2022年集合函数三角函数练习题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载集合与函数一选择题名师归纳总结 1.（2014 大纲） 函数yf x 的图象与函数yg x 的图象关于直线xy0对称，则yf x ( )第 1 页，共 12 页的反函数是（）B”Ayg x ( )Byg(x)Cyg x ( )Dyg(x)6. (2014 湖北 )设 U 为全集，A,B是集合，则“ 存在集合C 使得AC,BC UC是“A的（）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件13(2014 安徽 ) “x0” 是“ln( x)10” 的（A）充分不必要条件（B）必要不充

2、分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件14. (2014 江西 ) 函数f(x)ln(x2x)的定义域为（）A.(1,0 )B. 01,C. (0,),1()D. (,0,1)15(2014 山东 )函数f x ( )(log1x)21的定义域为2（A）(0,1)（B） (2,) （C）(0,1)(2,)（D）(0,12,)222）A ）16. (2014 江西 )已知函数f(x)|5x |，g(x)ax2x(aR )，若f g1( )1，则 a（A. 1 B. 2 C. 3 D. -1 17 (2014 北京 )下列函数中，在区间(0,) 上为增函数的是（）（A yx1B y(x

3、2 1 )C y2xD yl o g 0 . 5x1)18(2014 陕西 )下列函数中，满足“fxyfx fy” 的单调递增函数是（）fxx1（B）fxx3（ C）fx1x（D）fxx 32219(2014 山东 )已知实数,x y 满足axy a （ 0a1），则下列关系式恒成立的是- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （A）x11y11（B）ln(x2优秀学习资料欢迎下载1)ln(y21)22（C） sinxsiny（ D）x3y3，20（2014 福建）已知函数fx2 x,1x0则下列结论正确的是（）cosx ,x0A.fx是偶函数B. fx是增函

4、数C.fx是周期函数D.fx的值域为,1(xa )2,x0 ,21(2014 上海 )f(x )x1a,x,0若f(0)是f(x)的最小值，则a 的取值范围为（）。x(A)-1,2 (B)-1，0 (C)1， 2 (D)0，2 22. (2014 湖南 )已知f(x),g(x)分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数，且f(x)g(x)x3x21则f()1g( )1( ) A. 3B. 1C. 1 D. 3 23(2014 新课标 I).设函数f x ，g x 的定义域都为R，且f x 是奇函数，g x 是偶函数，则下列结论正确的是名师归纳总结 A .f x ( )g x 是偶函数B .|f( )

5、 x |g x 是奇函数第 2 页，共 12 页C .f x |g x | 是奇函数D .|f x ( )g x | 是奇函数24(2014 天津 )函数f x ( )=log1(x2-4 )的单调递增区间是（）2（A） (0,)（B） (,0)（C） (2,)（D） (,2)25、(2014 四川 )已知f x ( )ln(1x)ln(1x ，x( 1,1)。现有下列命题：f(x)f x ；f(x2x1)2f( )； |f x ( ) | 2 |x 。其中的所有正确命题的序号是（）2A、B、C、D、26(2014 安徽 )设函数 f(x) （xR）满足 f(x+ )=f(x)+sinx.当

6、0x 时， f(x)=0，则f(23)= 6（A）1（B）3（C）0 （D）122227(2014 山东 )已知函数f x ( )|x2 |1，g x ( )kx ，若f( )g x 有两个不相等的实根，则实数- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载k 的取值范围是精选学习资料 - - - - - - - - - 35. （2014 福建）若函数ylogax a优秀学习资料欢迎下载0,且a1)的图像如右图所示，则下列函数图像正确的是（）a21，blog21,clog11，则（）36. （2014 辽宁） 已知3332A abcB acb

7、C ca2bD cba37. （2014 浙江） 在同意直角坐标系中，函数f(x)xa(x0 ),g(x )logax的图像可能是（）38. (2014 新课标 I)已知函数f x =ax33x1，若f( ) x 存在唯一的零点x ，且0x 0，则a的取值范围为A .（2， +）B .（-， -2）C .（1，+）D .（-， -1）二填空题21 (2014 上海 )已知曲线 C：x 4 y，直线 l：x=6。若对于点 A（m，0）,存在 C上的点 P 和 l 上的点 Q 使得 AP AQ 0，则 m 的取值范围为。x , x ( , a ),2 (2014 上海 )设 f ( x ) 2 若

8、 f ( 2 ) 4，则 a 的取值范围为 _. x , x a , ,4（2014 福建）若集合 a , b , c , d 1 2, 3, , 4 , 且下列四个关系： a 1； b 1； c 2； d 4 有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组 ( a , b , c , d ) 的个数是 _. 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5（2014 浙江） 设函数fxx22x ,优秀学习资料a欢迎下载x0若ff2，则实数 a 的取值范围是 _ x,x021|x22x1|.若函数6.(2014 上海 )若f(x)

9、x3x2，则满足f( x )0的 x 取值范围是。7. (2014 江苏 ) 已知f( x )是定义在R 上且周期为3 的函数 ,当x0, 3 )时 ,f(x)2yf(x)a在区间3 ,4上有 10 个零点 (互不相同 ),则实数 a 的取值范围是. 8. (2014湖北 ) 设fx是定义在0,上的函数，且fx0，对任意a0 b0，若经过点a ,fa,b,fb的直线与x 轴的交点为,c0，则称 c 为a,b关于函数fx的平均数，记为a,b)为a,b的算术平M f(a ,b)，例如，当fx1 x0 )时，可得M f(a,b )ca2b，即M f(均数 . （1）当fx_( x0 )时，M f(a

10、,b)为a,b的几何平均数；2ab；（2）当fx_( x0 )时，M f(a,b)为a,b的调和平均数ab（以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可）9(2014 山东 )已知函数 y f ( )( x R .对函数 y g x x I )，定义 g x ( ) 关于 f x 的“ 对称函数”为 y h x x I )，y h x 满足： 对任意 x I ，两个点 ( , ( )，( , x g x ( ) 关于点 ( , x f x ( ) 对称 .若 h x 是 g x ( ) 4 x 2关于 f x ( ) 3 x b 的“ 对称函数”，且 h x ( ) g x 恒成立，则实数 b 的

11、取值范围是 . 10 、 (2014 四 川 ) 设 f x ( ) 是 定 义 在 R 上 的 周 期 为 2 的 函 数 ， 当 x 1 , 1 ) 时 ，2f x ( ) 4 x 2 , 1 x，则 0 ,f ( ) 3_。x , 0 x 1, 211. (2014 新课标 II)已知偶函数 f x 在 0, 单调递减，f 2 0 .若 f x 1 0，则 x 的取值范围是 _. 名师归纳总结 - - - - - - -12、(2014 四川 )以 A表示值域为 R 的函数组成的集合，B 表示具有如下性质的函数( ) x 组成的集合：对于函数( ) x ，存在一个正数 M ，使得函数(

12、) x 的值域包含于区间M M。例如，当1( )3 x ，2( )sinx 时，1( )A ，2( )B 。现有如下命题：设函数f x 的定义域为 D ，则“f x ( )A ” 的充要条件是“bR， aD ，f a ( )b ” ；若函数f x ( )B 的充要条件是f x 有最大值和最小值；若函数f x ，g x 的定义域相同，且f x ( )A ，g x ( )B ，则f x ( )g x ( )B ；第 5 页，共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载f x ( )B 。若函数f x ( )aln(x2)x2x1（x2， aR ）有最大值，则其

13、中的真命题有_。（写出所有真命题的序号）。13. 已知函数f(x)x2a ,mx,1若对于任意xm ,m1 ,都有f(x)0成立 ,则实数m 的取值范围是. 则 x =_. 14、已知4a2,lgx15、函数f x ( )log2xlog2(2 ) x的最小值为 _. 1=0恰有 4 个互异的实数根，则实16、 已知函数f x ( )=x2+3 x， x?R. 若方程f( )-a x-数 a 的取值范围为 _. 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载三角函数一选择题3、(2014 四川 )为了得到

14、函数 y sin(2 x 1) 的图象， 只需把函数 y sin 2 x 的图象上所有的点 （）A、向左平行移动 1 个单位长度 B、向右平行移动 1 个单位长度2 2C、向左平行移动 1个单位长度 D、向右平行移动 2 个单位长度4. （2014 辽宁）将函数 y 3sin(2 x ) 的图象向右平移 个单位长度， 所得图象对应的函数 （）3 2A在区间 , 7 上单调递减 B在区间 , 7 上单调递增12 12 12 12C在区间 , 上单调递减 D在区间 , 上单调递增6 3 6 35. (2014 新课标 II)设函数 f x 3sinm x .若存在 f x 的极值点 x 满足 x

15、0 2 f x 0 2m，则m 的取值范围是（）A. , 6 6, B. , 4 4, C. , 2 2, D. , 1 4,6 （2014 浙江） 为了得到函数 y sin 3 x cos 3 x 的图像，可以将函数 y 2 sin 3 x 的图像（）A.向右平移 个单位 B.向左平移 个单位4 4C.向右平移 个单位 D.向左平移 个单位12 127(2014 新课标 I). 如图，圆 O 的半径为 1，A 是圆上的定点， P 是圆上的动点，角 x的始边为射线 OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为 M ，将点 M 到直线 OP 的距离表示为 x 的函数 f ( ) x ，则

16、 y = f x ( )在0, 上的图像大致为8(2014 新课标 I)设 (0, )，(0, )，且 tan 1 sin，则2 2 cos名师归纳总结 A . 32B . 22C . 32D .22) 第 7 页，共 12 页9. (2014 新课标 II)钝角三角形ABC的面积是1 2，AB=1， BC= 2，则 AC=( - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A. 5 B. 5C. 2 优秀学习资料欢迎下载D. 1 10、(2014 江西 )在ABC中，内角A,B,C 所对应的边分别为a ,b ,c,，若c2(ab)26,C3,则ABC 的面积（）)

17、sin(CAB)A.3 B.923C.323D.33111(2014 重庆 )已知ABC 的内角A，B,C满足sin2Asin(ABC2，面积满足1S2，记a,b ,c 分别为A ,B ,C所对的边，则下列不等式成立的是（）A.bc(bc)8B.ac(ac)C. 6abc12D. 12abc24二填空题名师归纳总结 1. （2014 大纲）若函数f x ( )cos2xasinx 在区间 (6,2)是减函数，则 a 的取值范围是.第 8 页，共 12 页2. (2014 江苏 ) 已知函数ycosx与ysin( x)(0),它们的图象有一个横坐标为3的交点 ,则的值是. 3. (2014 上海 )设常数a 使方程 sinx3cosxa 在闭区间0, 2上恰有三个解x x 1 2,x ，则x 1x 2x 3。4、(2014 安徽 ) 若将函数f(x)sin(2x4)的图像向右平移个单位， 所得图像关于