2022年面积体积公式大全.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 面积,体积公式大全 底 高 1三角形 :S= 2正方形 :S=边长 *边长正方体的体积公式：正方体的体积棱长 棱长 棱长假如用 a 表示正方体的棱长, 就正方体的体积公式长方形 :S=长* 宽 为 v 正 aaaa3 直角梯形 等腰梯形 :S=上底+下底 * 高*1/2 圆锥体的体积 =1/3底面面积 高 V 圆锥 1/3 S平行四边形 :S=边长* 高正方体： V=底h . 长方体： V=长 *宽* 高=底面积 * 高体积公式边长的立方圆柱体的体积公式：体积 =底面积 高 ,假如圆锥： V=1/3 底面积 *高用 h 代表圆柱体的高,就圆柱S

2、 底h 圆柱： V= 底面积 *高长方体的体积公式：体积=长宽高球： V=4/3* 派*R 的立方 S=4*派*R*R 4假如用 a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高就长方体体积公式为： V 长=abh 周长 外四周的长度 C =三边长之和正方体的体积公式： 体积棱长 棱长 棱长假如用 a 表示正方体的棱长,就C 长方形 =长+宽 2 2 倍正方体的体积公式为V 正aaaa³ 锥体的体积 =底面面积 高3 V C 平行四边形 =相邻两边长之和的圆锥 S 底h3 C 正方形 =边长 4 C 菱形 =边长4 C 圆=2 rr为半径 = dd为直径 C 梯形 =两底长 +两腰长台体体积公

3、式 :V= S 上+S上 S 下+S下h 3 圆台体积公式 :V=R²+Rr+r²h 3 球缺体积公式 h²3R-h 3 面积 球体积公式： V4 R³/3S =底高2 棱柱体积公式： V S 底面 hS 直截面 S 长方形 =长宽（为侧棱长 ,h 为高 S 平行四边形 =底高棱台体积： V=S1S2开根号（ S1*S2）S 正方形 =边长的平方3*h S 菱形 =对角线乘积的一半注：V：体积；S1：上表面积； S2：下表面积；S 圆= r2r是半径 h：高；S 梯形 =上底 +下底 高2 几何体的表面积运算公式圆柱体的运算公式如下 : 圆柱体 : 圆柱

4、体侧面积公式：侧面积 =底面周长 高 S 侧表面积 :2 Rr+2 Rh 体积 : RRh R 为圆柱体C 底h 上下底圆半径 ,h 为圆柱体高 圆锥体 : 圆柱体的表面积公式：表面积 =2 r2+底面周长 高 表 面积 : RR+ Rhh+RR的平 方根 体 积 : S 表 S 底+C 底h RRh/3 r为圆锥体低圆半径 ,h 为其高 , 平面图形圆柱体的体积公式：体积=底面积 高 V 名称 符号 周长 C 和面积 S 圆柱 S 底h 长方体的体积公式：长方体的体积 =长宽高 假如用 a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高就公 式为： V 长=abh 正方形 a边长 C4a Sa2 长方形

5、 a和 b边长 C2a+b Sab 三角形 a,b,c三边长 ha 边上的高 s周长的一半 A,B,C内角其中 s a+b+c/2 S ah/2 ab/2 sinC ss-as-bs-c1/2 a2sinBsinC/2sinA 四 边 形正方体的表面积公式：表面积棱长 棱长6 S 正 a26 名师归纳总结 - - - - - - -d,D对角线长对角线夹角SdD/2sin 行四边形 a,b边长 ha 边的高 两边夹角S第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - ahabsin 菱形 a边长夹角D长对角或者和小数大数 线长 d短对角线长 SDd/2a2sin 梯形 a

6、 和 差倍问题b上、下底长 h高 m中位线长 S a+bh/2 差倍数 1小数mh 圆 r半径 d直径 C d2 r S r2小数 倍数大数 d2/4 扇形 r扇形半径 a圆心角度数 C2r 或小数差大数 2 r a/360 S r2 a/360 弓形 l弧长 S植树问题r2/2 /180-sin 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种b弦长 r2arccosr-h/r - r-h2rh-h21/2 情形: h矢高 r2/360 - b/2 r2-b/221/2 假如在非封闭线路的两端都要植树 ,那么: r半径 rl-b/2 + bh/2 株数段数 1全长 株距 1 圆心角的度数2bh/

7、3 圆环 R外圆半 全长株距 株数 1 径 S R2-r2 株距全长 株数 1 r内圆半径 D2-d2/4 假如在非封闭线路的一端要植树 ,另一端不要D外圆直径 植树,那么 : d内圆直径 椭圆 D长轴 S Dd/4 株数段数全长 株距d短轴 全长株距 株数数学全公式大全 株距全长 株数s 面积 a 上底 b 下底 h 高 假如在非封闭线路的两端都不要植树 ,那么 : 面积 =上底 +下底 高2 株数段数 1全长 株距 1 s=a+b h2 全长株距 株数 1 8 圆形 株距全长 株数 1 S 面积 C 周长 d=直径 r=半径 1周长=直径 =2 半径2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下

8、株数段数全长 株距C=d=2rc:底面周长全长株距 株数2面积=半径 半径 株距全长 株数9 圆柱体盈亏问题v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径盈亏 两次安排量之差参与安排的份数1侧面积 =底面周长 高大盈小盈 两次安排量之差参与安排的份2表面积 =侧面积 +底面积 2 数3体积 =底面积 高大亏小亏 两次安排量之差参与安排的份（4）体积侧面积 2半径 数10 圆锥体 相遇问题v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积 =底面积 高3 总数 总份数平均数相遇路程速度和 相遇时间 相遇时间相遇路程 速度和 速度和相遇路程 相遇时间和差问题的公式 追及问题和差 2大数 和差 2小数追及

9、距离速度差 追准时间 追准时间追及距离 速度差和倍问题 速度差追及距离 追准时间和倍数 1小数 小数 倍数大数顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 静水速度 顺流速度逆流速度 2 水流速度 顺流速度逆流速度 2 大月 31 天有:135781012 月 小月 30 天的有 :46911 月浓度问题 平年 2 月 28 天,闰年 2 月 29 天溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量 溶液的重量 100%浓度 溶液的重量 浓度溶质的重量 溶质的重量 浓度溶液的重量 利润

10、与折扣问题 利润售出价成本平年全年 365 天,闰年全年 366 天 1 日=24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒 学校数学几何形体周长面积体积运算公式 1、长方形的周长 =（长 +宽） 2 C=a+b 2 2、正方形的周长 =边长 4 C=4a 利润率利润成本 100% 售出价 成本3、长方形的面积 =长宽S=ab 1 100% 4、正方形的面积 =边长 边长S=a.a 涨跌金额本金 涨跌百分比5、三角形的面积 =底高2 S=ah2 折扣实际售价 原售价 100%折扣 1 6、平行四边形的面积 =底高S=ah 利息本金 利率 时间7、梯形的面积 =（上底 +下

11、底）高2 S=（ab）税后利息本金 利率 时间 120% h2 长度单位换算 1 千米 =1000 米 1 米=10 分米8、直径 =半径 2d=2r 半径 =直径 2 r=d 2 9 、 圆 的 周 长 =圆 周 率 直 径 =圆 周 率 半 径1 分米 =10 厘米 1 米=100 厘米2 c= d=2 r1 厘米 =10 毫米10、圆的面积 =圆周率 半径半径面积单位换算 定义定理公式1 平方千米 =100 公顷三角形的面积底 高2；公式 S=ah2 1 公顷 =10000 平方米 正方形的面积边长 边长 公式 S=aa 1 平方米 =100 平方分米 长方形的面积长 宽 公式 S=ab

12、 1 平方分米 =100 平方厘米 平行四边形的面积底 高 公式 S=ah 1 平方厘米 =100 平方毫米 梯形的面积（上底 + 下 底） 高 2 公 式体容积单位换算 S=a+bh 2 1 立方米 =1000 立方分米 内角和：三角形的内角和180 度；1 立方分米 =1000 立方厘米 长方体的体积长 宽高 公式： V=abh 1 立方分米 =1 升 长方体（或正方体）的体积底面积 高 公式：1 立方厘米 =1 毫升 V=abh 1 立方米 =1000 升正方体的体积棱长 棱长 棱长重量单位换算 公式： V=aaa 1 吨=1000 千克 圆的周长直径 公式： L d2 r1 千克 =1

13、000 克 圆的面积半径 半径 公式： S r21 千克 =1 公斤圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于人民币单位换算 底面的周长乘高；公式： S=ch= dh2 rh1 元=10 角 圆柱的表面积： 圆柱的表面积等于底面的周长乘1 角=10 分 高再加上两头的圆的面积；1 元=100 分 公式： S=ch+2s=ch+2 r2时间单位换算圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高；1 世纪 =100 年 1 年=12 月公式： V=Sh 第 3 页,共 4 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 圆锥的体积 1/3 底面 积高；公式： V=

14、1/3Sh 分数的加、减法就：同分母的分数相加减,只把 分子相加减, 分母不变； 异分母的分数相加减, 先 通分,然后再加减；分数的乘法就：用分子的积做分子,用分母的积等的式子叫做等式； 等式的基本性质： 等式两边同 时乘以（或除以）一个相同的数,等式仍旧成立；8方程式：含有未知数的等式叫方程式；9一元一次方程式：含有一个未知数,并且未 知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式；做分母；分数的除法就：除以一个数等于乘以 学会一元一次方程式的例法及运算；即例出代有这个数的倒数；的算式并运算；单位换算（1）1 公里 1 千米 1 千米 1000 米 1 10分数：把单位 “ 1”平均分成如干份,表

15、示这米 10 分米 1 分米 10 厘米 1 厘米 10 毫米（2）1 平方米 100 平方分米 1 平方分米 100 平方厘米 1 平方厘米 100 平方毫米（3）1 立方米 1000 立方分米 1 立方分米 1000 立方厘米 1 立方厘米 1000 立方毫米（4）1 吨 1000 千克 1 千克 =1000 克=1 公斤 =2样的一份或几分的数,叫做分数；11分数的加减法就：同分母的分数相加减,只 把分子相加减,分母不变；异分母的分数相加减,先通分,然后再加减；12分数大小的比较：同分母的分数相比较,分 子大的大, 分子小的小； 异分母的分数相比较, 先市斤 通分然后再比较；如分子相同,

16、分母大的反而小；（5）1 公顷 10000 平方米 1 亩 666.666平方米（6）1升1立方分米1000毫升1毫升1立方厘米 数量关系运算公式方面13分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积 作分子,分母不变；14分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母1单价 数量总价 相乘的积作为分母；2单产量 数量总产量15分数除以整数 （0 除外）,等于分数乘以这个3速度 时间路程 整数的倒数；4工效 时间工作总量 学校数学定义定理公式（二）16真分数：分子比分母小的分数叫做真分数；17假分数：分子比分母大或者分子和分母相等一、算术方面的分数叫做假分数；假分数大于或等于1；1加法交换律：两数相加交换加数

17、的位置,和18带分数：把假分数写成整数和真分数的形式,不变；叫做带分数；2加法结合律：三个数相加,先把前两个数相 加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变；19分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘 以或除以同一个数（ 0 除外）,分数的大小不变；20一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒3乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,数；积不变；21甲数除以乙数 （0 除外）,等于甲数乘以乙数 4乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相 的倒数；乘,或先把后两个数相乘, 再和第三个数相乘, 它 们的积不变；5乘法安排律：两个数的和同一个数相乘,可 以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相 加,结果不变；如：（2+4）525+4 5；6除法的性质：在除法里,被除数和除数同时 扩大（或缩小）相同的倍数,商不变；0 除以任何 不是 0 的数都得 0；7等式：等号左边的数值与等号右边的数值相名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页