2022年高考物理专题十七碰撞与动量守恒.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载专题十七碰撞与动量【大高考】（五年高考真题） 20XX届高考物理守恒（全国通用）12022 重庆理综,3, 6 分 难度 高空作业须系安全带,假如质量为m 的高空作业人员不慎跌落,从开头跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落 的距离为 h 可视为自由落体运动 此后经受时间 t 安全带达到最大伸长,如 在此过程中该作用力始终竖直向上,就该段时间安全带对人的平均作用力大 小为 A.m 2ghtmg B.m 2ghtmgC.m gh t mg D.m gh tmg解析 由自由落体运动公式得人下降 h 距离时的速度为 v2gh,在 t 时

2、间 内对人由动量定理得 F mg t mv,解得安全带对人的平均作用力为 Fm 2ghtmg,A 项正确答案 A 22022 北京理综,18,6 分 难度 “ 蹦极” 运动中,长弹性绳的一端固 定,另一端绑在人身上,人从几十米高处跳下,将蹦极过程简化为人沿竖直 方向的运动, 从绳恰好伸直,到人第一次下降至最低点的过程中,以下分析 正确选项 A绳对人的冲量始终向上,人的动量先增大后减小B绳对人的拉力始终做负功,人的动能始终减小C绳恰好伸直时,绳的弹性势能为零,人的动能最大D人在最低点时,绳对人的拉力等于人所受的重力名师归纳总结 解析从绳子恰好伸直,到人第一次下降到最低点的过程中,拉力逐步增大,由

3、第 1 页,共 15 页牛顿其次定律mgFma可知,人先做加速度减小的加速运动,当a0 时, Fmg,此时速度最大,动量最大,动能最大,此后人连续向下运动,F mg,由牛顿其次定律Fmgma可知,人做加速度增大的减速运动,动量始终减小直到减为零,全过程中拉力方向始终向上,所以绳对人的冲量始终向上,综上可知A 正确, C、D错误；拉力对人始终做负功,动能先增大后减小,故 B 错误答案A 32022 福建理综,302 ,6 分 如图,两滑块A、B 在光滑水平面上沿同始终线相向运动,滑块A 的质量为 m,速度大小为2v0,方向向右,滑块B 的质量为 2m,速度大小- - - - - - -精选学习资

4、料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载 为 v0,方向向左,两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是AA和 B都向左运动BA和 B都向右运动CA静止, B 向右运动DA向左运动, B 向右运动解析 对 A、B系统 , 由于发生弹性碰撞,故碰撞前后系统的动量守恒、机械 能守恒,由于 m 2 v02mv00,故碰后 A、B不行能同向运动或一个静止、另一个运动或两个都静止,而只能是 A、B 都反向运动,故 D正确答案 D 42022 重庆理综,4,6 分 难度 一弹丸在飞行到距离地面 5 m 高时仅有 水平速度 v2 m/s ,爆炸成为甲、乙两块水平飞出,甲、乙的质量比为 31. 不计质量

5、损失,取重力加速度 g10 m/s 2,就以下图中两块弹片飞行的轨迹 可能正确选项 2h解析 平抛运动时间 t g1 s ,爆炸过程遵守动量守恒定律,设弹丸质 量为 m,名师归纳总结 就 mv3 4mv甲4mv乙,又 v 甲 x甲 t,v 乙x乙 t,t 1 s ,就有3 4x 甲第 2 页,共 15 页1 4x 乙2 m,将各选项中数据代入运算得B 正确答案B 52022 大纲全国,21,6 分 难度 一中子与一质量数为A A1 的原子核发生弹性正碰如碰前原子核静止,就碰撞前与碰撞后中子的速率之比为 A.A1 A1B.A1 A1C.4A2D.（A1）2（A1）（A1）2解析设中子质量为m,就

6、原子核的质量为Am. 设碰撞前、后中子的速度分别为 v0、- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - v1, 碰后原子核的速度为学习必备欢迎下载1 2mv 11 2Amv 22,解得v2,由弹性碰撞可得mv0mv1Amv 2,1 2mv 2v11Av0,故 | v0 v1| A1 A1,A 正确答案 A 62022 天津理综,2 难度 我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女 子3 000 m 接力三连冠观看发觉, “ 接棒” 的运动员甲提前站在“ 交棒” 的 运动员乙前面,并且开头向前滑行,待乙追上甲时,乙猛推甲一把,使甲获 得更大的速度向前冲出在乙推甲的过程中

7、,忽视运动员与冰面间在水平方 向上的相互作用,就 A甲对乙的冲量肯定等于乙对甲的冲量B甲、乙的动量变化肯定大小相等、方向相反C甲的动能增加量肯定等于乙的动能削减量D甲对乙做多少负功,乙对甲就肯定做多少正功解析 甲对乙的冲量与乙对甲的冲量大小相等,方向相反,选项 A 错误；甲、乙组成的系统动量守恒,动量变化量等大、反向,选项 B 正确；甲、乙相互 作用时,虽然她们之间的相互作用力始终大小相等,方向相反,但相互作用过程中,她们的对位置移不肯定相同,所以甲的动能增加量不肯定等于乙的 动能削减量, 那么甲对乙做的功就不肯定等于乙对甲做的功,选项 C、D错 误答案 B 72022 福建理综 ,292 ,

8、6 分 难度 如图,质量为 M的小船在静止水面上 以速率 v0 向右匀速行驶,一质量为 m的救生员站在船尾,相对小船静止如 救生员以相对水面速率 v 水平向左跃入水中,就救生员跃出后小船的速率为 Av0m Mv Bv0m Mv名师归纳总结 Cv0m M v0 v Dv0m M v0 v 第 3 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解析学习必备欢迎下载v v0m M v0取向右为正方向,由动量守恒有 Mm v0 mvMv ,解之有v ,故 C正确答案 C 82022 大纲全国,21 难度 多项 如图,大小相同的摆球 a 和 b 的质量 分别

9、为 m和 3m,摆长相同,并排悬挂,平稳时两球刚好接触,现将摆球 a 向左拉开一小角度后释放如两球的碰撞是弹性的,以下判定正确选项 A第一次碰撞后的瞬时,两球的速度大小相等B第一次碰撞后的瞬时,两球的动量大小相等C第一次碰撞后,两球的最大摆角不相同D发生其次次碰撞时,两球在各自的平稳位置解析 由于两球发生弹性碰撞,故系统动量、机械能均守恒,就：mv3mvb mva,12mv 212 3mv 2b12mv 2,由两式联立解得 va12v,vb12v, 应选项 A 正确；由前面求得速度可知第一次碰后 pa1 2mv,pb3 2mv, 应选 项 B 错误；由于第一次碰后 ,| va| | vb| ,

10、依据机械能守恒可知两球可到达相同 高度即摆角相同 , 选项 C错误；因两球摆长相l同,依据 T2 g知,两球 同时到达各自平稳位置发生其次次碰撞,选项 D正确答案 AD 92022 全国, 20,6 分 难度 多项 质量为 M、内壁间距为 L 的箱子静 止于光滑的水平面上,箱子中间有一质量为 m的小物块,小物块与箱子底板 间的动摩擦因数为 . 初始时小物块停在箱子正中间,如下列图现给小物块 一水平向右的初速度 v,小物块与箱壁碰撞 N次后恰又回到箱子正中间,并 与箱子保持相对静止设碰撞都是弹性的,就整个过程中,系统缺失的动能 为 1 2 1 mM 2A. 2mv B. 2 mMv名师归纳总结

11、- - - - - - -第 4 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - C.1 2N mgL学习必备欢迎下载 DN mgL解析 小物块与箱子作用过程中满意动量守恒,小物块最终恰好又回到箱子 正中间 .二者相对静止,即为共速,设速度为 v1,mv mM v1,系统缺失 动能 Ek1 2mv 21 2 M22 1 Mmvm v 12 Mm,A 错误、 B正确；由于碰撞为弹性 碰撞,故碰撞时不缺失能量,系统损失的动能等于系统产生的热量,即 Ek QN mgL,C错误、 D正确答案 BD 102022 新课标全国,352 ,10 分 难度 如图,在足够长的光滑水 平面上,物

12、体 A、B、C位于同始终线上,A位于 B、C之间 A 的质量为 m, B、C的质量都为M, 三者均处于静止状态现使 A以某一速度向右运动,求 m和 M之间应满意什么条件,才能使 A 只与 B、C各发生一次碰撞设物体 间的碰撞都是弹性的解析 设 A 运动的初速度为 v0,A 向右运动与 C发生碰撞,由动量守恒定律得mv0mv1Mv21 2 1 2 1 2由机械能守恒定律得 2mv 02mv 12MvmM 2m可得 v1mMv0, v2mMv0要使得 A 与 B 能发生碰撞,需要满意 v10,即 mMA反向向左运动与 B 发生碰撞过程,有mv1mv3Mv41 2 2mv 11 2 2mv 31 2

13、 2Mvv3 v2整理可得 v3mM mMv1,v42m m Mv1由于 mM,所以 A 仍会向右运动,依据要求不发生其次次碰撞,需要满意即2m mMv0Mm mMv1 mM2v0整理可得 m 2 4MmM解方程可得m5 2 M所以使 A 只与 B、C各发生一次碰撞,须满意名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 52 MmM学习必备欢迎下载答案 52 MmM112022 新课标全国 ,352 ,10 分 难度 两滑块 a、b 沿水平面上同 一条直线运动,并发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后,从光滑路段进入粗

14、糙路段两者的位置x 随时间 t 变化的图象如下列图求： 滑块 a、b 的质量之比； 整个运动过程中 , 两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而缺失的机械能之 比解析 设 a、b 的质量分别为 m1、m2, a、b 碰撞前的速度为 v1、v2. 由题 给图象得 v1 2 m/s v2 1 m/s a、b 发生完全非弹性碰撞,碰撞后两滑块的共同速度为 v. 由题给图象得 v2 3 m/s 由动量守恒定律得 m1v1m2v2 m1m2 v 联立式得 m1 m218 由能量守恒定律得,两滑块因碰撞而缺失的机械能为 E1 22m1v 11 2m2v2 21 2 m1m2 v2的功为由图象可知,两滑块最终停止运

15、动由动能定理得,两滑块克服摩擦力所做W1 2m1m2 v2联立式,并代入题给数据得 W E12名师归纳总结 答案 1 8 1 2难度 如图,三个质量相同的滑块A、 B、C,间第 6 页,共 15 页122022 山东理综,392- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载v0,一段时间后 A与 B隔相等地静置于同一水平直轨道上现给滑块A向右的初速度1 3发生碰撞 , 碰后 A、B分别以 8v0、4v0的速度向右运动,B 再与 C 发生碰撞 , 碰后 B、C粘在一起向右运动滑块 A、B 与轨道间的动摩擦因数 为同一恒定值 两次碰撞时间均极短求B、C

16、碰后瞬时共同速度的大小解析设滑块质量为m, A与 B 碰撞前 A 的速度为 vA,由题意知,碰后A 的速度vA 1 8v0,B的速度 vB3 4v0,由动量守恒定律得mvAmvA mvB设碰撞前 A 克服轨道阻力所做的功为 WA,由功能关系得W A1 2mv 01 2mv 2A设 B 与 C碰撞前 B 的速度为 vB , B克服轨道阻力所做的功为W B1 2mv B1 2mvB2据题意可知W A W B设 B、C碰后瞬时共同速度的大小为 v,由动量守恒定律得mvB 2mv联立式,代入数据得v答案21 16v021 16v0W B,由功能 关系得132022 广东理综,36,18 分 难度 如下

17、列图,一条带有圆轨道的长轨道水平固定,圆轨道竖直,底端分别与两侧的直轨道相切,半径R0.5 m , 物块 A以 v0名师归纳总结 6 m/s 的速度滑入圆轨道,滑过最高点Q,再沿圆轨道滑出后,与直轨上 P处静止的第 7 页,共 15 页物块 B 碰撞,碰后粘在一起运动,P点左侧轨道光滑,右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列,每段长度都为L0.1 m ,物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为 0.1, A、B的质量均为 m1 kg 重力加速度g 取10 m/s2； A、B视为质点,碰撞时间极短- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1 求 A 滑过 Q点时的速度大小学习

18、必备欢迎下载F；v 和受到的弹力大小2 如碰后 AB最终停止在第 k 个粗糙段上,求 k 的数值；3 求碰后 AB滑至第 n 个 n k 光滑段上的速度 vn与 n 的关系式解析 1 从 AQ由动能定理得mg 2R1 2mv 21 2mv 20解得 v4 m/s gR5 m/s 在 Q点,由牛顿其次定律得2vFN mgm R解得 FN22 N 2 A撞 B,由动量守恒得mv02mv 解得 v v0 23 m/s 设粗糙段滑行距离为 x,就1 mgx022mv2解得 x4.5 m 所以 kx L453 AB滑至第 n个光滑段上,由动能定理得名师归纳总结 2mgnL1 2 22mv n1 22mv

19、2第 8 页,共 15 页所以 vn90.2 nm/s n0,1,2, .答案122 N 245 3 vn9 0.2 nm/s n0,1, 2, 142022 天津理综,10,16 分 难度 某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意如图,皮带在电动机的带动下保持v1 m/s 的恒定速度向右运动,现将一质量为m2 kg 的邮件轻放在皮带上, 邮件和皮带间的动摩擦因数 0.5. 设皮带足够长, 取 g10 m/s2,在邮件与皮带发生相对滑动的过程中,求- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1 邮件滑动的时间t ；学习必备欢迎下载2 邮件对地的位移大小 x；3 邮件

20、与皮带间的摩擦力对皮带做的功 W. 解析 1 设邮件放到皮带上与皮带发生相对滑动过程中受到的滑动摩擦力 为 Ff,就Ff mg取向右为正方向,对邮件应用动量定理,有Ff t mv0由式并代入数据得 t 0.2 s 12 邮件与皮带发生相对滑动的过程中,对邮件应用动能定理,有 Ff x2mv 2 0由式并代入数据得 x0.1 m 3 邮件与皮带发生相对滑动的过程中,设皮带相对地面的位移为 s,就 sv-t 摩擦力对皮带做的功 W Ff s由式并代入数据得 W 2 J 答案 10.2 s 20.1 m 3 2 J 152022 安徽理综,22,14 分 难度 一质量为 0.5 kg 的小物块放在水

21、平 地面上的 A 点,距离 A点 5 m 的位置 B 处是一面墙,如下列图物块以 v0 9 m/s 的初速度从 A 点沿 AB方向运动,在与墙壁碰撞前瞬时的速度为 7 m/s ,碰后以 6 m/s 的速度反向运动直至静止 g 取 10 m/s 2. 1 求物块与地面间的动摩擦因数 ；名师归纳总结 2 如碰撞时间为0.05 s ,求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；第 9 页,共 15 页3 求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W. 解析1 对小物块从A运动到 B处的过程中应用动能定理 mgs1 2mv 21 22mv 0代入数值解得 0.32 2 取向右为正方向,碰后滑块速度v 6

22、m/s - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 由动量定理得：学习必备欢迎下载F t mv mv解得： F 130 N其中“ ” 表示墙面对物块的平均力方向向左3 对物块反向运动过程中应用动能定理得W01 2mv2解得 W9 J 答案 10.32 2130 N 39 J 162022 新课标全国 ,352 ,9 分 难度 如图,质量分别为 mA、mB的 两个弹性小球 A、B 静止在地面上方,B 球距地面的高度 h0.8 m ,A 球在 B 球的正上方 先将B球释放,经过一段时间后再将 A 球释放当 A 球下落 t 0.3 s 时 , 刚好与 B 球在地面上方

23、的 P 点处相碰,碰撞时间极短,碰后瞬时 A球的速度恰为零 . 已知 mB 3mA,重力加速度大小 g10 m/s 2,忽视空气阻 力及碰撞中的动能缺失求1 B球第一次到达地面时的速度；2 P点距离地面的高度解析1 设 B球第一次到达地面时的速度大小为vB,由运动学公式有vB2gh将 h0.8 m 代入上式,得vB4 m/s v1和 v1 v1 0 ,B球的速度分别2 设两球相碰前、后,A球的速度大小分别为为 v2 和 v2. 由运动学规律可得v1 gt 由于碰撞时间极短,重力的作用可以忽视,两球相碰前、后的动量守恒,总 动能保持不变规定向下的方向为正,有mAv1mBv2mBv2 名师归纳总结

24、 1 2mAv2 11 22mBv 21 2mBv22vB vB第 10 页,共 15 页设 B 球与地面相碰后的速度大小为vB ,由运动学及碰撞的规律可得设 P 点距地面的高度为h ,由运动学规律可得- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - h vB2v2 2 学习必备欢迎下载2g联立式,并代入已知条件可得h 0.75 m 答案 14 m/s 20.75 m 172022 新课标全国,352 ,10 分 难度 现利用图 a 所示的装置验 证动量守恒定律在图 a 中,气垫导轨上有 A、 B两个滑块,滑块 A右侧带 有一弹簧片,左侧与打点计时器 图中未画出 的纸

25、带相连；滑块 B 左侧也带 有一弹簧片 , 上面固定一遮光片,光电计时器 未完全画出 可以记录遮光片通 过光电门的时间试验测得滑块 A的质量 m10.310 kg ,滑块 B的质量 m20.108 kg ,遮光片 的宽度d1.00 cm ；打点计时器所用沟通电的频率 f 50.0 Hz. 将光电门固定在滑块 B 的右侧,启动打点计时器,给滑块 A一向右的初速度,使它与 B 相碰 . 碰后光电计时器显示的时间为 t B3.500 ms ,碰撞前、后打 出的纸带如图b 所示如试验答应的相对误差肯定值|碰撞前、后总动量之差| 100%最大为 5%,本试验碰前总动量是否在误差范畴内验证了动量守恒定律？

26、写出运算过程解析 按定义,滑块运动的瞬时速度大小 v 为v s t式中 s 为滑块在很短时间 t 内走过的路程设纸带上打出相邻两点的时间间隔为 tA,就1 tAf0.02 s tA可视为很短名师归纳总结 设 A 在碰撞前、后瞬时速度大小分别为v0、v1. 将式和图给试验数据代入式得第 11 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载v0 2.00 m/s v1 0.970 m/s 设 B 在碰撞后的速度大小为v2,由式有v2d tB代入题给试验数据得v2 2.86 m/s 设两滑块在碰撞前、后的总动量分别为 p 和 p ,就p

27、m1v0p m1v1m2v2两滑块在碰撞前后总动量相对误差的肯定值为p|ppp| 100%联立式并代入有关数据,得 p1.7%5%因此,本试验在答应的误差范畴内验证了动量守恒定律答案 见解析182022 天津理综,10,16 分 难度 如下列图,水平地面上静止放置 一辆小车 A,质量 mA4 kg ,上表面光滑,小车与地面间的摩擦力微小,可 以忽视不计 . 可视为质点的物块 B 置于 A 的最右端, B的质量 mB2 kg. 现对 A 施加一个水平向右的恒力 F10 N, A 运动一段时间后,小车左端固定的挡 板与 B 发生碰撞,碰撞时间极短,碰后 A、B粘合在一起,共同在 F 的作用 下连续

28、运动,碰撞后经时间 t 0.6 s,二者的速度达到 v-t2 m/s. 求1 A开头运动时加速度 a 的大小；2 A、B 碰撞后瞬时的共同速度 v 的大小；3 A的上表面长度 l . 解析 1 以 A为讨论对象,由牛顿其次定律有FmAa代入数据解得名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - a2.5 m/s2学习必备欢迎下载2 对 A、B 碰撞后共同运动t 0.6 s的过程,由动量定理得Ft mAmB v-t mAmB v代入数据解得v1 m/s 3 设 A、B 发生碰撞前 , A的速度为 vA,对 A、B发生碰撞的过程,

29、由动量守 恒定律有mAvA mAmB vA从开头运动到与 B 发生碰撞前,由动能定理有Fl 1 2mAv 2A由式,代入数据解得l 0.45 m 2答案 12.5 m/s 21 m/s 30.45 m 192022 广东理综 ,35 ,18 分 难度 如图的水平轨道中,AC段的中点 B的正上方有一探测器 , C处有一竖直挡板,物体 P1 沿轨道向右以速度 v1 与 静止在 A 点的物体 P2 碰撞,并接合成复合体 P,以此碰撞时刻为计时零点,探测器只在 t 12 s 至 t 2 4 s内工作 , 已知 P1、P2的质量都为 m1 kg ,P与 AC间的动摩擦因数为 0.1, AB段长 L4 m

30、,g 取 10 m/s 2,P1、P2和 P 均 视为质点, P 与挡板的碰撞为弹性碰撞1 如 v16 m/s ,求 P1、P2碰后瞬时的速度大小 v 和碰撞缺失的动能 E；2 如 P 与挡板碰后 , 能在探测器的工作时间内通过B点,求 v1 的取值范畴和P向左经过 A 点时的最大动能E. 解析1 P1、P2 碰撞过程,动量守恒mv12mv解得 vv1 23 m/s 碰撞缺失的动能 E1 2mv 2 11 22 m v 2解得 E9 J 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2 依据牛顿其次定律,学习必备欢迎下载a

31、2mg 2mP做匀减速运动,加速度为设 P1、P2 碰撞后的共同速度为 v共,就推得 v共v1 2把 P 与挡板碰撞后运动过程当做整体运动过程处理经过时间 t1, P运动过的路程为s1,就 s1v共 t11 2at2 1经过时间 t 2, P运动过的路程为s2,就 s2v 共 t 21 2at2 2假如 P能在探测器工作时间内通过B点,必需满意s1 3Ls2联立得 10 m/s v114 m/s v1 的最大值为 14 m/s ,此时 v共7 m/s ,依据动能定理知1 2 2mg 4 LE22mv 共代入数据得 E17 J 答案 13 m/s 9 J 210 m/s v114 m/s 17

32、J 202022 新课标全国 ,352 ,9 分 难度 在粗糙的水平桌面上有两个 静止的木块 A和 B,两者相距为 d. 现给 A一初速度,使 A 与 B 发生弹性正碰,碰撞时间极短当两木块都停止运动后,相距仍旧为 d. 已知两木块与桌面之 间的动摩擦因数均为 , B的质量为 A 的 2 倍,重力加速度大小为 g. 求 A 的 初速度的大小解析 设在发生碰撞前的瞬时 , 木块 A 的速度大小为 v；在碰撞后的瞬时,A 和 B 的速度分别为 v1和 v2. 在碰撞过程中,由能量和动量守恒定律,得1 1 2 1 22mv 22mv 122 m v 2mvmv12 m v2式中,以碰撞前木块 A 的

33、速度方向为正由式得v1v2 2设碰撞后 A 和 B运动的距离分别为 d1和 d2,由动能定理得1 2 mgd12mv 11 2 2 m gd222 mv 2按题意有dd1d2名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 设 A 的初速度大小为学习必备欢迎下载v0,由动能定理得 mgd1 2 2mv 01 2mv 2联立至式,得28v05 gd28答案 5 gd212022 广东理综,35,18 分 难度 如图,两块相同平板 P1、P2 置于 光滑水平面上 , 质量均为 m. P2的右端固定一轻质弹簧,左端 A与弹簧的自由 端

34、 B 相距 L. 物体 P 置于 P1 的最右端 , 质量为 2m且可看作质点P1与 P以共 同速度 v0 向右运动,与静止的 P2发生碰撞,碰撞时间极短,碰撞后 P1 与 P2 粘连在一起 . P压缩弹簧后被弹回并停在 A点 弹簧始终在弹性限度内 P 与 P2 之间的动摩擦因数为 . 求 1 P1、P2 刚碰完时的共同速度 v1和 P 的最终速度 v2； 2此过程中弹簧的最大压缩量x 和相应的弹性势能Ep. 即：解析1 P1、P2 碰撞瞬时, P的速度不受影响,依据动量守恒：mv02mv1,解得 v1v0 2最终三个物体具有共同速度,依据动量守恒：3mv04mv2,解得 v23 4v0 2依据能量守恒,系统动能削减量等于因摩擦产生的内能：1 22 2mv 11 22 2mv 01 22 4mv 22mg Lx 2解得 x2 v 032 gL在从第一次共速到其次次共速过程中,弹簧弹性势能等于因摩擦产生的内能,Ep2mg Lx 名师归纳总结 解得 Ep1 2 16mv3 4v022 v 032 gL1 2 16mv第 15 页,共 15 页答案1v0 2- - - - - - -