2022年高三数学一轮复习《集合》学案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 基础学问 一、集合的基本概念 集合：某些指定的对象集在一起成为集合；（1）集合中的对象称元素,如a 是集合 A 的元素,记作aA；如 b 不是集合 A 的元素,记作bA；（2）集合中的元素必需满意：确定性、互异性与无序性；确定性：设 A 是一个给定的集合, x 是某一个详细对象,就或者是 A 的元素,或者 不是 A 的元素,两种情形必有一种且只有一种成立；互异性：一个给定集合中的元素, 指属于这个集合的互不相同的个体（对象）,因此,同一集合中不应重复显现同一元素；无序性：集合中不同的元素之间没有位置差异,集合不同于元素的排列

2、次序无关；（3）表示一个集合可用列举法、描述法或图示法；列举法：把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内；描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号 内；详细方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范畴,再 画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特点；留意：列举法与描述法各有优点,应当依据详细问题确定采纳哪种表示法,要留意,一 般集合中元素较多或有无限个元素时,不宜采纳列举法；（4）常用数集及其记法：二、元素与集合、集合与集合之间的关系 1元素与集合的关系包括 _和_ ,分别用符号 _和_表示名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共

3、5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2集合与集合之间的关系有： _、_关系,分别用符号 _和_表示3如 A 含有 n 个元素,就 A 的子集有 _个, A 的非空子集有 _个,A 的非空真子集有 _个三、集合的运算四、集合中的常用运算性质 考点演练名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载12022 海南 已知集合 A1,3,5,7,9 ,B0,3,6,9,12 ,就 A.NB_. 22022 南京模拟 已知集合 M x|y 2x1 , P x|y 2 2x 3 ,那么

4、 MP_. 32022 陕西改编 如不等式 x 2x0 的解集为 M,函数 fxln1|x|的定义域为 N,就 MN 为_42022 苏州模拟 已知全集 UR,M x|y就 .UM .UP_. x1 ,Px|ylog1 2x, yM ,52022 常州模拟 已知全集x1 UR,集合 M x|x1 ,N x| x20 ,就 .UMN_. x62022 珠海模拟 已知集合A 中有 10 个元素,集合B 中有 6 个元素,全集U 中有 18 个元素,且有 A B .,设集合 .UAB中有 x 个元素,就x 的取值范畴是 _72022 淮安模拟 对于任意两个集合 M ,N,定义： MN x|xM ,x

5、.N ,M*NM NN M,设 M y|yx 2,x R ,N y|y3sin x,xR ,就 M*N_. 82022 南通模拟 已知集合 A x,y|x 2y 22nyn 24 0,x,y R ,B x, y|x 2y 26mx4ny9m 2 4n 290,x,yR ,如 AB 为单元素集,就点 Pm,n构成的集合为 _x192022 盐城模拟 设全集 UR,A x| xm0 ,.UA 1, n ,就 m2n2_. 102022 衡水中学第一次教学质检 如集合 A 1,2,x,4 ,B x 2,1 ,AB1,4 ,就满意条件的实数的值为 A 4B2 或 2 C 2 D2 112006 江苏高

6、考, 7如 A、B、C 为三个集合, A BBC,就肯定有 A A. CBC. A CA C DA .二、解答题 本大题共 3 小题,共 46 分 12.已知集合 A= x |m x2-2 x +3=0,mR.（1）如 A 是空集,求m（2）如 A 中只有一个元素,求m（3）如 A 中至多只有一个元素,求m 的取值范畴 .1314 分2022 盐城模拟 已知集合A x|x2x20 ,Bx|20 ,且满意 ABC.,ABC R,求实数 b,c 的值14.已知集合 A=x|x611,xR,B=x x22 xm0 ,名师归纳总结 （1）当 m=3 时,求Ae RB；第 3 页,共 5 页- - -

7、- - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2）如 A B x | 1 x 4,求实数 m 的值 . 1516 分2022 扬州模拟 设 A x|x 2axa 219 0 ,Bx|x 25x60 ,C x|x 22x80 1如 ABAB,求实数 a 的值；2如 AB .,且 AC.,求实数 a 的值；3如 ABAC .,求实数 a 的值1616 分2022 绍兴模拟 已知 an 是等差数列, d 为公差且不为 0,a1和 d 均为实数,它的前 n 项和记作 Sn,设集合 A an,Sn n |nN * ,B x,y| 14x 2y 21,x,yR试问下列

8、结论是否正确,假如正确,请赐予证明；假如不正确,请举例说明：1如以集合 A 中的元素作为点的坐标,就这些点都在同一条直线上；名师归纳总结 2AB 至多有一个元素；第 4 页,共 5 页3当 a1 0 时,肯定有AB . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 规律方法提炼1解答集合问题留意“四看 ”一看代表元素：代表元素反映了集合中元素的特点,解题时分清是点集、数集仍是其他的集合二看元素组成：集合是由元素组成的,从讨论集合的元素入手是解集合题的常用方法三看能否化简：有些集合是可以化简的,假如先化简再讨论其关系,可使问题变得简洁明白、易于解

9、决四看能否数形结合：常运用的数形结合形式有数轴、坐标系和 Venn 图2正难就反原就 对于一些比较复杂、比较抽象,条件和结论不明确,难以从正面入手的数学问题,在解题时要调整思路,从问题的反面入手,探求已知与未知的关系,能起到化难为易,化隐为显的作用,从而解决问题比如下 面这个问题你能解决吗？已知 Ax| x 2x a0 ,Bx| x是空集,求 a 的取值范畴2x2a10 ,Cx|ax 4a9 ,且 A 、B、C 中至少有一个不解析： 这个问题的反面即是三个集合全为空集,即 1 4a01 42a10.5 8a 3,a 4a9名师归纳总结 从而所求a 的取值范畴为：a3或 a5 8. 第 5 页,共 5 页- - - - - - -