2022年长方体和正方体的表面积和体积教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载长方体和正方体的表面积和体积学问点：长方体表面积公式：（长 宽 +长 高 +宽 高）2 （a b+a c+b c） 2 正方体表面积公式：棱长 棱长6 a a 6 长方体体积公式：长 宽 高 a b c 正方体体积公式：棱长 棱长 棱长 a a a一、填空：1、一个正方体棱长 5 厘米,它的棱长和是 （）,表面积是（）,体积是（）；2、一个长方体木箱的长是6 分米,宽是 5 分米,高是 4 分米,它的棱长和是（）,占地面积是（）,表面积是（）,体积 是（）；12 平方厘米,长 2 分米,体积是（）3、一个长方体方钢,横截面积是

2、立方厘米；4、一个长方体水箱,从里面量,底面积是 能装水（）升；25 平方米,水深 1.6 米,这个水箱5、一块正方体的钢锭,棱长是 10 分米,假如 1 立方分米的钢重 7.8 千克,这块钢锭重（）千克；6、正方体的棱长扩大 3 倍,棱长和扩大（）倍,表面积扩大（）倍,体积扩大（）倍；7、用棱长 5 厘米的小正方体拼成一个大正方体, 至少需这样的小正方体 （）块；8、一个长方体的长、宽、高分别是a 米、b 米、h 米；假如高增加 2 米,体积比原先增加（）立方米；二、判定：名师归纳总结 1、正方体是由 6 个完全相同的正方形组成的图形；（）第 1 页,共 8 页（）2、棱长 6 厘米的正方体

3、,它的表面积和体积相等；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载（）3、a 3 表示 a 3 ；4、一个长方体（不含正方体）,最多有两个面面积相等；（）5、体积相等的两个正方体,它们的表面积肯定相等；三、解决问题：1、一个长方体铁块,长10 分米,宽 5 分米,高 4 分米,每立方分米铁块重7.8千克,这个铁块重多少千克？2、一节长方体外形的铁皮通风管长2 米,横截面是边长为10 厘米的正方体,做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？3、一个无盖的长方体金鱼缸,长8 分米,宽 6 分米,高 7 分米；制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能

4、装水多少升？（玻璃厚度忽视不计）4、有一个底面积是300 平方厘米、高 10 厘米的长方体,里面盛有5 厘米深的水；现在把一块石头浸没到水里,水面上升 方厘米？练习（二）一、长方体和正方体的熟悉1、长方体2 厘米；这块石头的体积是多少立（1）长方体有（）个面,（）条棱,（）个顶点；（2）哪些面是完全相同的？哪些棱的长度相等（做长方体的（）、（）、（）；3）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫（4）长方体的棱长和长4宽 4高 4 （长宽高）4 2、正方体（1）正方体的 6 个面（）,并且都是（）形；（2）正方体的 12 条棱（）；（3）正方体可以看成是长、宽、高都相等的（）；（4）正方体的棱长和棱

5、长12 二、长方体和正方体的表面积长方体的表面积 =（长 宽 +宽 高 +长 高）2,即 S 长方体=（a b+b h+a h 2 正方体的表面积 =棱长 棱长2 6,即 S 正方体=a a 6=6a过关练习：名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1一个正方体的表面积是学习必备欢迎下载平方分米；72 平方分米,占地面积是 2一个正方体的棱长总和是60 厘米,它的表面积是 平方厘米；3一个长方体的金鱼缸,长是8 分米,宽是 5 分米,高是 6 分米,不当心前面的玻璃被打坏了,修理时配上的玻璃的面积是（）；4用一根长（）铁丝

6、正好可以做一个长 6 厘米、宽 5 厘米、高 3 厘米的长方体框架；A28 厘米 B126 平方厘米 C56 厘米 D90 立方厘米5. 在一节长 120 厘米,宽和高都是 10 厘米的通风管, 至少需要铁皮多少平方厘米？做 12 节这样的通风管呢？6一盒饼干长 20 厘米,宽 15 厘米,高 30 厘米,现在要在它的四周贴上商标纸,这张商标纸的表面积是多少平方厘米？7. 做一个长方体的浴缸（无盖） ,长 8 分米,宽 4 分米,高 6 分米,至少需要多少平方分米的玻璃？假如每平方分米玻璃4 元钱,至少需要多少钱买玻璃？8. 一个房间的长 6 米,宽 3.5 米,高 3 米,门窗面积是 8 平

7、方米；现在要把这个房间的四壁 和顶面粉刷水泥,粉刷水泥的面积是多少平方米？假如每平方米需要水泥 4 千克,一共要水 泥多少千克？9. 加工厂要制作一批长方体的录音机套,现量得它的长是60 厘米,宽是 20 厘米,高是 15厘米,做 2500 个这样的录音机套至少用布多少平方米？ 没有底面 三、长方体和正方体的体积（1）物体所占空间的大小叫做物体的（）；）；）,（）和计量体积要用体积单位,常用的体积单位有（）,可以分别写成（）,（）和（2）长方体的体积 =长 宽 高,即V 长方体 =abh；（3）正方体的体积 =棱长 棱长 棱长,即V 正方体=a a a=a 3；（4）长方体的底面积 =长 宽

8、=ab,正方体的底面积 =棱长 棱长 =a 2,长方形（或正方形）的体积 =底面积 高过关练习：名师归纳总结 1. 一个长方体的体积是30 立方厘米,长 6 厘米,宽 5 厘米,高 厘米；第 3 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载这个正方体的体积是 2. 用一根 12 分米长的铁丝围成一个最大的正方体外形的框架,立方分米；3. 一个长方体的体积是 96 立方分米,底面积是 16 平方分米,它的高是 分米；4把一个长方体分成几个小长方体后,体积（）；A不变 B 比原先大了 C比原先小了5. 正方体的棱长总和是 120 厘米,

9、它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？6学校要砌一道长 20 米,宽 0.24 米、高 2 米的墙,每立方米需要砖 525 块,学校需要买多少块砖？7一个长方体的水池,长8.5 米,宽 4 米,深 2 米,假如每小时可以放进8 立方米,要放满这一池水需要多少小时？8一个长方体的药水箱里装了60 升的药水,已知药水箱里面长5 分米,宽 3 分米,它的深是多少分米？9. 某厂要建一个长 30 米,宽 25 米,深 2 米的水池,需要挖土多少立方米？假如要在它的四周和底面贴上瓷砖,贴瓷砖的面积是多少平方米？四、体积单位间的进率及容积和容积单位单位之间的进率：1m 3=（）dm 3,1 dm

10、3=（）cm 3,1L=（）ml,1L=（）dm 3,1ml=（）3cm过关练习：1. 单位换算；4. 07 立方米 立方米 立方分米 9. 08 立方分米 升 毫升7.9 立方分米（）升 8600平方厘米（）平方分米名师归纳总结 980 立方分米（）立方米 9.4 立方米第 4 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （）立方分米学习必备欢迎下载300 厘米 分米 45000 立方分米 立方米25 立方分米 50 立方厘米（）立方分米（）立方厘米3.26 立方米（）立方米（）立方分米9 升 立方分米 立方厘米2. 一种水箱最多可装水 120

11、升,我们说这个水箱的 是 120 升；3. 一本数学书的体积约是 117（）；A.立方米 B. 立方厘米 C. 立方分米4. 一个棱长是 5 分米的正方体水池,蓄水的水面低于池口 2 分米,水的容量是 升；5挖一个长和宽都是 5 米的长方体菜窖,要使菜窖的容积是 50 立方米,应当挖 深；6. 每瓶鱼肝油滴剂 10 毫升,现在有鱼肝油0.4 升,可以装多少瓶？7. 一个长方体的药水箱里装了60 升的药水,已知药水箱里面长5 分米,宽 3 分米,它的深是多少分米？提高题：一、判定；名师归纳总结 1长方体是特别的正方体；第 5 页,共 8 页2把两个一样的正方体拼成一个长方体后,体积和表面积都不变

12、；3正方体的棱长扩大3 倍,体积就扩大9 倍； 4棱长是 5 厘米的正方体的表面积比体积大；5一瓶白酒有 500 升；6全部的长方体都有六个面； 7长方体中对面的面积是相等的；8长方体的表面中不行能有正方形；9正方体的表面中有可能有长方形；10长方体的六个面中有可能有四个面的面积相等；11正方体的棱长扩大5 倍,它的体积就扩大15 倍； - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 12. 3x=x x x 学习必备欢迎下载13. 把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后,虽然它的外形变了,但是它所占有的空间大小不变； 14. 在一个长方体中,从一个顶点动身的三条棱的和

13、是 30 分米； 二、填空；7.5 分米,这个长方体的棱长总和是1. 至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体,假如一个小正方体的棱长是 5 厘米,那么大正方体的表面积是（）平方厘米,体积是（）立方厘米；2. 把一个长 124 厘米,宽 10 厘米,高 10 厘米的长方体锯成最大的正方体,最多可以锯成（）个；3. 用 3 个棱长 4 分米的正方体粘合成一个长方体, 长方体的表面积比 3 个正方体的表面积少 平方分米；三、挑选；1. 我们在画长方体时一般只画出三个面,这是由于长方体（）；A只有三个面 B只能看到三个面 C最多只能看到三个面25 3 =（）；A.5 3 B.5+5+5 C.5 5

14、53长方体的木箱的体积与容积比较（）；A一样大 B体积大 C容积大 D无法比较大小把一根长4. 2 米的长方体木料锯成两段后,表面积增加了 100 平方厘米,它的体积是（）；A200 立方厘米 B 10000 立方厘米 C2 立方分米5. 一个长方体正好可以切成两个棱长是（）；3 厘米的正方体,这个长方体的表面积是名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - A108 平方厘米学习必备欢迎下载 D99 平方厘米 B 54 平方厘米 C 90 平方厘米6边长是 6 分米的正方体,它的表面积与体积比较（）； D体积大A一样大 B表面

15、积大 C不好比较大小7. 假如把长方体的长、宽、高都扩大3 倍,那么它的体积扩大（）倍；A3 B9 C27 D10 8. 正方体的棱长扩大3 倍,它的表面积扩大（）；A3 倍B6 倍C9 倍D27 倍四、解决问题；1. 在一个长 10 米、宽 3.5 米的长方形客厅的地面上铺设 铺好要在地板上涂上油漆,油漆面积是多少？2 厘米厚的木地板,至少需要木材多少立方米？2. 有一块棱长是 80 厘米的正方体的铁块, 现在要把它溶铸成一个横截面积是 20 平方厘米的长方体,这个长方体的长是多少厘米？3. 把两块棱长 5 厘米的正方体的拼成一个长方体,这个长方体的表面积是多少平方厘米？（你能用几种方法解答

16、）4. 把 12 个棱长都是 2 厘米的正方体拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积是多少平方厘米？有几个不同的答案？练习 ：（二）1、一个长方体沙坑,长4 米,宽 2 米,深 0.5 米,假如每立方米黄沙重1.4 吨,这黄沙重多少吨？2、一个长方体铁皮水箱,长18 分米,宽 10 分米,已知这个水箱最多可装水1620 升,这个水箱有多深？3、一个盛药水的长方体塑料箱,里面长是0.6 米,宽 0.25 米,深 0.5 米,假如把这一整箱药水装入每瓶可装 400 毫升的小瓶中,这箱药水最少装多少瓶？4、一个正方体钢坯棱长 6 分米,把它锻造成横截面是边长 3 厘米的正方形的长方体钢材,钢材长多少米

17、？名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5、一个长方体油桶,底面积是学习必备欢迎下载43.2 千克油,假如每升油重0.8 千克,18 平方分米,它可装油桶的高是多少分米？6、在一只长 25 厘米,宽 20 厘米的玻璃缸中,有一块棱长10 厘米的正方体铁块,这时水深15 厘米,假如把这块铁块从缸中取出来,缸中的水深多少厘米？7、一个长方体油箱,底面是一个正方形,从里面量边长是 里面油的深度是油箱深度的一半,这个油箱深多少分米？6 分米；里面已盛油 144 升,已知8、一个房间内共铺设了 1200 块长 40 厘米,宽 20

18、 厘米,厚 2 厘米的木地板,这个房间共占地多少平方米？铺这个房间共要木材多少立方米？9、一段长方体钢材,长1.6 米,横截面是边长 4 厘米的正方形；每立方厘米刚重7.8 克,这块方钢重多少？10、用铁皮做一个无盖的长方体油桶,长和宽都是 4 分米,高 6 分米,用铁皮多少平方分米？桶内放汽油,每升油重 0.82 千克,这个油桶可装汽油多少千克？11、一块棱长是 0.6 米的正方体的钢坯,锻成横截面是 材有多长？0.09 平方米的长方体钢材,锻成的钢名师归纳总结 12、 一个长方体玻璃缸,从里面量长40 厘米,宽 25 厘米,缸内水深 12 厘米；把一块石头第 8 页,共 8 页浸入水中后,水面升到16 厘米,求石块的体积；- - - - - - -