2022年锐角三角函数练习题 2.pdf

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1、锐角三角函数练习题一、选择题（本大题共10 小题，每小题分，共30 分）1一段公路的坡度为13，某人沿这段公路路面前进100 米，那么他上升的最大高度是（D）A.30 米B.10 米C. 米D. 米2如图，坡角为的斜坡上两树间的水平距离AC 为 ，则两树间的坡面距离AB 为（C）3.如图， 小雅家 （图中点处） 门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔 （图中点处）在她家北偏东60 度 500m 处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB 是（A）.2504如图，在RtABC 中， CD 是斜边 AB 上的中线，已知CD2，AC 3，则 sinB 的值是（C）2 3 B. 3 2 C. 3 4 D

2、. 4 3 （ 第 2 题 ）（ 第 3 题）（ 第 4 题）5如果 A 是锐角，且，那么 A= （B）A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 6. 等腰三角形的一腰长为，底边长为，则其底角为（A）A. B. C. D. 7若平行四边形相邻两边的长分别为10 和 15，它们的夹角为60，则平行四边形的面积是（B）A150 BC 9 D 7 8在 ABC 中， C=90， BC=2 ， ，则边 AC 的长是（A）AB3 CD9如图，两条宽度均为40 m 的公路相交成 角，那么这两条公路在相交处的公共部分(图中阴影部分 )的路面面积是（A ）A. (m2) B. (m2) C.1600si

3、n (m2) D.1600cos (m2)10.如图，延长 Rt ABC 斜边 AB 到 D 点，使 BDAB ， 连结 CD，若 tanBCD ，则 tanA（C）A.1 B. C. D. （ 第 9 题 ）（ 第 10 题）二、填空题（本大题共4 小题，每小题分，共12 分）11已知为锐角 , sin( )=0.625, 则 cos =_ 0.625 。12如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离AC=3 米， cos BAC= ，则梯子长 AB = 4 米。13一棵树因雪灾于A 处折断，如图所示，测得树梢触地点B 到树根 C 处的距离为4米，ABC 约 45，树干AC 垂直于地面，

4、那么此树在未折断之前的高度约为米（答案可保留根号） 。14如图，张华同学在学校某建筑物的C 点处测得旗杆顶部A 点的仰角为，旗杆底部名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 点的俯角为若旗杆底部点到建筑物的水平距离BE=9 米，旗杆台阶高1 米，则旗杆顶点离地面的高度为米（结果保留根号） 。(第 12 题) (第 13 题 ) (第 14 题) 三、 （本题共 2 小题，每小题5 分，满分10 分）15如图所示， 某超市在

5、一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高1.78 米，她乘电梯会有碰头危险吗？（可能用到的参考数值：sin27 =0.45，cos27=0.89，tan27=0.51）15作 CDAC 交 AB 于 D，则 CAB=27 ,在 Rt ACD 中，CD=AC ?tanCAB=4 0.51=2.04（米）所以小敏不会有碰头危险。16已知：如图，在ABC 中， B = 45 ， C = 60 ， AB = 6 。求 BC 的长（结果保留根号） 。16解：过点A 作 AD BC 于点 D。在 RtABD 中， B =45 ，AD = BD=AB sinB= 。在

6、Rt ACD 中， ACD = 60 ，tan60= ，即，解得 CD = 。BC = BD + DC = + 。四、 （本题共 2 小题，每小题5 分，满分10 分）17如图，在某建筑物AC 上，挂着“美丽家园”的宣传条幅BC，小明站在点F 处，看条幅顶端 B，测的仰角为，再往条幅方向前行20 米到达点E 处，看到条幅顶端B，测的仰角为，求宣传条幅BC 的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1 米）17解： BFC = ， BEC = ， BCF = EBF =EBC = ， BE = EF = 20 在 RtBCE 中，答：宣传条幅BC 的长是 17.3 米。18如图，甲船在港口的北偏西方

7、向，距港口海里的处，沿 AP 方向以 12 海里 /时的速度驶向港口P乙船从港口P出发，沿北偏东45方向匀速驶离港口P，现两船同时出发，2小时后乙船在甲船的正东方向。求乙船的航行速度。（精确到0.1 海里 /时，参考数据， ）18依题意，设乙船速度为海里/时， 2 小时后甲船在点B 处，乙船在点C 处，作于 ，则海里，海里。在 中，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 。在 中， ，。答：乙船的航行速度约为19.7 海

8、里 /时。五、 （本题共 2 小题，每小题6 分，满分12 分）19阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达） ，他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜。请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案。（1）所需的测量工具是：；（2）请在下图中画出测量示意图；（3）设树高AB 的长度为 x，请用所测数据（用小写字母表示）求出x。19解：（1）皮尺、标杆。（2）测量示意图如图所示。（3）如图，测得标杆DEa，树和标杆的影长分别为AC b，EFc DEF BAC ， ，。20梯形 ABCD 是拦水坝的横断面图， （图中是指坡

9、面的铅直高度DE 与水平宽度CE 的比） ， B=60 ， AB=6 ，AD=4 ，求拦水坝的横断面ABCD 的面积。（结果保留三位有效数字，参考数据：， ）20 52.0 六、 （本大题满分8 分）21某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点 A、B 相距3 米，探测线与地面的夹角分别是30和60（如图），试确定生命所在点C 的深度（结果精确到0.1 米，参考数据：）21七、 （本大题满分8 分）22如图， AC 是某市环城路的一段，AE，BF， CD 都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C经测量花卉世界D 位于点 A 的北偏东

10、45方向、点B 的北偏东30方向上， AB 2km， DAC 15。（1）求 B、D 之间的距离；（2）求 C、 D 之间的距离。22解：（1）如图，由题意得，EAD=45 ， FBD=30 。 EAC= EAD+ DAC =45 +15=60。AEBFCD，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - FBC= EAC=60 DBC=30 。又DBC= DAB+ ADB ， ADB=15 。 DAB= ADB BD=AB=2

11、 。即 B，D 之间的距离为2km。（2）过 B 作 BODC，交其延长线于点O，在 RtDBO 中， BD=2 ， DBO=60 。 DO=2 sin60= ，BO=2cos60=1。在 RtCBO 中， CBO=30 ， CO=BOtan30= ， CD=DO CO= （km） 。即 C，D 之间的距离为km。八、 （本大题满分10 分）23如图，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A 点处发现海中的B 点有人求救，便立即派三名救生员前去营救1 号救生员从A 点直接跳入海中；2 号救生员沿岸边（岸边看成是直线）向前跑到C 点，再跳入海中；3 号救生员沿岸边向前跑300 米到离 B 点最近的D 点，再跳入海中。救生员在岸上跑的速度都是6 米/秒，在水中游泳的速度都是2 米/秒。若 BAD=45 ,BCD=60 ，三名救生员同时从A 点出发，请说明谁先到达营救地点B。（参考数据， ）莲山课件原文地址： http:/ 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -