2022年高考物理一轮复习学案带电粒子在复合场中的运动.docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载带电粒子在复合场中的运动【考纲学问梳理】一、复合场复合场是指电场、磁场和重力场并存,或其中某两场并存,或其中某两场并存,或分区 域存在;二、带电粒子在复合场中的运动分类1、当带电粒子在复合场中所受的合外力为0 时,粒子将做匀速直线运动或静止2、当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条直线上时,粒子将做变速直线运动3、当带电粒子所受的合外力充当向心力时,粒子将做匀速圆周运动4、当带电粒子所受的合外力的大小、方向均是不断变化的时,粒子将做变加速运动,这类 问题一般只能用能量关系处理三、带电粒子在复合场中运动的应用实例1、粒子速度挑
2、选器速度挑选器是近代物理学争论中常用的一种试验工具,粒子(1)结构:其功能是为了挑选某种速度的带电平行金属板M、 N,将 M 接电源正极, N 板接电源负极,M 、N 间形成匀强电场,设场强为 E;在两板之间的空间加上垂直纸面对里的匀强磁场,设磁感应强度为 B;在极板两端加垂直极板的档板,档板中心开孔(2)原理S1、S2,孔 S1、S2水平正对;工作原理;设一束质量、电性、带电量、速度均不同的粒子束(重力不计),从 S1孔垂直磁场和电场方向进入两板间,当带电粒子进入电场和磁场共存空间时,同时受到电场力和洛伦兹力作用F 电Eq,F 洛Bq如 F 电 F 洛Eq Bq;即:当粒子的速度时,粒子匀速
3、运动,不发生偏转,可以从S2 孔飞出;由此可见,尽管有一束速度不同的粒子从S1孔进入,但能从 S2 孔飞出的粒子只有一种速度,而与粒子的质量、电性、电量无关(3)几个问题名师归纳总结 粒子受力特点电场力 F 与洛仑兹力f 方向相反S1水平射入, 匀速通过叠加场,并第 1 页,共 33 页粒子匀速通过速度挑选器的条件带电粒子从小孔- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载Bq;即; 从小孔 S2水平射出,电场力与洛仑兹力平稳,即Eq使粒子匀速通过挑选器的两种途径 : 当 v 肯定时 调剂 E 和 B 的大小 ; 当 E 和 B 肯定时 调剂加速电
4、压 U 的大小 ; 依据匀速运动的条件和功能关系,有, 所以,2U 1 m E加速电压应为 2 q B;如何保证 F 和 f 的方向始终相反将 v 、E、B 三者中任意两个量的方向同时转变,但不能同时转变三个或者其中任意一个的方向,否就将破坏速度挑选器的功能;假如粒子从 S2 孔进入时,粒子受电场力和洛伦兹力的方向相同,所以无论粒子多大的速度,全部粒子都将发生偏转两个重要的功能关系当粒子进入速度挑选器时速度,粒子将因侧移而不能通过挑选有器;如图,设在电场方向侧移后粒子速度为v,当v0E时 : 粒子向f 方向侧移,F 做负功 粒子动能削减,电势能增加,B12 mv 0qEd12 mvF 做正功
5、粒子动能增加,电势能削减,有; 22当v0EB时:粒子向 F方向侧移,2、磁流体发电机磁流体发电就是利用等离子体来发电;(1)等离子体的产生:在高温条件下(例如2000K)气体发生电离,电离后的气体中含有离子、电子和部分未电离的中性粒子,由于正负电荷的密度几乎相等,从整体看呈电中性,这种高度电离的气体就称为等离子体,也有人称它为“物质的第四态 ” ;(2)工作原理 : 磁流体发电机结构原理如图(1)所示,其平面图如图(2)所示; M 、N 为平行板电极,极名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - 板间有垂直于纸面对里的匀强
6、磁场,学习必备欢迎下载由于让等离子体平行于极板从左向右高速射入极板间,洛伦兹力的作用, 正离子将向 M 板偏转, 负离子将向 N 板偏转, 于是在 M 板上积存正电荷,在 N 板上积存负电荷;这样在两极板间就产生电势差,形成了电场,场强方向从 M 指向 N,以后进入极板间的带电粒子除受到洛伦兹力 F 洛 之外,仍受到电场力 F 电 的作用,只要F 洛 F 电,带电粒子就连续偏转,极板上就连续积存电荷,使极板间的场强增加,直到带电粒子所受的电场力 F 电 与洛伦兹力 F 洛 大小相等为止; 此后带电粒子进入极板间不再偏转,极板上也就不再积存电荷而形成稳固的电势差(3)电动势的运算 : 设两极板间
7、距为d,依据两极电势差达到最大值的条件F 洛F 电, 即vEdB, 就磁流体发电机的电动势;B3、电磁流量计电磁流量计是利用霍尔效应来测量管道中液体流量 积)的一种设备;其原理为:如下列图VVF电adF洛b(单位时间内通过管内横截面的液体的体圆形管道直径为 d(用非磁性材料制成) ,管道内有向左匀速流淌的导电液体,在管道所在空间加一垂直管道向里的匀强磁场,设磁感应强度为 B;管道内随液体一起流淌的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力作用下垂直磁场方向偏转,使管道上ab 两点间有电势差,管道内形成电场;当自由电荷受电场力和洛伦兹力平稳时,ab 间电势差就保持稳固,测出ab 间电势差的大小U,就有:B
8、qUqU,dBd故管道内液体的流量QSd2UdU4Bd4B4. 霍尔效应(1)霍尔效应; 金属导体板放在垂直于它的匀强磁场中,当导体板中通过电流时,在平行 于磁场且平行于电流的两个侧面间会产生电势差,这种现象叫霍尔效应;名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载(2)霍尔效应的说明;如图,截面为矩形的金属导体,在方向通以电流,在方向加磁场, 导体中自由电子逆着电流方向运动;由左手定就可以判定,运动的电子在洛伦兹力作用下向下表面集合,在导体的上表面A 就会显现余外的正电荷,形成上表面电势高,下表面电势低的电
9、势差,导体内部显现电场,电场方向由 A 指向 A ,以后运动的电子将同时受洛伦兹力 F 洛 和电场力 F 电 作用,随着表面电荷集合,电场强度增加,F 电 也增加,最终会使运动的电子达到受力平稳(F 洛 F 电)而匀速运动,此时导体上下两表面间就显现稳固的电势差;(3)霍尔效应中的结论;设导体板厚度为 hy 轴方向 、宽度为 d、通入的电流为 I,匀强磁场的磁感应强度为 B,导体中单位体积内自由电子数为 n,电子的电量为 e,定向移动速度大小为 v,上下表面间的电势差为 U;由BqUqUBh ;kIBh试验争论说明,U、I、B 的关系仍可表达为Ud ,k 为霍尔系数;又由电流的微观表达式有:I
10、nesnehd ;联立 式可得k1;由此可通过霍尔系数ne的测定来确定导体内部单位体积内自由电子数;考察两表面间的电势差UBh,相当于长度为h 的直导体垂直匀强磁场B 以速度 v 切割磁感线所产生的感应电动势E感Bh【要点名师透析】一、带电粒子在复合场中的运动分析1.带电粒子在复合场中运动的分析方法1弄清复合场的组成.如磁场、电场的复合,磁场、重力场的复合,磁场、电场、重力场三者的复合等 . 名师归纳总结 2正确受力分析 ,除重力、弹力、摩擦力外要特殊留意静电力和磁场力的分析. 第 4 页,共 33 页3确定带电粒子的运动状态,留意运动情形和受力情形的结合. 4对于粒子连续通过几个不同种类的场
11、时,要分阶段进行处理. 5画出粒子运动轨迹,敏捷挑选不同的运动规律. 当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时,依据受力平稳列方程求解. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载. 当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时,应用牛顿定律结合圆周运动规律求解当带电粒子做复杂曲线运动时 ,一般用动能定理或能量守恒定律求解 . 对于临界问题 ,留意挖掘隐含条件 . 2.复合场中粒子重力是否考虑的三种情形1对于微观粒子,如电子、质子、离子等,由于其重力一般情形下与电场力或磁场力相比太小, 可以忽视; 而对于一些实际物体,如带电小球、 液滴、 金属块等一般应当
12、考虑其重力. 2在题目中有明确说明是否要考虑重力的,这种情形按题目要求处理比较正规,也比较简单. 3不能直接判定是否要考虑重力的,在进行受力分析与运动分析时,要结合运动状态确定是否要考虑重力 . 【例 1】16 分如下列图 , 在水平地面上方有一范畴足够大的相互正交的匀强电场和匀强磁场区域 .磁场的磁感应强度为 B,方向垂直纸面对里 .一质量为 m、带电荷量为 q 的带正电微粒在此区域内沿竖直平面 垂直于磁场方向的平面 做速度大小为 v 的匀速圆周运动 ,重力加速度为 g. 1求此区域内电场强度的大小和方向 . 2如某时刻微粒在场中运动到 P点时 ,速度与水平方向的夹角为 60 ,且已知 P点
13、与水平地面间的距离等于其做圆周运动的半径 .求该微粒运动到最高点时与水平地面间的距离 . 3当带电微粒运动至最高点时 ,将电场强度的大小变为原先的 方向不变 ,且不计电场变化对原磁场的影响 ,且带电微粒能落至地面 ,求带电微粒落至地面时的速度大小 . 【详解】 1由于带电微粒可以在电场、磁场和重力场共存的区域内沿竖直平面做匀速圆周运动 ,说明带电微粒所受的电场力和重力大小相等、方向相反 ,因此电场强度的方向竖直向上. 1 分 设电场强度为E,就有 mg=qE 2 分 即1 分 2 设带电微粒做匀速圆周运动的轨道半径为R,依据牛顿其次定律和洛伦兹力公式有名师归纳总结 1 分 解得1 分 ,由几何
14、关系可知,该微粒运动至最高第 5 页,共 33 页依题意可画出带电微粒做匀速圆周运动的轨迹如下列图点时与水平地面间的距离4 分 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3将电场强度的大小变为原先的学习必备欢迎下载带电微粒运动过程中,洛伦兹力不就电场力F 电=做功 ,所以在它从最高点运动至地面的过程中 ,只有重力和电场力做功 ,设带电微粒落地时的速度大小为 v1,依据动能定理有 4 分 解得:二、带电粒子在复合场中运动的分类1.带电粒子在复合场中无约束情形下的运动1磁场力、重力并存如重力和洛伦兹力平稳,就带电体做匀速直线运动 . 如重力和洛伦兹力不平稳,就带电
15、体将做复杂的曲线运动,因 F 洛不做功, 故机械能守恒,由此可求解问题 . 2电场力、磁场力并存 不计重力的微观粒子 如电场力和洛伦兹力平稳,就带电体做匀速直线运动 . 如电场力和洛伦兹力不平稳,就带电体做复杂的曲线运动,因 F 洛不做功, 可用动能定理求解问题 . 3电场力、磁场力、重力并存如三力平稳,肯定做匀速直线运动 . 如重力与电场力平稳,肯定做匀速圆周运动 . 如合力不为零且与速度方向不垂直,做复杂的曲线运动,因 F 洛不做功, 可用能量守恒或动能定理求解问题 . 2.带电粒子在复合场中有约束情形下的运动带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情形下,常见的运动形式有直线运动
16、和圆周运动, 此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情形, 并留意洛伦兹力不做功的 特点,运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果 . 3.带电粒子在复合场中运动的临界值问题由于带电粒子在复合场中受力情形复杂、运动情形多变, 往往显现临界问题,这时应以题目中的“ 最大” 、“ 最高” 、“ 至少” 等词语为突破口,挖掘隐含条件,依据临界条件列出帮助方 程,再与其他方程联立求解 . 【例 2】14 分如下列图 ,足够长的光滑绝缘斜面与水平面的夹角为 sin =0.6,放在匀强电场和匀强磁场中,电场强度E=50 V/m ,方向水平向左,磁场方向垂直纸面对外.一个电荷量为 q=4 10-
17、2C,质量 m=0.40 kg 的光滑小球,以初速度v0=20 m/s 从斜面底端向上滑,然名师归纳总结 后又下滑,共经过3 s 脱离斜面,求磁场的磁感应强度.g 取 10 m/s2 第 6 页,共 33 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【 详 解 】 小 球 沿 斜 面 向 上 运 动 过 程 中 受 力 分 析 如 图 所 示 , 由 牛 顿 第 二 定 律 , 得qEcos +mgsin =ma1,3 分故1 分 代入数据得 a1=10 m/s2 ,1 分 上行时间 1 分 小球沿斜面下滑过程中受力分析如下列图,小球在离开斜
18、面前做匀加速直线运动,a2=10 m/s2 1 分 运动时间 t2=1 s 1 分 脱离斜面时的速度v=a2t2=10 m/s 1 分 qvB+qEsin =mgcos ,3 分 在垂直斜面方向上小球脱离斜面受力条件有:故2 分 【感悟高考真题】1.(2022 新课标全国卷 T25)如图,在区域I(0xd)和区域 II(dx2d)内分别存在匀强磁场,磁感应强度大小分别为 B 和 2B,方向相反,且都垂直于 Oxy 平面;一质量为 m、带电荷量 q( q0)的粒子 a 于某时刻从 y 轴上的 P 点射入区域 I,其速度方向沿 x 轴正向;已知 a 在离开区域 I时,速度方向与 x 轴正方向的夹角
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- 2022 年高 物理 一轮 复习 带电 粒子 复合 中的 运动
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