2022年高二数学复习学案函数的单调性与最值.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本高二数学复习学案函数的单调性与最值一基础自测1. fxx 22x x 2,4的单调增区间为 _；fx max_. 2.函数 fxx1 2x 在1,2 的最大值和最小值分别是 _. 3.已知函数 yfx在 R 上是减函数, A0, 2、B3,2在其图象上,就不等式2fx2的解集为 _. 4.以下函数fx中满意“ 对任意x1,x20, ,当 x1fx2” 的是 A.fx1B.fxx12x2 C.fx eD.fx lnx1 5.已知函数fx为 R 上的减函数,就满意f 10 且 fx在1, 内单调递减,求 a 的取值范畴

2、 . 例 3、争论函数 f x x a a 0 的单调性；x【跟踪练习】已知函数f x x1x0x（1）争论函数 f x 在区间 0, 上的单调性,并证明；（2）求函数 f x 在区间 1 ,2 上的最大值与最小值；2（3）试求函数 y x 11 的最小值x 3【考向二】应用函数的单调性名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本应用函数的单调性可求解的问题1 由 x1,x 2 的大小,可比较 fx 1 与 fx 2 的大小；2 知 fx 1 与 fx 2 的大小关系,可得 x1 与 x2 的大小

3、关系；3 求解析式中参数的值或取值范畴；4 求函数的最值；5 得到图象的升、降情形,画出函数图象的大致外形 . 例 4、1 如 fx 为 R上的增函数,就满意 f2-mfm 2 的实数 m的取值范畴是 _. 2 已知函数 y=fx 是偶函数, y=fx-2 在 0,2 上是单调减函数,试比较 f-1,f0,f2 的大小 . 【巩固练习】1、以下函数中：f x 1； fxx22x1；f x f ax ；f x x1x其中,在区间 0,2上是递增函数的序号有_ _1f2 a ,就实数 a 的取值2、函数 yx x 的递增区间是 _3、函数y2 x2x3的递减区间是 _4、已知函数yf x 在定义域

4、 R 上是单调减函数,且范畴 _5、已知以下命题：名师归纳总结 定义在 R 上的函数f x 满意f2f1,就函数f x 是 R 上的增函数；第 3 页,共 4 页定义在 R 上的函数f x 满意f2f1,就函数f x 在 R 上不是减函数；定义在 R 上的函数f x 在区间 ,0 上是增函数,在区间0, 上也是增函数,就函,0 上是增函数,在区间0, 上也是增函数,就函数f x 在 R 上是增函数；定义在 R 上的函数f x 在区间 数f x 在 R 上是增函数其中正确命题的序号有_- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本6、求

5、函数 的单调区间 _7、2022 江苏高考 函数 fx=log 52x+1 的单调增区间是 _. 8、已知函数 f x 2 x 11,就该函数在 R上单调递 _ _,（填“ 增”“ 减” ）值域为 _29、已知函数 f 4 x mx 5 在 , 2 上是减函数,在 2, 上是增函数,就f 1 _ _. 10、 函数 y x 2 x 2 的单调递增区间为 _11、 函数 f x x 2 1 x 的单调递减区间为 _12、 “ a=1” 是“ 函数 f x | x a 在区间 1,+ 上为增函数” 的 _ _ 条件13、在以下四个函数中, f x 1； f x | x ； f x 2 x； f x

6、 x 满 2x足性质：“ 对于区间 1,2 上的任意 x x 2 x 1 x 2 ,| f x 1 f x 2 | | x 2 x 1 | 恒成立”的函数的序号有 _ _14 、已知f x 3 a1 x4 , a x1 是 , 上的减函数,那么a 的取值范畴是logax x1_15、设函数 f x 的定义域为 R ,有以下三个命题：如存在常数 M,使得对任意 x R,有 f x M ,就 M 是函数 f x 的最大值；如存在 x 0 R,使得对任意 x R,且 x x 0,有 f x f x 0 ,就 f x 0 是函数 f x 的最大值；如存在x0R,使得对任意xR,有ffxfx 0,就fx0是函数f x 的最大值这些命题中,真命题的序号有_ _ x 的图象经过点A（0,3）和 B（3, 1）,就16、 如函数fx为 R 上的减函数,且不等式f x112的解集为 _.名师归纳总结 17、 已知函数f x ax1在区间 2, 上是增函数,求实数a 的取值范畴第 4 页,共 4 页x2- - - - - - -