2022年高中数学必修四总复习练习题及答案.docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高中数学必修四总复习练习题及答案第 1 题已知 A, ,C 三点的坐标分别是 A 3 0,B 0 3,C cos,sin ,其中 32 2(1)如 AC BC ,求 的值;2(2)如 AC BC 1,求 2sin sin2 的值1 tan解:(1)有 A 3 0,B 0 3,C cos,sin AC cos 3 sin ,BC cos,sin 32 2 2 2AC BC ,cos 3 sin cos sin 3 ,cos sin,tan 1 3 5,2 2 4(2)由( 1)知 AC BC cos 3 sin cos,sin 3cos 3 co
2、s sinsin 32 2cos 3cos sin 3sin1 3cos sin ,AC BC 1,1 3cos sin 1 ,cos sin 23平方,得 2sin cos 5,92 22sin sin 2 2sin 2sin cos 2sin sin cos 2sin cos 51 tan 1 sin cos sin 9cos cos第 2 题向量 e 1,e 是夹角为 60 的两个单位向量, 求向量 a 2 e 1 e 与 b 3 e 1 2 e 的夹角解:a b 2 e 1 e 2 3 e 1 2 e 2 6 e 1 24 e e 2 3 e e 2 2 e 2 24 e e 2 co
3、s60 7,22 2 2a 2 e 1 e 2 2 e 1 e 2 4 e 1 e 2 4 e e 2 5 4cos60 7 ,2 2 2b 3 e 1 2 e 2 3 e 1 2 e 2 9 e 1 4 e 2 12 e e 2 13 12cos60 7 7夹角 满意 cos a b 2 1a b 7 7 2向量 a 与b的夹角为 120 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第 3 题我们知道,函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、奇偶性等,请你挑选适当的次序探究函数f x 11sinx1sinx 的性质,并在
4、此基础上,作出函数f x 在 ,上的图象解:1sinx0,1sinx0,sinx 1sinx1sinxf x ,f x 的定义域为R ;fx1sinxf x 为偶函数f xf x ,f x 是周期为 的周期函数;f x sinxcosx2sinxcosx2sinxcosxsinxcosx,22222222当x0,2时,f x 2cosx;2当x,时,f x 2sinx22当x 0,2时,f x 单调递减,当x,时,f x 单调递增2又f x 是周期为 的偶函数,f x 在k ,k kZ上单调递减2当x0,2时,f x 2cosx2 2, ;2当x,时,f x 2sinx2 2, ,22f x
5、的值域为 2 2, ;由以上性质可得f x 在 ,上的图象如下列图y2名师归纳总结 Ox第 2 页,共 8 页22- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 第 4 题已知cos3, 23,就 cos452答案:2 10x ,使sinxcosx;如,是锐角ABC的内第 5 题给出以下命题:存在实数3角,就sincos;函数ysin2x7是偶函数;函数ysin 2x 的图象向右平232移 4个单位长度,得到ysin 2x 4的图象其中正确命题的序号是答案:第 6 题 tan29tan313 tan 29 tan31yx 的图象,以下变换正确选项答案:3第 7 题函
6、数ycosx1的值域是sinx2sin答案:4 0 3第 8 题要由函数ysin1x的图象得到函数26()2 倍向左平移个单位长度,再将各点横坐标变为6向左平移个单位长度,再将各点横坐标变为162向右平移个单位长度,再将各点横坐标变为2 倍3向右平移个单位长度,再将各点横坐标变为132答案:名师归纳总结 第 9 题已知函数f x a sinxcos b ,如a0,且x0,时,f x 的值域是 3 4, ,第 3 页,共 8 页就 a,b的值分别是()2 5212 52 112 22 12 22- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 答案:第 10 题定义在
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