2022年高考数学真题汇编专题不等式模拟理.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载【备战 2022 年】历届高考数学真题汇编专题理1、（2022 滨州二模）不等式x5 x1 0 的解集为（A） ,3 （B） , 3 （C）3 , （D） 3, 6 不等式最新模拟2、（2022 德州二模）已知函数 f x | x 1| | 2 x 3|, 就 f （x）1 的 x 的取值范畴是；答案：（, 3 1,）解析：依题意,有x1 2x31,当 x3 时,原不等式化为：1x 2x31,解得： x 3,所以 x 3；2当3x1 时,原不等式化为：1 x2x31,解得： x 1,所以 1x 1；2当 x1 时,原不等式化

2、为：x12x31,解得： x 5,所以 x1；综上可知： x 的取值范畴是（, 3 1,）0,y平 分圆3 、 （2022德 州一 模） 如直 线axby10 a,bx2y22x2y20,就1 a2的最小值是 11,就 z=2x+yb A 4 2 B 32 2 C2 D 5 4、（2022 济南 3 月模拟）已知实数x, y 满意 |2 x+y+1| | x+2y+2| ,且名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载的最大值A. 6 B. 5 C. 4 D. -3 【答案】 B 5、（2022 济南三模

3、） 如全集 UR,集合Ax2 x35,Bx ylog x2,就C UABx1 B xx4 或x1Cxx2 或x1 D xx2 或x1Axx4 或答案： D 以解析：由于Ax2x35 x4x1,Bx42x1,所Bxylog3x2 xx20 xx2 ,所以ACUAB xx1 或x2,选 D. x,y 满意约束条件xy16、（ 2022 莱芜 3 月模拟）如设变量xy,就目标函数z2x4y 的最大值为C13 y2D 14 A10 B12 【答案】 C 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载【解析】7、（2

4、022 临沂 3 月模拟）实数x,y满意x,1a,01 ,如目标函数zxy取得最大值yaxy4,就实数 a 的值为（A）4 （B）3 （C）2 x1（D）3 2x xa0,如 AB ,就实数 a 的8、（2022 临沂二模）设Ax23,B取值范畴是名师归纳总结 （A） , -1（B） ,1（C） ,2（ D） ,2第 3 页,共 24 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载【答案】 A 所以【解析】集合Ax32x13x1xx2 ,而Bxxa ,由于 A1B ,a1,选 A.x y满意约束条件：y31, 就目标函数zyx的9、（2022

5、 青岛二模）设变量xy2xy3最小值为 . 答案： 1【解析】 画出可行域得2,1 点为选用目标,所以zby1y11 11.xx02010、（2022 青岛 3 月模拟）已知a0,b0, 且 2 a4, 就1 ab的最小值为A.1 B. 44 C.1 D. 22答案： C 【解析】1442ab131211,ab2,11 . 2z3x2yabab4ab2b4 a2b4aab11、（2022 日照 5 月模拟）在约束条件x0y0s下,当3s5时,目标函数xy的最大值的变化范畴是. y2x4A,如点 A 在1a 0 ,且a1的图象恒过定点12、（ 2022 泰安一模）函数ylogax名师归纳总结 直

6、线mxny10上（其中 m,n0）,就12的最小值等于第 4 页,共 24 页mnA.16 B.12 C.9 D. 8 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载【答案】 D mx 2 m na【解析】令x31,得x2,此时y1,所以图象过定点A2,1 , 点 A 在直线ny10,所以2mn10,即2n1.（122mn）41n4m4248, 当 且 仅 当n4m, 即mnmnmn1 n 4m时取等号,此时m,选 D. 213 、（ 2022 烟 台 二 模 ） 已知函数 f xx2 , 如 a0 ,且 a, bR ,都有不等式baba f

7、x 成立,就如实数 x 的取值范畴是答案：0,4 解析：由于 ab ab 2a,依题意,得：af （ x） ab ab恒成立,就有afz,r 且 ar b,如变量 x,y 满意（x）2|a ,所以, f （x）2,画出f （x） x2的图象,如右图,当f （x）2,时有 0x4；14、（2022 烟台二模）已知向量r axz ,1 ,r b2,yx1约束条件yx,就 z 的最大值为3x2y53 xy60名师归纳总结 15、（ 2022 滨州二模）设x,y 满意约束条件xy20,如目标函数zaxby（a0,第 5 页,共 24 页x0,y0- - - - - - -精选学习资料 - - - -

8、- - - - - b0）的最大值为12,就3 a学习好资料（D）4 欢迎下载2 b的最小值为（A）25 6（B）8 3（C）11 3答案： D 解析：画出不等式组的可行域,如右图所示,目标函数变为：yaxz,所直线yax及其平行线,由图可知,当直线经过bbb点 B 时,目标函数取得最大值,求得B 点坐标为（ 4,6 ）,所以有4a6b12,即 2a3b6,3216302 b1 ,4ab6a12a3 321129b4a1 61229b4 a4,所以,选D；6ab6ababy,如zy1的最小值为x16、（2022 德州二模）设x ,y 满意约束条件y0x1x13 a4 axy5017、（2022

9、 德州一模）已知在平面直角坐标系xOy 上的区域 D由不等式组yx确定,x1如 M x, y 为区域 D上的动点,点A 的坐标为 2 ,3 ,就 zOA OM 的最大值为 A.5 B 10 C 14 D25 2答案： C 名师归纳总结 解析：不等式组的可行域如下列图BCD区域,第 6 页,共 24 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - z学习好资料欢迎下载OA OM |OA| |OM | cosAOM13 |OM | cos AOM 13 | ON |,所以就是求 | ON | 的最大值,当点 M在 D点时,| ON | 最 大,D （1,4） ,OA

10、13,OD 17,AD 2,cos AOD 13 17 2 14 ON,所以,| ON |14,因此最大值为：2 13 17 13 17 OD 1313 | ON | 14,应选 C；18、（2022 德州一模）不等式| x3| x1|a23 a 对任意实数 x 恒成立,就实数a 的取值范畴是答案：-1,4 解析：由于 | x 3 | | x 1 | 4,即 | x 3 | | x 1 | 的最小值为 4,原不等式写成：2 2a 3 a | x 3 | | x 1 | ,就 a 3 a 小于或等于 | x 3 | | x 1 | 的最小值,即：2a 3 a 4,解得 1 a 4；19、（202

11、2 临沂 3 月模拟）不等式 2x 1 3 的解集为 _ ；3 x y 6 020、（ 2022 青岛二模）设 x 、 y 满意约束条件xy20,就目标函数zx22 y 的最大x0,y0值为 . 【答案】 52【解析】目标函数几何意义为区域内动点P 到原点的距离的平方,做出图象如图名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载,由图象可知当点 P 在 C 点时到原点的距离最大,由xy20,得x4此时 C点坐标为,46 ,所以z426252；k 的最大值3 xy60y6为【2022 安徽省合肥市质检理】设0m

12、1112k恒成立,就2,如m2 m；yx【山东省微山一中2022 届高三模拟理】5如x,y 满意约束条件xy11,就目标函数yz2xy 的最大值是（）3A 3 B2 C 2 D3 答案 D 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载y xx y 1解析 : 该题通过由约束条件 y 1,求目标函数 z 2 x y 的最大值简洁考查线性规划求最优解问题 ; 只要画出可行域即可看出最优解 . 【山东省潍坊市三县 2022 届高三模拟理】6设 0ba1, 就以下不等式成立的是（）log 1 log 1Aabb2

13、1 B 2 b2 a0 C2b2a2 Da2ab1 【答案】 C 【解析】由于ba1, 所以 2b2a 1, 应选 C. x0 ,10表示的平【山东省日照市2022 届高三 12 月月考理】（11）假如不等式组y2x ,kxy面区域是一个直角三角形,就该三角形的面积为（A）1 或 21（B）1 或 21（C）1或 51（ D）1或 41,5342【山东试验中学2022 届高三第四次诊断性考试理】10. 设 x、y 满意约束条件如目标函数（其中a0,b0 的最大值为3, 就的最小值为（）A . 3 B . 1 C .2 D . 4 【答案】 A 名师归纳总结 【解析】解：如下列图,线性规划区域为

14、三角形ABC,而目标函数的斜率为ka第 9 页,共 24 页b 0,因此目标函数的最大值即为过点B（1,2 ）取得；所以有a+2b=3, - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - a0,b0,12学习好资料2 1欢迎下载1 1 3 a2a52 a2 babb3ba1522a2 b3123ba（当且仅当a=b=1 时,等号成立） ,故ab 的最小值为3 yx10,【山东省潍坊市三县2022 届高三联考理】z【2022 唐山市高三模拟统一考试理】已知变量x, y 满意约束条件y3 x10,就yx10,2xy 的最大值为；【答案】 2 名师归纳总结 【解析】 此题主

15、要考查线性规划的最优解. 属于基础第 10 页,共 24 页学问、基本运算的考查. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料0,欢迎下载yx1y 3 x 1 0,实数 x,y 满意不等式组 y x 1 0, 就可行域如图,作出 y 2 x ,平移,当直线通过 A1,0 时,z 2 x y 的最小值是 . 【2022 年西安市高三年级第三次质检理】在平面直角坐标系 xOy 上的区域 D 由不等式组给定 . 如 Mx ,y 为 D上的动点,点 N的坐标为 （,1 ,就的最大值为. _ 【答案】 4 【解析】此题主要线性规划可行域的概念、平面对量的数量积

16、 . 属于基础学问、基本运算的考查 . 名师归纳总结 zOMON2xy第 11 页,共 24 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载的实数解为 _ 【2022 年西安市高三年级第四次质检理】不等式|x+1| + |x-1|33【答案】3 3 ,2 21,-1的距离；由图知,【解析】此题主要考查. 属于基础学问、基本运算的考查. 法 1 由肯定值的意义,|x1|,|x1|分别表示数轴上的点到x3时符合 |x+1| + |x-1|3 22不等式 |x+1| + |x-1|3的解集为3 3 ,2 2法 2 列表法x（-, -1 ）-1,1 （

17、1,+）名师归纳总结 |x1|1-x3 3 ,2 2x1-x的解集是（x -1 3第 12 页,共 24 页|x1|-1-xx +1 x +1 |x+1| + |x-1|3 -2x3 23 2xx2 -1x1 1x2不等式 |x+1| + |x-1|3 23 2x-43 x 3 不等式|x1|x2|3的解集为（ -,0）（ 3,+）yx【2022 年石家庄市高中毕业班教学质检1 理】设实数x,y 满意不等式组yx2y0x2y的最小值是2xx1 【2022 厦门市高三模拟质检理】已知函数 fx x26x9x1 ,就不等式 fx f 1的解集是；名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页

18、,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载y0【2022 金华十校高三模拟联考理】已知实数 x,y 满意不等式组xxyy00,就目标函数22zxy 的最大值是；【答案】 4 【解析】此题主要考查线性规划的最优解问题 . 属于基础学问、基本运算的考查 . y 0x y 0实数 x,y 满意不等式组 2 x y 2 0 就可行域如图,作出 y x ,平移,当直线通过 A2,2 时,z x y的最小值是 4. 【2022 唐山市高三模拟统一考试理】已知 f x | x 1| | x 1|, 不等式 f x 4 的解集为 M；（1）求 M；名师归纳总结 （2）当

19、a bM 时,证明： 2 |ab| | 4ab|.第 22 页,共 24 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【山东省滨州市沾化一中学习好资料欢迎下载2022 届高三模拟理】名师归纳总结 18（此题满分12 分）解关于x 的不等式xaxx120 2分第 23 页,共 24 页2【答案】 18（本小题满分12 分）解：原不等式等价于ax1 x2 x1 0 1分当a=0 时,原不等式等价于x2 x10解得1x2,此时原不等式得解集为x|1x2 ； 3分当a0 时, 原不等式等价于x1x2x1 0, 4分a当a1时 2,原不等式的解集为x|x1 且x2； 5分当 0a1时 2,原不等式的解集为x|x1或1x2； 6分a当a1时 2,原不等式的解集为x|1x1或x2； 7分a当a0 时, 原不等式等价于x1x2x1 0, 8分a当a1时, 原不等式的解集为x|x2 且x1； 9分- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 学习好资料欢迎下载第 24 页,共 24 页- - - - - - -