2022年高中数学课的基本课型..docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神数学课的基本课型一、关于数学基本课型（一）数学概念课概念具有确定争论对象和任务的作用；数学概念是导出全部数学定理、法就的规律基础,数学概念是相互联系、由简到繁形成学科体系；数学概念不仅是建立理论系统的中心环节,同时也是提高解决问题的前提；因此, 概念教学是数学基础学问和基本技能教学的核心；它是以“ 事实学习 ”为中心内容的课型；我们认为,通过概念教学,力求让同学明白以下几点：第一,这个概念争论的对象是什么？有何背景？其来龙去脉如何？学习这个概念有什么意义？它们与过去学过的概念有什么联系？其次,概念中有哪些补充规定或限制条件

2、？这些规定和限制条件的准确含义又是什么？第三, 概念的名称、 进行表述时的术语有什么特点？与日常生活用语比较,与其他概念、术语比较,有没有简洁混淆的地方？应当如何强调这些区分？第四,这个概念有没有重要的等价说法？为什么等价？应用时应如何处理这个等价转换？第五,依据概念中的条件和规定,可以归纳出哪些基本的性质？这些性质又分别由概念中的哪些因素（或条件）所打算？它们在应用中起什么作用？能否派生出一些数学思想方法？由于数学概念是抽象的,因此在教学时要争论引入概念的途径和方法；肯定要坚持从同学的熟悉水平动身, 通过肯定数量日常生活或生产实际的感性材料来引入,力求做到从感知到理解；仍要留意在引用实例时肯

3、定要抓住概念的本质特点,着力揭示概念的本质属性；人类的熟悉活动是一个特殊的心理过程,智力不同的同学完成这个过程往往有明显的差异；在教学时要从面对全体同学动身,从不同的角度, 设计不同的方式,使同学对概念作辩证的分析, 进而熟悉概念的本质属性；例如挑选一些简洁的巩固练习来辨认、识别,帮忙同学掌握概念的外延和内涵；通过变式或变式图形,深化对概念的懂得；通过新旧概念的对比,分析概念的冲突运动；抓住概念之间的联系与区分来形成正确的概念；有些存在种属关系的概念,常分散在各单元显现,在教学进行到肯定阶段,应适时归类整理,形成系统和网络,以求巩固、深化、进展和运用；（二）数学命题课表达数学判定的陈述句或用数

4、学符号联结数和表示数的句子的关系统称为数学命题；定义、公理、 定理、推论、公式都是符合客观实际的真命题；数学命题的教学是获得新知的必由之路,也是提高数学素养的基础；因此,它是数学课的又一重要基本课型；通过命题教学,使同学学会判定命题的真伪,学会推理论证的方法,从中加深同学对数学思想方法的懂得和运用；培育数学语言才能、规律思维才能、 空间想象才能和运算才能,培育数学思维的特有品质；在进行命题教学时,第一要重视指导同学区分命题的条件与结论；其次要引导同学探究由条件到结论转化的证明思路；由于数学证明常会用证明一个等效的命题来代替原命题的真实性,因而仍要留意引导同学在证明过程中如何进行命题的转换,肯定

5、要展现完整的思维过程,并要留意命题转换时的等价性；特殊通过一个阶段的教学后,要准时归纳和小结证明的手段和方法； 使同学把握演绎法的原理和步骤,中仍有数学归纳法）；命题课教学仍要留意：逐步把握综合法、 分析法、 反证法等证明方法 （高第一,对基本问题,要具体讲解,认真作图,教学语言要精确,论证要严格,书写要规范,名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神便于同学仿照； 在引导探究时, 要答应同学有一个适应和预备的过程,对练习及作业中显现的共同性问题应准时在课堂集体订正；其次,要着重介绍命题证明的思路,想想

6、条件与结论有无必定联系和依靠性；通常宜采纳 “分析与综合相结合”的方法,即假定结论成立,看其应具备什么充分条件或从已知条件动身,看其能推出什么结果；即前后结合进行分析；此外,仍可考虑是否需要添加帮助元素（线、角、元等）,把欲证的问题作分解、组合或其他转换；第三,在命题教学中,不宜把思维过程嚼得过碎,更不能采纳灌输式教学方法；例如,不要总是由老师给同学进行化难为易的讲解,也不要步步提示或做铺垫,应积极引导同学养成知难而进,经受化难为易的思维过程的训练,进行学习的有效迁移；使同学养成独立摸索、勤奋、目标明确、 坚持不懈等良好的个性品质,既尝试和体会胜利的欢乐,又能提高进一步学习的爱好；第四, 在命

7、题教学中, 对学有余力的同学要适时适度地对他们做专题争论的训练,揭示学问间的内在联系, 让他们获得超出原有学问框架的认知水平,有助他们思维的进展和创新,把命题争论和所学学问重新组织,建构新的认知结构；（三）数学解题课中学数学教学中, 解题教学相当重要；由于中学数学解题方法是数学方法论争论的重要组成部分； 数学习题具有教学功能、思想训练功能、进展功能和反馈功能；但我们又不能把解题教学用来代替全部的数学教学内容；数学习题可使同学加深对基本概念的懂得,从而使概念完整化、具体化, 坚固把握所学学问系统, 逐步形成完善合理的认知结构；通过解题教学,达到学问的应用,有利于启示同学学习的积极性；它是采纳一段

8、原理去说明具体的同类事物,由抽象到具体的过程；此外,解答习题也是一种独立的制造性的活动；习题所供应的问题情境,需要探究思维和整体思维,也需要发散思维和收敛思维；因而可培育人的观看、归纳、类比、直觉、抽象以及查找论证方法,精确地、简要地表述以及判定、决策等一系列技能和才能,给同学以施展才华、进展智慧的机会；因此,数学解题课是中学数学课又一重要的基本课型；中学的数学习题按题目条件、解法与解题依据三个要素来分,一般可分为标准性题（三个要素都知道的）、训练性题（三个要素中有一个是不知道的）、探干脆题（三个要素中有两个是不知道的）； 进行解题教学时,同样要依据需要和同学的实际情形确定教学目标,对教科书的

9、例题、练习、习题重新组构；因此,正确和合理选取、配置例题、练习和习题,以及选择适当的方法去组织习题教学是优化的关键；的处理或者转变向同学提出这道题的时间、由于只要对某一道习题的条件作一些变动不大 发问角度,都可能从本质上转变该题的教学意义；为了使解题教学课达到优化,要切实把握好以下几个程序：第一, 审题；即要求同学对题目的条件和结论有一个全面的熟悉,要帮忙同学把握题目的数形特点； 有些问题往往需要对条件或所求结论进行转换,使之化为较简洁易解或具有典型解法的问题； 假如题中给出的条件不明显,即具有隐含条件,就要引导同学去发觉；通过认真审题,可以为探究解法指明方向；其次,探究；数学问题中已知条件和

10、要解决的问题之间有内在的规律联系和必定的因果关系；在审题之后,应让同学学会探究；即引导同学分析解题思路,查找解题途径,逐步发觉和形成一些解题规律； 特殊要让同学认真分析题目的目标是什么？由于题目的目标就是寻求解答的主要方向, 要把握解题的思维方向,想方设法将所给的题目同自己会解的某一类相近题目联系起来, 挑选解题策略： 试试能否换一种方式表达题目的条件或简化题目的条件或者将该名师归纳总结 题有关的概念用它的等价定义来代替；将条件分解成几个部分,再将这几部分构成一个新的第 2 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神组合,

11、将全部的局部结果同题目的条件和结论作比较,检查自己的解题意图是否合理；能否把问题分解成一串帮助问题,以便依次解答这些帮助问题就可以综合所给题目的解答；争论题的特殊化情形或者某些部分的极端情形,是否会对题目有影响；即试图由一般退化为特殊或从特殊推广到一般；每个习题遵循上述摸索方向总可以通过探究试验得到解决；当然要注意限制试验的次数,并防止在解题开头阶段便误入歧路；在探究阶段, 有时同学尚不会独自分析,需要老师的辅导； 但切勿匆忙忙把老师想好的解题思路和盘托出或把拟好的解法过程在黑板上书写一番,更不能让同学死记硬背解法步骤,以记忆代替摸索； 而应分析关键环节,以激活同学思维的停滞状态；肯定要让同学

12、明白怎样解题,为什么这样解？为什么想到这样解？以促进同学的思维活动进一步进展；第三,表述；如何表述解题过程？肯定要合乎规律次序、层次分明、严谨规范,简洁明白；老师对教学进程的每个阶段的解题要求应通过板书示范；先让同学仿照, 然后养成习惯, 逐步做到数学语言、符号精确,说理清晰明白,书写干净有序；表述是沟通的重要方面,肯定要抓好；第四,回忆；在解题以后,回过头来对解题活动加以反思、探讨、分析与争论是特别重要的环节； 由于对解题过程的回忆和注视会对题目有更全面、更深刻的懂得, 既可以检验解题结果是否正确、全面,推理过程是否无误、简捷,仍可以揭示数学题目之间规律性的联系,发挥例题、 习题的 “迁移

13、”功能, 收到 “解一题会一片 ”的成效； 有时仍会得到更完善的解答方案；要做好解题教学的上述四个环节,特殊要留意：（1）突出思维过程,在例题的配置上,以探干脆问题为主；在解题环节上,突出解题思路的探究过程；在思维层次上,随着同学年龄的递增,留意问题的概略解决,给猜想、类比、归纳的推理以应有的位置；（2）同学是学习的主体,在解题教学中要充分发挥同学参加活动的主动性；在课堂上,要给同学充分的思维活动空间,尽可能多地靠同学自己发觉解题思路和动手作答；（3）要让同学进行独立、限时的练习训练；以期同学能精力集中,提高练习的速度和有效性；（四）数学复习课在数学教学中常常要进行复习,它的作用是巩固基础学问

14、、加深对学问、 方法及应用的熟悉；帮忙同学形成良好的认知结构；同时仍可以帮忙同学对阶段学习查漏补缺,巩固提高； 因此,复习课也是数学科的一种基本课型；复习课分两种：一种是常常性的复习,一种是阶段性的复习（含学段总复习）；前者又包括新学问教学前的复习,新学问教学中的复习和新学问教学后的复习；老师可依据这三种复习的目的、 作用来设计好内容和问题,为新课的运作铺平道路,并把旧学问纳入新学问的体系中,以及明确新学问在解决问题中的作用；后者是一个教学单元或一章终止或期中、期末以及学段总复习； 通常数学复习课是指这种课型；它的作用是： 系统归纳整理阶段所学的学问、方法以及梳理学问方法所反映的数学思想,沟通

15、学问、 方法间的联系, 形成所学数学内容的整体结构, 再通过解决一些综合或应用问题,训练技能, 进而达到提高才能；我们认为复习课对调整教与学,特殊对加强学问、方法的懂得, 提高同学分析问题和解决问题的才能,培 养创新意识和应用才能很有脾益；（五）测验讲评课 数学测验（或称考试）是对同学数学学习阶段结果是否达到预期教学目标的一种评判方法；名师归纳总结 在测验之后, 需要把评判的结果反馈给同学,这就需要有测验讲评课；上好讲评课的关键在第 3 页,共 5 页于“ 评”字,而且要把它作为对教学过程的一种调控手段；切不行把测验题的解法由老师逐一- - - - - - -精选学习资料 - - - - -

16、- - - - 讲解,让同学对一对正确的答案,读书破万卷下笔如有神对同学的胜利,而是要依据这个阶段的教学目标做出评估；特殊是有创新的解答,应给以展现,以利勉励和强化；对普遍存在的失误和不足,可通过课堂争论或由老师作重点的评析,以利订正； 对于学有余力的同学仍可增加写出学习心得或对试题作变式争论的要求；并且在总的评析后再布置一些相应的练习题作巩固或拓宽,使同学得到更大的收成；二、关于教学模式随着教学设计与实施活动的深化开展,在对数学课型的争论,把握其优化特点,改进课堂教学的基础上, 我们提出要学习和争论数学教学模式；关于教学模式概念有多种界定,但结合当前数学教学的实际,我们比较赞同教学模式是教学

17、理论与教学实践活动的中介,是依据一定的训练思想和教学规律而形成的在教学过程中比较稳固的教学程序及其方法的策略体系；长期以来数学老师形成的教学模式有如下三种：（1）讲练模式：老师依据自己确定的教学目标,拟定教学内容,在课堂教学中,老师第一讲解新学问, 然后配以几个例题说明,再让同学在老师的指导下进行练习,边练习, 边小结,再作变式练习, 以求巩固, 达到让同学懂得和把握老师本节课所讲的学问和方法的目的；最后布置课外练习,使同学记忆和保持；（2）探练模式：老师在复习前面学过的学问和方法后,在课堂上提出一些变式练习或应用问题,让同学摸索、 回答,它偏重引导同学探究解决问题的思路和表述过程；在探究过程

18、中,老师往往设置一些小问题,进行点拨,让同学摸索,边练习、边回答（或板演）,求解的问题一般不会太难, 通过同学摸索, 谈论,或同学相互补充后一般都能使问题得到完整的解决；（3）自练模式：老师第一提出要求（或给出一组问题）,让同学自行阅读教材（或练习一个题组）,在阅读或联系过程中,老师适当巡堂辅导或提示；课堂教学以同学的阅读、练习为主, 通过熟悉、 记忆和仿照, 老师布置的问题, 同学大都能得出正确解答；再经老师小结,同学从而获得新学问或把握一类常规问题的解决方法；这三种教学模式的教学过程不尽相同,但其特点都着眼于“练”,通过解答一批基础题,以及有肯定难度的变式题训练基本运算方法、运算技能, 训

19、练规律推理方法和培育解决常规问题的技能和才能；这种习得方式是通过“练” 来学习数学；这对同学打好基础,把握解决常规题的才能,无疑是一种有效的方法；但由于立足于“练”,往往需要花较多时间去完成肯定数量的题目,同学才能顿悟；也会因老师对题目不讲究“挑选 ”和组构不科学,而造成同学负担过重,或者可能做了一些“无用功 ”；同时,大量仿照性的练习会产生思维定势,必定使数学教学缺乏创新精神；培育出来的同学求异思维薄弱,制造性差, 对特别规的新奇的问题、较深程度的综合性问题、 千变万化的联系实际的应用问题的解决才能明显不足；特殊对优秀同学,过多的重复性练习不仅耗费时间,又不易施展才华, 而且简洁造成厌倦,对

20、他们的成长是很不利的；正如 1997 年度诺贝尔物理学奖得朱棣文教授一针见血地指出：“中国同学很刻苦,书本学问成果很好,但动手才能差,创新精神不足；” 上述几种教学模式的弊端可见一斑；近几年, 从中心到地方的领导、训练行政部门都提出全面推动素养训练；育人为本的训练理念逐步深化人心；华东师大叶澜教授指出：“必需用更高层次生命的层次,动态生成的观念,重新全面地熟悉课堂教学,构建新的课堂训练观,让课堂焕发生命的活力；”因此,我们应当用生命价值的观点重新注视原有的教学模式,使之更合理、 更科学； 第三次全教会明确提出启示式和争论式的教学方法也为我们的教法改革指明白方向；另外,随着科技的进步,现代高新技

21、术越来越表现为一种教学技术,以快速、多变、精确为特点的运算机为数学教学供应了丰富的资源,成为帮助数学教学的有力手段,是建构以同学进展为本,全面落实素养训练的新的教学模式的重要前提条件；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神我们认为教学模式的变革可以说是一种“范式革命 ”,它只有在每天都与同学打交道的老师行动起来,以行动争论的方法,结合学习有关理论,相互沟通, 发挥群体优势才能建立适应当代高科技社会与信息时代进展的要求,表达同学“自主探究 ”、“动手操作 ”、“ 合作沟通 ”、“创新摸索 ”,培育具备创新意识与可连续进展才能的将来人才的数学教学模式；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页