2022年集合与函数概念单元测试卷3.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载集合与函数概念单元测试卷（四）满分 150 分,考试时间为 120 分钟一、挑选题：本大题共 10 小题,每道题 5 分,共 50 分,在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的1设 a 3 , M x x 10 ,给出以下关系： a M ; M a ; a M ; 2 a M ; a ,其中正确的关系式共有（）A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个2设集合 M x | x k 1 , k z , N x | x k 1 , k z ,就 M , N 的关系为（）3 6 6 3A. M N B. M N C.

2、M N D. M N3已知函数 f x 1 x 的定义域为 A ,函数 y f f x 的定义域为 B ,就 （）1 xA A B B B. A B C A B D A B B4如函数 y x 2 bx c x 1, 是单调函数,就 b 的取值范畴为（）Ab 2 Bb 2 C b 2 Db 25已知 f x 1 x 2 12,就 f x 1 的解析式为（）x xAf x 1 x 1 2 x 11 2 Bf x 1 x 1x 2 x 11 2x2 2Cf x 1 x 1 2 Df x 1 x 1 16 函数 y 11 xx 22 的值域是 A. 1 1, B. 1,1 C. 1,1 D. 1 1

3、,7以下四个对应：1AN,BN,f:x|x3|；xAN,其中能构成从A 到 B 的映射的有 个2 x2 x；AZ,BQ ,f:xAN,BR,fx的平方根；3 :4 AN,2 ,f:x1 B1 ,1,2A.1 B.2 C.3 D.4 8以下函数中既是奇函数,又在定义域上是增函数的是（y11） D. yx3第 1 页,共 6 页A.y3x1 B. y1 C. xx名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 9定义在 R上的奇函数fx精品资料欢迎下载g上的图像与f x的图像重合,设为增函数；偶函数g x在区间0,gb ；fbfaagb；ab0,给出以下不

4、等式：fbfa gafbfb gbga；fafbgbga；其中成立的是 A. B. C. D. 10已知函数 f x 3 2 | x |, g x x 2 2 x,构造函数 F x ,定义如下： 当 f x g x 时,F x g x ；当 f x g x 时,F x f x ,那么 F x A有最大值 3,最小值 -1 B有最大值 3,无最小值C有最大值 2 7,无最小值 D无最大值,也无最小值二、填空题： （本大题共 5 小题,每道题 5 分,共 25 分）211. 函数 y x x 1 x 3 的值域是；12. 函数 f x 在 R 上为奇函数,且 f x x ,1 x 0,就当 x 0

5、,f x ；13. 已知函数 f x 1 的定义域为 0, ,就函数 f x 的定义域为 _,函数 f 1 的定义域为x_ ；14. 国家规定个人稿费的纳税方法是：不超过 800 元的不纳税； 超过 800 而不超过 4000 元的按超过 800 元的 14% 纳税；超过 4000 元的按全部稿酬的 11%纳税；某人出版了一本书,共纳税 420 元,就这个人的稿酬为；15. 直线 y 1 与曲线 y x 2 | x | a 有四个交点,就 a 的取值范畴是；三、解答题 本大题共 6 个小题,共 75 分；解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 16. （12 分）已知集合 A x | 2 x

6、8 , B x | 1 x 6 , C x | x a , U R；1 求 A B , C U A B；2 假如 A C,求 a 的取值范畴；名师归纳总结 第 2 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 17. （12 分）已知函数yfx精品资料欢迎下载afa21, 求实数 a 的取值范畴；在定义域1,1内单调递减,且f118. （12 分） 求函数1xx的单调增区间,并用定义证明；19.（12 分）如,是关于 x 的方程x2k2 xk23 k50的两个根, 求22的最大值和最小值；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页

7、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载20. （13 分）商店出售茶壶和茶杯,茶壶每个定价 20 元,茶杯每个定价 5 元,该商店推出两种优惠方法：（1）买 1 个茶壶赠送 1 个茶杯；（2）按总价的 92%付款 . 某顾客需购买茶壶 4 个,茶杯如干个（不少于 4 个）,如已购买茶杯数为 x 个,付款数为 y （元）,试分别建立两种优惠方法中 y 与 x 之间的函数关系式,并争论该顾客买同样多的茶杯时,两种方法哪一种更省钱；21. 本小题满分14 分 已知1 a 1,如函数 3fxax22x1在区间3,1上的最大值为Ma,最小值为 N a ,令 g aM aN

8、a；g a 在区间 1 ,1 上的单调性,并求出 3g a 的最小值；（1）求 g a 的函数表达式； （2）试用定义判定函数名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载必修 1 第一章集合与函数概念单元训练题文华中学 命题人：胡先荣答案： 1-5 AADBC 6 -10 BADBC 11、1, 12; 12 、x1; 13、1, 0, ,18 分第 5 页,共 6 页414、3800; 15、1a5416、. 解： 1 ABx|1x8 4 分CUAB=x|1 x2. 2 AC,a8. 12 分11a10a2

9、17、 解：由1a211得2a0 或0a21aa212a10a118、解：单调递增区间是1, 、1 , .4分用定义证明 略 .8 分19、解：由于,是方程x2k2 xk23 k50的两个根,k2 1 就k23 k52k2 24 k23 k5 0 3 由（ 3）得4k432222k2 22k23 k5 k210 k6k5 219函数yk5 219在4 ,4上的最大值为18,最小值为5039所以22的最大值为18,最小值为509名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载20、解：由题知,根据第一种优惠方法得y 180x4 55x6

10、0 x434时,其次种方法更省钱第 6 页,共 6 页根据其次种优惠方法得y 2805x92 %.46x73 6.x4 y 1y 2.0 4x13 . 6 x4 当 4x34 时,y 1y 2,0y 1y 2当x34 时,y 1y 20 ,y 1y2当x434 时 , y 1x 34 时y 2,0y 1y2当 x34时,两种方法付款数相同,当x故当,第一种方法更省钱；2114 分 解：（1）1a,1fx 的图像为开口向上的抛物线,且对称轴x13,1 .3a fx 有最小值Na 11 . a当 21 3 时, a a1,1,fx有最大值M af1a1；32当 11 2 时, a a11, ,fx有最大值 M（a）=f 3=9 a5; 2ga a21 a11aa1 2,39 a611 .g a 2,a2（2）设1a 1a21 , 2就g a 1g a2a 1a 21120,g a 13a aga在 1,1上是减函数 . 32设1a 1a 21, 就g a 1g a2a 1a 2910,g a 1g a 2,2a a 2g a 1在 ,1 12上是增函数 . 当a1时, g a 有最小值1 22名师归纳总结 - - - - - - -