2022年长方体与正方体的认识.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 课题：长方体和正方体的熟悉（1） 本课初备课时 共2课时,本课第 1课时 个人复备栏教案 目标：1、使同学通过观看、操作等活动熟悉长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义,把握长方体和正方体的特点；2、使同学在活动中进一步积存空间与图形的学习体会,增强空间观念,进展数学摸索；重点难点：长方体和正方体部份的特点；课前预备：课件 教案 过程：一、布置要求,引导预学 1、在自己家中找一找哪些物体是长方体？哪些物休是长方体？2、自学书第 10 页,懂得棱、顶点的含义？找一个小长方体或一个小正方体数一数长（正）方体有几个面、几条棱、几个顶点？

2、长方体的长、宽、高的概念是什么？3、长方体的面有什么特点？棱呢？正方体的面面有什么特点？棱呢？长方体与正方体有哪些相同点与不同点？二、预习反馈,诊断查学 课中进行预习反馈,老师依据同学的反映有针对性地调整教案；三、目标引领,探究导学（一）、导入新课：我们已经学习了一些平面图形、长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形,都是平面图 形；今日我们学习立体图形；像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、台灯罩,这些物体的外形都是立体图 形,（出示这组物体的课件）今日我们就来讨论这里面的长方体和正方体；（二）、探究新知：1、说说你见过的哪些物体的外形是长方体？2、出示例 1：拿一个长方体的纸盒

3、来观看：长方体有几个面？每个面是什么外形？哪些面完全相同？从不同角度看一个长方体 ,最多能同时看到几个面 . 指导同学观看学具,直观地回答上面的问题；得出： 长方体是由 6个长方形（也可能有两个相对的面是正方形）围成的立体图形；在一个长方体中,相对的面完全相同；两个面相交的边叫做棱；长方体有多少条棱？量出每条棱的长度,哪些棱的长度相等？指导同学观看、测量；1 / 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 得出：相对的棱的长度相等三条棱相交的点叫做顶点,长方体有多少个顶点？同学在小组里观看沟通,指名回答；师：由于最多可

4、以看到三个面,所以我们可以这样来画长方体；老师板演画法；3、请同学对比着长方体说说长方体的特点；4、出示用细木条（或铁丝）做棱,用橡皮泥粘成的长方体框架,观看一下：它的 12条棱可以分成几组？怎样分？相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？通过观看得出：相交于一个顶点的三条零的长度分别叫做长方体的长、宽、高；它的 12 条棱可以分成 4组 ；引导同学总结出上面的两个问题,并回答；5、挑选一个长方体实物,说说长方体的特点有哪些,量出它的长、宽、高；6、出示例 2 正方体有几个面、几条棱、几个顶点？它的面和棱各有什么特点？同学自主观看摸索,并在小组里沟通；师：长方体和正方体有哪些相同点,有哪些不同点呢？

5、同桌相互说一说,指名汇报；7、挑选一个正方体实物,量出它的棱长；（三）、巩固练习完成练习三 1-4 题；第1题引导同学说说第三个图形有什么特殊之处；你是怎样知道的？第4题可先让同学判定出摆出的是长方体仍是正方体,相互指一下长、宽、高（或棱长）的位置,再说说分别是多少厘 M；四、巩固练习,反馈练学A 类练习：1、长方体有（）个面,相对的面（）,有（）条棱,相对的棱长度（）；正方体有（）个面,都是（）形,有（）条棱,它们长度都（）,有（）个顶点；2、当长方形的长与宽相等时,长方形就变成正方形,因此正方形是一种特殊的长方形；当长方体长宽高相等时,长方体就变成（）,（）是一种特殊的长方体；3、如右图,

6、这个长方体前面是（）形,它的长是（）分 M,宽是（）分 M；这个长方体的右侧面是（）形,它的长是（）分 M,宽是（）分 M；这个长方体的上面是（）形,它的长是（）分 M,宽是（）分 M；这个长方体的后面与（）面完全相同,左侧面与（）面完全相同,下面与（）面完全相同；用红笔描出全部棱长为 5dm 的棱；B 类练习：1、如左图,这是一个（）体,它有（）个面,（）条棱,（）个顶点；它的（）2 / 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 面和（）面是完全相同的正方形,边长是（）厘 M；它的（）面、（）面、（）面和（）面是完

7、全相同的长方形,长是（）厘 M ,宽是（）厘 M；在这个长方体棱中,长 3厘 M 的有（）条,长 12 厘 M 的有（）条； 2 、涂色：给右面图中最大面涂上红色,最小面涂上黄色；3、左图是一个长方体灯笼框架,制作这个灯笼框架至少需要多少厘 不计）4、运算以下长方体、正方体的底面积；C 类练习：M 的木条？（接头处忽视1、把一块长、宽、高分别是 16 厘 M、11 厘 M；7厘 M 的长方体,平均锯成两块小长方体；其中每块小长方体都有 个面、 条棱、 个顶点；面积增加了 平方厘 M；2、小红给爸爸买了一个新年礼物,用一个长方体的盒子包装（如图）,长方体盒子的长是25cm ,宽是 20cm ,高

8、是 10cm ,将它用彩绳包扎,共需彩绳多少五、课堂总结,拓展思学 通过这节课的学习你有哪些收成？板书设计：长方体和正方体的熟悉 教后记：cm. 打结处需用 20cm 长方体和正方体的熟悉（2） 本课初备课时 共2课时,本课第 2课时 个人复备栏教案 目标：1、使同学通过观看、操作等活动熟悉长方体、正方体的侧面绽开图；强化对长方风光和棱特征的熟悉；2、使同学在活动中进一步积存空间与图形的学习体会,增强空间观念,进展数学摸索；重点难点：长方体和正方体绽开图的特点；课前预备：课件 教案 过程：一、布置要求,引导预学3 / 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页精选学

9、习资料 - - - - - - - - - 自己复习：回忆长方体、正方体的特点；自己操作： 1、找一个正方体按例3题中要求沿着画红线的棱剪开；（学法提示：先在这个正方体上标出上、下、前、后、左、右；剪时不能沿每一条棱剪；）2、剪开后,绽开其图,你发觉绽开后每一个面与原先的面有什么关系？自已练习：再拿一个长方体纸盒,沿一组棱（长、宽、高）剪开,绽开其图,你又发觉了什 么？二、预习反馈,诊断查学 课中进行预习反馈,老师依据同学的反映有针对性地调整教案；三、目标引领,探究导学（一）、复习引入 谈话：上节课我们熟悉了长方体和正方体的特点,谁能对着模型再来介绍一下？指名说说,全班沟通补充；（二）、探究新

10、知（1）除了同学们说的这些,长方体和正方体仍有什么特点呢,这节课我们就连续来进行学习；出示正方体纸盒：你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？要求：剪的时候要沿着沿着棱剪,冰且各个面要相互联在一起；同学尝试操作；小组里沟通；（2）这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？同学独立操作；看看长方体的绽开图,你有什么发觉？引导同学观看沟通；追问：你能从绽开图中找到 3组相对的面吗？（3）完成练一练第 1题标注完后引导同学详细说说摸索的过程；（4）完成练一练第 3题先引导同学通过想象进行判定,在此基础上再动手操作进行验证；（三）、巩固练习 1、完成练习三第 6题 同学小组沟通,独立操作验证；2

11、、完成练习三第 7题同学独立完成,全班沟通,指名说说自己连现实的摸索过程；3学有余力时可完成摸索题启示同学摸索：要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片,这几张硬纸片的外形的大小有什 么联系？让学会僧通过操作逐步把握其中的规律；四、巩固练习,反馈练学 A 类练习：4 / 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、判定：a、长方体、正方体是平面图形；（）b、三角形、平行四边形、梯形是平面图形；（）c、一个表面积是 12平方分 M 的正方体木块放在桌上,木块与桌面接触的面积是 2平方分 M；（）上面 下面 前面 后面

12、左面 右面 面积 /cm2 2、把长方体的各个面的面积填在表格中；3、现有长 8厘 M、宽 5厘 M；长 6厘 M、宽 5厘 M 的长方形硬纸板各两张,再加两张（）的 长方形纸板,即可围成一个长方体；A、长 8厘 M、宽 7厘 M B 、长 8厘 M、宽 6厘 M C 、长 6厘 M、宽 5厘 M B 类练习：1、下面哪些图形沿虚线折叠后能够围成长（正）方体？能围成长（正）方体的序号是（）；C 类练习：下图是一个长方体绽开图中的4个面,请你画出其余2个面,使它成为一个完整的绽开图；五、课堂总结,拓展思学 通过这节课的学习你有哪些收成？你认为今日学习的内容什么是重点？五、作业 自己动手制作一个长

13、方体纸盒；板书设计：长方体和正方体的熟悉 教后记：教后记：课题：长方体和正方体的表面积（1） 本课初备 课时 共2课时,本课第 1课时 个人复备栏5 / 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 教案 目标：1、使同学懂得并把握长方体和正方体的表面积的含义和运算方法,能运用长方体和正方体的 表面积的运算方法解决一些简洁的实际问题；2、使同学在活动中进一步积存空间与图形的学习体会,进展空间观念和数学摸索；3、使同学进一步感受立体图形的学习价值,增强学习数学的爱好；重点难点：懂得并把握长方体、正方体表面积的含义和运算方法

14、；课前预备：课件 教案 过程：一、布置要求,引导预学 自己复习：回忆一下长方体有几个面,几个面之间有什么联系？它们可分为几组？正方风光有 什么时特殊性？自己预习：认真认真阅读书中例4；学法提示：摸索：1、做这个长方体纸盒至少需要多少平方厘 M 的硬纸板,关健是要知道什么？与这个长方体的各个面有什么关系？可以怎样解决这个问题？2、表面积的含义你如何懂得？二、预习反馈,诊断查学 课中进行预习反馈,老师依据同学的反映有针对性地调整教案；三、目标引领,探究导学（一）、探究新知 1、探究长方体表面积的运算方法；（1）出示问题：假如告知你这个长方体纸盒的长宽高,你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘

15、M 的硬纸板吗？追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘 系？可以解决这个问题吗？M 的硬纸板,与这个长方体各个面有什么关在沟通中明确：只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了；（2）启示：请你借助自己手中的长方体模型摸索,依据长方体的特点,可以怎样运算这六个面的面积之和？（3）同学独立列式,指名汇报,是依据同学回答进行板书；（4）比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特点？你认为运算长方体 6个面的面积之和时,最关键的环节是什么？（要依据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽）（5）提出要求：用这两种方法运算长方体 6个面的面积之和,都是可以的,请用自己喜爱的方 法算出结果；2、探究正方体表

16、面积的运算方法；（1）谈话：依据长方体的特点,我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题,假如纸盒是正方形的你仍会解决同样的问题吗？6 / 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）同学独立尝试解答；（3）组织沟通反馈,提示同学依据正方体的特点进行摸索；3、揭示表面积的含义谈话才我们刚才我们在求长方体或正方体纸盒致少各要用多少硬纸板的问题时,都算出了它们6个面的面积之和,长方体或正方体 二、应用拓展 1、做“ 练一练”6个面的总面积,叫做它的表面积；先让同学独立运算,再要求同学结合自己的列式和题中的直观

17、图详细说明摸索的过程；2、做练习四第 1题让同学看图填空,再要求同桌相互说说每个面的长和宽,并核对相应的面积运算是否正确；3、做练习四第 2题让同学独立依次完成体重的两个问题,适当提示同学运用第（1）题的结果来解答地（20 ）题；4、做练习四第 51题先让同学依据表中列述的数据进行判定,并说明判定的理由,再让同学独立运算,并将结果填 入表中；最终引导同学比较求长方体的表面积与正方体的表面积的过程和方法,说说求长方体和正方体 的表面积各要留意什么？四、巩固练习,反馈练学 A 类练习：1、长方体或正方体（）个面的总面积,叫做它的表面积；2、7.2 平方分 M = （）平方厘M 2300 平方分 M

18、 = （）平方 M 3平方 M = （）平方厘M 34 平方厘 M = （）平方分M 3、一个长方体的外形如右图：、它前、后每个面的长是（）M,宽是（ ）M,面积是（）平方 M；M,它的表面积、它上、下每个面的长是（）M,宽是（ ）M,面积是（）平方 M；、它左、右每个面的长是（）M,宽是（ ）M,面积是（）平方 M；、它 6个面的总面积是（）平方 M；）平方 M；4、一个长方体,长12M ,宽 6M,高 4M,它的表面积是（5、一个正方体,它的棱长是30 厘 M,它的一个面的面积是（）平方厘是（）平方厘 M；B 类练习：1、一种长方体纸箱,长 8分 M,宽 3分 M ,高 3分 M；做一个这

19、样的纸箱至少需要多少平方分M 硬纸板？2、一个长 5分 M、宽 3分 M、高 3分 M 的金鱼缸,它的左面的玻璃不当心被打破了,修理时配7 / 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 上的玻璃的面积是多少平方分 M？3、一个正方体的棱长总和是48 厘 M,它的表面积是多少平方厘M？4、一个长方体交于一个顶点的三条棱分别是 C 类练习：3M、2M 、1M ；求这个长方体的表面积；下面是同一个正方体从不同角度观看到的直观图；请你判定：5号面和（）号面相对； 1号面和（）号面相对； 2号面和（）号面相对；五、课堂总结,拓

20、展思学 今日的学习你有什么收成？什么是长方体或正方体的表面积？可以怎样运算长方体或正方体的 表面积？长方体表面积的运算方法与正方体的表面积的运算方法有什么联系？板书设计：长方体和正方体的表面积 教后记：课题：长方体和正方体的表面积（教案 目标：2） 本课初备 课时 共2课时,本课第 2课时 个人复备栏1、进一步巩固长方体和正方体的表面积的含义和运算方法,能依据所求问题的详细特点挑选 运算方法解决一些简洁的实际问题；2、进一步进展空间观念和数学摸索；3、亲密数学与生活的联系,提高同学的学习爱好；重点难点：较娴熟地运算长方体与正方体的表面积；在实际中考虑到长方体与正方体表面积的实际情形；课前预备：

21、课件 教案 过程：一、布置要求,引导预学 运算下面图形的表面积：自己操作：每人找一个缺面的长方体或正方体,认真观看做这样一个长方体需要多少材料？学 法提示：火柴盒的内、外壳；小纸盒等等；二、预习反馈,诊断查学 课中进行预习反馈,老师依据同学的反映有针对性地调整教案；三、目标引领,探究导学 一、复习预备提问：长方体的表面积怎样求？正方体呢？二、探究新知 1、课件出示例 5：指名读题；启示摸索：要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分M 玻璃,实际上就是求什么？8 / 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 可以怎样运算呢？

22、在小组里沟通自己的想法,并挑选一种想法算出结果；集体沟通订正；2、出示练一练第 1题读题后启示同学摸索：这张的商标纸的面积就是那几个面积的面积之和？明确就是求侧面积；然后同学独立完成,集体订正；三、巩固练习1、练一练第 1题同学独立摸索并解答；集体沟通；指名说说怎样想的；2、完成练习四第 6题同学自己读题；启示摸索：解答这个问题是求那几个面的面积之和？依据给出的条件,这几个面的长和宽分别是多少？同学先在小组里沟通,然后独立解答；3、完成练习四第 8题引导同学观看教室,说说假如要给教室进行粉刷,需要刷哪些面的面积？再结合题目进行解 答；4、完成练习四第 9题先画出台阶的示意图；引导同学摸索：求五

23、级台阶占地多少平方 M 实际上就是求什么？求铺瓷砖的面积实际上就是求什么？在此基础上引导同学列式,集体订正；四、巩固练习,反馈练学 A 类练习：1、一个正方体的木块,它的棱长是 少平方分 M？0.6 分 M,现在要在它的表面涂上红漆,涂红漆的面积有多2、超市盛放活鱼的铁皮水箱（无盖）是长方体；它的长是 1.2M ,宽是 0.8分 M,高是 0.2M ；做一个这样的水箱至少要用铁皮多少平方 M？3、一个长方体罐头盒,底面是边长 1分 M 的正方形,高是 1.5 分 M；在它的四周贴一圈商标纸,这张商标纸的面积至少是平方分 M？4、楼房外壁用于流水的 PVC 水管,外形是长方体（如下图）；每节长

24、30分 M,横截面是一个正方形,边长是 0.5 分 M ；做一节这样的水管,至少要用多少平方分 MPVC 材料？ 15节呢？9 / 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5、有两个大小相同的正方体铁盒,一个有盖,一个无盖,那无盖铁盒的表面积是有盖铁盒的（）；（填几分之几）B 类练习：1、如下图做一个铁皮箱（中间用两块铁皮隔开）至少要用多少平方分 M 铁皮？2、下图是一个包装袋,长 3分 M,宽 0.8分 M,高 4分 M,生产 50个这样的包装共需多少平方分 M 包装纸？3、学校要砌一道长 20M 、宽 24 厘

25、 M、高 2M 的围墙；假如要在这个砖墙的表面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方 M？C 类练习：1、12 个棱长都是 2厘 M 的正方形拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积是多少平方厘 M？（学法提示：有几个不同的答案,请认真摸索；）2、学校礼堂的门口有 6级台阶,每级台阶长 6M ,宽 0.4M ,高 0.2M ；庆艺术节,学校预备给礼堂前的台阶上铺红地毯,至少要买多少平方 M 的红地毯？五、课堂总结,拓展思学同学们,通过这节课的学习,你学会了哪些学问？你觉得在解决问题的过程中我们要留意些什么？板书设计：长方体和正方体的表面积教后记：10 / 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页