2022年轴对称知识点典型例题复习.docx

《2022年轴对称知识点典型例题复习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年轴对称知识点典型例题复习.docx（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点轴对称考点复习考点一、关于“ 轴对称图形” 与“ 轴对称” 的熟悉轴对称图形：假如 _个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够 _ ,那么这个图形叫轴对称图形,这条直线叫做 _；轴对称：对于 _个图形,假如沿着一条直线对折后,它们能完全重合,那么称这两个图形成 _,这条直线就是对称轴；两个图形中的对应点叫做 _ 典例 1以下几何图形中,1 线段2角3直角三角形4半圆,其中肯定是轴对称图形的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2图 9-19 中,轴对称图形的个数是（） A 4 个 B3 个 C2 个 D1 个3正 n

2、 边形有 _ 条对称轴,圆有 _条对称轴考点二、轴对称变换及用坐标表示轴对称（1）经过轴对称变换得到的图形与原图形的_、_ 完全一样（2）经过轴对称变换得到的图形上的每一点都是原图形上的某一点关于 _的对称点（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴 _ 关于坐标轴对称 点 P（ x,y）关于 x 轴对称的点的坐标是（x,-y ）点 P（ x,y）关于 y 轴对称的点的坐标是（-x ,y） 关于原点对称 点 P（ x,y）关于原点对称的点的坐标是（-x ,-y ）y,x）y-x ）345x 关于坐标轴夹角平分线对称 点 P（ x,y）关于第一、三象限坐标轴夹角平分线y=x 对称的点的坐标是（点 P

3、（ x,y）关于其次、四象限坐标轴夹角平分线y= -x 对称的点的坐标是（-y , 关于平行于坐标轴的直线对称 C54点 P（ x,y）关于直线x=m对称的点的坐标是（2m-x,y）；3点 P（ x,y）关于直线y=n 对称的点的坐标是（x,2n-y ）；-3-2-1212典例：A1已知：ABC在平面直角坐标系中的位置如下列图. -5-4（1）把 ABC向下平移 2 个单位长度得到A1B1C1,请画出A1B1C1；B-1-2（2）请画出A1B1C1关于 y 轴对称的A2B2C2,并写出 A2 的-3坐标 . -4-5考点三、作一个图形关于某条直线的轴对称图形（1）作出一些关键点或特殊点的对称点

4、（2）按原图形的连接方式连接所得到的对称点,即得到原图形的轴对称图形名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结优秀学问点APDB典例： 1、如图, Rt ABC, C=90 , B=30 ,BC=8,D为 AB中点,P 为 BC上一动点,连接AP、 DP,就 AP+DP的最小值是C第 18 题图2、已知等边ABC, E在 BC的延长线上, CF平分 DCE,P 为射线 BC上一点, Q为 CF上一点,连接AP、PQ. F如 AP=PQ,求证 APQ是多少度AQBPCE图（ 2）考点四、线段垂直平分线的性质线段是轴对称

5、图形,它的对称轴是 _ 线段的垂直平分线上的点到 _ 相等归类回忆角平分线的性质角是轴对称图形,其对称轴是 _ 角平分线上的点到 _ 相等典例 1、如图,ABC中, A=90 , BD为 ABC平分线, DEBC,E是 BC的中点,求 C的度数；BEADC2、 如图,ABC中, AB=AC,PB=PC,连 AP并延长交 BC于 D,求证： AD垂直平分 BC APBDCA3、如图 ,DE 是ABC中 AC边的垂直平分线,如BC=8厘米, AB=10厘米,BEDC第 2 页,共 6 页就EBC 的周长为（）A.16 厘米 B.18厘米 C.26厘米 D.28厘米名师归纳总结 - - - - -

6、- -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结优秀学问点AA MBPC4、 如图, BAC=30 , P 是 BAC平分线上一点,PM AC,PDAC,PD=28 , 就 AM= 5、如图,在Rt ABC中, ACB = 90 , BA C的平分线交DBC于 D. 过 C点作 CGAB于 G,交 AD于 E. 过 D点作 DFAB 于 F. 以下结论：CED=CDE；SAECS AEGAC AG ； ADF=2 ECD；C E G F B SCEDSDFB； CE=DF. 其中正确结论的序号是 D A B C D第 10 题图考点五、等腰三角形的特点和识别等腰三角形的两个_

7、相等（简写成“_ ” ） 等 腰 三 角 形 的 _ 、 _ 、 _ 互 相 重 合 （ 简 称 为“ _ ” ）特殊的：（1）等腰三角形是 _ 图形 . （2）等腰三角形两腰上的中线、角平分线、高线对应 _. _ ” ）假如一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的 _也相等（简称为“特殊的：（1）有一边上的角平分线、中线、高线相互重合的三角形是等腰三角形（2）有两边上的角平分线对应相等的三角形是等腰三角形（3）有两边上的中线对应相等的三角形是等腰三角形（4）有两边上的高线对应相等的三角形是等腰三角形典例 1、如图, ABC 中, AB=AC=8, D在 BC上,过 D作 DE AB 交 A

8、C于 E,DF AC交 AB于 F,就四边形AFDE的周长为 _ ；EAFM 2、 如图,ABC中, BD、CD分别平分 ABC与 ACB,EF过 D D且 EF BC,如 AB = 7 ,BC = 8 ,AC = 6 ,就 AEF周长为 BF CA. 15 B . 14 C. 13 D. 18 N D 3、 如图 , 点 B、D、F 在 AN上,C、E 在 AM上,且B C E AB=BC=CD=ED=EF,A=20o, 就FEB=_度A 4、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40 ,就它的一个底角的度数是_ 5、 ABC中, DF 是 AB的垂直平分线, 交 BC于 D,EG是 AC

9、的垂直平分线, 交 BC于 E,如DAE=20 , 就 BAC等于第 3 页,共 6 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点6、从一个等腰三角形纸片的底角顶点动身,能将其剪成两个等腰三角形纸片,就原等腰三角形纸片的底角等于7、已知,在ABC中, ACB=90 ,点 D、E 在直线 AB上,且 AD=AC,BE=BC,就 DCE = 度. 8、如图：在ABC中, AB=AC,ADBC, DEAB于点 E, DF AC于点 F；试说明DE=DF；AE F9、如图 ,E 在 ABC的 AC边的延长线上,BDCABC是等腰D 点

10、在 AB边上, DE交 BC于点 F,DF=EF,BD=CE.求证：三角形 . A D 10、已知：如图,ABC中, ACB的平分线B AF C E 交 AB于 E,EF BC交 AC于点 F,交 ACB的外角平分线于点G试判定EFCFG的外形,并说明你的理由EBCD11、如图,ABC中, AB DC,ADDC CB,AD、BC的延长线相交于G,CEAG于 E,CFAB于 F. （1）请写出图中 4 组相等的线段（已知的相等线段除外）；（2）挑选（ 1）中你所写出的一组相等线段,说明它们相等的理由 . 考点六、等边三角形的特点和识别等边三角形的各_相等,各 _相等并且每一个角都等于_ 第 4

11、页,共 6 页三个角相等的三角形是_ 三角形有一个角是60 的 _三角形是等边三角形名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点特殊的：等边三角形的中线、高线、角平分线_ 典例 1、以下推理中,错误选项 A A B C, ABC是等边三角形B ABAC,且 B C, ABC是等边三角形C A60 , B60 ,ABC是等边三角形D ABAC, B60 ,ABC是等边三角形2、如图,等边三角形 ABC中, D是 AC的中点, E 为 BC延长线上一点,且 CECD,DMBC,垂足为 M；求证： M是 BE的中点；A D 3、已知A

12、BC是等边三角形,分别在B M C E AC、BC上取点 E、F,且 AE=CF, BE、AF 交于点 D,就 BDF _ 度4、如图,点P是等边ABC内一点,点P 到三边的距离分别为PE、PF、PG,等边ABC的高为 AD,求证： PE+PF+PG=AD AE如图, D、E、F 分别是等边ABC各边上的点,且AD=BE=CF,就 DEF.的外形是（）BBDDPFFCG A等边三角形 B腰和底边不相等的等腰三角形ACC直角三角形 D不等边三角形变式题：如图,D、E、 F 分别是等边ABC各边上的点, FE BC,DFAC, EEDAB,垂足分别为点E,F,D, 求证：DEF为等边三角形；如图

13、8 2,B、C、D在始终线上, ABC、 ADE是等边三角形,如 6cm,就 AC_, ECD _CE 15cm,CD5、如图, C为线段 AE上一动点（不与点 A、E重合）,在 AE同侧分别作等边三角形 ABC和等边三角形 CDE,AD与 BE交于点 O,AD与 BC交于点 P,BE与 CD交于点 Q,连接 PQ以下六个结论： AD=BE;PQ AE;AP=BQ;DE=DP; AOB=60 ; CO平分 AOE.其中不正确的有（）个名师归纳总结 第 5 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A0 B1 C 2 D3 名师总结优秀学问点ABO

14、QDEPC第 10题考点七、 30 所对的直角边是斜边的一半典例1、如图,是屋架设计图的一部分,点D是斜梁 AB的中点,立柱BC、DE垂直ADBC于横梁 AC,AB=8m, A=30 ,就 DE等于（）AECA1m B2m C3m D4m 2、如图：ADC中, A = 15 , D=90 ,B 在 AC的垂直平分线上,AB =34,就 CD = A. 15 B . 17 BD C. 16 D. 以上全不对3、一张折叠型方桌如图甲,其主视图如图乙,已知AO=BO=40cm,C0=D0=30 cm,现将桌子放平,两条桌腿叉开的角度 AOB刚好为 120 ,求桌面到地面的距离是多少？ADEB1,EAFO甲C乙DB CD 第 4 题图4、如图, AB=AC,DE AB于 E,DFAC 于 F,BAC=120 o,BC=6,就 DE+DF= 5、在ABC中,ABAC,A120, AB 的垂直平分线交BC 于点 D ,交 AB 于点 E 假如求 BC的长A如图,已知：在ABC中, AB=AC, BAC=120 , AB的垂直平分线交AB于 E,BEFC交 BC于 F. 求证： CF=2BF. D已知：如图,ACD 是等边三角形, AECD 于 E,ABAC,ACAB,AE、BD相交于 O. CEOA求证： BC=2OD. B名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页