2022年高三数学一轮复习阶段性测试题：统计与概率.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 阶段性测试卷十统计与概率 本试卷分第一卷 挑选题 和第二卷 非挑选题 两部分；满分 150 分；考试时间 120 分钟；第一卷 挑选题 共 60 分 一、挑选题 本大题共 12 个小题,每道题 5 分,共 60 分,在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符号题目要求的； 12022 淄博一中期末某校数学教研组为明白同学学习数学的情形,采纳分层抽样的方法从高一 600 人、高二 680 人、高三 720 人中,抽取 50 人进行问卷调查,就高一、高二、高三抽取的人数分别是 A15,16,19 B15,17,18 C14,17,19 D14,16,2

2、0 答案 B 解读 600680720 1 40,600 1 4015,680 1 4017,72040 18,应选 B. 12文2022 山东试验中学期末 完成以下两项调查：从某社区 125 户高收入家庭、280 户中等收入家庭、95 户低收入家庭中选出 100 户,调查社会购买才能的某项指标；从某中学的 15 名艺术特长生中选出 3 名调查学习负担情形,宜采纳的抽样方法依次是 A简洁随机抽样,系统抽样B分层抽样,简洁随机抽样C系统抽样,分层抽样 D都用分层抽样答案 B 解读 总体中高收入、中等收入、低收入家庭有明显差异,故用分层抽样；总体容量与样本容量都较小,故采纳简洁随机抽样理 2022

3、 黄冈期末 某市进行一次高三数学质量抽样检测,考试后统计全部考生的数学成果听从正态分布,已知数学成果平均分为 90 分, 60 分以下的人数占 5%,就数学成果在 90分至 120 分之间的考生人数所占百分比约为 A10% B15% C30% D45% 答案 D 解读 正态曲线对称轴为 90, Px600.05,1P90x120212Pxa1Aa1a2Ca1a2 Da1、a2的大小不确定答案 B 解读 甲、乙分数在 70、80、90 各分数段的打分评委人数一样多,故只须看个位数的和,乙的个位数总和 37,甲的个位数字和为 20ma1,应选 B. 理 2022 巢湖质检 在如下列图的茎叶图中,如

4、甲、乙两组数据的中位数分别为 1,2,平均数分别为 1,2,就以下判定正确选项 A.12,12,12C12, 12 D12答案 B 解读 由茎叶图知 120.5,218.5,119.9,218.9,12, 12,应选 B. 6文2022 温州八校期末 已知 , 是不重合平面,法正确选项 A“ 如 a b,a,就 b” 是随机大事B“ 如 a b,a. ,就 b ” 是必定大事C“ 如 , ,就 ” 是必定大事- 3 - / 17 a,b 是不重合的直线,以下说名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - D“ 如 a,abP,

5、就 b ” 是不行能大事答案 D a b a b解读 . b ,故 A 错；. b 或 b. ,故 B 错；当 , 时, a a. 与 可能平行,也可能相交 包括垂直 ,故 C 错；假如两条直线垂直于同一个平面,就此二直线必平行,故 D 为真命题理 2022 丰台区期末 有 5 名同学被支配在周一至周五值日,已知同学甲只能值周一或周二,那么5 名同学值日次序的编排方案共有 4 天的任意一天值日,共有A24 种B48 种C96 种D120 种答案 B 4 名同学可支配余下解读 先支配甲有2 种方法,其余2A4448 种不同支配方法a7文已知函数 fx sin 3 x, a 等于抛掷一颗骰子得到的

6、点数,就 yfx在 0,4 上至少有 5 个零点的概率是 1 1A. 3 B. 2C.2 3 D.5 6答案 C 解读 抛掷一颗骰子共有 6 种情形当 a1,2 时, y fx在0,4 上的零点少于 5 个；当 a3,4,5,6 时, yfx在0,4 上的零点至少有5 个,故 P4 62 3,选 C. 理 2022 蚌埠二中质检3 yx5 绽开式的第三项为10,就 y 关于 x 的函数图象的大致外形为 答案 D 解读 T3C253 y52x210xy10,y1 xx0,应选 D. 82022 咸阳模拟 样本容量为100 的频率分布直方图如下列图,依据样本的频率分布直- 4 - / 17 名师归

7、纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 方图估量,样本数据落在2,10 内的频率为a,就 a 的值为 A0.1 B0.2 C0.3 D0.4 答案 D 解读 样本数据落在 2,10 内的频率为 a0.020.08 40.4. 9将一颗骰子投掷两次,第一次显现的点数记为 a,其次次显现的点数记为 b,设两条直线 l 1：axby2, l2：x2y2 平行的概率为 P1,相交的概率为 P2,就复数 P1P2i 所对应的点 P 与直线 l2：x2y2 的位置关系是 A点 P 在直线 l2的右下方 C点 P 在直线 l2上 答案 D

8、B点 P 在直线 l 2的右上方 D点 P 在直线 l 2的左下方解读 易知当且仅当 b 1 2时,两条直线只有一个交点,而 b 1 2时有三种情形：a1,b2此时两直线重合 ；a 2,b4此时两直线平行 ；a 3,b 6此时两直线平行 而投掷一颗骰子两次的全部情形有 6 636 种,所以两条直线相交的概率 P2 13 3611 12；两条直线平行的概率为 P12 36 1 18,P1P2i 所对应的点为 P 18, 11 12,易判定点 P 18,11 12在直线 l2：x2y2 的左下方,选 D. 102022 河北冀州期末 某人 5 次上班途中所花的时间 单位：分钟 分别为 x,y,10

9、,11,9.已知这组数据的平均数为 10,方差为 2,就 |xy|的值为 A1 B2 C3 D4 答案 D 解读 由条件知 错误 . ,x12 x8或,|xy|4. y8 y12- 5 - / 17 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 112022 北京学普训练中心联考版在棱长为2 的正方体ABCD A1B1C1D 1中,点 O 为底面 ABCD 的中心,在正方体 ABCD A1B1C1D 1内随机取一点 P,就点 P 到点 O 的距离大于1 的概率为 A. 12 B112 C. 6 D16答案 B 解读 以点 O

10、为圆心,半径为 1 的半球的体积为 V2 4 3R 323,正方体的体积为 2 38,由几何概型知：点 P 到点 O 的距离大于 1 的概率为23 PA18112,应选 B. 122022 江西吉安质检 下表供应了某厂节能降耗技术改造后在生产 A 产品过程中记录的产品 x吨与相应的生产能耗 y吨的几组对应数据,依据表中供应的数据,求出 y 关于 x的线性回来方程为 y0.7x0.35,那么表中 t 的值为 X 3 4 5 6 y 25 t 4 45 A.4.5 B3.5 C3.15 D3 答案 D 解读 线性回来直线过样本点的中心 x, y,11t 11tx4.5, y4,40.7 4.50.

11、35,t3,应选 D. 第二卷 非挑选题 共 90 分 二、填空题 本大题共 4 个小题,每道题 4 分,共 16 分,把正确答案填在题中横线上 132022 浙江宁波八校联考 已知某商场新进 3000 袋奶粉,为检查其三聚氰胺是否超标,现采纳系统抽样的方法从中抽取 150 袋检查,如第一组抽出的号码是 11,就第六十一组抽出的号码为 _答案 1211 1503000120,第 1 组抽出号码为11,故第 61 组抽出号码为11解读 抽样比20 6111211. 14 文 设集合A x|x2 3x 100, x Z ,从集合A 中任取两个元素a, b 且- 6 - / 17 名师归纳总结 -

12、- - - - - -第 6 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - ab 0,就方程x2 ay2 b1 表示焦点在x 轴上的椭圆的概率为_答案 解读 3 10A x| 2xb0,有2,1,3,1, 4,1,3,2,4,2, 4,3共 6 种,所求概率 P6 20 3 10. 理 如图是一个正方体纸盒的绽开图,如把1,2,3,4,5,6 分别填入小正方形后,按虚线折成正方体,就所得到的正方体相对面上的两个数的和都相等的概率是_答案 1 15解读 6 个数任意填入6 个小正方形中有6！ 720 种方法；将6 个数分三组 1,6,2,5,3,4,每组中的两个数填入一对面中

13、,共有不同填法 P48 720 1 15. 6 2 2 248 种,故所求概率15文2022 浙江宁波八校联考 已知 kZ, AB k,1, AC 2,4,如 |AB |4,就ABC 是直角三角形的概率是 _3答案 7解读 |AB |k2 14,15k15,k Z,k 3, 2, 1,0,1,2,3,当 ABC 为直角三角形时,应有4 0,k 2,ABAC,或 ABBC,或 ACBC,由 AB AC 0 得 2kBC AC AB 2k,3,由 AB BC 0 得 k2k30,k 1 或 3,- 7 - / 17 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 17 页精选学习资料 -

14、- - - - - - - - 由AC BC 0 得 22 k120,k 8舍去 ,故使 ABC 为直角三角形的 k 值为 2,1 或 3,所求概率 p3 7. 1ax 21x 6 的绽开式中, x 3 项的系数为 16,就实数a 的值理 2022 豫南九校联考为_答案 2 或 3 解读 绽开式中 x 3 的系数为 1 C362aC46a 2C56 16,a 25a60,a2 或 3. 16文2022 山西太原调研 在圆 O 上有肯定点 A,就从这个圆上任意取一点 B,使得AOB30的概率是 _ 答案 1 64 个数组成子解读 如图AOE AOF30,当点 B 落在 EAF 上时,AOB30,

15、EOF60 ,所求概率 p603601 6. 理 2022 河北冀州期末从集合 1, 2, 3,0,1,2,3,4 中,随机选出集,使得这 4 个数中的任何两个数之和不等于1,就取出这样的子集的概率为 _8答案 35解读 从 8 个数中任取 4 个共有 C4870 种取法,两数之和为 1 的取法有： 12,23, 34,01 共 4 种,要使取出的四个数中任何两数之和不等于 1,就每组中的两个数只能取 1 个,故共有 2 4种取法,故所求概率 p701635. 8三、解答题 本大题共 6 个小题,共 74 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17本小题满分 12 分2022 山西太原调

16、研 甲、乙两位同学参与数学竞赛培训,现分别从他们在培训期间参与的如干次预赛成果中随机抽取 8 次,记录如下：甲： 82 81 79 78 95 88 93 84 乙： 92 95 80 75 83 80 90 85 - 8 - / 17 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1用茎叶图表示这两组数据,并写出乙组数据的中位数；2经过运算知甲、乙两人预赛的平均成果分别为x甲85, x乙85,甲的方差为S2甲35.3,S2乙41.现要从中选派一人参与数学竞赛,你认为选派哪位同学参与较合适？请说明理由3如将预赛成果中的频率视为

17、概率,记“ 甲在考试中的成果不低于 80 分” 为大事 A,其概率为 PA；记“ 乙在考试中的成果不低于 80 分” 为大事 B,其概率为 PB就 PAPBPAB成立吗？请说明理由解读 1作出如下列图茎叶图,易得乙组数据的中位数为84. 2派甲参赛比较合适,理由如下：x甲85, x乙85, S2甲35.5, S2乙41,x甲 x乙,S2甲S2乙,甲的成果较稳固,派甲参赛比较合适3不成立由已知可得 PA6 8,PB7 8,PAPB13 8 . 而 0PAB115 可能获得第一名 9020 110115,不行能获得第一名记“ 该运动员完成K 动作得 100 分” 为大事 A1 101 101 10

18、0,“ 该运动员完成D 动作得 40 分” 为大事 B就 PA3 4, PB3记“ 该运动员获得第一名” 为大事 C依题意得 PCPABP A B 3 4 3 4 1 4 3 43 4. 运动员获得第一名的概率为3 4. 2如该运动员挑选乙系列, 的可能取值是50,70,90,110,就 P50P 701 109 109 100, P909 101 109 100；P11010 9 1081100 的分布列为E501 10070507090110 P 1 10099811001001009 100909 10011081100104. 20 本小题满分12 分文2022 广东佛山市质检某班同学

19、利用国庆节进行社会实践,- 12 - / 17 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 对25,55 岁的人群随机抽样进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,如生活习惯符合低碳观念的称为“ 低碳族” ,否就称为“ 非低碳族” ,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：组数 分组 低碳族的人数 占本组的频率第一组 25,30 120 0.6 其次组 30,35 195 p第三组 35,40 100 0.5 第四组 40,45 x 0.4 第五组 45,50 30 0.3 第六组 50,55 15 0.3 1补全频率

20、分布直方图,并求 p、x 的值；2从年龄段在 40,50 的“ 低碳族” 中采纳分层抽样法抽取6 人参与户外低碳体验活动,其中选取 2 人作为领队,求选到的领队中恰有1 人年龄在 40,45 岁的概率0.3 5解读 1 其次组的频率为10.04 0.040.030.020.01 5 0.3,所以高为0.06,频率直方图如下：第一组的人数为 0.6200,频率为 0.04 50.2,所以 n200 0.21000. 由上可知,其次组的频率为0.3,所以其次组的人数为1000 0.3300,所以p195 300- 13 - / 17 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 17

21、页精选学习资料 - - - - - - - - - 0.65. 第四组的频率为0.03 5 0.15 ,所以第四组的人数为1000 0.15 150,所以x150 0.460. 22由于 40,45 岁年龄段的 “ 低碳族 ” 与 45,50 岁年龄段的 “ 低碳族 ” 的比值为60301,所以采纳分层抽样法抽取6 人, 40,45 岁中抽取 4 人, 45,50 岁中抽取 2 人设40,45 岁中的 4 人为 a、b、c、d, 45,50 岁中的 2 人为 m、n,就选取 2 人作为领队的有a,b、a,c、a, d、a,m、a,n、 b,c、 b,d、b,m、 b,n、c,d、c,m、c,n

22、、d,m、d,n、m,n,共 15 种；其中恰有1 人年龄在 40,45 岁的有 a,m、a,n、b,m、b, n、 c,m、c,n、d,m、 d,n,共 8 种所以选取的 2 名领队中恰有 1 人年龄在 40,45 岁的概率为 P8 15. 理 2022 河北冀州期末 甲、乙、丙、丁 4 名同学被随机地分到 A、B、C 三个社区参与社会实践,要求每个社区至少有一名同学1求甲、乙两人都被分到 A 社区的概率；2求甲、乙两人不在同一个社区的概率；3设随机变量 为四名同学中到A 社区的人数,求 的分布列和期望E的值解读 1设甲、乙两人同时到A 社区为大事EA,就PEAC24A33 1 18,即甲、

23、乙两人同时到A 社区的概率是1 18. 2设甲、乙两人在同一社区为大事E,那么PE3A22 C24A331 6,所以,甲、乙两人不在同一社区的概率是P E1 PE5 6. i 个同学到A 社区,就P3随机变量 可能取的值为1,2,大事 “ ii1,2” 是指有2C24A22 C24A331 3.所以 P11P 22 3, 的分布列是12 - 14 - / 17 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - P 2133E12 32 1 34 3. 21本小题满分 12 分 文2022 巢湖市质检 中华人民共和国道路交通安全法

24、规定 ：车辆 驾驶员 血液 酒精 浓度在 20 80mg/100ml 不 含 80 之间, 属于酒 后驾车 ；在80mg/100ml 含 80以上时,属醉酒驾车,对于酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员公安机关将赐予不同程度的惩罚据法制晚报报道,2022 年 8 月 1 日至 8 月 28 日,某市交管部门共抽查了 1000 辆车,查出酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员 80 人,下图是对这 80 人血液中酒精含量进行检查所得结果的频率分布直方图1依据频率分布直方图完成下表：酒精含量 单位： mg/100ml20,3030,4040,5050,60 人数酒精含量 单位： mg/100ml60,7070,8080

25、,9090,100 人数2依据上述数据,求此次抽查的1000 人中属于醉酒驾车的概率；3如用分层抽样的方法从血液酒精浓度在 70,90 范畴内的驾驶员中抽取一个容量为 5 的样本,并将该样本看成一个总体,从中任取 2 人,求恰有 1 人属于醉酒驾车的概率解读 1 酒精含量 单位： mg/100ml 20,30 30,40 40,50 50,60 人数 12 16 16 4 酒精含量 单位： mg/100ml 60,70 70,80 80,90 90,100 人数 8 12 8 4 2P84 10000.012. 3由于血液酒精浓度在 70,80 范畴内有 12 人, 80,90 范畴内有 8

26、人,要抽取一个容量为5 的样本, 70,80 内范畴内应抽 3 人,记为 a,b,c, 80,90 范畴内应抽 2 人,记为 d,e,就从总体中任取 2 人的全部情形为 a,b,a,c,a,d,a,e, b, c, b,d,b,e,- 15 - / 17 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - c,d,c,e,d,e,恰有一人的血液酒精浓度在80,90 范畴内的情形有a,d,a,e,b,d,b,e,c,d,c,e,共 6 种,设 “ 恰有 1 人属于醉酒驾车” 为大事 A,就 PA103 5. 理 2022 黄冈市期末 为预防“ 甲型 H1N1 流感” 的扩散,某两个大国的讨论所 A、B 均对其进行了讨论如独立地讨论“ 甲型 H1N1 流感” 疫苗,讨论胜利的概率分别为 3和1 4；如资源共享,就提高了效率,即他们合作讨论胜利的概率比独立讨论时至少有一个研制胜利的概率提高了 50%.又疫苗研制胜利获得经济效益 a 万元,而资源共享时所得的经济效益只能两个讨论所平均安排请你给 A 讨论所参谋：是否应当实行与 B 讨论所合作的方式来研制疫苗,并说明理由解读