2022年高中数学必修第一章知识点总结及练习.docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高中数学必修3 学问点总结1.1.1算法的概念第一章算法初步1、算法概念:在数学上,现代意义上的“ 算法” 通常是指可以用电脑来解决的某一类问题是程序或步骤,这些程序或步骤必需是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成 . 2. 算法的特点 : 1有限性:一个算法的步骤序列是有限的,必需在有限操作之后停止,不能是无限的 . 2确定性: 算法中的每一步应当是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果,而不应当是模棱两可 . 3次序性与正确性:算法从初始步骤开头,分为假设干明确的步骤,每一个步骤只能有一个确定的后继步骤,前一步是后一步的前提,只有执行完前
2、一步才能进行下一步,并且每一步都精确无误,才能完成问题 . 4不唯独性:求解某一个问题的解法不肯定是唯独的,对于一个问题可以有不同的算法 . 5普遍性: 许多详细的问题,都可以设计合理的算法去解决,如心算、 运算器运算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决 . 1.1.2 程序框图1、程序框图基本概念:一程序构图的概念:程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来精确、直观地表示算法的图形;一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明;学习这部分学问的时候,要把握各个图形的外形、作用及使用规章,画程序框图的规章如下:1 、使用标准的图形符
3、号;2 、框图一般按从上到下、从左到右的方向画;3、除判定框外,大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点;判定框具有超过一个退出点的唯独符号;4 、判定框分两大类,一类判定框“ 是” 与“ 否” 两分支的判定,而且有且仅有两个结果;第 1 页 共 10 页名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 另一类是多分支判定,有几种不同的结果;二构成程序框的图形符号及其作用5 、在图形符号内描述的语言要特别简练清晰;程序框名称功能起止框表示一个算法的起始和终止,是任何流程图输入、输出框不行少的;表示一个算法输入和输出的信息,可用在
4、算法中任何需要输入、输出的位置;赋值、运算,算法中处理数据需要的算式、处理框 公式等分别写在不同的用以处理数据的处 理框内;判定某一条件是否成立,成立时在出口处标 Y ” ;不成立时标明“ 否” 或 判定框 明“ 是” 或“ N” ;三、算法的三种基本规律结构:次序结构、条件结构、循环结构;1 、次序结构:次序结构是最简洁的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的次序进行的, 它是由假设干个依次执行的处理步骤组成的,一种基本算法结构;它是任何一个算法都离不开的次序结构在程序框图中的表达就是用流程线将程序框自上而下地连接起来,按次序执行算法步骤;如在示意图中,A 框和 B 框是依次执行
5、的,只有在A 执行完 A 框指定的操作后,才能接着执行B 框所指定的操作;2、条件结构:B 条件结构是指在算法中通过对条件的判定依据条件是否成立而挑选不同流向的算法结构;条件 P 是否成立而挑选执行 A框或 B 框;无论 P 条件是否成立,只能执行 A 框或 B框之一,不行能同时执行 A 框和 B 框,也不行能 A 框、 B 框都不执行;一个判定结构可以有多个判定框;第 2 页 共 10 页名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3 、循环结构: 在一些算法中,常常会显现从某处开头,依据肯定条件,反复执行某一处理步骤的情
6、形,这就是循环结构,反复执行的处理步骤为循环体,明显,循环结构中肯定包含条件结构;循环结构又称重复结构,循环结构可细分为两类:1 、一类是当型循环结构,如下左图所示,它的功能是当给定的条件 P 成立时,执行 A框, A 框执行完毕后,再判定条件 P 是否成立,假如仍旧成立,再执行 A 框,如此反复执行 A 框,直到某一次条件 P 不成立为止,此时不再执行 A 框,离开循环结构;2、另一类是直到型循环结构,如下右图所示,它的功能是先执行,然后判定给定的条件P 是否成立,假如P 仍旧不成立,就连续执行A 框,直到某一次给定的条件P 成立为止, 此时不再执行A 框,离开循环结构;P A P 不成立
7、p A 成立成立不成立当型循环结构 直到型循环结构留意: 1 循环结构要在某个条件下终止循环,这就需要条件结构来判定;因此,循环结构中肯定包含条件结构,但不答应“ 死循环”;2 在循环结构中都有一个计数变量和累加变量;计数变量用于记录循环次数,累加变量用于输出结果;计数变量和累加变量一般是同步 执行的,累加一次,计数一次;1.2.1 输入、输出语句和赋值语句 1 、输入语句1输入语句的一般格式图形运算器INPUT “ 提示内容” ,变量INPUT “ 提示内容” ;变量格式 2输入语句的作用是实现算法的输入信息功能;程序在运行时其值是可以变化的量; 3“ 提示内容” 提示用户输入什么样的信息,
8、变量是指4输入语句要求输入的值只能是详细的常数,不能是第 3 页 共 10 页名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 函数、变量或表达式; 5提示内容与变量之间用分号“ ;量与变量之间用逗号“ ,” 隔开;2、输出语句” 隔开,假设输入多个变量,变1输出语句的一般格式图形运算器Disp “ 提示内容” ,变量PRINT“ 提示内容” ;表达式格式2输出语句的作用是实现算法的输出结果功能;3“ 提示内容” 提示用户输入什么样的信息,表达式是指程序要输出的数据;4输出语句可以输出常量、变量或表达式的值以及字符;3、赋值语句1
9、赋值语句的一般格式变量表达式图形运算器表达式变量格式2赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量;3赋值语句中的“ ” 称作赋值号,与数学中的等号的意义是不同的;赋值号的左右两边不能对换,它将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量;4赋值语句左边只能是变量名字,而不是表达式,右边表达式可以是一个数据、常量或算式;5对于一个变量可以多次赋值;留意: 赋值号左边只能是变量名字,而不能是表达式;如:2=X 是错误的;赋值号左右不能对换;如“A=B ”“ B=A ” 的含义运行结果是不同的;不能利用赋值语句进行代数式的演算;如化简、因式分解、解方程等赋值号“12 2 条件语句= ” 与数学中的等号
10、意义不同;1、条件语句的一般格式有两种:1IFTHEN ELSE 语句;2IFTHEN 语句; 2、IFTHEN ELSE 语句IFTHEN ELSE 语句的一般格式为图1,对应的程序框图为图2;否IF 条件THEN语句 1 满意条件?语句 2 ELSE 是语句 2 语句 1 END IF 分析:在图 1 图 2 1” 表示满意条件时IFTHEN ELSE 语句中,“ 条件” 表示判定的条件,“ 语句第 4 页 共 10 页名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 执行的操作内容; “ 语句 2” 表示不满意条件时执行的操
11、作内容;END IF 表示条件语句的终止;电脑在执行时,第一对 IF 后的条件进行判定,假如条件符合,就执行 THEN 后面的语句 1;假设条件不符合,就执行 ELSE 后面的语句 2;3、IF THEN 语句IFTHEN 语句的一般格式为图 3,对应的程序框图为图 4;是IF 条件 THEN 满意条件?语句 语句否END IF 图 3图 4注 意:“ 条件”表示判定的条件;“ 语句” 表示满意条件时执行的操作内容,条件不满意时,终止程序;END IF 表示条件语句的终止; 电脑在执行时第一对 IF 后的条件进行判定, 假如条件符合就执行 THEN后边的语句,假设条件不符合就直接终止该条件语句
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