2022年高二年级下学期数学期末试卷.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 1设 f x fxx3,x,10学习必备欢迎下载10,就 f 5 的值是 f5xA. 24 B. 21 C. 18 D. 1622设集合 A x x 2 2, x R ,B y y x , 1 x 2,就 C R A B 等于（）.A R Bx x R x 0 C 0 D3已知全集 U ,2,3,4,5,集合 A 1,2,5 , e U B 1,3,5,就 A B A. 5 B. 2 C. 1,2,4,5 D. 3,4,510.1 0.34已知函数 f x x 3 x 3,记 a f 0.6 , b f 0.7 , c 0.9,就 a b c

2、大小关系是（）A. b a c B. a c b C. c a b D. b c a5以下函数为偶函数的是 . 2 1A. f x x B. f x log 2 xxx xC. f x 4 4 D. f x x 2 x 26已知幂函数 y f x 的图象过点 2, 2 ,就此函数的解析式是A、y x 2B、y 2x C、 y x D、y 122 x7函数 y 2 ,2 xx , xx 00 的图象为（）8以下式子中,正确选项（）A RR0,xZBZx xC空集是任何集合的真子集名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习

3、必备 欢迎下载D9一列货运火车从某站动身,匀加速行驶一段时间后开头匀速行驶,过了一段时间,火车到达下一站停下,装完货以后,火车又匀加速行驶,一段时间后再次匀速行驶下列图象可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情形的是（）10以正弦曲线 y sin x 上一点 P 为切点得切线为直线 l ,就直线 l 的倾斜角的范畴是（0,）3,B. 0,C. 4,3D. 0,42,3A. 444411以下结论错误选项（ A）“ 由132 2 1,3532猜想1352n12 n ” 是归纳推理（ B）合情推理的结论肯定正确（ C）“ 由圆的性质类比出球的有关性质” 是类比推理（ D）“ 三角形内角和是 18

4、0 ,四边形内角和是 360 ,五边形内角和是 540 ,由此得出凸多边形的内角和是 n 2 180 ” 是归纳推理12设曲线 y lnx 在 x 2 处的切线与直线 ax y 1 0 垂直,就 a 的值为（）A. 2 B. 2 C. 1 D. 12 2x 313设 f x 是连续的偶函数 ,且当 x 0 时 f x 是单调函数 ,就满意 f x fx 4的全部 x 之和为 A. 3zB. 33C. 8D. 8）C134 i14复数3,就 |z 等于（43 iA 3 10BD4名师归纳总结 15已知全集 UR,集合A0,1,2,B2,3,4,如图阴影部分所表示的集合第 2 页,共 15 页为（

5、）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载a A. 2B. 0,1C. 3,4D. 0,1,2,3,416alog0.70.8,blog1.10.9,c1.10.9的大小关系是（ ）A. cabB. abcC. bcaD. cb17已知 a0,a0,函数 y=ax与 y=loga-x 的图象只能是 18函数fx2xlogax1 3恒过定点为（）A0 ,3 B0 ,4 C,17x1, D,14 （）219以下各组函数中,表示同一函数的是3x3f tt22 t1A. fxx g xx2B. yx,yC. fxx1,g xx21D. fxx22x1

6、20函数 fxx34x4 的极大值为 A ,g xlgxax5定义A. B. 6C. D. 721记函数fx2x5的定义域为集合x4名师归纳总结 域为集合 B A ；（）如 AB ,求 a 的取值范畴第 3 页,共 15 页（）求集合22已知全集UR,集合 Mx| xa2 或 xa3,Nx| 1x 21如a0,求 UM UN ；2如,求实数的取值范畴23已知集合Ax2x3, Bx3x782 x求：（1） AB ；（2） C AB24已知函数fxx33 ax2bx,其中a,b为实数 . 如fx在x1 处取得的极值为2 ,求a,b的值 ;（）如fx在区间,12上为减函数,且b9 a,求 a 的取值

7、范畴 .- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 25已知函数fxlnxaxx学习必备欢迎下载1x0 （ 1）如对任意的x,1,f0恒成立,求实数a 的最小值 .（ 2）如a5且关于x的方程fx1x2b在1,4上恰有两个不相等的实数根,22求实数b的取值范畴；（ 3 ） 设 各 项 为 正 的 数 列a n满 足 ：a 11,an1lna nan2,nN*.求 证 ：an2n126（本小题满分14 分）27选修 4-4 ：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 中,曲线 的参数方程为（ 为参数）,直线 经过点,斜率为,直线 与曲线 相交于 两点 .（ 1）写出曲线

8、的一般方程和直线 的参数方程；（ 2）求 的值 .28已知函数 f 2x 1 3x 2,且 f t 4,就 t .29如定义域为 a 2 , a 4 的函数 f x a 2 x 2 k 1 x a 是偶函数,就y | f x | 的递减区间是30已知函数 f x 12 x, x 4,就 f 2 log 2 3 的值为f x 1 , x 431设 z 2 i（ i 是虚数单位） ,就 | z = 32已知集合 A x N | 8N,试用列举法表示集合 A = 6 x33学校艺术节对同一类的A B C D 四项参赛作品, 只评一项一等奖, 在评奖揭晓前,甲、乙、丙、丁四位同学对四项参赛作品猜测如下

9、：名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载甲说：“ 是 C 或 D 作品获得一等奖”乙说：“B作品获得一等奖”丙说：“A D 两项作品未获得一等奖”丁说：“ 是 C 作品获得一等奖”名师归纳总结 如这四位同学中有两位说的话是对的,就获得一等奖的作品是_第 5 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载参考答案 1A 【解析】

10、 fxffx3,x10f10ff15f1821x5,x10f5=ff55.ff10,而f5=ff102124应选： A 2B 【解析】 A=0,4,B 4,0,所以C RABC R 0,应选 B.3B 【解析】由于全集U,2,3,4,5,所以由e UB1,3,5,得B = 2,4,又集合A1,2,5,故AB2,应选 B.4A 【解析】cfx0.1x3x3x32,x3所以函数 fx 在 R 上单调递减；x32,x310.490.60.110.3 0.90 , 故f0.710.1f0.90.3即0.755f0.6ba应选 A 5D 【解析】 试题分析： 对于函数fxx21,不满意,所以fxx21,

11、xx不是偶函数；对于函数fxlog2x ,不满意,所以fxlog2x也不是偶函数； 对于fx4x4x,满意,有,满意所以函数fx4x4x为奇函数,应选D 考点：函数的奇偶性. 6C 【解析】7C【解析】名师归纳总结 试题分析：由题意得,当x0时,fx2x；当x0时,fx2x1 2x,依据指第 7 页,共 15 页数函数的图象可知,函数fCx 的图象如 C选项所示,应选- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载考点：指数函数的图象【易错点晴】 此题考查了指数函数的图象及其应用,属于基础题, 解答此题的关键在于依据实数指数幂的运算化简函数 f x

12、 为指数函数的形式, 利用指数的函数的图象,得到 f x 的图象,其中熟记指数函数的图象是此题的一个易错点【答案】 D【解析】试题分析：由RR,Zx x0,xZ ,故 A,B,C 错误,正确,选 D 考点：元素、集合的关系 9A【解析】试题分析：依据题意,符合的图象应为选项 考点：函数图象；10 A 【解析】ysinx1,13,ycos x cos x1,1切线的斜率范畴是倾斜角的范畴是0,44应选 A 11 B【解析】解 : 由于A；留意纵轴表示的是速度；（A）“ 由132 2 1,3532猜想1352n12 n ” 是归纳推理,成立（B）合情推理的结论肯定正确,错误（C）“ 由圆的性质类比

13、出球的有关性质” 是类比推理,成立（D）“ 三角形内角和是 180 ,四边形内角和是 360 ,五边形内角和是 540 ,由此得出凸多边形的内角和是 n 2 180 ” 是归纳推理,成立；12 A 【解析】由y1 nx ,就f0x1,所以f211 2,a2,应选 A.x又切线与直线axy1垂直,即1 2a,所以13 C 名师归纳总结 【解析】试题分析：依据已知函数fx 是连续的偶函数,且当x0时 fx 是单调函数,第 8 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备32欢迎下载且 有fxfx3, 就 说 明 而 来xx, 那 么 解 方

14、程 可 知 满 足 方 程 的 解x4x4x3x,x3x求解得到方程的根满意x3 x30,x25x30,那么结合韦x4x4达定理可知四个根的和为-8,应选 C. 考点：本试题考查了函数与方程的问题；点评： 对于方程根的求解,要结合函数的偶函数性质的对称性质,以及函数的单调性来分析得到结论,属于基础题；视频14 B【解析】试题分析： 由题意得z334 i334i43 i3i,所以z3 21 210,43i43 i43 i应选 B考点：复数的运算15 B 【解析】阴影部分表示的集合为AC B A0,1,2,B2,3,4,AC B0,1应选 B 16 A 【解析】试题分析：由于0alog0.70.8

15、1,blog1.10.90,c0.9 1.11,所以cab,应选 A【方法点睛】 （1）比较两个指数幂或对数值大小的方法：数）相同； 利用指数、对数函数的单调性或图像比较大小； 分清是底数相同仍是指数（真 当底数、指数（真数）均不相同时,可通过中间量过渡处理；（2）多个指数幂或对数值比较大小时,可对它们先进行0,1 分类,然后在每一类中比较大小考点：函数的单调性17 B【解析】略 18 B【解析】试题分析：由题意可得,当x0时,f04为定值,所以fx 恒过点（ 0,4）,应选 B考点： 1. 指数函数的性质；.2. 对数函数的性质19 D 名师归纳总结 【解析】fxx 的定义域为R,g xx2

16、的定义域为0,定义域不同,A第 9 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载1定不是同一函数；yx 与y3x 3x 对应法就不同,B 不是同一函数；fxxD. 义域为R,g xx21定义域为xR x1,定义域不同,C 不是同一函数；x1D.fx2 x2x1,f tt22 t1定义域相同,对应法就也相同,时同一函数,选20 A 【解析】 y=x2-4=0 ,得 x= 2.当 x-2 时,y 0；当-2 x2 时,y 0；当 x2 时,y 0.当 x=-2 时, y 极大值=,应选 A.a与521（）A3x4；（）a4.【解析】【

17、试题分析】（1）先解不等式2x50求出集合A3x4；（2）对x4的大小关系进行分类争论,分别求出集合当a5时,B,5a ,与当a5时,B,a5,然后数形结合建立不等式a4求出实数 a 的取值范畴；解：（）由2x50得A3x4x4（）当a5时,B,5a ,满意 AB当a5时,B,a5,由 AB 得a4综上,实数 a 的取值范畴为a422（1）x| 2x 1 或 2x 3；（2）a| 1a1 【解析】结合数轴求解 . 解： 1当 a0 时, M x| x2 或 x3,所以 CUMx| 2x3,CUNx| x 1 或 x2,所以 CUM C UNx| 2x 1 或 2x 3 5 分 2如 MN,解得

18、 1a1故当 MN时,实数 a 的取值范畴是 a| 1a1 10 分 23（1） A B= x 2 x 3（2）x x 3, 或 x 3【解析】名师归纳总结 试题分析：（ 1）Ax2x3Bx x3 4分第 10 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - AB =x2x3 7分学习必备欢迎下载（2）C A =x x2,或x3 10 分C AB =x x3, 或x3 13分考点：集合交集和补集点评：解决关键是依据数轴法来表示集合,运用交集和补集的定义得到结论,属于基础题；24（1）f x 无极值 ; （2）20c5,或c933【解析】试 题 分 析

19、 ：（ 1 ） 由 题 意f x22axa,假 设f1 0 得a1此 时f, x22x1x2 10,所以f x 无极值（2）设f x g x ,就有1x3x23xc0,c1x3x23x333设F x 1x3x23x ,G x c ,令F x22x30解得x1或x3当x 3, 1,3,4时F x 为增函数,当x 1,3时F x 为减函数9,且当x1时,F x 取得极大值F 15,当x3时,F x 取得微小值F33F 39,F420函数G x 与F x 有两个公共点所以20c5,或c9333考点：利用导数争论函数的极值,利用导数争论函数的单调性；点评：中档题,利用导数争论函数的极值,一般遵循“ 求

20、导数、求驻点、争论导数的正负、确定极值” ,利用“ 表解法”图象的大致形状加以解答；,清楚易懂；争论曲线有公共点的问题,往往利用导数争论函数25（1）amin1；（2）ln22b1；（ 3）an2n1【解析】名师归纳总结 试题分析： （I ）依题意,对任意的x1 ,fx0恒成立,即 lnxax10在 x1第 11 页,共 15 页恒成立就alnx1.最大值为 1,x而lnx1ln x2 0,所以,x,实数a的最小值；ylnx1在 1, 是减函数,ylnx1x axx所以,1（II ）由于a5,且fx1x2b在1,4上恰有两个不相等的实数根,22即lnxax11x2b 在1,4 上恰有两个不相等

21、的实数根,2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 设 g（x）=lnx1x2ax1学习必备欢迎下载ax2ax12x1x2b ,就 g （x）=1 xx2x2x列表：X0, 111 2,222,4b ,22g x +0-0+g x 增函数极大值减函数微小值增函数所以, g（x）极大值 =g（1 2）=17 8-ln2-b ,g（x）极大值 =g（2）=ln2-b-2 ,g11g（4）=2ln2-b-1由于,方程g（x）=0 在1 , 4 上恰有两个不相等的实数根g 10就g 20,解得ln22b1g 40（III）设 h（x）=lnx-x+1 ,x 1 ,+

22、）,就 h （x）=1 x-1 0h（x）在 1 ,+）为减函数,且h（x） max=h（1）=0,故当 x1 时有 lnx x-1 a1=1,假设 ak1（k N *）,就 ak+1=lna k+ak+21,故 an1（nN *）从而 an+1=lna n+an+22an+11+an+12（1+an） 2 n（ 1+a1）即 1+an2 n, an2 n-1考点：此题主要考查应用导数争论函数的单调性及极（最）值,争论函数的图象和性质,数列不等式的证明；点评：难题,不等式恒成立问题,经常转化成求函数的最值问题；（II ）（III）两小题,均是通过构造函数,争论函数的单调性、极值（最值）到解题途

23、径；有肯定技巧性,对同学要求较高；26,熟悉函数图象的变化形状等,寻求得名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【解析】略27（1）见解析（ 2）【解析】分析：（1）消参得到曲线 的一般方程, 代直线的参数方程得到直线 的参数方程 .2利用直线参数方程求 的值 .详解：（）曲线：为参数就,即直线 的参数方程为：为参数 .（）直线：为参数 ,将直线 代入 中,得由于所对应的,故点1 1 在椭圆的内部,因此直线与曲线的交点位于点的两侧,即点值异号 . 设点 的对应值为,点的对应值为,就,故.点睛：（1）此

24、题主要考查曲线的参数方程一般方程的互化,考查直线的参数方程,意在考查名师归纳总结 同学对这些基础学问的把握才能.2 直线参数方程中参数的几何意义是这样的：假如点第 13 页,共 15 页在定点的上方,就点 对应的参数就表示点到点的距离, 即. 假如点在定点的下方, 就点 对应的参数就表示点到点的距离的相反数, 即.（2）由 直- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载, 不管两点在哪里,线参数方程中参数的几何意义得：假如求直线上两点间的距离总有.28 5【解析】试 题 分 析 ： 令t2x,1就xt21, 所 以ft3t212, 即f t3t7

25、, 令223t 274,所以t5.2考点：函数的解析式.293,1 , 0,1【解析】试题分析：由于 f x a 2 x 2 k 1 x a 是偶函数,所以定义域关于原点对称,即a 2 a 4,即 a 1,此时 f x x 2 k 1 x 1,由 f x 是偶函数,所以此时 k 1 0,即 k 1,因此 f x x 21, 所以 y | f x | 在 3, 1 和 0,1 上是减函数,所以答案应填：3, 1 , 0,1考点： 1、偶函数的性质；2、函数图象的变换；3、函数的增减性【方法点晴】 此题主要考查的是偶函数的性质、函数的增减性及二次函数图象的变换,属于中档题 本由题关键是利用函数的偶

26、函数性质,分析函数定义域关于原点对称,从而分析出函数解析式,在解此类题目时,特殊留意函数定义域的问题,否就很简单出错,然后由yf x 图象得fy|f |,再依据图象写出递减区间212,l所o以 g3213024】322log【解析f2log 33log 313 log 3 21 231 2log 3 2128 324315【解析】试题分析：|Z|2 215.考点：复数模的定义【答案】 2,4,5【解析】名师归纳总结 试题分析：依题意xN,68nN,就 6n 为 8 的正约数,故6n1,2,4,8经检验第 14 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - n2,4,5学习必备欢迎下载考点：列举法表示集合331 12【解析】如A 为一等奖,就甲,丙,丁的说法均错误,故不满意题意,如 B 为一等奖,就乙,丙说法正确,甲,丁的说法错误,故满意题意,如 C 为一等奖,就甲,丙,丁的说法均正确,故不满意题意,如 D 为一等奖,就只有甲的说法正确,故不合题意,故如这四位同学中只有两位说的话是对的,就获得一等奖的作品是 B 故答案为： B名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 15 页