2022年长沙中考数学试题及答案word版.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2022年长沙市中学毕业学业水平考试试卷数 学 留意事项：1、答题前,请考生先将自己的姓名、准考证号填写清晰,并仔细核对条形码上的姓 名、准考证号、考室和座位号；2、必需在答题卡上答题,在草稿纸、试卷卷上答题无效；3、答题时,请考生留意各大题题号后面的答题提示；4、请勿折叠答题卡,保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6、本学科试卷共26 个小题,考试时量120 分钟,满分120 分；一、挑选题（在以下各题的四个选项中,只有哪一项符合题意的；请在答题卡中填涂符合题意的选项；此题共10 个小题,每道题3 分,

2、共 30 分）1以下实数是无理数的是 A 1B 0C1 D3 2 2小星同学在“ 百度” 搜寻引擎中输入“ 中国梦,我的梦” ,能搜寻到与之相关的 结号 证 考 准名 姓果的条数约为61700000,这个数用科学记数法表示为A 6175 10 B6.17106C6.177 10 D0.6171083假如一个三角形的两边长分别为2 和 4,就第三边长可能是A 2 B4 C6 D8 4已知eO 1的半径为 cm,eO 2的半径为 3cm,两圆的圆心距O O 为 4cm,就两圆的位置关系是A外离B外切C相交D内切5以下运算正确选项Aa6a33 a Ba2 3 a8C ab 2a22 b D2 aa2

3、a46某校篮球队12 名同学的身高如下表：身高（ cm）180 186 188 192 195 人数1 2 5 3 1 就该校篮球队12 名同学身高的众数是（单位：cm）A 192B188C186D 180 7以下各图中,D 大于D 的是1 / 15 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - AB CD 8以下多边形中,内角和与外角和相等的是 A四边形 B五边形 C六边形 D八边形 9在以下某品牌 T 恤的四个洗涤说明图案的设计中,没有 运用旋转或轴对称学问的是A B C D 10二次函数y=ax2+bx+c的图象如下列图

4、,就以下关系式错误的是c0A a0Bc0Cb24 ac0Dab（第 10 题）二、填空题（此题共8 个小题,每道题3 分,共 24 分）BA 于 点 E ,11运算：8-2= 12因式分解：2x + 2 x +67 o ,就 D1= 13已知.AA的余角等于度14方程x21=1的解为 x= +x15 如 图 , BD 是DABC的 平 分 线 , P 是 BD 上 的 一 点 , PEPE=4 cm,就点 P 到边 BC 的距离为 cm（第 15 题）（第 16 题）（第 18 题）16如图,在ABC 中,点 D,点 E 分别是边AB,AC 的中点,就ADE 与ABC的周长之比等于17在一个不

5、透亮的盒子中装有n 个小球,它们只有颜色上的区分,其中有2 个红球每次摸球前先将盒中的球摇匀,随机摸出一个球登记颜色后再放回盒中,通过大量 重复摸球试验后发觉,摸到红球的频率稳固于0.2,那么可以推算出n 大约是2 / 15 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18如图,在梯形ABCD 中,AD BC ,.B50o ,.C80o ,AE CD 交 BC 于点E,如 AD 2,BC5,就边 CD 的长是三、解答题（此题共 2 个小题,每道题 6 分,共 12 分）2 019运算：|-3| + -2- 5 + 12 x

6、1 x 3, 20解不等式组 x 4 3 , 并将其解集在数轴上表示出来四、解答题（此题共 2 个小题,每道题 8 分,共 16 分）21“ 宜居长沙” 是我们的共同愿景,空气质量倍受人们关注我市某空气质量监测站点检测了该区域每天的空气质量情形,统计了 2022 年 1 月份至月份如干天的空气质量情形,并绘制了如下两幅不完整的统计图请依据图中信息,解答以下问题：（1）统计图共统计了天的空气质量情形（2）请将条形统计图补充完整,并运算空气质量为“ 优” 所在扇形的圆心角度数（3）从小源所在班级的40 名同学中,随机选取一名同学去该空气质量监测站点参观,就恰好选到小源的概率是多少？22如图,ABC

7、 中,以 AB 为直径的 e O 交 AC 于点 D,DBC BAC（1）求证： BC 是 e O 的切线；（2）如 e O 的半径为 2, BAC 30 ,求图中阴影部分的面积（第 22 题）五、解答题（此题共2 个小题,每道题9 分,共 18 分）23为便利市民出行,减轻城市中心交通压力,长沙市正在修建贯穿星城南北、东西 的 3 / 15 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 地铁 1、2 号线已知修建地铁1 号线 24 千 M 和 2 号线 22 千 M 共需投资 265 亿元；如 1 号线每千 M 的平均造价比

8、2 号线每千 M 的平均造价多0.5 亿元（1）求 1 号线, 2 号线每千 M 的平均造价分别是多少亿元？（2）除 1,2 号线外,长沙市政府规划到2022 年仍要再建91.8 千 M 的地铁线网据预算,这91.8 千 M 地铁线网每千M 的平均造价是1 号线每千 M 的平均造价的 1.2 倍,就仍需投资多少亿元？24如图,在 Y ABCD 中, M,N 分别是 AD,BC 的中点, AND 90,连接 CM 交DN 于点 O（1）求证：ABN CDM ；（2）过点 C 作 CEMN 于点 E,交 DN 于点 P,如 PE1, 1=2,求 AN 的长（第 24 题）六、解答题（此题共2 个小

9、题,每道题10 分,共 20 分）25设 a b 是任意两个不等实数,我们规定：满意不等式 a x b 的实数 x 的全部取值的全体叫做闭区间,表示为 a,b 对于一个函数,假如它的自变量 x 与函数值 y满意：当 m x n时,有m y n ,我们就称此函数是闭区间 m n 上的“ 闭函数” （1）反比例函数 y 2022是闭区间 1,2022 上的“ 闭函数” 吗？请判定并说明理由；x（2）如一次函数 y kx b k 0 是闭区间 m,n 上的“ 闭函数” ,求此函数的解读式；（3）如二次函数 y 1 x 2 4 x 7是闭区间 a,b 上的“ 闭函数” ,求实数 a b 的值5 5 5

10、26如图,在平面直角坐标系中,直线 y x 2 与 x 轴, y 轴分别交于点 A,点 B,动点 P , a b 在第一象限内,由点 P 向 x 轴, y 轴所作的垂线 PM,PN（垂足为M,N）分别与直线 AB 相交于点 E,点 F,当点 P , a b 运动时,矩形 PMON 的面积为定值 2（1）求 OAB 的度数；（2）求证：AOF BEO ；（3）当点 E, F 都在线段 AB 上时,由三条线段AE,EF ,BF 组成一个三角形,记此三角形的外接圆面积为S ,OEF 的面积为S 4 / 15 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 15 页精选学习资料 - - - -

11、 - - - - - 摸索究：S 1S 是否存在最小值？如存在,恳求出该最小值；如不存在,请说明理由（第 26 题）2022 湖南长沙中考数学试卷答案及解读一、挑选题、1、D【详解】依据无理数的定义可知,只有D 是无理数 .2、C【详解】依据科学记数法的原就可知选 C. 3、B【详解】三角形任意两边之和大于第三边、任意两边之差小于第三边,只有 B符合. 4、B【详解】由于 1+3=4,即两圆半径之和等于圆心距,所以两圆外切 . 5、A【详解】 B、（a 2） 3=a 23=a 6 C、（a-b）2=a 2-2ab+b 2 D、a 2+a 2=2a 2 6、B【详解】众数就是显现次数最多的数,表

12、格中 188显现了 5 次,是最多的,所以 12 名同学身高的众数是 188,选 B.5 / 15 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7、D【详解】 A、 ABC是等腰三角形,所以 1=2；B、1 与2 是对顶角,所以 1=2； C、对顶角相等与依据两直线平行、同位角相等性质可知1与2；D、由于1 是 ABC的外角,且 1=B+2,所以 12；综上所述,选 D 8、A【详解】全部多边形的外角和都是360 ,而内角和公式为 180 （n-2 ）,其中 n 表示多边形的边数,所以当 180（n-2 ）=360 时, n

13、=4,即四边形的内角和与外角和相等,选A；9、C【详解】 A、D 既是轴对称图形 ,也是中心对称图形,B 是轴对称图形,所以只能选 C.10、D 【详解】观看图像可知,该抛物线开口向上,所以 a0,即 A对；抛物线与 y 轴的交点在 x 轴上方,所以 c0,即 B对；抛物线与 x 轴有两个交点,所以b 2-4ac 0,即 C对；抛物线顶点在 x 轴下方,即最小值为 a+b+c0,所以 D错；二、填空题、6 / 15 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 13、23 【详解】假如两角互余,那么这两个角的和为 90 ,所以

14、A 的余角等于 90 - 67 =23 . 15、4 【详解】依据角平分线的性质可知,角平分线上的点到角两边的距离相等,所以为 4cm 16、1:2 【详解】由于点 D、E分别是 AB、AC的中点,即 DE是 A BC的中位线,所以 DE BC、且 DE=0.5BC,所以 ADE ABC,两三角形的周长比等于相像比,即为 0.5:1=1 ：2；7 / 15 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18、3 【详解】由于 AE CD、AD BC,所以 AEB=C=80 、 CD=AE、AD=EC；在 ABE中,依据三角形内

15、角和可知BAE=180 - 80 -50 =50 ,即 AE=BE=BC-EC=5-2=3,所以 CD=3. 三、解答题、19、6. 【详解】原式 =3+4-1=6. 20、-2x1【详解】由于 2（x+1）x+3,化简得 x1；由于 x-43x,化简得 2x-4,即 x-2；所以该不等式组的解集为-2x1（数轴表示略）；四、解答题、8 / 15 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 五、解答题、9 / 15 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - -

16、- 10 / 15 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 六、解答题、11 / 15 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 12 / 15 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 13 / 15 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 14 / 15 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 15 / 15 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 15 页