2022年高中数学会考复习必背知识点3.docx

《2022年高中数学会考复习必背知识点3.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学会考复习必背知识点3.docx（12页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高中数学会考复习必背学问点名师归纳总结 - - - - - - -第一章集合与简易规律1、含 n 个元素的集合的全部子集有n 2 个其次章函数 1、求yfx的反函数：解出xf1 y,x,y互换,写出yf1 x的定义域；2、对数： ：负数和零没有对数,、1 的对数等于0：log a10,、底的对数等于1：logaa1,、积的对数：logaMNlogaMlogaN,商的对数：logaMlogaMlogaN,N幂的对数：logaMnnlogaM；logambnnlogab,m第三章数列1、数列的前n 项和：S na1a2a3an； 数列前 n 项和与

2、通项的关系：ana1S 1nn12S nS n12、等差数列：（1）、定义 ：等差数列从第2 项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数；（2）、通项公式 ：ana 1n1 d（其中首项是a ,公差是 d ；）（3）、前 n 项和： 1S nn a 12anna1n n1 d（整理后是关于n 的没有常数项的二次函数）2（4）、等差中项：A 是 a 与 b 的等差中项：A a b或 2 A a b,三个数成等差常设：23、等比数列： （1）、定义 ：等比数列从第 2 项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,a-d,a,a+d（q0）；（2）、通项公式：ana 1qn1（其中：首项是a ,公比

3、是 q ）（3）、前 n 项和：Sna 1anqna 1,q1 ,q1 a11qn1q1q（4）、等比中项：G 是 a 与 b 的等比中项：Gb,即G2ab（或Gab,等比中项有两个）aG第四章三角函数1、弧度制：（ 1）、 180弧度, 1 弧度1805718；弧长公式：l|r（是角的弧度数）2、三角函数（1）、定义：sinycosxtanycotxsecrcscrrrxyxy3、特别角的三角函数值的角度030456090120135150180270360的弧度064322 33 453 226sin01 2231321 20102222cos13 22 21 201 22 23 2101

4、第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - tan031331300334、同角三角函数基本关系式：sin2cos21t a ns i nt a nc o t1c o s5、诱导公式： （奇变偶不变,符号看象限）正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正公式二：公式三：公式四：si n公式五：sinsin 180sinsi n 1 8 0si ns i n sin360cos 360coscos 180cosc o s 1 8 0c o sc o s c o stan360tantan 180tant a n 1 8 0t a nt a n t a n6、两角和与差的正弦

5、、余弦、正切S ：sin sin cosS ：sin sin coscos cossin sinC ：cosacoscossinsinC ：cosacoscossinsinT：tantantan1tantanbb2cosx1T：tantantan1tantan7、帮助角公式 ：asinxbcosxa2b2a2ab2sinxa2a2b2sinxcoscosxsina2b 2sinx8、二倍角公式 ：（1）S 2：sin22sincos2sin22cos2C2：cos2cos2sin21T 2：t a n12t a n2 t a n（2）、降次公式：（多用于讨论性质）sincos11 2sin21

6、1 2cos211sin2cos222cos 21cos2cos22229、三角函数：名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 函数定义域值域周期性奇偶性递增区间递减区间ysinxxR - 1,1 T21奇函数f22k,22k22k,32 k2ycosxxR - 1,1 T2偶函数2 k1 , 2 k2k,2k1周期初相图象函数定义域值域振幅频率相位yAsinxxR - A,A A T212x五点法T10、解三角形 ：（1）、三角形的面积公式：SabsinC1acsinB1bcsinA2222 正弦定理：aAbBcC2R ,

7、边用角表示：a2RsinA ,b2RsinB,c2Rsinsinsinsin（3）余弦定理：a2b2c22 bccosAab 22 ab 1cocCb2a2c22accosBc2a2b22abcosC求角：cosAb2c2a2cosBa2c2b2cosCa2b2c22bc2ac2ab第五章、平面对量名师归纳总结 1、坐标运算 ：（1）设ax1,y1,bx2,y2,就abx 1x 2,y1y2第 3 页,共 6 页数与向量的积：ax 1,y1x 1,y 1,数量积：abx 1x2y1y2（2）、设 A、B 两点的坐标分别为（x 1,y1）,（ x2, y2）,就ABx2x 1,y2y 1. （终

8、点减起点）|AB|x 1x22y 1y22；向量 a的模 | a | ：|a2|aax2y2；（3）、平面对量的数量积：ababcos, 留意：0 a0,0 a0,a a0（4）、向量ax 1,y 1,bx2,y2的夹角,就cosx 12x1x22y 1y2y22,y1x222、重要结论： （1）、两个向量平行：a/babR ,a/bx 1y2x 2y 10（2）、两个非零向量垂直abab0,abx 1x2y 1y20（3）、P 分有向线段P 1P 2的：设 P（x,y） ,P1（x1,y1） , P2（x2,y2） ,且P 1Py PP 2,2a- - - - - - -精选学习资料 - -

9、 - - - - - - - 就定比分点坐标公式xx1x2,中点坐标公式xx12x21yy1y2yy 1y212第六章：不等式2 21、 均值不等式 ：（1）、a 2 b 2 2 ab（ab a b）2（2）、a0, b0; a b 2 ab 或 ab a b 2一正、二定、三相等22、解指数、对数不等式的方法：同底法,同时对数的真数大于 0；第七章：直线和圆的方程1、斜率：ktan,k0,；直线上两点P 1x 1,y 1,P 2x 2,y2,就斜率为ky2y1xx2、直线方程： （1）、点斜式：yy 1kxx 1；（2）、斜截式：ykxb；C21（3）、一般式：AxByC（A、B不同时为0）

10、 斜率kA, y 轴截距为BB3、两直线的位置关系（1）、平行：l1/l2k 1k2 且b 1b 2CA 1B1C1时 ,l 1/ l2；k 1k 20A2B2C2垂直：k1k21l1l2A 1A2B1B20l1l2；（2）、到角范畴：,0到角公式：tank2kk1k 、k 2都存在,112k1夹角范畴：0,2夹角公式：tank2kk 1k 、k2都存在 ,1k 1k2012k1（3）、点到直线的距离公式dAx0A2By02（直线方程必需化为一般式 ）B6、圆的方程：名师归纳总结 （1）、圆的标准方程xa2yb 2r2,圆心为Ca,b,半径为 rE24F的圆；第 4 页,共 6 页（2）圆的一

11、般方程x2y2DxEyF0（配方：xD2yE2D2E24F）224D2E24F0时,表示一个以D,E为圆心,半径为1D2222第八章：圆锥曲线1、椭圆标准方程：x2y21 ab0,a2b2a2,半焦距：c2a2b2, 离心率的范畴：0e1,准线方程：xc参数方程：xacosybsin2、 双曲线标准方程：x2y2,1a0,b0,a2b2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 半焦距：c2a2b2,离心率的范畴：e1准线方程：xa2,渐近线方程用x2y20求得：ybx,A ca2b2a等轴双曲线离心率e23、抛物线：p 是焦点到准线的距离p0,离心率：e1y2

12、2px：准线方程xp焦点坐标 p 20,；y22px：准线方程xp22焦点坐标p0,2x22py：准线方程yp焦点坐标0,p；x22py：准线方程yp222焦点坐标0,p2第九章直线平面 简洁的几何体1、长方体的对角线长l2a2b2c2；正方体的对角线长l3 aAB 2、两点的球面距离求法：球心角的弧度数乘以球半径,即lR；O 3、球的体积公式：V4R3,球的表面积公式：S4 R2A 34、柱体Vsh,锥体V1sh,锥体截面积比：S 1h 12AO B 32n 0！=1 S2h2第十章排列组合 二项式定理1、排列 ：（1）、排列数公式：m A =n n1 nm1 =nn！. n , mN *,

13、且 m！m（3）、全排列：n 个不同元素全部取出的一个排列；A nn.nn n1 n2 321nn1 .；2、组合：（1）、组合数公式：Cm=m A n=nn11 nm1 =m！n！ n , m N *,且 mm ！n ；Cn01；nm A m2mn ; （3）组合数的两个性质：Cm=n C nm；Cm+Cm1=Cm1；nnnn3、二项式定理：（1）、定理：abnC0anC1an1 bC2an2b2CranrbrCnbnnnnnn第 5 页,共 6 页（2）、二项绽开式的通项公式（第r +1 项）：T r1Cranrbrr0,nn；各二项式系数和：Cn+Cn1+Cn2+ C n 3+ C n

14、4+ +Cnr+ +Cn n=2n （表示含 n 个元素的集合的全部子集的个数）奇数项二项式系数的和偶数项二项式系数的和：Cn+Cn+Cn + C n + Cn +Cn +Cn + Cnn + =2-1第十一章：概率：1、概率（范畴） ：0 PA 1（必定大事： PA=1 ,不行能大事： PA=0 ）名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2、等可能性大事的概率：P A m. n3、互斥大事有一个发生的概率：A, B互斥： PA B=PA PB ；A、 B对立： P（ A）+ PB 4、独立大事同时发生的概率：独立大事A,B 同时发生的概率：PA.B= PA PB. 第 6 页,共 6 页n 次独立重复试验中某大事恰好发生k 次的概率P k k C Pk1Pn k名师归纳总结 - - - - - - -