2022年长方体和正方体的表面积容积体积棱长和练习题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 长方体和正方体的外表积单项测试1、 用铁丝焊接成一个长 12 厘米,宽 10 厘米,高 5 厘米的长方体的框架,至少需要铁丝厘米；2、 至少需要厘米长的铁丝,才能做一个底面周长是 18 厘米,高 3 厘米的长方体框架；3、 用一根 52 厘米长的铅丝,正好可以焊成长 6 厘米,宽 4 厘米,高厘米的长方体；解决问题：1. 一个外表积是 54 平方米的正方体,它全部的棱长的和是多少米？2. 一个长方体的食品盒,长、宽、高分别是40 厘米、 20 厘米和 15 厘米；售货员用红色的塑料绳,如以下图那样进行了捆扎,捆扎用的塑料绳全长多少厘米？打结部分

2、用 30 厘米3.像右面这样捆一个盒子需要多长的彩带？5、一个礼盒如以下图,像这样用丝带捆扎起来,至少需要多长的丝带？打结处需30 厘米 单位：厘米 6 绽开图挑选题：1. 下面的平面图形中, 不能折成正方体；A . B. C. 2.右面图形中,能拼成正方体的是；1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3、下面不是正方体绽开图的是 C.；A. B.4、以下图中,能围成正方体的是；A 、B、C、D、5、下面的图形中,有一个不是正方体的绽开图,它的编号是 _6. 请说出 1 号 2 号 3 号相对的面各是几号面A.4、6

3、、5 B. 4、 5,6 C. 6、5、 4 1 2 3 6 7. 将右图折成一个正方体后,与2 相对的面是；A、4 B、5 C、6 D、3 4 5 8、请说出 1 号 2 号 3 号相对的面各是几号面、 5 ,6, 4 A、4, 6,5 B、 4 ,5,6 C、 6 ,5,4 D填空题：四块立方体积木,每块积木的6 个面分别写着字母A,B,C,D,E,F；每块积木上字母的排列次序相同,2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 请认真观看,然后依据这四块积木字母排列的情形推断：1C 对面的字母是；2A 对面的字母是；3

4、E 对面的字母是；解决问题1.下面涂色部分是一个盒子的绽开图小方格是边长 是多少厘米？外表积是多少？1 厘米的正方形,这个盒子的长、宽、高各2.下面是一个长方体铁盒的绽开图,做这个铁盒需要多少铁皮？单位：厘米外表积一、填空；1、正方体是由个完全相同的围成的立体图形 . 2、用铁丝焊接成一个长 12 厘米,宽 10 厘米,高 5 厘米的长方体的框架,至少需要铁丝厘米；3、至少需要厘米长的铁丝,才能做一个底面周长是 18 厘米,高 3 厘米的长方体框架；4、一个长方体的金鱼缸,长是 8 分米,宽是 5 分米,高是 6 分米,不当心前面的玻璃被打坏了,修理时配上的玻璃的面积是；5、平行四边形底是 8

5、 分米,高是 3 分米,它的面积是平方分米,假如底和高都扩大 10 倍,它的面积扩大倍,是平方分米；挑选 ：1、以下图中两个长方形分别是一个长方体的前面和右面,这个长方体的底面积是平方厘米；3 第 3 页,共 14 页3 厘米7 厘米3 厘米4 厘米名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A、7 B、12 C、21、D、28 2将 12 个面积是 1cm 2 的小正方形,拼成面积是 12 cm 2的长方形共有种拼法；A.1 B.2 C.3 3一个正方体的棱长总和是 60 厘米,它的外表积是；A21600 平方厘米 B150 平方厘米 C 125

6、 立方厘米4、一个长方体的水池,长 20 米,宽 10 米,深 2 米,占地平方米A、400 B、200 C、520 D、40 5. 把 4 个棱长为 2 分米的正方体拼成长方体,拼成的长方体的外表积最小是平方分米；A、48 平方分米 B、64 平方分米 C、72 平方分米 D、96 平方分米解决问题：1、一个长方体相邻的两个面的面积分别是8 平方厘米, 12 平方厘米,这两个面的公共棱长4 厘米,这个长方体的外表积是多少？体积是多少？2、每天游泳池,长25 米,宽 10 米,深,在游泳池的四周和池底砌瓷砖,假如瓷砖的边长是1 分米的正方形,那么至少需要这种瓷砖多少块？3、有一块长方形玻璃,长

7、100 厘米,宽50 厘米,玻璃店的师傅想用它做一个长40 厘米,宽 30 厘米,高 25 厘米的金鱼缸；这块玻璃够不够？假如够怎样画线？假如不够请说明理由；金鱼缸有5 个面,每个面都是整块的玻璃,先写出每块的尺寸,再在图中画线；100cm 50cm 4、一个长方体把它如以下图切割成8 个小长方体,长方体的外表积增加多少平方厘米？5、一只无盖的长方形鱼缸,长,宽,深,做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？6、楼房外壁用于流水的水管是长方体；假如每节长15 分米,横截面是一个长方形,长1 分米,宽0.6 分米；做一节水管,至少要用铁皮多少平方分米；4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4

8、页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7、一个房间的长 6 米,宽,高 3 米,门窗面积是 8 平方米；现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥,粉刷水泥的面积是多少平方米？假如每平方米需要水泥4 千克,一共要水泥多少千克？8、一个底面是正方形的长方体纸箱,假如把它的侧面绽开,可以得到一个长120 厘米,宽100 厘米的长方形；这个纸箱的容积可能是多少？纸板的厚度忽视不计这道题可以有两个答案,你能试着求出来吗？9、一个礼物盒长 20 厘米,宽 15 厘米,高 30 厘米,现在要把它用彩纸包起来,这张彩纸最少需要多 少平方厘米？10、一个长方体倍,求它的外表积；11、一张

9、边长 20 厘米的正方形铁皮,用它制作一个无盖的长方体水箱； 请你设计一种最简捷的下料焊接方法画出来； 你能设计一个容积大于 550 毫升的长方体水箱吗？请在图中标出下料的数据； 运算这样焊接的水箱的容积；12、一个长方体的长是 6 厘米,宽是 4 厘米,高是 4 厘米,现要从中截出一个最大的正方体,剩下的长方体的外表积是多少？13、加工厂要加工一批洗衣机的机套没有底面,每台洗衣机的长59.5 厘米,宽 42.5 厘米,高 80厘米,做 1000 个机套至少用布多少平方米？5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 14

10、、一个底面是正方形的长方体纸箱,假如把它的侧面绽开,可以得到一个长 120 厘米,宽 100 厘米的长方形；这个纸箱的容积可能是多少？纸板的厚度忽视不计这道题可以有两个答案,你能试着求出来吗？15、这里有一套住房的平面图图中单位米； 4 6 主卧房厨房客厅 5 次卧房卫生间 3 3. 5 这套房子一共有多少平方米？卫生间的面积是多少平方米？假如在客厅铺满 30 30 的地砖,至少要多少块地砖？16、一种饮料包装箱的长是 30.4 厘米 ,宽是 16.5 厘米,高是 14 厘米；1为了安全包装箱的底面设计为双层的,请你算包装箱的用料大约是多少？2饮料盒是长方体的,长 6 厘米,宽 4 厘米,高

11、13 厘米,用上面的包装箱能装下多少盒饮料？17、一种火柴盒,外套长 4.5 厘米,宽 3.5 厘米,高 1.5 厘米,内盒长 4.5 厘米,宽 3.3 厘米,高 1.4厘米,做 10 这样的火柴盒至少需要多少纸板？6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 外表积的变化填空题1、 把一个棱长是 2 分米的正方体,切成两个长方体,外表积增加了2、一个棱长是 1 分米的正方体 ,锯成 2 个长方体 ,它的外表积增加了 平方分米；3、1 个小正方体有 个面露在外面 , 2 个小正方体有 个面露在外面 , 3 个小正方体有 个

12、面露在外面 .照这样摆 ,6 个小正方体有 个面露在外面；挑选题1. 用两个棱长是 1 分米的正方体小木块拼成一个长方体,积和；2 倍,它的外表积就2. 正方体的棱长扩大拼成的长方体的外表积比原两个正方体外表3、将小正方体木块按以下图方式摆放在地上,6 个小正方体有个面露在外面；A、21 B 、23 C 、25 D 、27 4、正方体的棱长扩大 2 倍,它的外表积扩大；A、2 倍 B、4 倍 C、6 倍 D、24 倍5、用两个棱长是 1 分米的正方体小木块拼成一个长方体,拼成的长方体的外表积比原两个正方体外表积和；6. 正方体的棱长扩大 2 倍,它的外表积就；7一个正方体的棱长总和是 60 厘

13、米,它的外表积是；A21600 平方厘米 B150 平方厘米 C 125 立方厘米8、长方体的外表积增加平方厘米A.8 6 2 B. 8 4 2 C.6 4 2 4689、一个长方体切一刀后,外表积增加了24 平方分米,你知道是由下面哪个长方体切割而成的？名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2 232 4 2 6 5 第7 A B C 10、有 2 盒磁带,用下面三种方式包装,种方式更省包装纸；A. B. C. 11、一张正方形纸的周长是32 厘米,用个 1 平方厘米的小正方形纸片才能不重叠地铺满着张纸；A.3 2

14、B. 64 C. 96 12、一个长 8 分米,宽 6 分米,高 5 分米的长方体纸盒,最多能放个棱长为 2 分米的正方体木块；A.36 B.30 C.24 D.12 13、把 12 个小立方体拼成一个长方体,的外表积大,的外表积小；A. B. C. D.解决问题1、一个长 40 厘米,截面是正方形的长方体,假如长增加5 厘米,外表积就增加80 平方厘米,求原来长方体的外表积？2、有一个正方体和一个长方体,拼成一个新长方体,新长方体的外表积增加 40 平方厘米,求正方体外表积？8 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - -

15、3、一个长 40 厘米,截面是正方形的长方体,假如长增加5 厘米,外表积就增加80 平方厘米,求原来长方体的外表积？4、一个长方体的长14 分米,高 6 分米,假如沿着水平的方向把它横切成两个小长方体,那么外表积增加224 平方分米,求原先长方体的体积？体积容积 填空题1一瓶饮料大约有750；一个文具盒的外表积大约是2 .5 ；2把一个正方体至少可以分成个小正方体；挑选题1.一个长方体的长、宽、高分别是a 分米、 b 分米、 h 分米,假如高增加3 分米,那么新长方体体积比原先增加了立方分米；A .3 B. h+3 C.3ab D .3abh 2. 假如两个不同容器的容积相等,他们的体积 A.

16、 相等 B.不相等 C.无法判定4、有 100 个体积为 1 立方厘米的正方体,要想拼成一个大的正方体,这个大正方体的体积最大是立方厘米；2 米,体积比原先增加A、100 B、64 C、125 D、54 5、一个长方体的长、宽、高分别是a 米、 b 米、h 米,假如高增加立方米；A、2ab B、2abh C、h2 D、2ah E、2 解决问题1、 一块长 40 厘米、宽 30 厘米的长方形铁板,把它的四个角分别切掉边长为 盖的盒子；它的容积是多少升？5 厘米的正方形,然后焊接成一个无名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - -

17、 2、 一个长方体,外表积是平方分米,底面积是38 平方分米,底面周长分米,求长方体的体积. 3、一个长方体,假如高削减4 分米,就成为一个正方体,正方体比原长方体外表积削减48 平方分米,求原长方体的体积是多少立方分米？4一个长方体,假如高削减4 分米,就成为一个正方体,正方体比原长方体外表积削减48 平方分米,求原长方体的体积是多少立方分米？5、一块长40 厘米、宽30 厘米的长方形铁板,把它的四个角分别切掉边长为5 厘米的正方形,然后焊接成一个无盖的盒子；它的容积是多少升？6、一个长方体的长14 分米,高 6 分米,假如沿着水平的方向把它横切成两个小长方体,那么外表积增加224 平方分米

18、,求原先长方体的体积？7、一个长方体,外表积是平方分米,底面积是38 平方分米,底面周长分米,求长方体的体积. 8、如图,单位：厘米放入小球 放入方块8 12 8 12 不运算,认真观看,球和正方体哪个体积大？ 请运算球的体积； 正方体比球的体积大多少？3、 一块长 40 厘米、宽 30 厘米的长方形铁板,把它的四个角分别切掉边长为5 厘米的正方形, 然后焊接成一个无盖的盒子；它的容积是多少升？名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4、小华家新居客厅预备铺木地板,以下图左是小华家新居客厅平面图,算一算他家铺木地板的面

19、积？假如每块木地板的规格是长 50 厘米,宽 10 厘米,厚,至少要耗用多少立方米的木材？4 米6 米20 厘米224 平方5、一个长方体的长7 米3 米20 厘米14 分米,高 6 分米,假如沿着水平的方向把它横切成两个小长方体,那么外表积增加分米,求原先长方体的体积？一个长方体,外表积是平方分米,底面积是 38 平方分米,底面周长分米,求长方体的体积 . 6、 一种油桶, 底面是长 40 厘米,宽 24 厘米的长方形, 高是 20 厘米, 把这样的一桶油注入容积是 0.6 升的瓶子里,可以装多少瓶？7.一个长方形水池,长8 米,宽 6.5 米,高 5 米,水池里面的水面距水底4.2 米,水

20、池里有多少立方米的水？8、 往一个长 30 厘米,宽 20 厘米,深 15 厘米的水箱内倒入3 升水,这时水面离箱口仍有多少分米？9、 一个正方体容器,棱长 30 厘米,里面装有 15 厘米深的水,当一个物体浸没在水中时,水面上升了 9 厘米；这个物体的体积是多少立方厘米？10、一个长 20 厘米,宽 15 厘米的长方体水槽中水深6 厘米,放入一正方体石块后,水深10 厘米,这石块的体积是多少？11 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 11.一个密封的长方体水箱,送里面量,长 80 厘米,宽 30 厘米,高 30

21、厘米；当水箱如左图放置时,水深为 20 厘米,当水箱如有图放置时,水深厘米；12、一个底面是正方形的长方体,高是 1.5dm,假如高削减 0.5 dm,外表积就削减 1.2 dm2 ,原先长方体的体积是多少 dm3 ？13、铁道部规定：旅客随身携带的行李的长、宽、高的和不超过160 厘米；假如有一个旅客所带的长方体箱子长、宽、高的和是 150 厘米,那么这个箱子的体积最大是多少？14 15 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 16 . 17 18 19. 20 不规章物体13 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 21、如图：1这个西红柿的体积是多少？2假如再放一个体积相同的西红柿,烧杯里的水的刻度是多少呢？3假如不让水溢出,最多能放几个这样的西红柿？22、一个无水观赏鱼缸长46 厘米,宽 25 厘米如图中放有一块高为28 厘米、体积为 4200 立方厘米的假石山, 假如水管以每分钟 8 立方分米的流量向鱼缸内注水, 那么至少需要多长时间才能将假石山完全埋没？14 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 14 页