 9 -2 a 3 a -2 = 10 2 2 m+1 2 m= 2.挑选题20 / 22 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用 1 以下命题 是假

23、命题 . A. a1 0 = 1 a 1 B. a n = a n n 是奇数 C.n 是偶数 , a n 3 = a 3n D. 如 a 0 ,p 为正整数 , 就 a p =1/ a -p 2 -x 3 2-x 2 3地结果是 -10 A. x-10 B. - x-12 C. x-12 D. - x 3 1 纳 M = 0.000000001 表示为 M. A. 2.5 10-8 9 B. 2.5 10-9 C. 2.5 10-1 D. 2.5 10m ,就 2.5 纳 M 用科学记数法4 a m = 3 , a n = 2, 就 a m-n 地值是 A. 1.5 B. 6 C. 9 D. 8 3.运算题21 / 22 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1 -1/2 2 -2 3 -2个人资料整理仅限学习使用2 -2005 0 2 已知 :4m= a , 8n = b , 求: 2 2m+3n 地值. 2 4m-6n地值. 说明:如题量不够可选 P64 复习题板书设计 复习 例 1 板演 例 2 教案后记 : 22 / 22 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页,共 22 页