2022年金融风险管理信用风险管理.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第四章 信用风险治理学习目标 1. 信用风险的含义、特点 2. 违约概率、违约缺失率和风险敞口的含义和运算 3. 信用风险度量方法第一节 信用风险和信用风险治理 一、信用风险的概念 随着历史的演进,对信用风险的看法显现不同的观点；传统观点认为,信用风险指的 是交易对象无力履约的风险,即债务人未能如期偿仍到期债务造成违约,而给经济主体经 营带来的风险；现代观点认为,当交易双方不情愿或不能全部履行它们的合约责任时,信 用风险就会形成,既包括违约风险又包括市场风险；随着风险环境的变化和风险治理技术的进展,传统的定义已经不能反映现代信用风险 及治理的本

2、质；从组合投资的角度动身,信用资产组合不仅会由于交易对手 包括借款人债券发行人等 的直接违约而发生缺失,也会因交易对手履约可能性的变动而带来的风险；一方面,一些影响交易对手信用简况大事的发生,如信用等级降低盈利才能下降,造成 所发行债券跌价,从而给银行带来风险；另一方面,在信用基础上进展起来的交易市场是 贷款等流淌性差的资产价值能够得到更恰当和准时的反应；如信用衍生品市场上,信用产 品的市场价格是随着借款人的仍贷才能的变化而不断变动的,这样,借款人信用状况的变 化也会随时影响银行资产的价值,而不仅仅在违约发生时显现；正是从这两个方面来看,现代意义上的信用风险不仅包括违约风险,仍应包括由于交易对

3、手 约才能上的变化导致债权人资产价值发生变动遭受缺失的风险；二、信用风险的特点 信用风险所留意的问题和市场风险有很大的区分： 债务人 信用状况和履（1）信用风险要在考虑违约风险的同时,仍要考虑因违约导致资产价值变化的市场风 险；（2）市场风险的风险限额取决于交易组织（如业务单位交易或投资组合）,而信用风 险的限额取决于总体的风险,即对每一个在法律上明确界定的交易方的总风险或者净风 险；（3） 市场风险通常以一个比较短的时间（天）作为时间尺度,通常以一个比较长的时期（年）作为时间尺度；但是对一潜在的违约等,4 ）市场风险可以通过套期套汇等避险方法得到完全的排除,而信用等县只能最大限度地缓解,但是

4、无法根本排除,因此必需加以审慎的治理；5 ） 法律方面的规定在估测性用风险方面也特别重要,但是在测量市场风险方面却几乎不予考虑；三、信用风险治理的重要性四、信用风险治理的特点金融机构的本质是风险的吸取者调解人和询问顾问,胜利的金融机构应当具有杰出的平稳风险收益的技能和实力,需要建立强有力的信用文化；1 信用文化及对风险的态度对风险的治理至关重要2 随时监测公司所面临的一切风险并实行相应计策（ 3）在机构设置上更加有利于信用风险治理1 / 33 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - 其次节 信用风险的度量方法总而言之,定

5、性和定量两类方法信用风险度量的参数巴塞尔资本协议中度量信用风险的参数：违约概率违约缺失率风险敞口一、 违约概率的 定量 度量方法风险价值 VaR 的概念来自市场风险,经过多年的进展,已经成为市场风险最重要的标准型的度量；依据 VaR 的定义,其核心内容是勾画风险的分布；依据分布类型,信用风险 VaR模型可以分为缺失 Loss 分布和盯市价值分布两类；基 于 损 失 分 布 的 信 用 风 险 VaR 模 型 , 如 CSFP 的 Credit Risk+ 模 型 Credit Suisse,1997,是对于两维评级框架的进一步细化,参数 PD和 LGD本身都不再是常数,而是符合肯定的分布,但是

6、并没有考虑信用利差风险；基于价值分布的信用风险 VaR 模型,典型代表是 JP 摩根的 CreditMetrics 模型CreditMetrics,1997 的 核 心 是 信 用 风 险 评 级 的 转 移 概 率 矩 阵 , McKinsey 的CreditPortfolioView 模型 Wilson, 1997a,1997b 建立宏观经济违约模型,得到信用风险评级的条件转移概率矩阵,而 KMV模型 Crobie, 1997 就基于 Merton 模型框架,利用公司股票的市场价格时间序列推演信用风险分布；这些模型都考虑了信用利差风险；上述四个模型是信用风险VaR 模型的典型代表,目前在实

7、业界的应用都比较广泛,特别是 CreditMetrics 和 KMV模型；一个很有意义的现象：这四个模型都有询问公司推出的,而且个询问公司的模型白皮书都是在 1997 年首次发布的；（一）判定分析1. 专家评分略2.奥特曼 Z-Score 模型）是一个多变量财务公式,用以衡Edward Altman的 Z 得分公式（ Z-Score Formula量一个公司的财务健康状况,并对公司在2 年内破产的可能性进行诊断与猜测；讨论说明该公式的猜测精确率高达 72% - 80% ；纽约高校斯特恩商学院教授、金融经济学家爱德华 就对美国破产和非破产生产企业进行观看,采纳了 了闻名的 5 变量 Z-scor

8、e 模型阿特曼（ Edward Altman ）在 1968 年 22 个财务比率经过数理统计挑选建立Zscore 模型是以多变量的统计方法为基础,以破产企业为样本,通过大量的试验,对企 业的运行状况、破产与否进行分析、判别的系统；Z-score 模型在美国、澳大利亚、巴西、加拿大、英国、法国、德国、爱尔兰、日本 和荷兰得到了广泛的应用；2 / 33 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）Z-Score 模型概述ZScore 模型在经过大量的实证考察和分析讨论的基础上,从上市公司财务报告中计算出一组反映公司财务危

9、机程度的财务比率,然后依据这些比率对财务危机警示作用的大小赐予不同的权重,最终进行加权运算得到一个公司的综合风险分,即 z 值将其与临界值对比就可知公司财务危机的严峻程度；ZScore 模型判别函数为：Z = 0.012 X1 + 0.014 X2 + 0.033X3 + 0.006X4 + 0.999X5 其中：X1=营运资金资产总额,反映公司资产的变现才能和规模特点；一个公司营运资本假如持 续削减,往往预示着公司资金周转不灵或显现短期偿债危机；X2=留存收益资产总额,反映公司的累积获利才能；对于上市公司,留存收益是指净利润 减去全部股利的余额；留存收益越多,说明公司支付股利的剩余才能越；X

10、3=息税前利润资产总额；即 用的总资产息税前利润率为EBIT 资产总额；可称为总资产息税前利润率,而通常所 EBIT 平均资产总额,分母间的区分在于平均资产总额；防止期末大量购进资产时使 X3 降低,不能客观反映一年中资产的获利才能,衡量上市公司运 用全部资产获利的能；X4=股东权益的市场价值总额负债总额测定的是财务结构,分母为流淌负债和长期负债 的账面价值之和分子以股东权益的市场价值取代了账面价值,使分子能客观地反映公司 价值的大；X5=销售收入资产总额,即总资产周转率,企业总资产的营运才能集中反映在总资产的经 营水平上；假如企业总资产周转率高说明企业利用全部资产进行经营的成果好；反之,假如

11、总 资产周转率低,就说明企业利用全部资产进行经营活动的成果差最终将影响企业的获利 才能；Z-Score 模型从企业的资产规模、变现才能、获利才能、财务结构、偿债才能、资产 利用效率等方面综合反映了企业财务状况,进一步推动了财务预警系统的进展；奥特曼通过对 ZScore 模型的讨论分析得出Z 值与公司发生财务危机的可能性成反比,Z 值越小；公司发生财务危机的可能行就越大,Z 值越大,公司发生财务危机的可能性就越小；当 Z1.8 时,企业属于破产之列当时；当 1.8Z2.99 时,公司财务状况良好,破产可能性微小；但由于每个国家的经济环境不同,每个国家值的判定标准也各不相同,因而各国家公司值的临界

12、值也各不相同；2 Z-Score 模型的缺点3 / 33 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - 仅考虑 2 个极端情形（违约与没有违约）,对于负债重整、或是虽然发生违约但是回 收率很高的情形就没有做另外较具体的分类；权数未必始终是固定的,必需常常调整；未考虑景气循环效应因子的影响；公司违约与否与风险特性的关系实际上可能是非线性的；缺乏经济的理论基础,也就是为什么就这几个财务变量值得考虑,莫非其它因素 例如 公司治理变量 就没有猜测才能吗？对市场的变化不够灵敏（运用的会计资料更新太慢）；无法运算投资组合的信用风险,由于Z

13、-Score 模型主要是针对个别资产的信用风险进行评估,对整个投资组合的信用风险无法衡量；3 Z-Score 模型在制造业上市公司财务预警中的实证分析1样本的选取；以沪深两市A 股市场 2007 年因财务状况反常被特殊处理的企业作为讨论样本；由于A 股上市公司执行国内的会计准就和会计制度,其对外财务信息简洁收集也较完整,上市公司被特殊处理的特点较明显,2001 年 2 月 22 日中国证监会依据公司法正式颁布了亏损上市公司暂停上市和终止上市实施方法,建立了我国上市公司退市机制,使得这一讨论 对象具有很高的关注度；对上市公司进行精确的猜测和判定对于规范证券市场的运作、降低投资风险和爱护投资者利益

14、等具有重要的现实意义；从 2007 年 ST 公司中界定12 家上市公司作为讨论样本,再依据与之同时期、资产规模相当相差不超过10 的原就选取与其相对应的12 个正常上市公司；基于ST 企业被 “特殊t处理 ”的前 3 年的资料,即假设上市公司在第t 年被实施 ST 选取上市公司ST 之前的第一 2、 t 一 2、t 一 3 年财务数据为样本建立模型；样本数据来源于证券之星、深沪证券交易所网站以及上市公司的年度报告,采纳Excel2003 等软件进行数据处理；2指标的适应性设定；鉴于我国股市非流通股无市场价格,在运算股权市价总值时采纳的是每股股价与社会公众股股份数相乘的方法又考虑到运算息税前利

15、润时需要用到利息费用,因此对 Z 计分模型中的各项指标的设定作以下调整：X1=流淌资产 -流淌负债 资产总额；X2=未安排利润 +盈余公积金 资产总额；4 / 33 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - X3=税前利润十财务费用 资产总额；x4=每股市价 *流通股数 +每股净资产 *非流通股数 负债总额；X5=主营业务收入资产总额依据 ZScore 模型的要求收集整理财务数据,利用 公司的 z 值得分；见下表；Excel 运算得到不同年份制造业上市Z 值 公司名称ST 建机 600984 t-1 年t-2 年t-3 年

16、1.48 2.041 2.147 S*ST 东方 A000725 -0.265 0.458 0.685 ST 自仪 600848 -0.076 -O.56l 0.133 ST 通科 600862 0.963 1.872 1.764 S*ST 四环 000605 -0.864 0.387 1.087 ST 汇通 000920 0.861 1.542 1.695 ST 中纺 600610 0.87 1.695 1.793 ST 三元 600429 2.882 1.819 1.78 ST 金马 000980 0.58 1.676 2.76 ST 天宇 000723 -0.37 1.12 1.37 S

17、T 常柴 000570 -0.014 0.81 1.7 5 / 33 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - ST 证星 600213 0.52 0.5 1.8l 鼎盛天工 600335 1.867 1.873 1.942 经纬纺机 000666 2.246 1.919 1.959 江钻股份 000852 3.22 2.682 1.994 青海华鼎 600340 1.974 1.969 3.453 北人股份 600860 1.275 1.879 2.262 全柴动力 600218 2.992 1.747 3.03 国祥股

18、份 600340 3.67 3.78 4.14 北矿磁材 600980 2.869 4.203 6.129 思达高科 000676 3.05 1.85 2.55 长征电器 600 儿 2 3.2l 3.03 2.68 江淮动力 000816 1.7 2.92 273 轻工机械 600605 3.22 3.07 3.02 对 ST 公司的猜测；由上表可以看出,ST 公司在 t-1 年有 11 家 Z 值小于 1.8ST 三元除外 ,有的甚至已为负数,这充分说明白公司在被特殊处理前一年内其财务状况已经发生了严峻的恶化具有庞大财务危机,猜测精确率高达91 7；在 T-2 、 t-3 年有 9 家 Z

19、 值小于 1-8 ,猜测精确率为 75；离 ST 的时间越短猜测的精度越高；前一年的猜测精度较高到了前两年、前三年其猜测精度大幅度下降；同时可以看出ST 公司在被特殊处理前三年的会计年度中,其Z 值都在 299 以下,不存在Z 值大于 299 的公司并且Z 值6 / 33 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - 呈逐年减小的趋势这说明 化的隐患；ST 公司在被特殊处理前两年乃至前三年,已经显现出财务恶对非 ST 公司的猜测；由上表可运算出三年中对非 ST 公司猜测的精确率平均比例为93 94扣除江淮动力于 2004 年被

20、特殊处理的情形 ；非 sT 公司 Z 值处于 1 8299 即处于灰色地带 之间的平均比例为 49 5,基本符合规律,非 ST 公司 Z 值大于299 的平均比例为 4446 ,这说明我国制造业上市公司财务状况基本良好,有肯定的抵挡风险的才能；3. 线性概率模型1 模型概述其中,死亡生存为奥特曼 Z-Score 模型中的五个因素；4. 规律模型1 规律模型概述 1 其中,将方程 1 的变形为 2 方程 2 为规律模型； 二 KMV 模型1. 模型概述KMV公司于1997 年建立的用来估量借款企业违约概率的方KMV模型是美国旧金山市法；该模型认为,贷款的信用风险是在给定负债的情形下由债务人的资产

21、市场价值打算的；但资产并没有真实地在市场交易,资产的市场价值不能直接观测到；为此,模型将银行的贷款问题倒转一个角度,从借款企业全部者的角度考虑贷款归仍的问题；在债务到期日,假如公司资产的市场价值高于公司债务值（违约点）,就公司股权价值为公司资产市场价值与债务值之间的差额；假如此时公司资产价值低于公司债务值,就公司变卖全部资7 / 33 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - 产用以偿仍债务,股权价值变为零；2. KMV模型的基本思想KMV的基本思想来源于Merton1974 的期权定价模型和风险中性的思想；第一,它利用B

22、lack-Scholes期权定价公式,依据企业资产的市场价值、资产价值的波动性、到期时间、无风险借贷利率及负债的账面价值估量出企业股权的市场价值及其波动性；其次依据公司的负债运算出公司的违约实施点 default exercise point,为企业 1年以下短期债务的价值加上未清偿长期债务账面价值的一半 ,运算借款人的违约距离；最终,依据企业的违约距离与预期违约率 EDF 之间的对应关系,求出企业的预期违约率；3. 基于 KMV模型违约概率的估量期望违约频率 EDFTM的估量归结为资产价值将来分布的求解,就需要用到 Vasicek-KealhoferVK 模型； VK 模型进展了 Merto

23、n 的期权定价模型并将其运用于信用风险的评估,是 KMV模型 EDFTM计量的基础模型；全部者权益可以看成是一个看涨期权,期权的标的资产是该企业资产,执行价格为该企业负债,也即当资产小于负债,全部者权益为零,而当资产大于负债,全部者权益等于资产减去负债；由于需要使用股票价格,所以KMV主要用来运算上市公司的违约概率；KMV模型定义违约举例 Distance-to-Default 其中,是公司资产期望价值, 表示方差, DPT 代表违约点,STD表示公司的短期债务,LTD表示公司长期债务；4. 优点与缺点KMV模型的优点特别突出：（1）基于股票市场数据,反映了是擦汗功能对于企业的熟悉信息,更能反

24、映企业当前的违约状况,猜测才能更强、更精确；（2）建立在期权理论上的结构性模型,得出的 EDF具有较强的说服力；（3）连续变化的、快速有效的违约概率运算和信用等级评定,这一点是全部基于财务报表的模型所无法比拟的；KMV模型的缺点：1具有 Merton模型的全部缺点,包括假定公司资产市值符合集合布朗运动假设、违约发生到期假设、简洁的债务结构假设、公司资产流淌性问题,以及违约触发问题；2基于股票市场数据来估量资产市值分布,也带来很多问题；例如股票市场是完全有KMV效市场吗？市场信息永久标准吗？假如股价没能反映上市公司的实际情形,模型的基础就倒塌了；利用股价运算资产价格,股票价格时刻在变,资产价格也

25、时刻在变吗？另外,股票价格包含了对于公司将来盈利才能的预期；3假如不是上市公司,没有股票价格怎么办？当然,KMV 供应了一个私人企业8 / 33 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5.Private Company 的解决方案,在肯定程度上可以解决这个问题；参考资料【美】克里斯莫里森著汤大马李松翻译金融风险度量概论,清华高校出版社,2022 国信证券研发资料KMV模型在公司债券市场的应用 三 信用计量模型 CreditMetrics 1. CreditMetrics模型的基本思想CreditMetrics模型的基本

26、思想主要包括：1 信用风险取决于债务人的信用状况,而企业的信用状况由被评定的信用等级表示,即模型是离散的；CreditMetrics假定在同一信用级别中的债务人具有完全相同的转移矩阵和违约概率,世纪违约率等于历史统计平均的违约率；同时,假定信用评级体系是 有效的,即企业投资失败、利润下降、融资渠道枯竭等信用时间对其仍款履约才能的影响都能准时恰当地通过其信用等级的变化而表现出来；CreditMetric模型的基本风险计量方法就是对信用等级的变化进行分析,信用等级的变化通过评级公司的信用级 别转移概率绝阵表示,这也是该模型重要的输入数据；2 CreditMetrics采纳盯市方法 Mark to

27、Market来运算信用风险价值,信用产品的市场价值取决于债务发行企业的信用等级,即不同信用等级的信用产品有不同的市场价 值,因此,信用等级的变化会带来信用产品价值的相应变化；依据转换绝阵所供应的 信用产品等级变化的概率分布,同时依据不同信用等级下给定的收益率就可以运算该 信用产品在个信用等级下的市场价值,从而得到该信用产品市场价值在不同信用风险 状态下的概率分布,这样就可以在确定的置信水平上找到该资产的风险价值,从而将 VaR的方法引入到信用风险治理中来；3 从资产组合而不是单一资产角度来看待信用风险；依据资产组合治理理论,多样化的 子和投资具有降低非系统风险的作用,信用风险很大程度上是一种非

28、系统性风险,因 此,在很大程度上能被多样性的组合投资所降低；另外,由于经济体系中共同的因素 的作用,不同信用产品的信用状况之间存在相互联系,由此而产生的系统性风险是不能被分散的； CreditMetrics模型利用资产回报率的联合分布来估量全部债务人两两之间信用变化的相关系数,而资产回报率的联合分布就用股价收益率的分布来替代；4 将单一的信用产品放入资产组合中横梁其对整个组合风向状况的作用,而不是孤立地衡量某一信用产品自身的风险,CreditMetrics模型使用信用产品边际风险奉献这样的概念来反映单一信用产品对整个组合风险状况的作用；边际风险奉献是指在组合中因 增加某一信用产品的肯定持有量而

29、增加的整个组合的风险；通过对比组合中的各信用 产品的边际风险奉献,进而分析信用产品的信用等级、与其他资产的相关系数以及其 风险暴露程度等各方面因素,可以很清晰地看出各种信用产品在整个组合的信用风险 中的作用,最终为投资者的信贷决策供应科学的量化依据；2. CreditMetrics 模型的基本框架（1） CreditMetrics 模型主要包括 : 敞口 内部头寸 信用大事所导致的价值波动 相关程度 2 运算流程：9 / 33 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2-1设定风险期限长度,通常为1 年2-2 设定信用评

30、级系统,为每一个债务人确定信用评级2-3 设定信用评级转移矩阵,转移矩阵给出了债务人在风险期内从当前评级状态转移到其他全部评级状态的概率2-4 设定信用利差溢价,等于当前债券价格与同期无风险利差之间的差,以运算债务在不同评级时的现值2-5 确定债券的 LGD 2-6 如不考虑相关性,加总按上述步骤运算出全部债权价值分布,即得信用组合的价值分布2-7 考虑相关性,估量资产之间的相关性2-8 估量资产之间两和违约概率和联合转移概率,运算信用资产组合的 VaR 3 留意：3-1 在信用评级的变化之间可能会存在正的相关性；例如,经济环境总体上升,可能会导致在这些年年末最初的评级为BBB 和 A 的债券

31、的评级都会上升；然而由于有一些评级的变化在过去并不是常常发生的,比如说一个最初评级为 AAA 或者 BBB 的债券在 1 年内便违约债券的可能性,因此这些相关系数的运算可能会促怎奈很大的不确定性；3-2 要任意挑选一个风险时期,通常是 1 年,这样获得数据会具有可行性；3-3 当债券的信用评级发生变化时,怎样衡量这个债券价值的潜在变化；3. 单笔债务 C-VaR的估量3-1 方法假设可以获得足够数据的前提下,集中讨论如何运算 C-VaR；留意：度量一个C 级债券的信用风风险的方法不适合衡量C 级公司的银行贷款的信用风险；由于债券的评级衡量的是这个 于贷款抵押品等因素；1 预备C 级公司的整体表

32、现,但是银行贷款的信用风险却仍要取决假设使用标准差来精确描述 C-VaR；假设一个现在为 B 级的债券在第 1 年后只可能出现三种状态中的一种：这个债券的评级可能变化为 A、违约或 B,这三种情形的概率一致,用 ip 表示；假设在这几种不同状态下年末债券的价值为 iV ；那么这份债券按得预期价值和标准差（在第 1 年的年末）将分别为：3Vmi1ipiViV iV m2i31p iV i2V m2V3pi1标准差对于这个债券在一年内的信用风险供应了一个度量（虽然在肯定程度上来说是一个比较粗略的量度）；不幸,不能认为对于债券来说 5%的分位点上的 C-VaR 的值是V m 1 . 65 V,由于信

33、用风险并不是正态分布的,然而每年 V的变化在肯定程度上预示着信用风险变化的趋势,由于在尾部的分布可能并不会发生根本性的变化,变化完全独立于10 / 33 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - V的变化；2 转移和估值为了运算相对简化,假设只有三种可能的状态：A,B 和违约 D；假设金融机构持持有的是优先偿仍债券,现在的息票利率是 6%,距到期日仍有 7 年,并且是一个现在的评级为 A 的债券；衡量信用风险的时期是从现在开头到 1 年以后；用历史数据分别运算这个原本为 A 级的债券在将来 1 年里保持在 A 级或变为

34、B 级或违约的比例；例如在一个 10 年的期限内通过每年得到 1000 个观看数据的样本,发觉这个为 A 级的债券连续保持 A 级的比例大约是 92%,变为 B 级的比例大约为 7%,而违约的比例大约为样本的 1%；转移矩阵（单一证券）初始评级pA, AA .0 92概率：年末的评级pA ,DD .001总和A B 1 pA,AB0 . 07明显,最具有灾难性的大事是直接违约；然而,即使在这种情形下,投资者也能通过变卖公司的资产来得到肯定的支付；这些支付的多少主要取决于债券的优先等级,关于“ 谁会得到什么,以及以什么次序得到“ 的问题都会在债券条款中明确规定（即某种特定债券的基本法律条件）；违

35、约后的回收率（用面值的百分比运算）优先级别平均值标准差优先抵押53 27 优先无抵押51 25 优先次级38 24 次级33 20 低级次级17 11 上表给出了回收率的数字,说明优先抵押债券的平均回收率是54%,而低级次级债券的回收率只有 17%；仍要留意到在这些平均的回收率之间存在着很大的不确定性,这从标准差可以看出（一般用它来描述 C-VaR）；例如,假如一个最初评级为 A 的债券是从优先未抵押债券,那么它的回收率只有它的面值（假设是 100 美元）的 51%；因此回收值是V A ,D 51 美元（每 100 美元的面值）；另外值得留意的是,仍有一些讨论发觉仍有一些回收率可以高达 80%

36、,这又一次说明白这些估量值存在极大的不确定性；第 1 年末债券的市场价值是它的将来息票流以及到期价值的现值；对于一个 A 级的债券由一系列的远期利率（可以通过现在的公司债券即期利率运算得到）可供应用；这些远期利率可以看作是市场对于将来的即期利率的最好猜测（假设预期理论成立）,下表给出了 A 级和 B 级债券的情形；对于A 级债券来说,远期利率要低于B 级债券,这反映了A 级债券的信用风险要比B 级债券的信用风险小； 1年远期零息债券的曲线信用评级f 12f13f14A 3.7 4.3 4.9 B 6.0 7.0 8.0 最初为 A 级的债券距到期日的时间是 第 1 年末价值是多少？假设这个债券

37、在第7 年,假如假设这个A 级债券保持为A,那么在1 年末支付 6%的息票,另外仍有6 次相同的息票支付以及在到期日支付的面值100 美元：11 / 33 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - VA,A6 美元6 美元6 美元6 美元1006 美元.103721 . 04321 . 0491f172其中,折现利率是f12.0037,f 130 . 043等；然而,假如假定它的评级变化为B,那么价值就会随之变化为V A , B 6 美元 61 美元. 06 61 美元. 07 2 61 美元. 08 2 1001 f

38、617 美元2其中所使用的利率是针对 B 级债券的利率假如债券的评级从 A 变化到 B,那么价值将会下降,由于在运算 PV的公式中使用了更高的利率折现因子；通过上面的假设运算得出：V A ,A 109 美元,V A , B 107 美元3 C-VaR的运算单一债券对于最初评级为A 的债券,可以得到它的评级变化的概率ip 以及在年末与之相关的债券的数据就可以得到每种债券都不转变它们各自评及的概率（在这一年终止的时候）为：评级转移矩阵：pij%年末评级初始评级A B C 合计A 100 92 7 1 B 3 90 7 100 C 0 0 100 100 注：假如信用评级从违约等级开头的话,便到其他

39、评级的可能性是零,维护违约登记的概率是100%；最初评级为A 的债券仍维护在评级为A 并且同时最初评级为B 的债券仍维护在评级为B 的联合概率 =评级为 A 的债券维护在评级为 概率 0.828=0.92*0.90 A 的概率 * 评级为的债券维护在评级为的假如把评级为A 的债券记为债券1,那么对j,1 ,2 3资格三种状态,评级转移概率可来以表示为p jj,1 2 3,；类似,把评级为B 的债券记为债券2,那么用p2jj,1 2 3,表示评级转移概率；假设信用等级的变化之间相关系数为零,那么其他的联合概率分布同 样可以运算出来,并且把结果列在下表,其中假设各种可能显现的评级变化之间的相关系数

40、为零；因此在中间的那个3*3 矩阵中数据就是在相应的行和相应的列中的数字的简洁乘积 ； 例 如 , 在 年 末 , 两 种 债 券 都 处 于 违 约 等 级 的 联 合 概 率 为33p 13p 231 %7 %0 . 07 %；12 / 33 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - 联合概率分布：ij%债务人（初始 A 级）债务人 2（初始 B 级）A B C p 21 p A , B 3 p 22 p B , B 90 p 23 p B , D 7A p 11 p A , A 92 2.76 82.8 6.44

41、B p 21 p A , B 7 0.21 6.3 0.49 C p 31 p A , C 1 0.03 0.9 0.07 注：在中间这个 3*3 的矩阵中,全部联合概率之和为 1,并且联合的信用的转移概率为 ij p 1 i p 2 j（其中, 1代表最初信用等级为 A 的债务人, 2 代表最初信用等级为 B 的债务人）；假设概率是相互独立的,因此对于最下面的一行右端的情形来说：33 p 13 p 23 .0 07 %；对每个概率都进行记录；最左端的数字等于这一行的数字的加总（例如,92=2.76+82.8+6.44）,顶端的数字等于这一列的数字的加总（例如,3=2.76+0.21+0.03）；联合概率分布的主要特点： 最可能显现的状态是每种证券都维护在最初的评级上（债券 1 维护评级为A 以及债券 2 维护评级为 B,12 p 11 p 22 p A , A p B , B 82 . 8 %； 变化后的评级偏离最初的评级越大,发生这种变化的可能性越小； 每一行或者每一列的总和等于每种债务单独存在时发生变化的概率；例如,第 3 列的总和肯定等于 p 23 7 %,也就是单独考虑债务（最初评级为 B）时,它的违约（状态 3）的概率；标准差