2022年贵州省黔东南州中考数学试卷及答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 贵州省黔东南州中考数学试卷一、挑选题（本大题共10 个小题,每道题4 分,共 40 分）本大题每道题均有ABCD 四个备选答案,其中只有一个是正确的；2 的值是（）1（ 4 分）（2022.黔东南州）（ 1）A 1 B 1C 2 D2考点 ：有 理数的乘方分析：根 据平方的意义即可求解解答：解 ：（1）2=1应选 B点评：本 题考查了乘方的运算,负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数2（ 4 分）（2022.黔东南州）以下运算正确选项（）A （a 2）3=a 6B a 2+a=a 5C（x y）2 =x2 y 2 D+=2考点 ：幂 的乘方

2、与积的乘方；实数的运算；合并同类项；完全平方公式专题 ：计 算题分析：A 、利用幂的乘方运算法就运算得到结果,即可作出判定；B、原式不能合并,错误；C、原式利用完全平方公式绽开得到结果,即可作出判定；D、原式利用立方根的定义化简得到结果,即可作出判定解答：解 ：A、（a2）3=a 6,本选项正确；B、本选项不能合并,错误；C、（x y）2=x 2 2xy+y 2,本选项错误；D、+=2+,本选项错误,应选 A 点评：此 题考查了积的乘方与幂的乘方,合并同类项, 同底数幂的乘法, 以及完全平方公式,娴熟把握公式及法就是解此题的关键3（4 分）（2022.黔东南州）如图是有几个相同的小正方体组成的

3、一个几何体它的左视图是（）BCDA 考点 ：简 单组合体的三视图分析：根 据左视图是从左面看到的图判定就可名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解答：解 ：左面看去得到的正方形第一层是2 个正方形,其次层是1 个正方形应选 B点评：本 题主要考查了几何体的三视图,从正面看到的图叫做主视图,从左面看到的图叫做左视图,从上面看到的图叫做俯视图,难度适中4（ 4 分）（2022.黔东南州）从长为 三角形的概率是（）10cm、7cm、5cm、 3cm 的四条线段中任选三条能够成A BCD考点 ：列 表法与树状图法分析：列 举出

4、全部情形,让能组成三角形的情形数除以总情形数即为所求的概率解答：解 ：共有 10、7、5；10、7、3；10、5、3； 7、3、5；4 种情形,10、7、 3；10、 5、3 这两种情形不能组成三角形；所以 P（任取三条,能构成三角形）=应选： C点评：此 题考查了概率的求法：假如一个大事有n 种可能,而且这些大事的可能性相同,其中大事 A 显现 m 种结果,那么大事A 的概率 P（A ）=构成三角形的基本要求为两小边之和大于最大边5（ 4 分）（2022.黔东南州）如图,已知a b, 1=40,就 2=（）A 140B 120C40D50考点 ：平 行线的性质；对顶角、邻补角专题 ：计 算题

5、分析：如 图：由 a b,依据两直线平行,同位角相等,可得可得 2+3=180,所以可以求得2 的度数解答：解 ： a b, 1=3=40； 2+3=180, 2=180 3=180 40=140应选 A1=3；又依据邻补角的定义,名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 点评：此 题考查了平行线的性质：两直线平行,同位角相等以及邻补角互补6（ 4 分）（2022.黔东南州）某中学九（1）班 6 个同学在课间体育活动时进行 1 分钟跳绳竞赛, 成果如下： 126,144,134,118,126,152这组数据中, 众数和中

6、位数分别是（）A 126,126 B 130,134 C126,130 D118,152 考点 ：众 数；中位数分析：根 据众数和中位数的定义求解即可解答：解 ：这组数据按从小到大的次序排列为：故众数为： 126,中位数为：（126+134）2=130应选 C118,126,126,134, 144,152,点评：本 题考查了众数和中位数的学问,属于基础题,把握各学问点的定义是解答此题的关 键7（ 4 分）（2022.黔东南州） Rt ABC 中, C=90,AC=3cm ,BC=4cm ,以 C 为圆心, r为半径作圆,如圆C 与直线 AB 相切,就 r 的值为（）D4cm A 2cm B

7、2.4cm C3cm 考点 ：直 线与圆的位置关系分析：R 的长即为斜边 AB 上的高,由勾股定理易求得 AB 的长,依据直角三角形面积的不 同表示方法,即可求出 r 的值解答：解 ：Rt ABC 中, C=90,AC=3cm , BC=4cm ；AB2=3 2+4 2=25,由勾股定理,得： AB=5 ；又 AB 是 C 的切线, CDAB , CD=R ； S ABC =AC .BC=AB .r； r=2.4cm,应选 B点评：本 题考查的学问点有：切线的性质、勾股定理、直角三角形面积的求法；斜边上的高 即为圆的半径是此题的突破点名师归纳总结 8（ 4 分）（2022.黔东南州）二次函数y

8、=ax2+bx+c 的图象如下列图,就以下结论正确选项第 3 页,共 15 页（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A a0,b0,c0, b2 4ac0 Ca0,b0,c0, b 2 4ac0 考点 ：二 次函数图象与系数的关系B a0,b0,c0,b2 4ac0 Da0,b0,c0,b 2 4ac0 分析：由 抛物线的开口方向判定 a 与 0 的关系,再结合抛物线的对称轴与 y 轴的关系判定 b与 0 的关系,由抛物线与 y 轴的交点判定 c 与 0 的关系,依据抛物线与 x 轴交点的个数判定 b2 4ac 与 0 的关系解答：解 ：抛物线的开口向

9、下, a0,对称轴在 y 轴右边, a,b 异号即 b 0,抛物线与 y 轴的交点在正半轴, c0,抛物线与 x 轴有 2 个交点, b2 4ac0应选 D点评：二 次函数 y=ax2+bx+c 系数符号的确定：（ 1）a 由抛物线开口方向确定：开口方向向上,就a0；否就 a0（ 2）b 由对称轴和 a 的符号确定：由对称轴公式 x= 判定符号（ 3）c 由抛物线与 y 轴的交点确定：交点在 y 轴正半轴,就 c0；否就 c0（ 4）b2 4ac 由抛物线与 x 轴交点的个数确定：2 个交点, b2 4ac0； 1 个交点,b 2 4ac=0；没有交点, b 2 4ac09（4 分）（2022

10、.黔东南州）直线 y= 2x+m 与直线 y=2x 1 的交点在第四象限,就 m 的取值范畴是（）A m 1 B m1 C 1m1 D 1m1 考点 ：两 条直线相交或平行问题专题 ：计 算题分析：联 立两直线解析式求出交点坐标,再依据交点在第四象限列出不等式组求解即可解答：解：联立,解得交点在第四象限,名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - ,解不等式得,m 1,解不等式得,m 1,所以, m 的取值范畴是1m1应选 C点评：本 题考查了两直线相交的问题,解一元一次不等式组,联立两函数解析式求交点坐标是常用的方法,要娴

11、熟把握并敏捷运用10（4 分）（2022.黔东南州）如图,直线 y=2x 与双曲线 y= 在第一象限的交点为 A ,过点A 作 AB x 轴于 B,将 ABO 绕点 O 旋转 90,得到 A BO,就点 A 的坐标为 （）A （1.0）B （1.0）或（1.0）C（2.0）或（ 0, 2）D（ 2.1）或（ 2, 1）考点 ：反 比例函数与一次函数的交点问题；坐标与图形变化-旋转专题 ：计 算题分析：联 立直线与反比例解析式,求出交点 A 的坐标,将 ABO 绕点 O 旋转 90,得到ABO,利用图形及 A 的坐标即可得到点 A 的坐标解答：解：联立直线与反比例解析式得：,消去 y 得到： x

12、2=1,解得： x=1 或 1, y=2 或 2, A（ 1,2）,即 AB=2 ,OB=1 ,依据题意画出相应的图形,如下列图,可得 AB=A B =AB=2 ,OB =OB =OB=1 ,依据图形得：点 A 的坐标为（2,1）或（ 2, 1）应选 D名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 点评：此 题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,涉及的学问有：坐标与图形变化 旋转,作出相应的图形是解此题的关键二、填空题（此题共6 小题,每道题4 分,共 24 分）A （2,0）关于 y 轴对称的点A 的11（4 分）（202

13、2.黔东南州）平面直角坐标系中,点坐标为（ 2,0）考点 ：关 于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标分析：根 据关于 y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数, 纵坐标不变可以直接写出答案解答：解 ：点 A（2,0）关于 y 轴对称的点A 的坐标为（2, 0）,故答案为：（ 2,0）点评：此 题主要考查了关于y 轴对称点的坐标特点,关键是把握点的坐标的变化规律12（4 分）（2022.黔东南州）使根式有意义的 x 的取值范畴是x3考点 ：二 次根式有意义的条件分析：根 据被开方数大于等于 0 列式运算即可得解解答：解 ：依据题意得,3 x0,解得 x3故答案为： x3点评：本 题考查的学问点为：

14、二次根式的被开方数是非负数13（4 分）（2022.黔东南州）将一副三角尺如下列图叠放在一起,就的值是考点 ：相 似三角形的判定与性质分析：由 BAC= ACD=90 ,可得 AB CD ,即可证得ABE DCE ,然后由相像三角形的对应边成比例,可得：,然后利用三角函数,用AC 表示出 AB 与 CD,即可求得答案名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解答：解 ： BAC= ACD=90 , AB CD , ABE DCE ,在 Rt ACB 中 B=45 , AB=AC ,在 RtACD 中, D=30 , CD=

15、AC ,=故答案为：点评：此 题考查了相像三角形的判定与性质与三角函数的性质形结合思想的应用此题难度不大, 留意把握数14（4 分）（2022.黔东南州）在ABC 中,三个内角A 、 B、 C 满意 B A= C B,就 B=60度考点 ：三 角形内角和定理分析：先 整理得到 A+ C=2B,再利用三角形的内角和等于 解答：解 ： B A= C B, A+C=2 B,又 A+ C+B=180, 3B=180 , B=60故答案为： 60180列出方程求解即可点评：本 题考查了三角形的内角和定理,是基础题,求出A+ C=2 B 是解题的关键15（4 分）（2022.黔东南州） 如两个不等实数 m

16、、n 满意条件： m 2 2m 1=0,n 2 2n 1=0,就 m 2+n 2 的值是 6考点 ：根 与系数的关系分析：根 据题意知, m、n 是关于 x 的方程 x 2 2x 1=0 的两个根,所以利用根与系数的关系来求 m2+n 2 的值解答：解 ：由题意知, m、 n 是关于 x 的方程 x2 2x 1=0 的两个根,就 m+n=2 ,mn= 1所以, m 2+n 2=（m+n）2 2mn=22 2（ 1）=6故答案是： 6点评：此 题主要考查了根与系数的关系,常常使用的解题方法将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种名师归纳总结 16（4 分）（2022.黔东南州）观看规律：1=

17、12；1+3=2 2；1+3+5=3 2；1+3+5+7=4 2；,就第 7 页,共 15 页1+3+5+ +2022 的值是1014049- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ：规 律型：数字的变化类分析：根 据已知数字变化规律,得出连续奇数之和为数字个数的平方,进而得出答案解答：解 ： 1=1 2；1+3=2 2；1+3+5=3 2；1+3+5+7=4 2；, 1+3+5+2022=（）2 =10072=1014049故答案为： 1014049点评：此 题主要考查了数字变化规律,依据已知得出数字的变与不变是解题关键三、解答题： （本大题共8 个小

18、题,共86 分） 1）0+；17（10 分）（2022.黔东南州）（ 1）运算： sin30 2 1+（2）先简化,再求值： （1） ,其中 x=考点 ：分 式的化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特别角的三角函数值专题 ：计 算题分析：（ 1）分别依据负整数指数幂、0 指数幂的运算法就及特别角的三角函数值运算出各数,再依据实数混合运算的法就进行运算即可；（ 2）先依据分式混合运算的法就把原式进行化简,再把解答：解：（1）原式 =+1+ 1 =；（ 2）原式 =,=+1当 x=时,原式 =x 的值代入进行运算即可点评：本 题考查的是分式的混合运算及实数的运算,熟知分式混合运算的法就是

19、解答此题的关键18（8 分）（2022.黔东南州）解不等式组来,并把解集在数轴上表示出名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ：解 一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集专题 ：计 算题分析：先 求出两个不等式的解集,再求其公共解解答：解：x2,解不等式得,解不等式得,x 2,在数轴上表示如下：所以,不等式组的解集是2x2点评：本 题考查了一元一次不等式组的解法,在数轴上表示不等式组的解集,需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（,向右画；, 向左画）,在表示解集时 “ ”,“ ”要用实心圆点表示；“” ,“”

20、要用空心圆点表示19（8 分）（2022.黔东南州）如图,在正方形ABCD 中,点 M 是对角线 BD 上的一点,过点 M 作 ME CD 交 BC 于点 E,作 MF BC 交 CD 于点 F求证： AM=EF 考点 ：正 方形的性质；全等三角形的判定与性质；矩形的判定与性质专题 ：证 明题分析：过 M 点作 MQ AD,垂足为 Q,作 MP 垂足 AB ,垂足为 P,依据题干条件证明出AP=MF ,PM=ME ,进而证明APM FME ,即可证明出AM=EF 解答：证 明：过 M 点作 MQ AD ,垂足为 Q,作 MP 垂足 AB ,垂足为 P,四边形 ABCD 是正方形,四边形 MFD

21、Q 和四边形 PBEM 是正方形,四边形 APMQ 是矩形, AP=QM=DF=MF ,PM=PB=ME ,在APM 和 FME 中, APM FME （SAS）, AM=EF 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 点评：本 题主要考查正方形的性质等学问点,解答此题的关键是娴熟把握全等三角形的判定定理以及矩形的性质等学问,此题正确作出帮助线很易解答20（10 分）（2022.黔东南州）为明白黔东南州某县2022 届中考同学的体育考试得分情形,从该县参与体育考试的4000 名同学中随机抽取了100 名同学的体育考试成果作

22、样本分析,得出如下不完整的频数统计表和频数分布直方图成果分组组中值频数25x30 27.5 4 30x35 32.5 m 35x40 37.5 24 40x45 a 36 45x50 47.5 n 50x55 52.5 4 （1）求 a、m、n 的值,并补全频数分布直方图；（2）如体育得分在40 分以上（包括40 分）为优秀,请问该县中考体育成果优秀同学人数约为多少？考点 ：频 数（率）分布直方图；用样本估量总体；频数（率）分布表分析：（ 1）求出组距,然后利用 37.5 加上组距就是 a 的值；依据频数分布直方图即可求得m 的值,然后利用总人数 100 减去其它各组的人数就是 n 的值；（

23、2）利用总人数 4000 乘以优秀的人数所占的比例即可求得优秀的人数解答：解 ：（1）组距是： 37.5 32.5=5,就 a=37.5+5=42.5 ；依据频数分布直方图可得：m=12,就 n=100 4 12 24 36 4=20；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - （ 2）优秀的人数所占的比例是：=0.6,就该县中考体育成果优秀同学人数约为：40000.6=2400（人）点评：本 题考查读频数分布直方图的才能和利用统计图猎取信息的才能；利用统计图猎取信息时,必需仔细观看、分析、讨论统计图,才能作出正确的判定和

24、解决问题21（12 分）（2022.黔东南州）某校九年级举办毕业典礼,需要从九（1）班的 2 名男生 1名女生、九（ 2）的 1 名男生 1 名女生共 5 人中选出 2 名主持人（1）用树形图获列表法列出全部可能情形；（2）求 2 名主持人来自不同班级的概率；（3）求 2 名主持人恰好 1 男 1 女的概率考点 ：列 表法与树状图法分析：（ 1）第一依据题意画出树状图,由树状图求得全部等可能的结果；（ 2）由选出的是 2 名主持人来自不同班级的情形,然后由概率公式即可求得；（ 3）由选出的是 2 名主持人恰好 1 男 1 女的情形,然后由概率公式即可求得解答：解 ：（1）画树状图得：共有 20

25、 种等可能的结果,（ 2） 2 名主持人来自不同班级的情形有 12 种, 2 名主持人来自不同班级的概率为：=；（ 3） 2 名主持人恰好 1 男 1 女的情形有 12 种, 2 名主持人恰好 1 男 1 女的概率为：=点评：此 题考查的是用列表法或树状图法求概率留意树状图与列表法可以不重复不遗漏的列出全部可能的结果,列表法适合于两步完成的大事；树状图法适合两步或两步以上完成的大事；留意概率=所求情形数与总情形数之比22（12 分）（2022.黔东南州）如图,在直角三角形 ABC 中, ABC=90 （1）先作 ACB 的平分线； 设它交 AB 边于点 O,再以点 O 为圆心, OB 为半径作

26、 O（尺规作图,保留作图痕迹,不写作法）；（2）证明： AC 是所作 O 的切线；名师归纳总结 （3）如 BC=, sinA=,求 AOC 的面积第 11 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ：作 图复杂作图；切线的判定分析：（ 1）依据角平分线的作法求出角平分线FC,进而得出O；（ 2）依据切线的判定定理求出EO=BO ,即可得出答案；（ 3）依据锐角三角函数的关系求出 AC,EO 的长,即可得出答案解答：（ 1）解：如下列图：（ 2）证明：过点 O 作 OE AC 于点 E, FC 平分 ACB , OB=OE , AC 是所作

27、 O 的切线；（ 3）解： sinA=, ABC=90 , A=30 , ACB= OCB= ACB=30 , BC=, AC=2,BO=tan30 BC=1, AOC 的面积为：ACOE=21=点评：此 题主要考查了复杂作图以及切线的判定和锐角三角函数的关系等学问,正确把握切线的判定定理是解题关键23（12 分）（2022.黔东南州） 某校校内超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒,乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2 倍,考虑各种因素, 估量购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒的数量 x（个）之间的函数关系如下列图当购进的甲、乙品牌的文具盒中,甲有 120 个时,购进甲、乙品

28、牌文具盒共需 7200 元（1）依据图象,求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - （3）如该超市每销售1 个甲种品牌的文具盒可获利4 元,每销售1 个乙种品牌的文具盒可获利 9 元,依据同学需求,超市老板打算,预备用不超过 具盒,且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？考点 ：一 次函数的应用分析：（ 1）依据函数图象由待定系数法就可以直接求出6300 元购进甲、乙两种品牌的文 1795 元,问该超市有几种

29、进货方案？y 与 x 之间的函数关系式；（ 2）设甲品牌进货单价是a 元,就乙品牌的进货单价是2a 元,依据购进甲品牌文具盒 120 个可以求出乙品牌的文具盒的个数,由共需 其解即可；7200 元为等量关系建立方程求出（ 3）设甲品牌进货m 个,就乙品牌的进货（m+300）个,依据条件建立不等式组求出其解即可解答：解 ：（1）设 y 与 x 之间的函数关系式为,解得：,y=kx+b ,由函数图象,得 y 与 x 之间的函数关系式为 y= x+300；（ 2） y= x+300；当 x=120 时, y=180设甲品牌进货单价是a 元,就乙品牌的进货单价是2a 元,由题意,得120a+1802a

30、=7200,解得： a=15,乙品牌的进货单价是 30 元答：甲、乙两种品牌的文具盒进货单价分别为 15 元, 30 元；（ 3）设甲品牌进货 m 个,就乙品牌的进货（m+300）个,由题意,得,解得： 180m181, m 为整数, m=180,181共有两种进货方案：名师归纳总结 方案 1：甲品牌进货180 个,就乙品牌的进货120 个；第 13 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 方案 2：甲品牌进货181 个,就乙品牌的进货119 个；设两种品牌的文具盒全部售出后获得的利润为 W 元,由题意,得W=4m+9 （ m+300） =

31、5m+2700 k= 50, W 随 m 的增大而减小, m=180 时, W 最大=1800 元点评：本 题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用,列一元一次方程解实际问题的运用,列一元一次不等式组解实际问题的运用,解答时求出第一问的解析式是解答后面问题的关键224（14 分）（2022.黔东南州）已知抛物线 y1=ax +bx+c（a0）的顶点坐标是（1,4）,它与直线 y2=x+1 的一个交点的横坐标为 2（1）求抛物线的解析式；2（2）在给出的坐标系中画出抛物线 y1=ax +bx+c（a0）及直线 y2=x+1 的图象, 并依据图象,直接写出访得 y1y2 的 x 的取值范畴；（3

32、）设抛物线与 x 轴的右边交点为 A ,过点 A 作 x 轴的垂线,交直线 y2=x+1 于点 B,点 P在抛物线上,当 S PAB6 时,求点 P 的横坐标 x 的取值范畴考点 ：二 次函数综合题分析：（ 1）第一求出抛物线与直线的交点坐标,然后利用待定系数法求出抛物线的解析式；（ 2）确定出抛物线与 x 轴的两个交点坐标,依题意画出函数的图象由图象可以直观地看出访得 y1y2 的 x 的取值范畴；（ 3）第一求出点 B 的坐标及线段 AB 的长度；设PAB 中,AB 边上的高为 h,就由SPAB6 可以求出 h 的范畴,这是一个不等式,解不等式求出 xP的取值范畴解答：解 ：（1）抛物线与

33、直线 y2=x+1 的一个交点的横坐标为 2,交点的纵坐标为 2+1=3 ,即交点坐标为（2,3）设抛物线的解析式为 y1=a（x 1）2+4,把交点坐标（2,3）代入得：23=a（2 1）+4,解得 a= 1,抛物线解析式为：y1= （ x 1）2+4= x 2+2x+3 （ 2）令 y1=0,即x 2+2x+3=0 ,解得 x1=3,x2= 1,抛物线与 x 轴交点坐标为（3,0）和（1,0）在坐标系中画出抛物线与直线的图形,如图：名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 依据图象,可知使得y1y2 的 x 的取值范

34、畴为1x2（ 3）由（ 2）可知,点 A 坐标为（ 3,0）令 x=3 ,就 y2=x+1=3+1=4 , B（ 3,4）,即 AB=4 设 PAB 中, AB 边上的高为h,就 h=|xP xA|=|xP 3|,S PAB=AB .h=4|xP 3|=2|xP 3|已知 S PAB6,2|xP 3|6,化简得： |xP 3|3,去掉肯定值符号,将不等式化为不等式组：3xP 33,解此不等式组,得：0xP6,当 S PAB6 时,点 P 的横坐标 x 的取值范畴为 0xP6点评：本 题考查了二次函数的图象与性质、一次函数的图象与性质、待定系数法、三角形的面积、解不等式（组）等学问点题目难度不大,失分点在于第（3）问,点 P 在线段 AB 的左右两侧均有取值范畴,留意不要遗漏名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 15 页