2022年鲁教版六年级数学下册期末复习知识点.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点基本平面图形 一、学问点总结 1、线段： 绷紧的琴弦,人行横道线都可以近似的看做线段；线段有两个端点；2、射线： 将线段向一个方向无限延长就形成了射线；射线有一个端点；3、直线： 将线段向两个方向无限延长就形成了直线；直线没有端点；一条直线上有n 个点,就在这条直线上一共有nn1 条线段,一共有2n 条射线；1 2 个交点；平面内的 n 条直线相交,最多也只有nn24、点、直线、射线和线段的表示 在几何里,我们常用字母表示图形；一个点可以用一个大写字母表示；一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示；一条射

2、线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前 面）；一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示；5、点和直线的位置关系有两种：点在直线上,或者说直线经过这个点；点在直线外,或者说直线不经过这个点；6、直线的性质（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线；（或者说两点确定一条直线；）（2）过一点的直线有很多条；（3）直线是是向两方面无限延长的,无故点,不行度量,不能比较大小；（4）直线上有无穷多个点；（5）两条不同的直线至多有一个公共点；7、线段的性质（1）线段公理：两点之间的全部连线中,线段最短；（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度,叫做这两点之

3、间的距离；（3）线段的中点到两端点的距离相等；（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一样的；8、线段的中点：点 M把线段 AB分成相等的两条相等的线段 9、角：AM与 BM,点 M叫做线段 AB的中点；有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,两条射线的公共端点叫做这个角的顶点,这两条射线叫做这个角的边；或：角也可以看成是一条射线围着它的端点旋转而成的；10、平角和周角：一条射线围着它的端点旋转,当终边和始边成一条直线时,所形成 的角叫做平角；终边连续旋转,当它又和始边重合时,所形成的角叫做周角；11、角的表示 角的表示方法有以下四种：名师归纳总结 用数字表示单独的角,如1, 2, 3 等；

4、B, C第 1 页,共 7 页用小写的希腊字母表示单独的一个角,如 , , , 等；用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角,如- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点等；用三个大写英文字母表示任一个角,如BAD, BAE, CAE等；留意：用三个大写英文字母表示角时,肯定要把顶点字母写在中间,边上的字母写在两侧；12、角的度量角的度量有如下规定：把一个平角 180 等分,每一份就是 1 度的角, 单位是度, 用“ ”表示, 1 度记作“1 ” , n 度记作“n ” ；把 1 的角 60 等分,每一份叫做 1 分的角

5、, 1 分记作“1” ；把 1的角 60 等分,每一份叫做 1 秒的角, 1 秒记作“1” ” ；1 =60, 1=60”13、角的性质（1）角的大小与边的长短无关,只与构成角的两条射线的幅度大小有关；（2）角的大小可以度量,可以比较（3）角可以参加运算；14、角的平分线从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线；二、练习：1、经过两点有且只有 _直线；【练习】（1）下面四种表达中正确选项 A 直线有端点； B 射线有长度； C 任何两直线必有交点； D 线段有长度；（2）以下图形能比较长短的是 A. 直线与线段 B 、直线与射线 C 、两条线段 D 、

6、射线与线段（3）锯木料的师傅一般先在木板上先画出两点, 然后过这两点弹出一条墨线, 这是利用了_ 原理2、1 两点之间, _最短；2_ 叫做两点之间的距离；3 比较两段线段的方法有：_ 4_ 叫做线段的中点；如图：就 AM=BM=_AB或 AB=_AM=_BM 【练习】（1）把一段弯曲的大路改为直道, 可以缩短路程 , 其理由是 A、两点确定一条直线 B、线段有两个端点AE的C、两点之间线段最短 D、垂线段最短2 已知线段AB=4cm, C是 AB的中点,延长CB至 D,使 CD=5cm,E 是 AD的中点,就长度为 A 3cm; B 3.5cm; C 4cm; D 4.5cm （3）已知线段

7、AB,延长 AB到 C,使 BC=1AB, D为 AC的中点,如AB9cm,就 DC的长3为；4 已知： P 是线段 AB的中点, PA=3cm , 就 AB=_cm. 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5 如图已知点名师总结优秀学问点C为 AB上一点, AC12cm, CB2 AC,D、E 分别为 AC、AB的中点求 DE的 3长；ADECB第20题图3、（1）_ 是角, 或者角也可以看成是由_. （2）_ 是角的顶点3_ 是平角_ 是周角（4）1 =_ 1=_东【练习】（1）如图（ 3）所示,射线的方向是北偏_度

8、；北A2 7200 =_= 1.25 =_=_ ; O30o3 时钟表面 3 点 30 分时,时针与分针所夹角的度数是；图3 4 如图,O是直线 AB上的一点,OD平分 AOC,OE平分 BOC,就 DOE=_. （5）如图 , 已知 AOC直角 , 请你写出三个锐角_,_,_;然后再写出两个钝角_,_. A D O C E B 5 4 4、1 比较两个角的方法有：_ 2_ 叫做这个角的平分线；如图：射线 OC是 AOB的平分线,这时,AOC=_=_AOB或 AOB=_AOC=2_ 【练习】（1）如图,已知AOC BOD=78 , BOC=30 就 AOD的度数是；ABC名师归纳总结 OD第

9、3 页,共 7 页（2）假如 OC是 AOB的角平分线 , 且 AOB=80 0, 就 AOC的度数是 A. 350 B. 400 C. 550 D. 600（3）如图, 1=360, 2=540；就 DOC=_. 5、1_是多边形；2n 边形有 _个顶点, _个内角, _条边,从一个顶点动身有_条对角- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 线,将多边形分成名师总结优秀学问点_个三角形；（3）_ 叫做正多边形（4）_ 叫做圆（5）_ 叫做圆弧（6）_ 叫做扇形（7）_ 叫做圆心角【练习】（1）如图,分别求出四个扇形的圆心角度数,其中圆的半径为 4,分别求出四

10、个扇形的面积；35% 15%10%相交线与平行线专题总结40%一、学问点填空1.两直线相交所成的四个角中,有一条公共边, 它们的另一边互为反向延长线,具有这种2.关系的两个角,互为_. _. 对顶角的性质可概括为：3.两直线相交所成的四个角中,假如有一个角是直角,那么就称这两条直线相互4.垂线的性质：过一点_一条直线与已知直线垂直连接直线外一点与直线上各点的所在线段中,5.直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做: 假如两个角6.两条直线被第三条直线所截,构成八个角,在那些没有公共顶点的角中分别在两条直线的同一方,并且都在第三条直线的同侧,具有这种关系的一对角叫做_ ；假如两个角都在两直线之间

11、,并且分别在第三条直线的两侧,具有这种关系的一对角叫做 _ ；假如两个角都在两直线之间,但它们在第三条直线的同一旁,具有这种关系的一对角叫做 _. 7. 在同一平面内, 不相交的两条直线相互 _. 同一平面内的两条直线的位置关系只有 _与_两种 . 8.平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线_. 推论：假如两条直线都与第三条直线平行,那么_. 9.平行线的判定： 两条直线被第三条直线所截,假如同位角相等, 那么这两条直线平行.简洁说成： _. 两条直线被第三条直线所截,假如内错角相等, 那么这两条直线平行. 简洁说成： _. 两条直线被第三条直线所截,假如同旁内角互补,那么这两条

12、直线平行 . 简洁说成：_. 名师归纳总结 10.在同一平面内,假如两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线_ . 第 4 页,共 7 页11.平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等. 简洁说成：- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点 两 条 平 行 直 线 被 第 三 条 直 线 所 截 , 内 错 角 相 等 . 简 单 说 成 ：_. 两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角 互补 . 简洁说成： _ . 数据的收集整理与描述 基础学问梳理 一、统计调查 一 全面调查1. 数据处理的基本过程收集数据、整理数据、描述

13、数据、分析数据、得出结论 2、统计调查的方式及其优点（1）全面调查：我们把对全体对象的调查称为全面调查 . （2）百分比：每个对象显现的次数与总次数的比值；留意：调查方式有两种：一种是全面调查,另一种是抽样调查；百分比之和为1；抽样调查的优点是省时、省力,削减破坏性；全面调查的优点是牢靠,、真实,3. 表示数据的两种基本方法一是统计表, 通过表格可以找出数据分布的规律；的数据,能更直观地反映数据的规律 . 4. 常见统计图二是统计图, 利用统计图表示经过整理1）条形统计图 ：能清晰地表示出每个项目的详细数目；2）扇形统计图 : 能清晰地表示出各部分与总量间的比重；3）折线统计图 : 能反映事物

14、变化的规律 . 5. 扇形统计图（1）扇形统计图：用圆代表总体,圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分,扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小,这样的统计图叫扇形统计图；（2）制作扇形统计图的三个步骤：1 运算各部分在总体中所占的百分比；2 运算各个扇形的圆心角的度数360 该部分占总体的百分比；3 在圆中依次作出上面的扇形,并标出百分比；（3）扇形的面积与对应的圆心角的关系：扇形的面积越大,圆心角的度数越大；扇形的面积越小,圆心角的度数越小；（二）抽样调查名师归纳总结 1从总体中抽取部分对象进行的调查叫抽样调查. 第 5 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - -

15、- - - - - 名师总结 优秀学问点特点：抽样调查只考察总体中的一部分个体,因此它的优点是调查范畴小,节约人力、物力、 财力,但结果往往不如全面调查得到的结果精确,样时要留意样本的代表性和广泛性；为了获得较为精确的调查结果,抽2在统计中,需要考察对象的全体叫做 总体 ,其中从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个 样本 ,样本中个体的数目叫做 样本容量 ；3. 抽样的必要性：总体中的个体数目较多, 工作量较 太 大, 无法一一考查 ; 受客观条件的限制, 无法对个体一一考查; 广泛性和代表性,即实行随机抽查的方考查具有破坏性, 不答应对个体一一考查. 3、抽样调查的要求为了获得较为精确的调查结

16、果,抽样时要留意样本的法；如：请指出以下哪些调查的样本缺乏代表性；（1）从具有不同层次文化的市民中,调查市民的法治意识；（2）在高校生中调查我国青年的上网情形；（3）抽查电信部门的家属,明白市民对曜服务的中意程度；小结： 只有挑选具有代表性的样本进行抽样调查,才能明白总体的面貌和特点；4、总体和样本 总体 ：要考察的对象的全体叫做总体；个体 ：组成总体的每一个考察对象称为个体；样本 ：从总体当中抽出的全部实际被调查的对象组成一个样本；样本容量 ：样本中个体的数量叫样本容量（不带单位）；摸索：为明白东铁营二中中学一年级同学的身高,有关部门从初一年级中抽 200 名同学测量 说 他们的身高, 然后

17、依据这一部分同学的身高去估量东铁营二中全部初一同学的平均身高；出总体、个体、样本和样本容量；解：总体是： 东铁营二中初一年级同学每人身高的全体 个体是： 每名同学的身高从中抽取的200 名同学的每人身高的集体是总体的一个样本样本容量是： 200 二、直方图 1、数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据显现的频数,从而反映了在数据组中各 数据的分布情形；要全面地把握一组数据,必需分析这组数据中各个数据的分布情形；摸索： 八年级某班20 名男生一次投掷标枪测试成果如下（单位：m）： 25,21,23,25,27,29,25, 28,30,29, 26,24,25,27,26,22,24,25,2

18、6,28；（1）将这 20 名男生的测试成果按从小到大排列,统计出每种成果的数值显现的频数,并制成统计表；（2）依据统计表回答：名师归纳总结 成果小于25 米的同学有几人？占总人数的百分之几？第 6 页,共 7 页成果大于28 米的同学有几人？占总人数的百分之几？- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点这些同学的成果大部分集中在哪个范畴内,占总人数的百分比是多少？小结：利用频数、 频率分布表, 可以清晰地反映出一组数据中的每个数据显现的频数和频率,从而反映这些数据的整体分布情形；2、频数分布直方图为了直观地表 示一组数据的分布情形,可以以

19、频数分布表为基础,绘制分布直方图；：画 频数分布直方图可按以下步骤：运算数差；确定组距与组数；确定组限； 列频数分布表；画频数分布直方图；其中组距和组数的确定没有固定标准,要凭借体会和讨论的详细问题打算；一般来说,组数越多越好,但实际操作比较麻烦,当数据在100 个以内时,依据数据的特点通常分成 512 组；规律总结： 统计表问题要抓住各部分的频数之和等于总体,各部分的频率之和等于 1；而扇形统计图中,各部分的百分比之和为 100；例 2. 刘强同学为了调查全市中同学人数,他对自己所在城区人口和城区中同学人数作了调查：城区人口约3 万,中同学人数约1200全市人口实际约300 万,为此他推断全市中学生人数为 12 万但市训练局供应的全市中同学人数约8 万,与估量数据有很大偏差请你用所学的统计学问,找出其中错误的缘由 _思路探究： 此题属于抽样调查,总体是全市人口,抽取的样本是城区 3万人口,抽取的样本不具有代表性和广泛性,因此推断的结果与真实数据之间存在偏差；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页