2022年转化思维在高中数学中的应用探讨.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 转化思维在高中数学中的应用探讨名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 作者：日期：2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 转化思维在高中数学中的应用探讨 转化思维在高中数学中的应用探讨文/ 梁义东-中学数学论文【摘要】数学思维即基于对概念的深刻懂得对引入新型数学概念的动机与理由进 行充分明白,采纳诸多思维比如概率统计、归纳类比以及转化归纳等数学思想,使同学在懂得具体问题的过程中变得纯粹,向数学问题转

2、变； 高中生养成数学思维有利于其数学成果的提升, 亦可提升学以致用的才能, 因此在高中数学中老师 肯定要引领同学培育数学思维, 对其思维方式进行充分锤炼, 使同学在面对类型 不一的问题时可进行敏捷反应；本文现具体探讨高中数学中转化思维的具体应 用；关键词 转化思维；高中数学；应用数学属于工具性学科, 通过学习数学可对同学规律才能、思维才能予以锤炼； 高中数学的进展主要基于基础数学,同时亦可为高等数学训练做好铺垫；因此,在高中数学教学过程中肯定要培育同学思维才能,做法；转化思维即抽象思维与形象思维的转换,抛弃传统死记硬背与循规蹈矩的 在高中数学中如能奇妙使用转换思维不仅可将同学思维障碍克服,对概

3、念进行透彻理念, 将接替思路拓宽, 仍能 扩高校生思维空间,促使创新与摸索才能得以提升；一、观看需基于整体角度,以实现转化 解题正确性的关键为正确审题, 因此在高中数学中老师肯定要先引导同学认真观 察题目,基于整体角度把握题目； 而要对高中数学题目学问点予以全面把握老师 需引导同学多看题目, 即对审题重要性进行强调, 这样可有效刺激同学大脑皮层,进而有效绽开对问题的摸索；因此,对于高中同学而言观看才能属于重要技能,3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 可基于全局角度与问题本质开展分析,口,现举例如下：进而快速转化思维

4、, 找出解题思路与突破例 1 求出 y=1/2ex-e-x 函数的反函数；（A）反函数为奇函数,且在（B）反函数为偶函数,且在（C）反函数为奇函数,且在（D）反函数为偶函数,且在（0, +）区间上递减；0, +）区间上递减；0, +）区间上递增；0, +）区间上递增；多数同学看到上述题目时会显现如下解题思路：将反函数求出, 但是这样一来计算过程非常繁琐； 此时老师如能引导同学使用转化思维,使同学基于整体角度观察题目,就会将复杂题目变得简洁化,且在认真观看后可得知原函数的结构,进而可将原函数值域求得, （- , +）就为其值域,且在该值域上原函数为递增函数,而依据函数与反函数特点可知,反函数定义

5、域即原函数值域,且二者有一样的增减性,由此可排除A、B 两个选项；又由于在正无穷大空间与负无穷大上偶函数有不一样的单调性, 由此可将 D 排除,那么此时只剩下 C 这一正确答案；由此可看出,同学对题目进行整体观看后准时转化思维可有效提升解题的精确性；因此同学遇到类似数学问题时不行被自身固定思维所局限,要不断转化思维,基于整体有效把握题目, 如此才能够猎取解题的正确思路与方法；基于整体分析、摸索问题的方法可有效提升同学的解题效率与应试才能,更加深厚；使患者学习数学的爱好二、构建认知结构,合理利用“ 最近进展区” ,渗透转化思维 在讨论性学习中高中属于起始阶段, 同学不仅需对数学基础理论学问予以把

6、握仍需把握讨论才能； 讨论性学习就主要基于优良学问系统,4 因此在高中数学的学习名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 过程中同学不仅要堆砌与积存学问,仍应当对系统且完善的认知结构予以构建,对数学思想予以娴熟把握, 并在具体解题过程中敏捷应用； 在高中数学学问中具备多层次结构系统, 因此在学习时肯定要注意从低至高、从繁至简、 从抽象至具体,学问系统性更强； 而在高中数学中老师在对新的学问点予以讲解时需对同学认知进展各个不同阶段的特点予以遵循,即思维“ 最近进展区” , 使同学学习目的性得以明确, 再制定更高的学习目标； 而

7、在具体解题过程中老师需结合同学思维最近进展区对转化思维予以引导和渗透,题过程中自主使用；三、以退为进转化思维 在高中数学中题目涵盖的学问量非常多,使同学明白到其重要性, 再在具体解且诸多题目抽象思维较明显, 这导致学生在解题过程中一时间无法找出思路,致使思维纷乱； 在遭受这种现象时同学学习信心会被严峻打击, 部分同学由于没有得到转化思维的启示故而仍旧沿用传统思维,期望找出突破口, 但是时间被铺张了答案仍旧没有找出；产生该现象的主要缘由为同学没有转化思维,此时如能合理使用以退为进思维转换法成效优良；举例如下：挑选数字0 至 5 组成数字既不重复而又比202245大的自然数；仔细审题后可知该题目重

8、点在于排列,且具有附加条件, 部分同学为求解该题目会从固定思维模式动身, 将条件作为入手点, 解题手法为直接切入, 方法虽正确但是解答时问题较多, 缘由在于思维不清楚, 比较无力,且解题复杂度较高； 因此,此时老师可采纳以退为进转化思维,采纳间接法解题；四、从分至合转化思维举例如下：在平面 a、b 外有 m 、n 这两条直线,现有论断 4 个： m n, m a, n b, a b；将上述 4 个论断中 3 个作为条件,剩余 1 个作为结论,将全5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 部正确命题写出来； 在这一例题中主

9、要考察的学问点为面面关系、线面关系以及线线关系的具体判定与性质,再对同学信息重组与分析判定才能进行重点考察；可现将题目中隐含关系找出来, 将结论或者已知条件进行重新组合与改造,要注重合理性与奇妙性,聚合零散信息,显露隐含信息；而后可解出此题：将作为条件,可得出结论；将作为条件,可得出结论；五、终止语在高中数学中转化属于使用较多的思维,某位闻名数学家说过, 解题就是将要解决的问题向已经解决过的问题转化；因此,与题目接触后如难以下手此时应当转 变思维,不能仍在原问题上停留, 应将不熟识的问题转化为解决难度低与熟识度 高的问题,由此达到解题目的； 因此在高中数学教学中肯定要培育同学转化意识,不仅促使

10、同学解决各类型数学问题的才能得以提升,仍能培育同学制造性思维；而转化思维类型较多,因此在高中数学中需熟识把握与敏捷运用；参考文献 1 周 海 勇 . 转 化 思 维 在 高 中 数 学 中 的 应 用 分 析 J. 数 理 化 学 习 ： 高 中 版,2022,11:40-41 2 辛 愉 洁 . 巧 借 “逆 向 转 化 思 维 ”处 理 高 中 数 学 极 值 问 题 J. 中 学 数学,2022,11:15,30 3 黄风明 .数学转化思维解题例说 J.高中数理化 ,2022,10:16 4 陈康 .论高中数学中求异思维与求同思维的相互转化 用,2022,6:28-28 （作者单位：江苏省滨海县明达中学）6 J.数学大世界：老师适名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页