2022年行程问题专题训练 .pdf

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1、资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档行程问题（追及问题）专题训练知识梳理：1、两物体在同一直线上运动所涉及的追及、相遇、相撞的问题，通常归为追及问题。2、追及路程 =速度差追及时间速度差 =追及路程追及时间追及时间 =追及路程速度差3、 “追及路程”是指在相同的时间内两个运动物体速度快的比速度慢的多行的路程；“追及时间”是指速度快的物体从出发到追上速度慢的物体所经历的时间。例题精讲：1、哥哥以每分钟50 米的速度从学校步行回家，12 分钟后弟弟从学校出来骑车追哥哥，结果在距学校800 米处追上哥哥。求弟弟骑车的速度。分析 ：当弟弟追上哥哥时，距学校800 米。这800 米是哥哥两次

2、所行路程的和，一次是12分钟内行的路程，另一次是弟弟从出发到追上哥哥所用时间内（追及时间）哥哥行的路程。解： 解答：弟弟追上哥哥的时间（追及时间）（8001250） 50 =（800600） 50 =20050 =4（分）弟弟的速度8004=200（米）答：弟弟骑车每分钟行200 米2、两辆汽车从甲地运送货物到乙地。大货车以每小时行36 千米的速度先出发2 小时后， 小货车以每小时48 千米的速度追赶。当小货车追上大货车时，大货车已开出多远？分析： 求大货车开出多远必须先求出追及时间，再乘上小货车的速度就求出大货车开出的路程。解： 追及时间为： （362）（ 48-36）=6（小时）；大货车开

3、出的路程为：486=288（千米）。3、一辆货车以每小时65 千米的速度前进，一辆客车在它的后面1500 米处，以每小时80千米的速度同向行驶，客车在超过货车前2 分钟，两车相距多少米？分析 ：客车超过货车的一瞬间，也就是客车追上货车，这时两车所行的路程是相等的。客车超过货车前2 分钟两车相距的路程即客车与货车2 分钟内的路程差。解： 解答：客车与货车1 小时的路程差8065=15（千米）客车与货车2 分钟的路程差名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 -

4、 - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档151000602=500（米）答：客车在超过货车前2 分钟，两车相距500 米专题训练：1、两匹马在相距50 米的地方同时同向出发，出发时黑马在前白马在后，如果黑马每秒跑10 米，白马每秒跑12 米，几秒后两马相距70 米？2、李明和张强绕周长为1200 米的环形广场竞走。李明每分钟走走125 米，张强的速度是李明的 1.2 倍。现在李明在张强后面400 米处，经过几分钟张强能追上李明？3、甲、乙两人在 400 米长的环形跑道上跑步.甲以每分钟300 米的速度从起点跑出1 分钟时 ,乙从起点同向跑出,从这时起甲

5、用5 分钟赶上乙。乙每分钟跑多少米？4.亮亮从家步行去学校,每小时走5 千米 .回家时 ,骑自行车 ,每小时走13 千米 .骑自行车比步行的时间少4 小时 ,亮亮家到学校的距离是多少千米？5、狗追狐狸，狗跳一次前进1.8 米,狐狸跳一次前进1.1 米.狗每跳两次时狐狸恰好跳3 次.如果开始时狗离狐狸有30 米,那么狗跑多少米才能追上狐狸. 6、在 400 米环形跑道上,A、B 两点相距100 米(如图 ).甲、乙两人分别从A、B 两点同时出发,按逆时针方向跑步.甲每秒跑5 米,乙每秒跑4米,每人每跑 100 米,都要停 10 秒钟 .那么 ,甲追上乙需要的时间是多少秒？7、骑车人以每分钟300

6、 米的速度 ,从 102 路电车始发站出发,沿 102 路电车线前进,骑车人离开出发地2100 米时 ,一辆 102 路电车开出了始发站,这辆电车每分钟行500 米 ,行 5 分钟到达一站并停车 1 分钟 .那么需要多少分钟,电车追上骑车人？8、兔子和狗相距56 米,兔子开始逃跑时,狗同时追出。狗一跳前进2 米 ,狗跳 3 次时间与兔子跳 4 次时间相同 ,当兔子跳出112 米 时狗追上兔子 ,问兔子一跳前进多少米? 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页

7、 - - - - - - - - - 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档9、甲乙两个同学分别在长方形围墙外的两角(如下图所示 ).如果他们同时开始绕着围墙反时针方向跑 ,甲每秒跑5 米,乙每秒跑4 米,那么甲最少要跑多少秒才能看到乙. 10、甲、乙两地相距60 千米 .小王骑车以每小时行10 千米的速度上午8 点钟从甲地出发去乙地 .过了一会儿 ,小李骑车以每小时15 千米的速度也从甲地去乙地.小李在途中M 地追上小王 ,通知小王立即返回甲地.小李继续骑车去乙地.各自分别到达甲、乙两地后都马上返回,两人再次见面时 ,恰好还在M 地.小李是几时出发的？1、解：（50+70）（ 12

8、-10）=60（秒）2、解：（1200-400 ）（ 1251.2-125） =32(分钟 ) 3、解：甲以每分钟300 米的速度从起点跑出1 分钟 ,这时甲离乙400-3001=100( 米) 甲用 5 分钟比乙多跑100 米,则甲每分钟比乙多跑100 5=20(米) 所以 ,乙每分钟跑300-20=280( 米) 4、解：此题可看成同向而行问题: 有两人从亮亮家出发去学校.一人步行 ,每小时走5 千米；一人骑自行车,每小时行13 千米 .那么,当骑自行车的人到学校时,步行的人离学校还有(骑车人比步行人早到4 小时 ): 54=20( 千米 ) 又骑车比步行每小时快13-5=8( 千米 )

9、所以 ,亮亮家到学校的距离是(208)13=32.5( 千米 ) 5、 解： 狗跳 2 次前进 1.82=3.6( 米),狐狸跳 3 次前进 1.13=3.3( 米),它们相差 3.6-3.3=0.3( 米),也就是说狗每跑3.6 米时追上0.3 米.300.3=100,即狗跳 1002=200(次)后能追上狐狸.所以 ,狗跑1.8200=360(米)才能追上狐狸. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络

10、如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档6、解：假设甲乙都不停地跑,那么甲追上乙的时间是100 (5-4)=100( 秒),甲、乙每跑 100 米停 10 秒,等于甲跑 100 5=20(秒)休息 10 秒,乙跑 1004=25(秒)休息 10秒.跑 100 秒甲要停 10020-1=4( 次)共用 100+104=140( 秒 ),此时甲已跑的路程为500 米；在第130 秒时乙已跑路程为400 米(他此时已休息 3 次,花 30 秒),并在该处休息到第140 秒,甲刚好在乙准备动身时赶到,他们确实碰到一块了.所以甲追上乙需要的时间是140 秒. 7、解：电车追及距离为2100 米.电车每分钟行5

11、00 米 ,骑车人每分钟行300 米,1 分钟追上(500-300)=200米,追上 2100 米要用 (2100200)=10.5( 分钟 ).但电车行10.5 分钟要停两站,共花 (12)=2 分钟 ,电车停2 分钟 ,骑车人又要前行(3002)=600 米,电车追上这600 米,又要多用 (600200)=3 分钟 .所以 ,电车追上骑车人共要用10.5+2+3=15.5( 分钟 ) 8、解：根据追及问题可知,兔跳 112 米时 ,狗跳 56+112=168(米 ). 因此 ,狗一共跳了1682=84( 次).由狗跳 3 次的时间与兔跳4 次的时间相同的条件,可知兔跳了 4(843)=1

12、12(次) 所以 ,兔跳一次前进112112=1( 米). 9、解：甲要看到乙 ,甲乙间的最大距离为20 米,即甲最少要比乙多跑15 米,这需跑 15（5-4）=15 (秒) 实际上 ,甲跑 15 秒时跑了75 米,甲需要再跑2 秒即可使甲乙间的距离小于20 米,所以甲最少要跑 17 秒才能看到乙。10、解 ： 从 小 李 追上 小 王 到 两 人 再 次 见 面 ,共 行 了60 2=120( 千 米 ),共 用 了120 (15+10)=4.8( 小时 ),所以 ,小王从乙地到M 点共用了4.8 2=2.4(小时 ), 甲地到 M 点距离 2.410=24( 千米 ) 小李行这段距离用了2415=1.6( 小时 ) 比小王少用了2.4-1.6=0.8( 小时 ) 所以 ,小李比小王晚行了0.8 小时 ,即在 8 点 48 分出发的。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -