2022年锐角三角函数复习课教案 .pdf

《2022年锐角三角函数复习课教案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年锐角三角函数复习课教案 .pdf（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、锐角三角函数复习课教案1.理解锐角三角函数的定义，掌握特殊锐角(30 ，45 ，60 )的三角函数值，并会进行计算2掌握直角三角形边角之间的关系，会解直角三角形3利用解直角三角形的知识解决简单的实际问题.(一)锐角三角函数定义知识点归纳1如图所示，在RtABC 中， C90 斜边)(sin A_，斜边)(sinB_；斜边)(cosA_，斜边)(cosB_；的邻边AA)(tan_，)(tan的对边BB_2特殊角的三角函数值. a sina cosa tana 304560A 的正弦sin A、A 的余弦： cos A、A 的正切： tan A，它们统称为A 的锐角三角函数，注意锐角的三角函数只能

2、在直角三角形中使用，如果没有直角三角形，常通过作垂线构造直角三角形（二）、解直角三角形1定 义：由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形 (直角三角形中，除直角外，一共有5 个元素，即3 条边和 2 个锐角 ) 2直角三角形的边角关系：在 RtABC 中， C90 ， A， B，C 的对边分别为a，b，C(1)三边之间的关系： _；(2)锐角之间的关系：_；(3)边角之间的关系：sin Aac，cos Abc，tan Aab，sin Bbc，cos Bac，tan Bba. 3解直角三角形的几种类型及解法：(1)已知一条直角边和一个锐角(如 a， A)，其解法

3、为：B90 A，casin A，batan A(或 bc2a2)；(2)已知斜边和一个锐角(如 c， A)，其解法为：B90 A，ac sin A，bc cos A(或 bc2a2)；(3)已知两直角边a，b，其解法为： ca2b2，由 tan Aab，得 A， B90 A；(4)已知斜边和一直角边(如 c，a)其解法为：bc2a2，由sin Aac，求出 A， B90 A（三）、解直角三角形的应用仰角与俯角名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - -

4、- - - - - - - 坡度tanhil（四）类型题组类型 1 求锐角三角函数值1、在 Rt ABC 中， C90 ，BC10，AC4，则_tan_,cosAB；2、已知 RtABC中,若,900Ccos24,135BCA,则._AC3 、 RtABC中 ,900C EMBED Equation.3 35tan,3BBC， 那 么._AC4、在RtABC 中，若各边的长度同时都扩大2 倍，则锐角A 的正弦址与余弦值的情况（）A 都扩大 2 倍 B 都缩小 2 倍 C 都不变 D 不确定5、在 ABC 中， C=90， tanA = ，则 sinB =( ). ABCD6.在 RtABC中，

5、C=90 ，5sin13A, 则tan B= 。类型 2 特殊角的三角函数值1、在 ABC中,900Csin23A, 则 cosB等于 ( ) A、1 B、23 C、22 D、212、已知 A 是锐角，且_2sin,3tanAA则；3、若1)10tan(30，则锐角的度数为（）A200 B300 C400 D5004、计算2cos600的值是。5、计算：2sin 45cos30 tan60ooo。6、计算：（1）22cos30tan45(1 tan60 )ooo（2）sin60tan45cos30ooo43535445名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - -

6、 - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 7、在ABC中，若 |cosA 12| (1 tanB)20，则C 的度数是 ( ) A45 B 60 C 75 D 1058、在ABC中，A、B都是锐角，若31sin,cos22AB, 则C=。类型 4 解直角三角形的边角关系1、如图，在地面上的点A 处测得树顶B 的仰角为 度， AC7 米，则树高BC 为米 ( 用含 的代数式表示 ) 2、将一副三角尺如图所示叠放在一起，则BEEC的值是3、如图， A， B 两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量

7、者在与A 同侧的河岸边选定一点C，测出ACa 米， BAC90 ， ACB40 ，则 AB 等于 ()米Aasin 40 Bacos 40 Catan 40 Datan 40 类型 5 解直角三角形的实际应用1、某市在 “ 旧城改造 ” 中,计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境.已知这种草皮每平方米售价30 元，则购买这种草皮至少需要( ) A 13500 元 B6750 元 C4500 元 D9000 元2、直升飞机在跨江大桥AB 的上方P 点处，此时飞机离地面的高度PO=450 米，且 A、B、O 三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为 =30 ， =45 ，求大

8、桥的长AB3 目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔如图所示，新电视塔高AB 为 610 米，远处第 1题图第 2 题图P O B A 450 米例 1 图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 有一栋大楼，某人在楼底C 处测得塔顶B 的仰角为45 ，在楼顶D 处测得塔顶B 的仰角为39 （ 1）求大楼与电视塔之间的距离AC； （2）求大楼的高度CD（精确到1 米）4.如图海岛A 四周 20 海里内为暗礁区，一艘货轮由东向

9、西航行，在B 处见岛A 在北偏西60 ，航行24 海里岛C 见岛 A 在北偏西30 方向，货轮继续向西航行是否由触礁的危险？5、如图，某地计划在河流的上游修建一条拦水大坝. 大坝的横断面ABCD是梯形，坝顶宽BC=6米，坝高25m ，迎水坡AB的坡度 i=1 ： ，背水坡CD的坡度 i=1:1 求（ 1）求坡角.（ 2）求斜坡AB和 CD的长 .（ 3）求拦水大坝的底面AD的宽 . 6、去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合性大学，为了方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2 千米的 A、B两地之间修筑一条笔直公路（即图中的线段AB ），经测量，在A地的北偏东 60方向， B地向西偏北45方向的C处有一个半径为0.7千米的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？4539DCAEBCBAA B C D i=1:1 1:3i名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -