2022年行测数量关系知识点汇总.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师举荐细心整理学习必备行测常用数学公式一、工程问题工作量工作效率 工作时间；工作时间工作量 工作效率；工作效率工作量 工作时间；总工作量各分工作量之和；注：在解决实际问题时,常 设总工作量为 1 或最小公倍数二、几何边端问题（1）方阵问题：2=（外圈人数4+1）2=N 2 2 1. 实心方阵 ：方阵总人数（最外层每边人数）最外层人数（最外层每边人数1） 4 2. 空心方阵： 方阵总人数（最外层每边人数）2- （最外层每边人数 - 2 层数）（最外层每边人数 - 层数） 层数4=中空方阵的人数；无论是方阵仍是长方阵：相邻两圈的人数都满意：外圈比

2、内圈多8 人；3. N 边行每边有 a 人,就一共有 Na-1 人；4. 实心长方阵：总人数 =M N 外圈人数 =2M+2N-4 2 5. 方阵：总人数 =N N 排 N列外圈人数 =4N-4 例：有一个 3 层的中空方阵, 最外层有 10 人,问全阵有多少人？解：（10 3） 3 484（人）2 排队型： 假设队伍有 N人,A排在第 M位；就其前面有（ M-1）人,后面有（ N-M）人3 爬楼型： 从地面爬到第 N层楼要爬（ N-1）楼,从第 N层爬到第 M层要爬MN层；三、植树问题线型棵数 =总长/ 间隔+1 环型棵数 =总长 / 间隔 楼间棵数 =总长/ 间隔 -1 （1）单边 线形植

3、树 ：棵数总长 间隔 1；总长 =（棵数 -1 ）间隔（2）单边 环形植树 ：棵数总长 间隔；总长=棵数 间隔（3）单边 楼间植树 ：棵数总长 间隔 1；总长 =（棵数 +1）间隔（4）双边植树：相应单边植树问题所需棵数的 2 倍；（5）剪绳问题 ：对折 N次,从中剪 M刀,就被剪成了 （2 N M1）段四、行程问题 路程速度 时间；平均速度型 ：平均速度平均速度总路程 总时间2v1 v2v1v2（2）相遇追及型 ：相遇问题：相遇距离 =（大速度 +小速度） 相遇时间追及问题：追击距离 =（大速度小速度） 追准时间背离问题：背离距离 =（大速度 +小速度） 背离时间（3）流水行船型 ：顺水速度

4、船速水速；逆水速度船速水速；顺流行程 =顺流速度 顺流时间 =（船速 +水速） 顺流时间逆流行程 =逆流速度 逆流时间 =（船速水速） 逆流时间（4）火车过桥型 ：列车在桥上的时间（桥长车长） 列车速度名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师举荐细心整理学习必备列车从开头上桥到完全下桥所用的时间（桥长车长） 列车速度列车速度 =（桥长 +车长） 过桥时间（5）环形运动型 ：反向运动：环形周长 =（大速度 +小速度） 相遇时间同向运动：环形周长 =（大速度小速度） 相遇时间（6）扶梯上下型： 扶梯总长 =人走的阶数 （

5、1u梯）,（顺行用加、逆行用减）人u顺行：速度之和 时间 =扶梯总长逆行：速度之差 时间 =扶梯总长（7）队伍行进型 ：对头 队尾队尾：队伍长度 =（u人+u队）时间 对头：队伍长度 =（u人u 队）时间（8）典型行程模型 ：离）等距离平均速度 ：u2u 1 u2（U1、U2分别代表往、返速度）u 1u2等发车前后过车 ：核心公式：Tt2t 1 t2,u 车t 2t 11t2u 人t2t 1等间距同向反向 ：t 同u 1u2t反u 1u 22s 2两岸型 ：s3s 1s 2（s 表示两岸距不间歇多次相遇 ：单岸型 ：s3s 1无动力顺水漂流 ：漂流所需时间 =2t逆t顺（其中 t 顺和 t 逆

6、分别代表船顺溜所需时间和逆t逆t顺流所需时间）五、溶液问题 溶液 =溶质+溶剂浓度 =溶质 溶液溶质=溶液 浓度溶液 =溶质 浓度 浓度分别为 a%、b%的溶液,质量分别为 混合稀释型M、N,交换质量 L 后浓度都变成 c%,就名师归纳总结 等溶质增减溶质 核心公式：r22 r 1r 3（其中 r1、r2、r3 分别代表连续变化的浓度）第 2 页,共 12 页r 1r3- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师举荐细心整理学习必备六、利润问题（1）利润销售价（卖出价）成本；利润率利润 成本销售价成本销售价 1；成本成本（2）销售价成本 （ 1利润率）；成本

7、销售价；1利润率（3）利息本金 利率 时期；本金本利和 （ 1+利率 时期）；本利和本金利息本金 （1+利率 时期） =本金（1期限 利率）；月利率 =年利率 12；月利率 12=年利率；例：某人存款 2400 元,存期 3 年,月利率为 102（即月利 利和共是多少元？”1 分零 2 毫）,三年到期后,本2400 （1+10 2 36） =2400 13672 =328128 （元）七、年龄问题 关键 是年龄差不变 ；几年后年龄大小年龄差 倍数差小年龄 几年前年龄小年龄大小年龄差 倍数差八、容斥原理两集合标准型：满意条件A 的个数 +满意条件 B 的个数两者都满意的个数=总个数两者都不满意的

8、个数三集合标准型： A+B+C- （AB+BC+AC ）+ABC= 总个数 -都不满意的个数 ,即 满意条件 A 的个数 +满意条件 B 的个数 +满意条件 C 的个数 -三者都不满意的情形数ABC=ABCABBCACABC三集和整体重复型：假设满意三个条件的元素分别为ABC,而至少满意三个条件之一的元素的总量为 W；其中：满意一个条件的元素数量为x,满意两个条件的元素数量为y,满意三个条件的元素数量为 z,可以得以下等式： W=x+y+z 三集和图标标数型：利用图形协作,标数解答A+B+C=x+2y+3z 特殊留意“ 满意条件” 和“ 不满意条件” 的区分 特殊留意有没有“ 三个条件都不满意

9、” 的情形 标数时,留意由中间向外标记 九、牛吃草问题核心公式： y=NxT 原有草量（牛数每天长草量） 天数,其中：一般设每天长草量为 X 留意：假如草场面积有区分,如“M头牛吃 W亩草时” ,N 用 M 代入,此时 N 代表单位面积 W 上的牛数；十、指数增长 A N 倍,一个周 假如有一个量,每个周期后变为原先的 A 倍,那么 N 个周期后就是最开头的期前应当是当时的 1 ；A名师归纳总结 第 3 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师举荐细心整理学习必备十一、调和平均 数调和平均数公式：a2a 1a 22p 1p2（P1、P2

10、分别代表之前两种东西的价格）a 1a2等价钱平均价格核心公式：pp 1p 2等溶质增减溶质核心公式：r 22 r1 r 3（其中 r1、r2、r3分别代表连续变化的浓度）r 1r3十二、减半调和平均数核心公式：aa 1 a2a 1a 2十三、余数同余问题 核心口诀：“ 余同取余、和同加和、差同减差、公倍数做周期”留意： n 的取值范畴为整数,既可以是负值,也可以取零值；十四、星期日期问题闰年（被 4 整除）的 2 月有 29 日,平年（不能被 是 1,润日再加 1；一月就是 2,多少再补算；4 整除）的 2 月有 28 日,记口诀：一年就平年与闰年平 年判定方法年共有天数2 月天数不能被 4

11、整除365 天28 天闰 年可以被 4 整除366 天29 天星期推断： 一年加 1 天；闰年再加 1 天；大月与小月 包括月份 月 共 有 天数大1、3、5、7、8、10、31 天月12 30 天小2、4、6、9、11 月 留意： 星期每 7 天一循环；“ 隔 N天” 指的是“ 每（ N+1天” ；十五、不等式（1）一元二次方程求根公式 ：ax 2+bx+c=ax-x 1x-x2 0）bc3abc第 4 页,共 12 页其中： x1=bb24 ac；x2=bb24 ac（b 2-4ac2 a2a根与系数的关系： x1+x2=-b ,x1 x2= acaa（2）ab2aba2b2aba2b22

12、ab3名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （3）a2b2c2x 23abc.ab名师举荐细心整理学习必备c3 3abc推广：x 1x 3x nnnx 1x 2. x n（4）一阶导为零法：连续可导函数,在其内部取得最大值或最小值时,其导数为零；（5）两项分母列项公式：m ba=1 m1a bma12 a bmma（6）三项分母裂项公式：b=m1mmam2amam2a十六、排列组合（1）排列公式 ：P nn（n1）（n2） （ nm1）,（mn）；A 7 3 7 6 5（2）组合公式： C mnP mn P mm（规定 C 1）；05c 3

13、5 4 33 2 1（3）错位排列（装错信封）问题：D10,D21,D32,D49,D544,D6265,（4）N人排成一圈有 A /N 种；NN枚珍宝串成一串有 A N N/2 种；十七、等差数列（1）sn n a 1 a n na1+ 1 nn-1d ； （2）ana1（n1）d； （3）项数 n a n a 1 1；2 2 d（4）如 a,A,b 成等差数列,就： 2Aa+b；（5）如 m+n=k+i,就： am+an=ak+ai ；（6）前 n 个奇数： 1,3,5,7,9, （ 2n1）之和为 n 2 （其中： n 为项数, a1为首项, an为末项, d 为公差, sn为等差数列前

14、 n 项的和）十八、等比数列（1）ana1q n1；（2）sn a 1（1q n）（q 1）（3）如 a,G,b 成等比数列,就： G 2ab；1 q（4）如 m+n=k+i,就： am an=akai ；（5）am-a n=m-nd （6）a q m-n （其中： n 为项数, a1 为首项, an为末项, q 为公比, sn 为等比数列前 n 项的和）a n十九、典型数列前 N项和 4.2 4.3 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师举荐细心整理学习必备4.7底数1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

15、 平方平方1 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 底数12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 数平方144 169 196 225 256 289 324 361 400 441 484 立方底数23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 平方529 576 625 676 729 784 841 900 961 1024 1089 底数1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 数立方1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000 1331 多次次方1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

16、11 2 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048 3 3 9 27 81 243 729 9 方数4 4 16 64 256 1024 5 5 25 125 625 3125 6 6 36 216 1296 7776 8 次2 3 4 5 6 7 方底 数1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 4 8 6 2 4 8 6 2 3 3 9 7 1 3 9 7 1 3 4 4 6 4 6 4 6 4 6 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 7 9 3 1 7 9 3 1 7 8 8 4 2 6 8 4 2

17、 6 8 9 9 1 9 1 9 1 9 1 9 1 既不是质数也不是合数1.200 以内质数2 3 5 7 139 101 103 109 137 167 第 6 页,共 12 页11 13 17 19 23 29 113 127 131 31 37 41 43 47 53 59 149 151 157 163 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师举荐 细心整理 学习必备61 67 71 73 79 83 89 97 173 179 181 191 193 197 199 2. 典型形似 质数分解91=7 13 111=3 37 11

18、9=7 17 133=7 19 117=9 13 143=11 33 147=7 21 153=7 13 161=7 23 171=9 19 187=11209=19 11 1001=7 11 13 17 3. 常用“ 非唯独” 变换数字 0 的变换 :00NN0 12Na690 327829368134921025632284162数字 1 的变换：1a01 N4424特殊数字变换：16264251229837293232102424521 8个位幂次数字：4224182391二十、基础几何公式1. 勾股定理： a 2+b 2=c 2 其中： a、b 为直角边, c 为斜边 常用勾直角边3

19、6 9 12 15 5 10 7 8 直角边4 8 12 16 20 12 24 24 1股数斜边5 10 15 20 25 13 26 25 5 17 2. 面积公式：正方形a2长方形ab三角形1ah1absinc梯形1abh222圆形2 R平行四边形 ah扇形n02 R22 rh 球的表面积3603. 表面积：正方体 6a2长方体2abbcac圆柱体 2 r42 R4. 体积公式正方体a3长方体 abc圆柱体 Sh r2h 圆锥1 r 32h 球4 R 335. 如圆锥的底面半径为r ,母线长为 l ,就它的侧面积： S 侧 r l ；6. 图形等比缩放型：一个几何图形,如其尺度变为原先的

20、m倍,就： 1.全部对应角度不发生变化； 2.全部对应 面积 变为原先的 m 2 倍； 4.全部对应 长度 变为原先的 m倍； 3.全部对应 体积 变为 原先的 m 3倍；7. 几何最值型： 1. 平面图形中,如 周长肯定 ,越接近与圆 ,面积越大 ；2. 平面图形中,如 面积肯定 ,越接近于圆 ,周长越小 ；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师举荐 细心整理 学习必备 3. 立体图形中,如 表面积肯定 ,越接近于球 ,体积越大 ； 4. 立体图形中,如 体积肯定 ,越接近于球 ,表面积越大 ；二十一、页码问题对

21、多少页显现多少 1 或 2 的公式假如是 X千里找几,公式是 1000+X00*3 假如是 X百里找几,就是 100+X0*2,X有多少个0 就*多少；依次类推 . 请留意,要找的数肯定要小于 一类的了,X ,假如大于 X 就不要加 1000 或者 100是比如, 7000 页中有多少3 就是1000+700*3=3100个 20000 页中有多少6 就2000*4=8000 个 友情提示,如 3000 页中有多少 3,就是 300*3+1=901,请不要把 3000 的 3 忘了 二十二、青蛙跳井问题例如：青蛙从井底向上爬,井深10 米,青蛙每跳上 5 米,又滑下 4 米,这样青蛙需跳几次方

22、可出井 . 4 米长的爬绳,小赵每次向上爬1 米又滑下半米来,问小赵几次才能爬上单杠上挂着一条单杠 . 总解题方法：完成任务的次数 =井深或绳长- 每次滑下米数 遇到半米要将前面的单位转化成半米 例如其次题中,每次下滑半米,要将前面的4 米转换成 8 个半米再运算；完成任务的次数 = 总长- 单长 / 实际单长 +1 数量关系公式1. 两次相遇公式：单岸型 S=3S1+S2/2 两岸型 S=3S1-S2例题： 两艘渡轮在同一时刻垂直驶离 H 河的甲、乙两岸相向而行,一艘从甲岸驶向乙 岸,另一艘从乙岸开往甲岸,它们在距离较近的甲岸 720 米处相遇；到达预定地点后,每艘船都要停留 10 分钟,以

23、便让乘客上船下船,然后返航；这两艘船在距离乙岸 400 米处又重新相遇；问：该河的宽度是多少？A. 1120 米 B. 1280 米 C. 1520 米 D. 1760 米解：典型两次相遇问题,这题属于两岸型（距离较近的甲岸 720 米处相遇、距离乙岸 400 米处又重新相遇）代入公式 3*720-400=1760 选 D 假如第一次相遇距离甲岸 X米,其次次相遇距离甲岸 Y米,这就属于单岸型了, 也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸仍是两边岸2. 漂流瓶公式： T=（2t 逆*t 顺） / （t 逆-t 顺）例题 ：AB两城由一条河流相连,轮船匀速前进,AB,从 A 城到 B 城需行 3

24、天时间,而从 B城到 A城需行 4 天,从 A城放一个无动力的木筏,它漂到B城需多少天？第 8 页,共 12 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师举荐细心整理学习必备t2-t1A、3 天 B、21 天 C、24 天 D、木筏无法自己漂到B 城解：公式代入直接求得24 车速 / 人速 =t1+t2/ 3. 沿途数车问题公式： 发车时间间隔 T=2t1*t2/ （t1+t2 ）例题： 小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校,该路公共汽车也以不变速度不停地运行,没隔 6 分钟就有辆公共汽车从后面超过她,每隔公共汽车的速度是小红骑车速度的

25、（）倍？A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 解：车速 / 人速 =（10+6）/ （10-6）=4 选 B 4. 来回运动问题公式： V均=2v1*v2/v1+v2 10 分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车,例题： 一辆汽车从 A地到 B地的速度为每小时 30 千米,返回时速度为每小时 20 千米,就它的平均速度为多少千米 / 小时？（）A.24 B.24.5 C.25 D.25.5 解：代入公式得 2*30*20/30+20=24 选 A 5. 电梯问题：能看到级数 =（人速 +电梯速度） *顺行运动所需时间（顺）能看到级数 =（人速 - 电梯速度） *逆行运动所需时间（逆）6. 什锦糖问

26、题公式：均价 A=n / （1/a1 ）+1/a2+1/a3+1/an例题： 商店购进甲、乙、丙三种不同的糖,全部费用相等,已知甲、乙、丙三种糖每千克费用分别为 4.4 元,6 元,6.6 元,假如把这三种糖混在一起成为什锦糖,那么这种什锦糖每千克成本多少元？A4.8 元 B5 元 C5.3 元 D5.5 元7. 十字交叉法： A/B=r-b/a-r例：某班男生比女生人数多 80%,一次考试后, 全班平均成级为 75 分,而女生的平均分比男生的平均分高 20% ,就此班女生的平均分是：析：男生平均分X,女生 1.2X = 1 1.2X 75-X 75 X 1.2X-75 1.8 得 X=70

27、女生为 84 9. 一根绳连续对折 N次,从中剪 M刀,就被剪成（ 2 的 N次方 *M+1）段10. 方阵问题：方阵人数 =（最外层人数 /4+1）的 2 次方 N 排 N列最外层有 4N-4 人例：某校的同学刚好排成一个方阵,最外层的人数是96 人,问这个学校共有同学？第 9 页,共 12 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师举荐 细心整理 学习必备解：最外层每边的人数是 96/4+125,就共有同学 25*25=625 11. 过河问题： M个人过河,船能载 N个人；需要 A个人划船,共需过河（ M-A）/ N-A 次例题 广东

28、 05 有 37 名红军战士渡河,现在只有一条小船,每次只能载 5 人,需要几次才能渡完？ A.7 B. 8 C.9 D.10 解：（ 37-1 ）/ （5-1 ）=9 15. 植树问题：线型棵数 =总长/ 间隔 +1 环型棵数 =总长/ 间隔 楼间棵数 =总长 / 间隔 -1例题： 一块三角地带,在每个边上植树,三个边分别长 156M 186M 234M,树与树之间距离为 6M,三个角上必需栽一棵树,共需多少树？A 93 B 95 C 96 D 99 12. 星期日期问题：闰年（被 4 整除）的 2 月有 29 日,平年（不能被 4 整除）的 2 月有 28 日,记口诀：一年就是 1,润日再

29、加 1；一月就是 2,多少再补算例： 9 月 1 号是星期日 9 月 1 号是星期几？解： 由于从 2002 到 2022一共有 6 年,其中有 4 个平年, 2 个闰年,求星期,就： 4X1+2X2=8,此即在星期日的基础上加 8,即加 1,其次天；例： 2 月 28 日是星期六 , 那么 2 月 28 日是星期几？解： 4+1 5,即是过 5 天,为星期四；（ 08 年 2 月 29 日没到）13. 复利运算公式：本息 =本金* （ 1+利率）的 N次方, N为相差年数例题：某人将 10 万远存入银行,银行利息2%/年, 2 年后他从银行取钱,需缴纳利息税,税率为20%,就税后他能实际提取

30、出的本金合计约为多少万元？（）D10.61 A.10.32 B.10.44 C.10.50 解: 两年利息为（ 1+2%）的平方 *10-10=0.404 就提取出的本金合计约为 10.32 万元税后的利息为 0.404* （1-20%）约等于 0.323 ,14. 牛吃草问题：草场原有草量 =（牛数 - 每天长草量） * 天数例题：有一水池,池底有泉水不断涌出,要想把水池的水抽干,水机需抽 12 小时,假如用 6 台抽水机,那么需抽多少小时？A、16 B、20 C、24 D、28 10 台抽水机需抽 8 小时, 8 台抽解：（ 10-X）*8=（8-X）*12 求得 X=4 （10-4 ）*

31、8=（6-4）*Y 求得答案 Y=24 第 10 页,共 12 页16：竞赛场次问题：剔除赛仅需决冠亚军竞赛场次=N-1 剔除赛需决前四名场次 =N 单循环赛场次为组合N人中取 2 双循环赛场次为排列N人中排 2竞赛赛制竞赛场次名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 循环赛名师举荐细心整理学习必备单循环赛参赛选手数 （参赛选手数1 ）/2 双循环赛参赛选手数 （参赛选手数1 ）剔除赛只决出冠（亚）军参赛选手数 1 要求决出前三（四）名参赛选手数8.N 人传接球 M次公式：次数 =（N-1）的 M次方 /N 最接近的整数为末次传他人次数,其次接近

32、的整数为末次传给自己的次数例题：四人进行篮球传接球练习,要求每人接球后再传给别人；开头由甲发球,并作为第一次传球,如第五次传球后,球又回到甲手中,就共有传球方式（）；A. 60 种 B. 65 种 C. 70 种 D. 75 种解： 4-1 的 5 次方 / 4=60.75 最接近的是 61 为最终传到别人次数, 其次接近的是 60 为最后传给自己的次数数量关系归纳分析一、等差数列： 两项之差、商成等差数列1. 60 , 30 , 20 , 15 , 12 ,（ ） A .7 B .8 C .9 D .10 2. 2. 23 , 423 , 823 ,（ ） A .923 B .1223 C

33、.1423 D .1023 3. 1 , 10 , 31 , 70 , 123 （ ） A .136 B .186 C .226 D .256 二、“ 两项之和（差）、积（商）等于第三项” 型基本类型： 两项之和（差）、积（商）第 3 项； 两项之和（差）、积（商） 某数第 3 项；4. -1,1,（ ）,1,1,2 A.1 B.0 C.2 D.-1 5. 21 ,31,（ ）,61,0,61 A.21 B.0 C.61 D.31 6. 1944 , 108 , 18 , 6 , （ ）A.3 B.1 C.10 D. 87 7. 2 ,4,2,（）,41,21 A.2 B.4 C.41 D.2

34、1 三、平方数、立方数1 平方数列 ；1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121；2 立方数列 ； 1 ,8,27,64,125,216,343；8. 1 , 2 , 3 , 7 , 46 , （）A.2109 B.12189 C.322 D.147 9. -1, 0 , -1 , （）, -2 , -5 ,-33 A.0 B.1 C.-1 D.-2四、升、降幂型10. 24 , 72 , 216 , 648 , （ ） A .1296 B.1944 C.2552 D.3240 11. 219 ,113, 1 , 2 , （）, 24 A. 3 B.5 C. 7 D. 10

35、 五、质数数列及其变式 12. 113 ,17,13,119,（） A.122 六、跳动变化数列及其变式B.129 C.1 D.12325 13. 9 , 15 , 22 , 28 , 33 , 39 ,55,（） A. 60 B.61 C. 66 D. 58 七、分组数列 （如干项组成一组,每组的关系式一样）名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师举荐 细心整理 学习必备14. 2, 9 , 1 , 8 ,（）, 8 , 7 , 2 A.10 B.9 C.8 D.7 八、分数数列（分子、分母各成不相关的数列或分子

36、、分母交叉看）15. 41 ,103,207,52,（） A. 53 B. 54 C. 1 D. 209 16. 21 ,31,32,36,（） A. 129 B. 318 C. 618 D. 3618 十、阶乘数列17. 1 , 2 , 6 , 24 , （）, 720 A. 109 B. 120 C. 125 D. 169 十一、余数数列18. 15 , 18 , 54 ,（）, 210 A. 106 B. 107 C. 123 D. 112技巧方法： 一 观看数列的变化趋势；1、单调上升或下降的数列 ； “ 先减加,再除乘,平方立方增减项”2、波动性的数列；“ 隔项相关 ” “ 最终一项

37、为分子为1 的分数,倒数3、先升后降的数列；“ 底数上升,指数下降的幂数列其次项为 1”1、16,25,34,43,52,61,70,8-1, 整除判定基本法就即 1 ,32,81,64,25,6,1,1/8 ；1. 能被 2、4、8、5、25、125 整除的数的数字特性 能被 2 或 5 整除的数（余数）,末一位 数字能被 2 或 5、0 整除（余数） ; 能被 4 或 25 整除的数（余数）,末两位 数字能被 4 或 25 整除（余数） ; 能被 8 或 125 整除的数（余数）,末三位 数字能被 8 或 125 整除（余数） ; 2. 能被 3、9 整除的数的数字特性 能被 3 或 9 整除的数（余数）,各位 数字和 能被 3 或 9 整除（余数）；3. 能被 11 整除的数的数字特性 能被 11 整除的数, 奇数位的和 与偶数位的和 之差,能被 11 整除；4. 能被 6：能被 2 和 3 整除； 能被 10：末位是 0；能被 12：能被 3 和 4 整除名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 12 页