2022年青岛版小学数学六年级上册第七单元人体的奥秘比教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 青岛版学校数学六年级上册第七单元人体的秘密比教案第七单元 人体的秘密-比一、教材分析本单元教材是在同学学习了分数的意义和性质、分数乘除法的基础上教学的； 由于比与分数有着亲密的联系,把比放在分数除法之后进行教学, 既加强了学问间的内在联系, 又为以后学习比例及相关知 识打下基础；本单元的主要内容是：比的意义、比的基本性质、运用比的学问解决按比例安排的实际问题；教学的重点和难点；二、 教学目标懂得比的意义和性质是本单元1、在解决实际问题的过程中,懂得比的意义,会求比值,把握 比的基本性质；2、经受比的意义的探究过程和比的基本性质的推测过程,初步

2、形成比较、类推、化归的数学思想；3、在解决有关按比例安排问题的过程中,感受比在生活中的应 用,体验解决问题策略的多样性；三、教学策略 1、留意表达数学学问的内在联系；比、分数、除法之间有着亲密的联系；教学时,要充分利用以往名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 的学问体会,沟通三者之间的联系,完成比的教学；再如：比在应用 方面与分数乘法有亲密的联系, 要留意引导同学将按比例安排的问题 转化成分数问题,体会学问间的内在联系；2、供应大量、丰富的素材,让同学懂得比的意义；“ 比” 包含了同类量比较和不同类量比较两种,老师要借

3、助信息 窗中供应的人体各部分的比, 使同学懂得同类量比较的含义；借助自 主练习中的习题, 并补充大量的例子, 使同学懂得不同类量相比较的 含义,从而使同学充分懂得比的意义；信息窗 1 第一课时【课 题】比的意义【教学目标】1、懂得比的意义,会读、写比；熟悉比的各部分名称；把握求 比值的方法,能精确地求出比值；2、懂得比、分数、除法之间的关系,通过观看,让同学懂得事 物之间相互联系；3、培育同学比较、分析、抽象、概括和自主学习的才能；培育 他们在生活中发觉数学问题,提出问题的意识；【教学重点】把握比的意义,建立比的概念,能精确地求出比值；【教学重点】把握比的意义,建立比的概念,能精确地求出比值；

4、【教学过程】名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一、联系实际,激趣引入 1、师：（板书：比）这个字同学们熟悉吗？（生齐声：熟悉）那 我们一起把这个字读一读； 生读完后老师提问： 在生活中你有那些地 方用到过“ 比” ；同学说生活中的比；比高低,比长短,比多少等等；在同学回答的基础上小结： 你们刚才说的都是运用数学学问把两,想认 个数量进行比较的方法,老师这儿有一种数学上特定的“ 比”识一下吗？2、出示标注“1:125000” 的地图,引导同学加以分析、说明；让同学举几个日常生活中见到过的这样的形式,板书在黑板上；（可

5、能显现球赛、广告、说明书上等显现过的比的样式）3、师：同学们写的这些有的仍真是我们这节课要来争论的“ 比” ,但有的不是；等学会了“ 比的意义”（板书：比的意义）二、合作探究,学习新知 一教学比的意义 让同学读课本上的信息,我们再来用所学学问验证一下；提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？（同学回答）依据这两个 条件可以提出什么问题？怎样解答？今日我们再学习一种新的对两个数量进行比较的方法,这就是比；下面我们来共同懂得比的意义；1、初步懂得比的意义；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 怎样用算式表示赵凡的臂长和腿长的关系

6、呢？求臂长是腿长的几分之几, 可以说成臂长和腿长的比是 72比 96；求腿长是臂长的几倍,可以说成腿长和臂长的比是 96 比 72；比较 72 比 96,和 96 比 72？小结：说两个数量进行比较要弄清谁和谁比,谁在前、谁在后,不能颠倒位置,否就,比表示的详细意义就变了；2、教学比的读写法、各部分名称、求比值的方法及比与除法、分数的联系；看书自学,小组争论；（1）出示自学要求,以四人小组为单位进行自学,然后小组交 流,最终汇报；（2）汇报；比的写法、读法；100 比 2 记作 1002 请同学练习写比；（留意：比的中间是两个小黑点）比的各部分名称；比的前项、后项、对比指出各部分名称；（二）进

7、一步懂得比的意义 赵凡 3 分钟走了 330 米,怎样用算式表示赵凡的行走速度？汽车的速度又可以说成哪个量和哪个量比；又可以怎么说？（三）建构比的意义1、从上面两个例子可以看出,什么叫做比 . 你是怎么想的呢 . 两个数的比是表示两个数之间的什么关系.（同学归纳后老师出示：名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 两个数相除又叫做两个数的比）2、比的前项除以后项所得的商叫做比值；求比值方法；练习：说出下面各比的前项和后项, 再求出 4:5 8:4 0.5:1 （1）同学独立完成（2）指明同学汇报（3）集体反馈 比值通常可以

8、是什么数 . 老师强调：比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可 以是整数；3、比与除法之间的关系；4、比与分数之间的联系；谁情愿完整地说一遍比与除法、分数 之间的联系；第一道题争论后填写下表：把表格填写完整后, 让同学完整地说一说比、 除法和分数三者之 间的联系与区分,之后全班同学一起说；5.你仍学会了什么 .比的后项不能为“三、巩固练习0” .为什么？1、依据比的意义,结合身边的事,你能说出几组比吗？同学沟通比 2、练习（1）小强身高 148 厘米,小明身高 12 分米,小强和小明身高的名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 21 页精选学习资料 - - - - -

9、- - - - 比是148 12；（2）4 5 又可以说成 4 比 5,比值是 0.8；（3）周一六（ 3）班,实到人数 48 人,缺勤 3 人,缺勤人数与全班人数的比是 3：48； 同学独立摸索指明同学回答集体沟通比3、小学问足球竞赛中常常显现的2:0 的意义是什么？它是一个比吗？师小结：体育竞赛中使用的“:” 号,只表示哪一队对哪一队比 赛,各得多少分, 不表示两队所得分数的倍比关系,它只是一种计分 形式,是比较两队得分多少的,与数学中的比的意义不同,它仅仅是 借用了比的写法；四、课堂总结 比的意义是什么？五、布置作业 自主练习第 3、4、5 题 六、板书设计 比 怎样用算式表示赵凡的臂长

10、和腿长的关系哪？372:96.72.96.4 名师归纳总结 前项比后项比值第 6 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【课后反思】信息窗 1 其次课时【课 题】比的基本性质【教学目标】1、依据除法中的商不变性质,利用学问的迁移规律,使同学理解比的基本性质；2、通过同学的自主探讨,把握化简比的方法并会化简比；3、初步渗透事物是普遍联系和相互转化的辩证唯物主义观点；【教学重点】懂得并把握比的基本性质；【教学难点】应用比的基本性质把比化成最简洁的整数比；【教学过程】一、复习引入1、复习比和分数、除法之间的关系,孕伏新知；比 分数 除法5:7 （

11、 7/8 8 10 10：15 （）（）2、提问：比和除法,比和分数之间有那些联系 . 3、出示三个分数： 3/4 、6/8 、9/12 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 问（1）这三个分数相等吗？为什么？（2）可写成比的形式分别是什么？（3）这三个比相等吗？为什么？（3：4=6：8=9 ：12）（4）这三个比是怎样变化的？有什么规律？（5）回忆：除法有什么性质？分数有什么性质？他们的内容是 什么？引导同学依据商不变的性质和分数的基本性质,猜想：比有什么 性质？小组沟通；二、合作探究,学习新知 1、指名回答小组

12、沟通的结果引导同学用语言表述：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（本性质；0 除外）,比值不变这叫做比的基2、说明：利用商不变的规律可以进行除法的简算；依据分数的基本性质,可以进行分数的约分、通分；同样,应用比的基本性质,可以把比化成最简洁的整数比；3、争论你怎样懂得“ 最简洁的整数比” 这个概念？同学充分争论后,指名回答,形成共识：最简洁的整数比必需是 一个比,它的前项和后项必需是整数,而且前后项应当是互质数4、请个别同学举一个最简洁的整数比；5、把下面各比化成最简洁的整数比； （强调化成最简洁的整数比互质）名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 21 页精选学习资料 - -

13、 - - - - - - - （1）问：怎样把一个整数化成最简洁的整数比？14:21 54:18 （2）引导同学总结整数比的化简方法：用比的前后项分别除以 它们的最大公约数,使比的前后项是互质数；6、化简以下各比：（1）问：这两题比的前项、后项是什么样的数？怎么把分数比 化成最简洁的整数比呢？1/10:3/8 35:58 （2）引导同学小结分数比的化简方法：比的前项后项分别乘以 它们分母的最小公倍数,就化简成最简整数比；7、化简以下各比（1）这两题比的前项、后项是什么样的数？怎么把小数比化成 最简洁的整数比呢？1.25:4 2.7:18 （2）由同学小结小数比的化简方法：先将小数化成整数,再化

14、 简成最简洁的整数比；师生共同总结化简比的方法：先要利用比的基本性质, 把不是整数比的化成整数比,再把不是最简整数比的化成最简整数比；8、练习：化简比60：24 58：724 54：0.75 三、巩固练习 1、填空名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）4：5 的前项扩大 2 倍,要使比值不变,比的后项应当为 （）；（2）假如 3：2 的后项变成 16,要使比值不变,比的前项应当 为 （） ；（3）假如 7：8 的前项增加 14,要使比值不变,比的后项应当为 （）；2、判定：（1）1/2：1/4 化简后是 2；（2

15、）比的前项和后项同时乘以或除以相同的数,比值不变；（3）两个数的比值是 1/3,这两个数同时扩大 5 倍,它们的比值 是 1/3；3、把“1 小时:45 分钟” 化简后是“1:45” ；3、鞋厂生产的皮鞋,十月份生产的双数与九月份生产的双数的 比是 5：4；十月份生产了 2000 双,九月份生产了多少双？4、提高题我国国旗法规定,国旗的长与宽的比是3：2；现在有一张长是27 厘米,宽是 12 厘米的长方形纸,你能按规定制作一面最大的国旗 吗？四、课堂总结：比的基本性质是什么？它是依据什么来的？利用比的基本性质 可以干什么？化简比的方法是什么？六、布置作业：自主练习 5、7、8 七、板书设计名师

16、归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【课后反思】信息窗 2 第一课时【课 题】按比例安排【教学目标】1、结合详细情境,懂得按比例安排的意义；2、把握按比例安排的运算方法,并能较娴熟地运用按比例安排的方法举一反三的解决实际问题；培育同学良好的分析懂得才能,提高运算才能；3、感受学习数学的乐趣,增强学习数学的自信心和胜利感,逐 步养成迁移类推的好习惯；【教学重点】按比例安排的运算方法【教学难点】敏捷运用,合懂得决实际问题【教具预备】纸条【教学过程】一、创设情境,激趣导入 1、老师谈话：这几天我们始终在学习有关人体秘密的学问

17、,除了我们学过的,你仍明白到那些有关人体的学问？（同学依据课前调查沟通回答）想不想再多明白一些？那请你们认真观看情境图；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2、提问：从图中,你获得了哪些数学信息？（1）同学观看回答,老师适时板书相应的信息条件：明明体重 30 千克,体内水与其它物质的比是：4：1；爸爸的体重 70 千克,体内水与其它物质的比是 7：3 （2）你能依据这些信息提出一些数学问题吗？同学口答；老师板书出问题：明明体内的水分及其他物质各有多少千克？其它物质各有多少千克？二、合作探究,学习新知爸爸体内的水分及

18、1、解决第一个问题： 明明体内的水分及其他物质各有多少千克？（1）你想解决那个问题？可以依据那些信息解决？（明明体内的水分及其他物质各有多少千克？体重 30 千克,体内水与其它物质的比是：4：1）（2）体重 30 千克与 4：1 有什么联系？（3）线段图或折纸的方法表示出他们之间的联系吗？同学同位合作完成,然后小组沟通自己的想法；老师巡察；2、展现沟通：（1）同学展现沟通线段图,结合信息说明图意；（2）老师引导口述信息并画出线段图：假如用一条线段表示 为什么？30 千克体重,水和其他物质应当怎样表示？求的问题是什么？怎样表示？名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 21 页精

19、选学习资料 - - - - - - - - - （3）要求体内的水和其他物质各有多少千克会运算了吗？请同学们在本子上独立完成；3、探究算理（1）老师巡察的过程中指明不同解答方法的同学到前面板书：解法一：4+1=5 解法二：30 5 4=24（千克）3030 5 1=6（千克）30 4（千克）4+1？千克 ？千克 30千克 水占 4 份 其他物质占 1 份 1（千克）4+1 （2）让两种不同解法的同学说一说这样做的理由,每一步表示的含义；（3）观看比较：这两种方法有什么区分？相同点：体重是有水份和其他物质组成的,量也就是把 30 依据 4：1 的比例安排；求水和其他物质的重不同点：一是把比看作平

20、均分得的份数, 用平均分的方法来解答；二是把比化作分数,转化成分数乘法问题来解答；（4）优化算法： 他们的方法你喜爱哪个？为什么？说给你的同 位听一听；（5）小结：像其次种方法,把一个数量依据肯定的比进行安排 的方法叫做按比例安排； （板书课题）4、解决其次个问题： 爸爸体内的水分和其他物质各有多少千克？（1）师：你能用这种方法解决其次个问题吗？（2）同学独立完成,同位沟通自己的想法；名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - （3）指名一同学板演并说说自己的解题思路；怎样知道我们解答的是否正确呢？谁能口头检验一下？5、同

21、学们都很棒,都能敏捷的运用刚刚学过的分数乘法解决按 比例安排的题目, 谁能说说在运算按比例安排的题目时应留意什么问 题？三、巩固练习 1、填空：（1）某班有男生 25 人,女生 24 人,男女同学人数的比是 （）；）,男生占全班人数的（）,女生占全班人数的（）；（2）糖和水的比是 110,糖占糖水的（）,水占糖水的（3）一个农场方案在100 公顷的地里播种 60 公顷小麦和 40 公顷玉米,小麦的播种面积占这块地的（）,玉米的播种面积占这块地的（）,小麦和玉米播种面积的比是（）（）2、走进生活（看谁能又对又快的解决这些问题）自主练习 1、2、3 第 2、3 题要求画出线段图分析解答；3、课后延

22、长判定：一个长方形周长是20 厘米,长与宽的比是73,求长与宽各是多少厘米？737310 2014（厘米）6（厘米）【错,要分的不是 20 厘米】 1010 四、布置作业：名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 自主练习 3、4、5 五、板书设计【课后反思】信息窗 2 其次课时【课 题】按比例安排巩固练习【教学目标】1、把握按比例安排的运算方法,并能较娴熟地运用按比例安排的方法举一反三的解决实际问题；培育同学良好的分析懂得才能,提高运算才能；2、感受学习数学的乐趣,增强学习数学的自信心和胜利感,逐 步养成迁移类推的好习

23、惯；【教学重点】敏捷运用按比例安排的运算方法,合懂得决实际问题；【教学难点】敏捷运用按比例安排的运算方法,合懂得决实际问题；【教学过程】一、练习引入 课出示：问题口袋（口答）名师归纳总结 （1）六（1）班男、女生人数比是 6：5,男生占全部人数的 （）第 15 页,共 21 页（） ,女生占全部人数；（）（）（2）学校把150 棵树的植树任务按1：2 分给五六年级,五年级分得（）棵,六年级分得（）棵；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （3）挑选：一种青铜是由锡和铜依据 需要（）3：7 铸成的；生产这种青铜 100 吨,A、锡 30 吨、铜 70 吨 B

24、 锡 70 吨、铜 30 吨 一种药水 ,药粉和水的比是 5:100,水占药水的 11A、 、B2022 二、基本练习 1、口算练习（1）学校合唱队有48 人,其中男生和女生人数的比是13；男女生各有多少人？（2）阳光学校学校经过争论,打算从300 元中把 100 元作为数学竞赛嘉奖基金,剩下 200 元 按 3：2 的比例安排给获一、二 等奖 的两名同学,两人各得多少元？（3）教材 45 页 6. 同学任选其一独立完成, 然后集体沟通汇报, 重点让同学讲清解 题思路；2、对比练习：（1）教材 44 页 5. 这道题是把什么来分的？与前面的题目有什么不同？1：2：3 表示什么意思？然后同学独立

25、解答集体订正,指名同学讲解解题思路；名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）教材 44 页 4；45 页 9. 同学独立完成集体订正；三、综合练习 1、教材 45 页 7、这道题使要把什么来安排？没有设定比,为什么？然后同学独立完成,集体讲评；2、教材 45 页 8、10 题；应当按什么来安排呢？让同学独立完成,订正时说说自己的解题思路；3、拓展思路；酷热的夏天到了； 爸爸买了苹果饮料的原汁2000 毫升,依据 平时自己喜爱的口味, 利用量杯配制 500 毫升饮料；说说自己配制方案；三、课堂小结 通过本次课的练习

26、, 你有哪些收成, 在今后运算按比例安排的题 目时应当留意什么问题？四、课堂测试 配套练习册的 2、3、4 【课后反思】复习课【课 题】综合练习：比的意义和基本性质【教学目标】1、通过创设自主探究的学习情境,使同学在合作沟通、练习反名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 馈等过程中,进一步懂得比的意义；分清化简比和比值的区分；进一步把握比的基本性质, 能应用比的基本性质进行比的化简；并能运用该学问解决一些实际问题；2、通过组织同学迁移、类推、归纳、沟通等活动,进一步培育同学比较、分析和迁移、推理等思维才能；进展他们的创

27、新思维；3、通过创设生活化的学习情境,进一步激发学习爱好,并让学生进一步体会到该学问的生活价值；【教学重难点】进一步熟悉求比值与化简比的联系和区分,间的联系与区分；【教学过程】一、复习巩固,梳理学问以及比与相关学问之1、组织回忆：这一单元,我们都学习了哪些学问？（1）比的意义是什么？比与除数、分数有什么联系？（2）争论：依据比与除法的关系和比值的意义,怎样求比值？（3）争论：比的基本性质是什么？比的基本性质有什么用途？2、导入课题：这节课,我们来练习比的意义和基本性质；（板书 课题）二、合作沟通,整理回忆 1、复习比的意义（1）回忆：比的意义是什么？（2）请同座位的两个同学各写一个比,再相互说

28、说比的各部分名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名称？（3）谁能给全班同学介绍你写的比？（4）总结：比和除法分数有什么联系？出示：2、复习比的基 回忆：比的基本基本性质有什么用 3、求比值和化（1）教材 48 页第 8 题；要求：在练习本上写出过程,再填表；（2）引导同学争论：化简比和求比值有什么区分？（3）师生共同总结：比值就是求“ 商”,得到的是一个数,可以写成分数、小数, 有时也能写成整数；而化简比就是为了得到一个最简洁的整数比, 可以写成真分数或假分数的形式,数,小数或整数； 三、基本练习但是不能写成带分1

29、、练习第 9 题；同学独立解答,集体订正时,强调每种方式的 份数各是多少；2、练习第 10 题和第 14 题；同学尝试练习后,指名反馈,并说 说解法,并勉励同学加强解法多样性的训练；四、综合练习活动一,辨一辨；师:奥运体育竞赛中的比分与今日学习的比有何不同？名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - （生 1:比分中 ,后面的数可以为0,像足球常常显现几比零;而比的后项不能为 0；生 2:比分表示两队分数相差的情形 分也有肯定的联系 :比分也,而比是一种关系 .生 3:比与比本性质性质是什么？比的处？简比的比较可看作两队分

30、数的比； ）活动二,说一说；师:比的应用许多,我们身边的一些好玩的,有意义的事也能用比来说一说,你会说吗？生 1:我最感爱好的是班里最胖的同学与最瘦的同学的体重的比；生 2:我作业中做对题数与做错题数的比 9.5:0.5 活动三 :课后的调查 . .平均的话大约为师:人民生活水平提高了 ,就连我们的餐桌上也发生了许多的变化 .你们早上都吃些什么呢？生 1:我早上吃牛奶 ,面包和鸡蛋 . 生 2:我妈妈早上为我预备了牛奶和蛋糕 . 生 3:我吃中国传统的豆浆和油条 . 衡. 师:早餐对一天的工作学习很重要 ,肯定要留意养分的搭配要均餐桌上也有比的学问呢 : 做面包时 ,小麦粉与水的比是 : 煮米饭时 ,米与水的比是 : 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 生 1:我来猜 ,我来猜 . 师:这可不能瞎猜 ,得通过自己的实际调查或试验 ,给我一个正确的答案 . 在生活生产中仍有其他一些好玩的比 争论,我们下一堂课再来沟通 ,好吗？五、课堂总结,感爱好的同学也可以调查让同学说一下本节课学习的内容和体会,老师补充【课后反思】名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 21 页