人教版数学八年级下册17章 勾股定理 单元练习.doc

《人教版数学八年级下册17章 勾股定理 单元练习.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学八年级下册17章 勾股定理 单元练习.doc（12页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第17章 勾股定理一选择题（共8小题）1下列是勾股数的有（）3，4，5 5、12、13 9，40，4113、14、15 11、60、61A6组B5组C4组D3组2有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了下图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2019次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（）A1B2018C2019D20203如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQAB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴

2、于点M，则点M对应的数是（）ABC+1D+14如图所示，在74的网格中，A、B、C是三个格点，则ABC（）A105B120C135D1505如图，P是等边ABC形内一点，连接PA、PB、PC，PA：PB：PC3：4：5，以AC为边在形外作APCAPB，连接PP，则以下结论错误的是（）AAPP是正三角形BPCP是直角三角形CAPB150DAPC1356老师要求同学们设计一个测量某池塘两端A、B距离的方案，王兵设计的方案如下：如图，在池塘外选一点C，测得CAB90，C30，AC36m，则可知AB的距离为（）A19mB19mC12mD12m7如图，长方体ABCDABCD中，AB2，AD，则AC的取值

3、范围为（）A2AC5B3AC+2C3AC5D2AC+28如图，点O在线段AB上，AO2，OB1，OC为射线，且BOC60，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动，设运动时间为t秒当ABP是直角三角形时，t的值为（）ABC1或D1或二填空题（共6小题）9如图，OP1，过P作PP1OP且PP11，根据勾股定理，得OP1；再过P1作P1P2OP1且P1P21，得OP2；又过P2作P2P3OP2且P2P31，得OP32；依此继续，得OP2018 ，OPn （n为自然数，且n0）10如图所示的网格是正方形网格，ABC和CDE的顶点都是网格线交点，那么BAC+CDE 11如图，在A

4、BC中、ACB90，CDAB于D若AB10，AC6，则CD的长为 12小明将4个全等的直角三角形拼成如图所示的五边形，添加适当的辅助线后，用等面积法建立等式证明勾股定理小明在证题中用两种方法表示五边形的面积，分别是S ，S 13如图，某港口P位于南北延伸的海岸线上，东面是大海远洋号，长峰号两艘轮船同时离开港P，各自沿固定方向航行，“远洋”号每小时航行12nmile，“长峰”号每小时航行16nmile，它们离开港口1小时后，分别到达A，B两个位置，且AB20nmile，已知“远洋”号沿着北偏东60方向航行，那么“长峰”号航行的方向是 14如图，在平面直角坐标系xOy中，若A点的坐标为（1，），则

5、OA的长为 三解答题（共6小题）15如图，ABC中，D是BC上的一点，若AB10，BD6，AD8，AC17，求ABC的面积16如图，ABC中，AB的垂直平分线l交AB于E，交AC于DAD5，DC3，BC4，（1）求证：ABC是直角三角形；（2）求AB长17如图，已知线段a和EAF，点B在射线AE上画出ABC，使点C在射线AF上，且BCa（1）依题意将图补充完整；（2）如果A45，AB，BC5，求ABC的面积18如图，在ABC中，ABAC，点M在ABC内，AM平分BAC点D与点M在AC所在直线的两侧，ADAB，ADBC，点E在AC边上，CEAM，连接MD、BE（1）补全图形；（2）请判断MD与B

6、E的数量关系，并进行证明；（3）点M在何处时，BM+BE会有最小值，画出图形确定点M的位置；如果AB5，BC6，求出BM+BE的最小值19如图，在RtABC中，B90点D为BC边上一点，线段AD将RtABC分为两个周长相等的三角形若CD2，BD6，求ABC的面积20如图，在四边形ABCD中，ABAD，A90，CBD30，C45，如果AB，求CD的长参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1 C2 D3 C4 C5 D6 C7 C8 C二填空题（共6小题）9解：由题意得，OP1；OP2；OP3，则OP2018，OPn，故答案为：；10解：连接AD，由勾股定理得：AD212+3210，CD212+3

7、210，AC222+4220，ADCD，AD2+CD2AC2，ADC90，DACACD45，ABDE，BAD+ADE180，BCA+CDE180904545，故答案为：4511解：RtABC中，AB10，AC6，BC8，SABC，CD4.8，故答案为：4.812解：如图所示：Sc2+ab2c2+ab，Sa2+b2+ab2a2+b2+ab故答案为：c2+ab，a2+b2+ab13解：由题意得：P与O重合，如图所示：OA12nmile，OB16nmile，AB20nmile，122+162202，OA2+OB2AB2，PAB是直角三角形，AOB90，DOA60，COP180906030，“长峰”号

8、航行的方向是南偏东30，故答案为：南偏东3014解：由点的坐标、勾股定理得，OA2，故答案为：2三解答题（共6小题）15解：BD2+AD262+82102AB2，ABD是直角三角形，ADBC，在RtACD中，SABC，因此ABC的面积为84答：ABC的面积是8416（1）证明：连结BDAB的垂直平分线l交AC于D，ADDB，AD5，BD5，在DCB中，BD5，CD3，BC4，BD2CD2+BC2，BCD90，ABC是直角三角形；（2）解：在RtACB中，AB2AC2+BC2（3+5）2+4280，17解：（1）如图，ABC1、ABC2 为所求（2）过点B作BDAF于DADB90，在ABD中，A

9、45，AB，ABD45，ADBDAD2+BD2AB2，AD4BD，由（1）作图可知：BC1BC25，在RtBDC2中，同理可得：DC23BC1C2是等腰三角形DC1DC23，AC1ADC1D431，AC2AD+C2D4+37，18解：（1）如图1所示：（2）MDBE证明：延长AM交BC于点F，如图AM平分BAC，BAMCAMADAB，MAD+BAM90MAD+CAM90ABAC，AM平分BAC，AFBCC+CAM90MADC又AMCE，ADBC，AMDCEBMDBE（3）点M的位置如图2，AB5，BC6，ADBC6，BM+BE的最小值为19解：根据题意可知，ACD与ADB的周长相等，AC+CD+ADAD+BD+ABAC+CDBD+ABCD2，BD6，AC+26+AB，BCCD+BD8，ACAB+4，设ABx，则AC4+x在RtABC中，AB2+BC2AC2，x2+82（x+4）2x2+6416+x2+8xx620解：如图，过点D作DEBC于E，ABAD，BAD90，ADAB，由勾股定理可得BD2，CBD30，DEBD21，又RtCDE中，DEC90，C45，由勾股定理可得CD