2022年鲁教版六年级数学上册全部知识点.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点第一讲：丰富的图形世界【考点归类】考点一 、常见的几何体分类及其特点：长方体：有顶点,条棱,个面,且各面都是（正方形是特殊的长方形）正方体是特殊的；棱 柱：上下两个面称为棱柱的,其它各面称为,长方体是；圆 柱：有上下两个底面和一个侧面,两个底面是 的圆；圆 锥：有一个 和一个,且侧面绽开图是； 球：由 围成的几何体考点二 、.图形是由、构成；点动成,线动成,面动成；面与面相交得到,线与线相交得到；面动成体可以通过平移和旋转实现；例如：五棱柱、圆柱分别可以看作是由五边形或圆沿着竖直方向平移形成；圆柱又可以看作是 围着一边旋转一

2、周形成；考点三 、绽开与折叠（1）正方体的绽开图正方体有,需要剪刀才能绽开成平面图形；（2）圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的绽开图考点四 、截一个几何体（1）用一个截面去截长方体或正方体,截面可能是等腰三角形、等边三角形、但不行能是 三角形,也可能是正方形,长方形,梯形,五边形等,最多可截得 边形；（2）用一个截面去截圆柱,截面可能是正方形,长方形,梯形、圆或椭圆；（3）用一个截面去截圆锥,截面可能是等腰三角、圆、抛物线形或椭圆；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点（4）三棱锥

3、的截面可以是三角形、长方形、四边形；其中四边形可以是特殊的矩形、梯形；考点五 、三视图我们从不同方向观看物体时,从正面看到的图形叫做主视图,从左边看到的图形叫做左视图,从上面看到的视图叫做俯视图；三种视图之间的关系：主俯长对正,主左高平齐,俯左宽相等；考点六 、生活中的平面图形（1）多边形：由不在直线上的线段相连组成的封闭图形. 扇形：由和经过这条弧的端点的组成的图形；（2）从一个多边形的同一个顶点动身,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个多边形分割成个三角形,可以得到 条对角线；从一个多边形内部的任意一点动身,分别连接这个点与其余各顶点,可以把这个多边形分割成 个三角形；从一个多边形边上

4、除顶点外的任意一点动身,分别连接这个点与其余各顶点,可以把这个多边形分割成 个三角形；（3）一个 n 边形一共有n n3 条对角线； 2【典型例题】例 1、 观看下图,请把左边的图形围着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来例 2、一个几何体全部绽开后铺在平面上,不行能是（）A、一个三角形B、一个圆C、三个正方形D、一个小圆和半个大圆“？” 处的例 3、有一个正方体的六个面上分别写养1, 2,3,4,5,6 这 6 个数,依据图中ABC三个图中所写数字想一想数字是什么？例 4、画出以下立方体的三视图,例 5 下图是用小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形的数字表亦该位置的小立方块的个数,请

5、画出它的主视图和左视图；例 6 用小立方块搭一个几何体,使得它的主视图和俯视图如下列图；这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点【练习巩固】1. 圆柱体是由 _个面围成,这些面相交共得_条线,它们是线 . . 2. 用一个平面去截某一几何体,如截面是圆,就原先的几何体可能是3. 将半圆绕直径旋转一周,形成的几何体是_；将直角三角形以一条直角边为轴旋转一周,形成的几何体是_；假如我们把笔尖看作一个点, 当笔尖在纸上移动时, 就能画

6、出线 , 说明白 _. 最少可得 _条直4. 假如一个几何体的主视图、左视图、俯视图都完全相同的是我喜5. 假如长方体从一顶点动身的三条棱长分别为2,3, 4,就该长方体的欢 数表面积为,体积为 . 6. 如图,这是一个正方开体的绽开图,就“ 喜” 代表的面所相对的面 的号码是学 课7. 平面内有5 个点,每两个点都用直线连接起来,就最多可得_条直线,6 题图线；平面内的三条直线可把平面分割成最少 _部分,最多 _部分8. 如下图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图,那么原立体图形可能是（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）主视图左视图9. 一个几何体是由如干个相同的正方

7、体组成的,其主视图和左视图如下列图,就这个几何体最多可由 _个这样的正方体组成；10. 将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周,得到的几何体是圆柱,现有一个长为4cm、宽为 3cm的长方形, 分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周,得到的圆柱体的体积分别 是多少？（友情提示：Vr2h ,其中r 代表圆柱底面半径, h 代表圆柱高） （结果保留）11.正方体是由六个平面图形围成的立体图形,设想沿着正方体的一些棱将它剪开,就可以 把正方体剪成一个平面图形,但同一个正方 体,按不同的方式绽开所得的平面绽开图是 不一样的,下面的图形是由 6 个大小一样的 正方形,拼接而成的,请问这些图形中哪些 可以折成

8、正方体？试试看BA 图 16名师归纳总结 12. 已知正方体的顶点A处有一只蜘蛛,B处有一只小虫,如下列图,请你在图上作出一种由A到 B 的最短路径,使得这第 3 页,共 32 页只小蜘蛛能在最短时间内捉住这只小虫子. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点【课堂演练】一、填空题1、面与面相交成_,线与线相交得到_,点动成 _,线动成 _,面动成 _ 2、下面是两种立体图形的绽开图请分别写出这两个立体图形的名称：_,_ 3、下图所示的三个几何体的截面分别是：1_； 2_ ；3_ 4、已知三棱柱有 5 个面、 6 个顶点、 9 条棱,四棱

9、柱有 6 个面、 8 个顶点、12 条棱,五棱柱有7 个面、 10 个顶点、 15 条棱, ,由此可以估量n 棱柱有 _个面, _个顶点, _条棱；5、当下面这个图案被折起来组成一个正方体,数字 _会在与数字 2 所在的平面相对的平面上6、从一个多边形的某个顶点动身,分别连接这个点和其余各顶点,可以把这个多边形分割成 10 个三角形,就这个多边形的边数为 _；7、用小正方块搭一个几何体,使它的主视图、俯视图如下列图,这样的几何体只有一种吗？最少需几块？最多需几块？二、挑选题8、下面几何体的截面图不行能是圆的是（）A、圆柱 B、圆锥 C、球 D、棱柱9、将左边的正方体绽开能得到的图形是（）10、

10、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（A、圆柱 B、圆锥 C、球 D、正方体（）11、用一个平面去截一个正方体,截面可能是（）A、七边形B、圆C、长方形D、圆锥12、一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是A长方形、圆、长方形 B、长方形、长方形、圆 C 、圆、长方形、长方形 D、长方形、长主形、圆【课堂演练】一、挑选题1. 长方形的长为 6厘米,宽为 4厘米,如围着它的宽旋转一周得到的圆柱的体积为（）立方厘米 . A36（B） 72（C）96（D）1442. 下面是某物体的三视图 ,就这个物体是 . 正视图 右视图 俯视图A圆锥B棱锥C三棱锥D三棱柱（D）不能确定3. 将长

11、方形截去一个角,剩余几个角（）. （A） 三个角（B） 四个角（C） 五个角4. 下面的四个图形,能折叠成三棱柱的有 个. A1 B2 C3 D4名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5. 以下几何体的截面是（）. 名师总结优秀学问点（A ）（B）（ C）（ D）6. 从上面看下图,能看到的结果是图形（）. （B）（A）（ C）（ D）7. 下图是 的平面绽开图.A六棱柱 B五棱柱 C四棱柱 D五棱锥8. 以下各图中 , B 是四棱柱的侧面绽开图. DA C 9. 以下四个圆 ,哪个是左边圆锥的俯视图 . A B C

12、D10. 指出图中几何体截面的外形符号 （A） （B） （ C） （D）11. 一个平面去截一只篮球,截面是（）D（A）圆（B）三角形（C）正方形（ D）非圆的曲线12. 以下立体图形中,_锥体的 . A B C 13. 对于一个多面体来说 ,欧拉公式是指 . A顶点数 +棱数 -面数 =2 B顶点数 +面数 -棱数 =2 C棱数 +面数 -顶点数 =2 D不同于 ABC的结论14. 以下图形中是正方体的绽开图的是（）A （B）（C）（D）名师归纳总结 15. 指出图中几何体截面的外形符号 第 5 页,共 32 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 二、

13、填空题（每道题2 分,共 30 分）名师总结优秀学问点1. 从_,_和 _三个不同的方向看一个物体 ,得到的图形称为 _图. 2. 如图是一个正方体的绽开图,和 C面的对面是 _面A B C D 、. E F 3. 一个三棱柱,它由个三角形和个形围成 . 4. 如下列图的圆锥,从它的前面、上面、左面三个方向看到的图形分别是5. 竖直放置的三棱柱,用水平的平面去截,所得截面是. 6. 柱体包括 _,_,锥体包括 _,_. 7. 圆柱是由 个底面和 个曲面所组成的,它的侧面绽开图是 . 8. 一个圆柱体的侧面绽开图的边为 4 cm的正方形 ,就它的表面积为 _cm2.9. 举出主视图是圆的三个物体

14、的例子10. 雨点从高空落下形成的轨迹说明白；车轨快速旋转时看起来象个圆面,这说明了；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球,这说明白 .11. 以下图形中是柱体的是 _填代码即可 ;_是圆柱 ,_是棱柱 . a b c d 12. 如棱柱的底面是一个8边形,就它的侧面必有_个长方形,它一共有 _面13. 直接写出以下立体图形的外形. 14. 每一个多边形都可以分割成如干个 _形,一个 n边形 ,至少可以将它分成 _个三角形 .三角 ,n-215. 长方体是由 _个面围成的,它有 _个顶点,经过每个顶点有 _条边三、解答题（每道题 4 分,共 40 分）1. 如下列图是由几个小立方块所搭的几

15、何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,请画出相应几何体的主视图和左视图：2 1 1 1 2. 用平面截一个正方体,能截出梯形截面吗？如能在图上画一画；如不能,请说明理由 . 3. 用平面去截一个几何体,假如截面是正方形,你能想像出原先的几何体可能是什么吗？假如截面是圆呢？4. 请问右图是一个什么几何体的绽开图？名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点5. 在下图中 ,有多少个不同的四边形 .此图看起来有点像什么 . 6. 以下物体与哪些立体图形类似 ,并说明理由 . 1数学课本 2

16、易拉罐 3金字塔 4日光灯 5八角亭 6大喇叭7 乒乓球 8足球7. 请把图 5的十字形纸片剪两刀 ,然后拼成大小相等的两个五边形 . 8. 如下列图的立体图形,画出它的主视图、左视图和俯视图 . 9. 画出蓝球的三视图10. 至少找出以下几何体的4个共同点有理数其次讲【考点归类】考点 一、有理数的基础学问1,大于 0 的数是正数,小于 0 的数是负数；在同一个问题中,正数和负数表示相反意义；相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长削减等2,0 即不是正数,也不是负数；-a 不肯定是负数,+a 也不肯定是正数；不是有理数；3,整数和分数统称有理数；有理数的分类 : 正有理数

17、正整数 正整数正分数 整数 零按符号分 有理数 零 按整数分数 有理数 负整数负有理数 负整数分数 正分数负分数 负分数3 自然数 = 0 和正整数； a0 = a 是正数； a0 = a 是负数；a0 = a 是正数或 0 a 是非负数； a 0 = a 是负数或 0 = a 是非正数 . 1,在学校我们知道,数的分类为整数和分数；如 1,8,39, 是整数,1,3,11 是分数；上一节我们学习了另一种3 4 5新数：负数；那么整数就有正整数、负整数,分数就有了正分数、负分数；正整数、0、负整数和正分数、负分数我们统称为有理数,有新的分类：按符号（正或负）来作为划分标准的：名师归纳总结 -

18、- - - - - -第 7 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 正有理数正整数名师总结优秀学问点正分数有理数 0负有理数负整数 负分数有理数整数正整数（如：1,）0按形式（整或分）来分类可分为：分数负整数（如：1,2,3,）正分数（如：12,23,.3,）负分数（如：41,3 .6,627【练习巩固】1,以下是一位同学的分类方法,你认为他的分类的结果正确吗？为什么？有理数正有理数正整数；正分数负有理数负整数负分数2把以下各数填入相应的大括号内： -7,0.125 ,1,-31,3,0,50%,-0.3 2 2（1）整数的有 （2）分数的有 （3）负分数的有 （4

19、）非负数的有 （5）有理数的有 考点 二、数轴1,数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴 . 2,数轴三要素：原点、正方向、单位长度；3,全部的有理数都可以用数轴上的点来表示；但数轴上的点不只表示有理数,仍有没学过的无理数；4,通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向,从原点向左（或下）为负方向；【练习巩固】以下所画数轴对不对？假如不对,指出错在哪里123425-10123-2-1012,0 -2-110-101-3-2-10120试一试：用你画的数轴上的点表示4,1.5 ,-3 ,-7 3一,判定题：1、数轴上离开原点距离越大的点,表示的数越大；2、全部的有理数都可以用数轴上的点来

20、表示；3、数轴上表示 -3 的点在原点的左侧（规定向右的方向为正方向）；4、由于零表示不存在,所以数轴上没有零这个点；5、数轴上到原点的距离小于 2 的整数有 1 个；二,填空题：（1）、规定了 _ 、 _、 _的直线叫做数轴；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结优秀学问点, 它 们 分 别（2）、在数轴上离开原点4 个长度单位的点表示的数是_ ；（ 3 ） 、 数 轴 上 与 原 点 之 间 的 距 离 小 于5的 表 示 整 数 的 点 共 有 _ 个是（4）、在数轴上,点（5）、在数轴上点；A 表示 -

21、11 ,点 B表示 10,那么离开原点较远的是_点；M表示21,那么与 M点相距 4 个单位长度的点表示的数是2考点三、相反数1,只有符号不同的两个数叫相反数如1 和-1 是相反数,但是1 和-2 就不是相反数；2,互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称3,规定0 的相反数就是0；求一个数或者一个式子的相反数,就直接给他加括号,然后括号前面加一个“ ”；如 a-b的相反数是 - （a-b ）=b-a ；a+b 的相反数是 - （ a+b）=-a-b ；4,互为相反数的两个数的和为20,如 a 和 b 互为相反数,就有a+b=0. 观看以下数：6 和-6 ,2和-22,7 和 7, 7

22、5 和5 ,并把它们在数轴上标出733【练习巩固】一、挑选题1以下说法正确选项（） A 带“ 号” 和带“ ” 号的数互为相反数 B 数轴上原点两侧的两个点表示的数是相反数 C 和一个点距离相等的两个点所表示的数肯定互为相反数 D 一个数前面添上“ ” 号即为原数的相反数2以下说法错误选项（） 5 是 5 的相反数；5 和 5 互为相反数 . 其中 A +（-3 ）的相反数是3； B-（ +3）的相反数是3 C - （-8 ）的相反数是 -8 ； D- （+1 8）的相反数是8 3有以下几种说法： 5 是相反数； 5 和 5 都是相反数；正确的说法是（） A. B. C. D. 4一个数的相反

23、数大于它本身,这个数是（） A 有理数 B正数 C负数 D非负数5a-b 的相反数是（） A a+b B -（a+b） Cb-a D-a-b 二、填空题6- （-6.3 ）的相反数是 _7化简（ 1）,- （ -3）=_；（ 2）,+（+1） =_；2 5（3）,+- （+1）=_ ； （ 4）,- （-5 ）=_ 8如 -a=1,就 a=_,如 -a=-7.7 ,就 a=_39如 - （b-2 ）是负数,就 b-2_0 10比较大小：3 _ 7 ; 2 _ 3;4 8 3 4 3 . 14 _ 11如下列图,有理数 a,b 的位置（1）a_b；（2）-a_-b ；a 0 b（3）-a_b ；

24、（4）-b_+a 考点 四、肯定值1,数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的肯定值,记作 |a| ；2,正数的肯定值是它本身；负数的肯定值是它的相反数；0 的肯定值是 0,也是本身；两个负数,肯定值大的反而小；如 a0,那么 |a|=a ；a 0 D. a b 0例 2：如 a 0, b 0, a b 0, 将 a b , , a , b 按从小到大的次序排列；例 3：妈妈在女儿现在年龄时,女儿已满 2 岁,而当女儿到妈妈现在年龄时,妈妈满 80 岁,母女俩相差多少岁？2例 4： 1. 一个数的相反数非负,就这个数是 _.2. （1）m 的相反数是 _.（2）m, n 互为相反数,就

25、1999 20008 7 ab m n = _（3）m, n 互为相反数, a, b 互为倒数,就 1999 m n 2000 ab _【练习巩固】1. 有理数 -1 a肯定不是 A正整数B负整数 C负分数D0 2,如 a+10,就在以下每组四个数中,按从小到大的次序排列的一组是Aa,-1 ,1,-a B-a ,-1 ,1,aC -1 ,-a ,a,1D-1 , a,1,-a 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3,a=-123.4-123.5,b=123.4-123.5名师总结优秀学问点 ,c=123.4-123

26、.5,就AcbaBcabCab cDbca 4如 a0, b0,且 |a| |b| ,那么以下式子中结果是正数的是 Aa-bab+aB a+ba-bCa+bab+a Dab-ba+b5a,b,c,m都是有理数,并且a+2b+3c=m,a+b+2c=m,那么 b与c A互为相反数 B 互为倒数 C互为负倒数D相等6, a, b,c在数轴上的位置如图25所示 , 就以下代数式中其值为正的一个是 A.a1 bac; B.11 cca ; C.1-ac-b; D.ac1-bc. b7, 肯定值小于 100的全部被 3除余 1的整数之和等于 A0B-32 C 33 D-33 1=_. 8.1 1994的

27、值的负倒数是 994 A.41 3; B.-3; C.1; D.-1. 139,1111110011000100210011002100010,. 有理数 a,b,c,d使abcd abcd=-1, 就a abcd的最大值是 _. bcd【课堂演练】1. 如 ab| （ ab）,以下结论正确选项（）A：ab 0 B：ab0 2.假如 a0,且 y+5 =14,那么 y=_；8. 如 x =2, y =3,就 x+y 的值为；9. 如 x - 3 + y+4 + z- 5 =0, 求代数式 z-3y+x 的值 . 10、已知 a,b 互为相反数, c,d 互为倒数, m 的倒数等于它本身,就cd

28、abmm的结果是 _ m考点五、有理数的加法1.有理数的加法法就加法法就：（1）同号两数相加,取相同的符号,并把肯定值相加；名师归纳总结 1肯定值不相等的异号两数相加,取肯定值较大的加数的符号,并用较大的肯定值减去较小的肯定值；第 11 页,共 32 页2互为相反数的两个数相加得0；3一个数同 0 相加,仍得这个数；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点例 1：运算173；246；32121；43.20332.有理数加法的运算律（难点）（1）加法交换律：abbcaabcab（2）加法结合律：在运用运算律时,肯定要依据需要敏捷运用,以达到

29、简化的目的,通常有以下规律：（1）互为相反数的两个数先相加“ 相反数结合法”（2）符号相同的数先相加“ 同号结合法”（3）分母相同的数先相加“ 同分母结合法”（4）几个数相加得到整数,先相加“ 凑整法”（5）整数与整数、小数与小数相加“ 同形结合法”例 2：运算13121 2；1.44226141618 ；33 18.565.165.1618.564 4.11110.17245 213151；6 0.750.125234122348例 3：某出租车下午从停车场动身,沿着东西方向的大街进行汽车出租,到晚上 向西记为负,单位：千米）10,3,4,2,8,5,2,8,12,5,7（1）到晚上 6 时

30、,出租汽车在什么位置？6 时,行驶记录如下（规定向东记为正,（2）如汽车每千米耗油0.06 升,就从停车场动身到晚上6 时,出租汽车共耗油多少升？例 4：运算123456 99100考点六、有理数的减法 1.有理数的减法法就（重点）减去一个数,等于加这个数的相反数 例 5：运算1 23 ;2 03.722.724 ;3431732.有理数的加减混合运算（重点）有理数加减混合运算的方法和步骤：（1）运用减法法就,将有理数加减混合运算中的减法转化为加法,然后省略加号和括号；名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结

31、优秀学问点（2）运用加法交换律、加法结合律,使运算简便；例 6：运算（1）910283 ；2.3 ；（2） （2）5.134.628.4737121（3）4263【典型例题】题型一：有理数的加减混合运算例 1：把10864 写成省略括号和加号的和的形式,并把表示和的算式读出来例 2：运算第1章4027192432 ；（2）13513462题型二：有理数减法的实际应用例 3：某工厂2022 年第一季度的效益如下：一月份获利润150 万元,二月份比一月份少获利润70 万元,三月份亏损5万元；（1）一月份比三月份多获利润 _万元；（2）第一季度该工厂共获利润 _万元；题型三：有理数的加减在实际生活中

32、的应用 例 4：某市冬季的一天,最高气温为 6 摄氏度,最低气温为-11 摄氏度,这天晚上的天气预报说,将有一股冷空气突击该 市,其次天气温将下降 10 摄氏度 12 摄氏度,请你利用以上信息,估量其次天该市的最高气温不会高于多少？最低气温 不会低于多少？例 5：以地面为基准,A 处高 +2.5m,B 处高 -17.8m,C处高 -32.4m；问：第三节 A 处比 B 处高多少？第四节 B 处和 C处哪个地方高？高多少？第五节 A 处和 C处哪个地方低？低多少？题型四：规律探究创新题 例 6：运算123456 99100考点七、有理数的乘除1、乘法法就1、运用有理数的乘法法就运算时,符号的确定应与有理数加法法就的符号确定区分开来 况：（1）两数相乘,同号为正,异号为负,并把肯定值相乘 . .有理数的乘法法就分三种情即 a0,b0,a b0;a0,b 0,a b0;a0,b0,a b0;a 0,b0,a b 0. 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点（2）多个数相乘时,积的符号由负因数的