2022年青岛版五年级数学下册第三单元分数加减法教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2. 提出要求：利用我们手中的学具,一起来摆一摆,用边长多少厘米的正第三单元剪纸中的数学 - 分数加减法（一）方形纸片可以将长 24 厘米,宽 18 厘米的长方形纸片正好铺满？信息窗 1：公因数、最大公因数小组合作进行,可以将拼摆的结果纪录下来；同学有的在摆,有的可能在想象；教学内容 ：五年级下册第29 页；老师巡察指导24 个,可以摆 18教材简析 ：3. 全班沟通：生 1：我用边长 1 厘米的正方形沿着长摆了公因数、最大公因数一课是在同学已经学过因数、倍数,初步学会找行,这样正好铺满,没有剩余；（课件演示）一个数的倍数和因

2、数,知道一个数的倍数和因数的特点的基础上进行教学的；生 2：我用边长 2 厘米的正方形沿着长摆了12 个,可以摆 9 行,也正好摆满,这部分内容既是“ 数与代数” 领域基础学问的重要组成部分,又是进一步学习没有剩余；（课件演示）6 个正方形,摆了4 行,仍有剩余；约分和分数四就运算的基础；生 3：我用边长 4 厘米的正方形沿着长摆了教学目标 ：（课件演示）1、结合解决实际问题,懂得公因数和最大公因数的意义,学会求两个数的生 4： 最大公因数的方法；师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书2、在探究公因数和最大公因数意义的过程中,经受观看、推测、归纳等数（二）分析概括,提升数学问题学活动,进一步

3、进展初步的推理才能；在解决问题的过程中,能进行有条理、1. 争论：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？有依据地进行摸索；生：正方形的边长可以是 1 厘米、 2 厘米、 3 厘米、 6 厘米,最长是 6 厘米；3、在同学探究新知的过程中,体验学习和探究的乐趣,培育同学学好数学 2. 师：正方形的边长为什么不能是 4 厘米、 5 厘米、 7 厘米 ？的信心以及小组成员之间相互合作的精神；教学重点 ：懂得公因数、最大公因数的意义；教学难点 ：选用恰当的方法求两个数的最大公因数；3. 师：想一想,正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？可见只有用边长是 1 厘米、2 厘米、3 厘米、6 厘米的正方

4、形才能将长方形摆满；4. 师：那么 1、2、3、6 与 24 和 18 有什么关系？教学过程：第一课时 :引导同学说： 1、2、3、6 既是 24 的因数,又是 18 的因数5. 师： 24 的因数有哪些？ 18 的因数呢？同学口答,老师板书一、情境引入,提出问题 24的因数 18的因数1. 出示几幅剪纸图片,引起同学的爱好；1,2,3,4,6,8,12,24 1,2,3,6,9,18 谈话：剪纸是我国的一种民间艺术,剪纸具有装饰性,它可以美化环境,陶冶情操；我们班的二课活动就要学习剪纸,同学们有爱好吗？2. 出示情境图,剪纸的第一步要先裁纸,观看信息窗你明白到哪些信息？引导同学填写下图并重点

5、摸索：两个集合相交的部分填哪些因数？同学们在裁纸时遇到了什么问题？ 24的因数 18的因数,18 生：这张纸长 24 厘米,宽 18 厘米；要想剪成边长是整厘米的正方形并且剪完1,2,3, 4 ,6, 8 ,12,24 1,2,3, 6 , 9后没用剩余,正方形的边长可以是几呢？名师归纳总结 二、动手操作,合作探究 24和 18 共有的因数第 1 页,共 19 页（一）动手操作,初步感知 1, 2, 3, 6, 1. 师：整厘米是指多少厘米？你怎样懂得没有剩余？（三）总结概括- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1. 引导同学通过观看发觉：1,2,3,6

6、是 24 和 18 共有的因数, 6 是公有学习必备欢迎下载独立完成后,集体沟通；因数中最大的一个；2. 师总结： 1,2,3,6 既是 24 的因数,又是 18 的因数,它们是 24 和 18 其次课时的公有的因数, 也叫公因数； 其中 6 是最大的, 是 24 和 18 的最大公因数；（板 一、回忆旧知,引入新课书课题）1. 课件出示：找出 10 和 4 的公因数和最大公因数 3. 巩固练习：书 31 页自主练习 1 同学独立解答,集体订正三、运用学问,解决问题结合此题,老师提出问题：你用什么方法求这两个数的最大公因数？什么是公1. 师：我们已经找到了24 和 18 的公因数和最大公因数,

7、现在我们可以试因数、最大公因数？27 和 18 的最大公因数着用你喜爱的方法找一找12 和 18 的公因数和最大公因数；2. 课件出示：用短除法求出同学依据所学的方法,可以用集合图的形式也可以用列举的方法同学独立解答,指名板演,并说一说解答的过程,2. 全班进行沟通展现6 二、 争论具有特别关系数的最大公因数和 72 列举法 1：12 的因数： 1、2、3、4、6、12；1. 课件出示 p32 自主练习 4 18 的因数： 1、2、3、6、9、18 找出每组数的最大公因数6 和 12 18和 54 24 12和 18 的公因数有： 1、2、3、6；最大公因数是（1）师：用你喜爱的方法找到每组数

8、的最大公因数列举法 2：先找 12 的因数,再从 12 的因数中找出 18 的因数同学独立解答,指名板演,老师巡察,全班进行沟通 12 的因数： 1、2、3、4、6、12；其中 1、2、3、6 也是 18 的因数（2）师：认真观看,每组数的最大公因数与这组数有什么关系？你发觉了 12 和 18 的公因数有： 1、2、3、6；最大公因数是 6 什么？3. 师介绍：除了以上的方法仍可以用短除法求 12 和 18 的最大公因数；生 1：我发觉每组数中的小数就是这两个数的最大公因数；12 18 用公因数 2 去除 生 2：我发觉一个数是另一个数的倍数,那它们的最大公因数是那个小数；用公因数 3 去除

9、3 师：可以再举例验证一下吗？除到公因数只有 1 为止 4 师生共同总结：假如一个数是另一个数的倍数,它们的最大公因数是那个小数；2. 课件出示其次组数： 8 和 9、17 和 28、15 和 32 名师归纳总结 12 和 18 的最大公因数是： 2 3=6 1 找出每组数的最大公因数第 2 页,共 19 页师一边讲解,一边演示：先用12 和 18 的公有的因数 2 去除,除得的商假如仍同学独立解答, 发觉这些数的公因数只有1,那么它们的最大公因数就是1；有公因数就要连续除,留意每次除时都要用两个数的公有的因数去除,再用公 2师：像上面这组数,它们只有公因数1,我们可以说公因数只有1 的两因数

10、 3 去除,始终除到公因数只有1 为止；最终写结论时要把全部的公因数 （除个数也叫做互质数； 8 和 9 是互质数, 17 和 28 是互质数；仍能举出几组互质数数）连乘起来,就可以得到这两个数的最大公因数；我们通常运用短除法求两吗？个数的最大公因数；（3）共同总结：假如两个数是互质数,那么它们的最大公因数就是1；4. 师：同学们学会了用列举法和短除法求两个数的最大公因数,比较一下它们三、拓展练习各自有什么优势？1.p32 自主练习 7 同学争论得出：列举法适合数比较小的题目,假如数比较大用短除法好；同学独立摸索并解答达标题：“ 可以选择边长是多少分米的正方形地板砖”使同学明确, 要求的地板砖

11、的自主练习 2 、3 题；边长必需是微机室长和宽的公因数,也就是找90 和 60 的公因数；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2.p32自主练习 8 3 种彩条截成同样长的小段且没有剩余,每段彩条最长学习必备欢迎下载一创设情境激趣导入同学审题,明确：把 1 激趣导入几厘米？就是求 16、32、56 的最大公因数；同学可以依据已有的学问体会,用列表法也可以用短除法；今日我进了学校的网站明白了一下；瞧,这是我无意间发觉的几幅剪纸作 品；（播放同学作品）,感觉怎么样？是不是挺棒的,我信任你们在这节课的指名同学板演,试用短除法求三个数的最大公因数表现也同样会是

12、很棒的,是吧？1/8 ,“ 蝴蝶剪纸” 的作品数量占集体订正,师生共同总结方法：先用3 个数公有的因数去除,始终除到三个 2 出示在网站上得到的信息；数只有公因数 1 为止,再把全部的公因数连乘起来；“ 鲤鱼剪纸” 的作品数量占了全部作品的达标题： p32 自主练习 5 、6 信息窗 2：剪纸（1）“ 鲤鱼剪纸” 的作品数量和“ 蝴蝶剪纸” 的作品数量一共占了总数的几课题： 同分母分数加减法、约分 分之几？教学内容（2）“ 鲤鱼剪纸” 的作品数量比“ 蝴蝶剪纸” 的作品数量多占了总数的几分五年级下册第 33-37 页；之几？教材简析 二合作探究 猎取新知这部分内容是在同学充分懂得了分数的意义、

13、分数单位、分数的基本性质“ 鲤鱼剪纸”的作品数量占了全部作品的 1/8 ,“ 蝴蝶剪纸”的作品数量占了和最大公因数的基础上进行学习的；“ 合作探究” 中的第一个红点部分是学习全部作品的 3/8 ,“ 鲤鱼剪纸” 的作品数量和“ 蝴蝶剪纸” 的作品数量一共占了同分母分数加法,熟悉最简分数；其次个红点部分是学习约分的意义和方法；总数的几分之几？绿点部分是学习同分母分数减法；同学在参与学习活动的过程中,体验学习和 一 独立摸索 自主探究探究的乐趣,增强对数学学习的信心,进展同学的数学素养；怎样列式？为什么用加法？你是怎样想的？揭示加法的意义教学目标（二）合作沟通 探究算法1. 懂得分数加减法的意义,

14、 初步把握同分母分数加减法的算理和运算法就；1. 应当怎样运算？2. 结合情形明白约分的意义,把握约分的方法；（1）先独立摸索,再小组沟通,想想看,有没有不同的方法？3. 能与他人沟通自己的思维过程和结果,在动手操作中体验学问的形成过（2）实在想不出方法的,可以看看老师给你们预备的信封；（信封中装有1/8程,增强数学体验意识；和 3/8 的直观图）4. 引导同学熟悉学问间的必定联系,培育类推才能和思维敏捷性,激发学2. 依据同学汇报整理出（不肯定要小结出详细是什么法,可视情形而定）：生的学习爱好；方法一：用画图的方法直观得出 1/8+3/8=4/8 小结：图示法教学重点 方法二： 1 个 1/

15、8 加上 3 个 1/8 等于 4 个 1/8 ,也就是 4/8 懂得分数加减法的意义,正确运算比较简洁的同分母分数加减法,把握约 小结：分数组成法分的方法；方法三： 1/8=0.125 ,3/8=0.375 ,0.125+0.375=0.5 ,也就是 4/8 ,小结：转化教学难点 法把握同分母分数加减法的算理和运算方法,能很快看出分子、分母的公约 方法四： 1/8+3/8=1+3/8=4/8 在前面某一方法的基础上,观看得出：分子相数,并能够精确判定约分的结果是不是最简分数；加,分母不变；教学过程：3. 让同学说说自己喜爱哪种方法,为什么？第一课时名师归纳总结 - - - - - - -第

16、3 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载生：比如运算 1/120+3/120 ,由此得出： 图示法直观明白, 但分母较大时比较麻 烦；分数组成法要用文字表达,也比较麻烦；转化法不能适用于任意的分数；其次课时 唯有第四种方法既简便,又适用,易于操作；由此揭示出同分母分数的加法就；一、复习导课 4. 规范运算过程；1、 2/9+7/9 7/24+23/24 4/15+8/15 13/20+27/20 1/8+3/8=1+3/8=4/8=1/2 同学独立完成集体订正；比较刚才得出的运算结果,4/8 、1/2 ,哪种运算结果更简洁？（1）同学们你是怎样运

17、算的？借助直观图, 同学感受到 4/8 就是 1/2 ,体会用最简分数表示结果的合理性和简同分母分数相加,分母不变,分子相加；约性；（2） 运算结果我们应留意什么问题？最简分数,5. 总结法就；运算结果能化简的,要化成最简洁的分数；同分母分数加法是怎么运算？能用自己的话来总结同分母分数加法的运算方法2、找出每组数的最大公因数；吗？6 和 8 27和 9 8和 9 42和 54 同分母分数相加,分母不变,分子相加； 设计意图 通过两道练习题, 使同学回忆同分母分数的加法的解法、6. 闭上眼睛想一想,运算方法是怎样的？运算结果要留意些什么？复习最大公因数,为学习同分母分数减法、约分进行铺垫；运算结

18、果能化简的,要化成最简洁的分数；二、经受过程、懂得约分的含义；7. 同桌相互出题考对方；谁能出几道类似的题来考考你的同学？请同学说说计（一）、 尝试“ 变” 分数； 16/24 算过程和想法；1活动要求：8. 最简分数（1）尝试用以前面的学问解决；（1）像 1/2 、1/8 、1/3 、3/8 、3/4 这样,分子和分母只有公因数 1 的分数,（2）这个分数要和原先的分数大小相等；叫做最简分数；（3）它的分子、分母要比原先的分数的分子、分母小；（2）结合实例 巩固熟悉 2要求同学先独立摸索,在小组内沟通想法；1说出一个最简分数（1）用公有的因数 2 分几次去除；分步约分2判定 3/36 、6/

19、8 是最简分数？（2）用分子、分母的最大公因数去除；一次性约分三、达标题：（二）归纳概念；1. 第一关：必答题（由每组派代表上台运算）1引导观看： 2/9+4/9 5/9+4/9 3/10+9/10 观看所变出的分数与原先分数的关系？ 2. 其次关：抢答题 2归纳意义：1）分母是 8 的全部最简分数有（）；启示同学由分数的大小和分子、分母的变化概括约分的概念；（像这样,把一2）5/12 和 6/15 都是最简分数；（）个分数的分子、分母同时除以公因数,分数的值不变这个过程叫做约分；） 3. 第三关：智力陷阱 3规范格式张玲和陈静都喜爱课外阅读；张玲一天看了 皮皮鲁和鲁西西外传 的 1/2 ,陈

20、 4巩固练习静一天看了蓝猫调皮 3000 问的 1/2 ；两人一天共看完了 1/2+1/2=2/2=1（本）；（1）观看 这个分数能否再化简了？为什么？你认为对吗？为什么？（2）嬉戏：找最简分数练习；四、总结评判谈谈这节课你有哪些收成？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 要求同学两人合作,一个同学出一个分数,另一个同学变出一个和大小相学习必备欢迎下载五、总结评判等,但分子、分母都比较小的分数；把变出的分数写在自己的作业纸上,能变 几个就变几个；小组内的同学说一说自己变的分数是怎样得来的,再全班沟通；（观看后发觉分数大

21、小相等,但分子、分母都比原分数的分子、分母小、）；5归纳提升 同学用自己的语言说一说怎样约分、什么样的分数是最简分数；把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分；三、学问迁移、解决问题请同学们说一说通过本节课的学习,你有哪些收成？（一）串联情境,唤醒旧知：（出示情境图）信息窗 3 作品统计谈话：同学们,上节课我们被漂亮的剪纸情境吸引住了,提出并解决了很多有 课题： 同分母分数连加连减价值的数学问题；看,这里仍有问题呢！教学内容： 教材 P38-40 页； 设计意图 串联情境,引出问题既有利于激发同学的学习爱好,激活同学的旧 教学目标：知和生活体会,又可以引入下一步同分母分数减

22、法的学习；1、使同学进一步把握同分母分数连加、减的运算法就,懂得同分母分数连（二）自主尝试、探究新知：加、减的意义和运算方法；1出现问题：“ 鲤鱼剪纸” 的作品数量比“ 蝴蝶剪纸” 的作品数量多占了总数2、能正确进行同分母分数连加连减的运算；的几分之几？3、培育同学的类比推理才能,养成同学认真审题的习惯；（1）你能用以前学过的方法,解决问题吗？试着做一做；教学重、难点：（2）同学独立完成；懂得同分母分数连加连减的意义和运算方法；（3）沟通算法,加深懂得；教学过程： 设计意图 从同学的生活体会和已有的学问背景动身,在新学问的教学过程 第一课时中,通过有序的摸索,使同学懂得和把握新知,并能运用新知

23、解决问题,进展 一、复习旧知 （出示课件）数学思维才能；1、5/6 的分数单位是（） 3/8 是（ ）个 1/8 2归纳方法 提升熟悉 6/7 是 6 个（） / （） 6 个 1/11 是（）想一想：怎样运算同分母分数加减法？2、口答同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减；运算结果能约分的一般要约1/4+3/4= 5/18+7/18= 9/20+11/20= 成最简分数；4/5-4/5= 13/15-4/15= 28/45-13/45= 任选两题说出运算方法 设计意图 给同学时间和空间自主探究解题思路,调动了同学学习的积极性,师：说一说,刚才这些题你是如何运算出来的使同学归纳出了同分母分

24、数相加减的运算方法,让多数同学尝试胜利,从中获（通过复习旧知,引导同学回忆分数加减法的意义,产生学问迁移,为后得积极的胜利体验,进一步提升熟悉；续学习本课新知作铺垫）四、巩固练习 拓展应用 生：5 个十八分之一加 7 个十八分之一,是 12 个十八分之一,得数是 12/18. 设计意图 练习的设计由浅入深,由易到难,既兼顾了习题的针对性、层次性、 13 个十五分之一减去 4 个十五分之一,是 9 个十五分之一,得数是 9/15. 敏捷性,又进展了同学的思维,使不同水平的同学都有所提高,有利于激发其 二、情境导入新知思维的积极性；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 19 页精

25、选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载师：前面的学习中,我们观赏了剪纸小组的同学精致的剪纸作品,现在他生：同分母分数连加时分母不变,分子相加；（老师准时评判）们的功夫可是更加了得,不信你们看；（课件出示信息窗3 的情境图,同学欣 赏；）老师板书：同分母分数连加,分母不变,分子相加；师：让我们认真观看两个小组的剪纸情形统计表,通过观看你想从中明白指名说一说同分母分数连加的运算法就,多范畴练习,准时明白全班同学些什么吗？（给同学充分的明白信息的时间）把握情形；三、同分母分数连加的学习 五、同分母分数连减的学习师：你能提出什么数学问题？（同学独立摸索,并依据信息提出问题）

26、师：我们来解决其次个问题,其次小组作品中,其他类作品占总数的几分生：甲、第一小组的四位同学的作品共占第一小组作品总数的几分之几？之几？乙、刘虎同学和杨华同学的作品占第一小组作品总数的几分之几？（同学自主在练习本上列算式,放手让同学探究运算）丙、王芳同学李军同学和刘虎同学的作品,一共占第一小组作品总数的几 老师提示：总数是单位“1” ,运算过程中这个 1 应当如何处理；分之几？自主运算后,让同学在小组中沟通自己的方法,说出自己的思路； 同学可能显现的算式：丁：其次小组中其他类作品占总数的几分之几？1、1-1/9-5/9= （老师针对同学提出的问题,有选择性的板书 , 在后续教学中解决；）2、1-

27、 （1/9+5/9 ）= 师：我们先来解决丙同学的提出的问题,谁能依据这个问题列出算式？师：谁来说一说自己的运算思路（同学独立完成,在练习本上写出算式）生： 1 可以用假分数 9/9 表示,这样三个分数的分母都是 9,就是 9 个九分依据以往学过的简洁的同分母分数加法,同学可能显现的算式：之一减去 5 个九分之一再减去 1 个九分之一,结果是三个九分之一是 3/9 1/15+2/15=3/15 3/15+8/15=11/15 生：由于分母都相同,所以分母不变,我只把分子相减,结果是 3/9 1/15+2/15+8/15 生：我的结果是 1/3 ,得数应当约分成最简分数；师：你喜爱哪一种运算方法

28、 生：我先算出花鸟和人物作品占总数的几分之几 1/9+5/9=6/9 ,然后用 让同学在对比中体会三个分数直接连加,运算更加简便 1-6/9=3/9=1/3 四、自主探究（对于同学的回答,老师应当赐予积极的确定和合理的评判）师：依据以前所学的学问,正确的运算出算式：1/15+2/15+8/15= 的结果,师：你们的想法特别有道理,能把你的想法用一句话概括一下同分母分数分组争论；连减的方法吗？ 在小组中争论解决问题的方法,沟通解决问题的思路 （培育同学对数学语言的归纳概括才能）师：请每个组汇报一下你们的争论结果师：同分母分数连减,分母不变,分子相减；（板书）名师归纳总结 同学汇报,老师有选择的板

29、书总结评判第 6 页,共 19 页同学可能显现的思路：师：这节课,同学们能够运用以前所学的学问解决新的问题,把握了同分生甲： 1 个十五分之一加 2 个十五分之一在加8 个十五分之一,是11 个十母分数连加连减和加减混合运算的方法；你们对自己这节课的表现中意吗？五分之一,结果是11/15 其次课时生乙：我认为这三个分数的分母都是15,分母不变,只要把分子加起来就可以；师：同学们说的特别好,能尝试用一句话概括同分母分数连加的法就吗？ 概括才能的培育优秀生 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （学习必备欢迎下载1、填空（ 1）表示（）个加（）个,一共是（）个

30、,就是有括号的同分母分数的加减法中,就先算括号内,再算括号外,但括）；号内运算的结果可以约分时,不必急于约分,等到和括号外的分数运算后,可（2）表示（）个减（）个,仍有（）个,就是（）；约简的再约简；2、运算 1/6+5/6+1/6= 5/9+2/9+8/9= 7/12+2/12-3/12= 1-1/3-1/3= 3、指名说出同分数分母连加连减的运算方法；4、独立完成自主练习 5、6、8、10 认真审题,留意解题思路,正确列式计算；集体订正 5、自主练习 7,开火车口答的形式完成,关注同学的娴熟程度；6、自主练习 9,小组沟通争论后完成 信息窗 4：展板布置 指名说出如何正确的填出括号里的数,

31、集体订正；教学内容：7、 补充练习 数学五年级上册 4145 页；（1） = 教材分析：（2）1-5/9-4/9= 该信息窗出现的是一幅长方形剪纸作品及规格,同时说明所布置展板的要（引导同学探究,当分子相减为零时,所得的结果应怎样书写,为什么？）求,拟引导同学争论布置展板的方法,开展对公倍数和最小公倍数学问的学习；8、归纳在进行同分母分数加减法运算时应留意什么？教学目标：答应同学各抒己见,老师依据回答提炼重点,概括归纳；（锤炼培育同学的提炼、概括才能,把握科学的学习方法,培育良好的学1、结合解决实际问题,通过详细操作和沟通活动,熟悉公倍数和最小公倍 数,会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的

32、公倍数；习习惯）2、使同学学会找 10 以内两个数的公倍数和最小公倍数的方法,能进行分小结板书：数和小数的互化,并能在解决问题的过程中主动探究简捷的方法,进行有条理同分母分数的加减只能分子相加减,分母仍是原先的分母；的摸索；运算结果肯定要化成最简分数；整数 1 可以化成同分母假分数,进行运算；分数的加减混合运算,次序同整数加减混合运算的次序相同；有括号的同分母分数的加减法中,就先算括号内,再算括号外,但括号 内运算的结果可以约分时,不必急于约分,等到和括号外的分数运算后,可约3、在探究公倍数、最小公倍数等学问的过程中,积存观看、推测、归纳等 数学活动体会,进展初步的推理才能,会用所学新知解决简

33、洁的现实问题,并 能在解决问题的过程中,进行有条理、有依据的摸索；4、在参与学习活动的过程中,体验学习和探究的乐趣,增强对数学学习的 信心,并进一步进展与同伴进行合作沟通的意识和才能,获得胜利的体验；简的再约简；教学重点：并会用列举法和短除法求两个数的最小留意：同分母分数的加减只能分子相加减,分母仍是原先的分母；懂得公倍数与最小公倍数的意义,运算结果肯定要化成最简分数；公倍数；整数 1 可以化成同分母假分数,进行运算；教学难点： 求最小公倍数的方法的探究与懂得；分数的加减混合运算,次序同整数加减混合运算的次序相同；教学预备： 师：课件；生：长 3 厘米,宽 2 厘米的长方形纸片每人6 张；教学

34、过程：第一课时名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一、经受操作活动,熟悉公倍数；（同桌一起动手操作）学习必备欢迎下载提问：他举得例子对吗？为什么能摆成正方形？通过刚才的活动,你发觉摆成1、摆纸片活动；（课前一分钟）的正方形的边长与小长方形的长和宽有什么关系？（1）复习环节；（出示：在黑板上贴长3 厘米、宽 2 厘米的长方形纸片）边长既是 2 的倍数,又是 3 的倍数；（课件出示下图）这样长 3 厘米、宽 2 厘米的长方形,不重叠、不间隔横着（手势帮助）排下去,可以表示怎样的长度？仍能说吗？3 厘米有什么关系呢？（明确

35、：只要正方形的边长既是2 的倍数,又是 3 的倍数,就能用这样的小长提问：你发觉了什么？方形纸片摆成；）如同学答不到点子上,就引导：这些长度与3、揭示概念（预设同学的回答是： 这些数都是长 3 厘米的倍数, 3 的倍数个数是无限的, 所表达：像 6、12、18、24 既是 2 的倍数,又是 3 的倍数,它们是 2 和 3 的公以能不断排下去）倍数,可以用下图表示（用课件出示）；设问：那竖着排呢？你又有什么发觉？2、情境导入,探究新知；（板书：公倍数）这里的省略号又意味着什么？（1）谈话导入；强调：由于一个数的倍数个数是无限的,所以两个数的公倍数的个数也是无限老师：在刚刚终止的寒假中,小明积极参

36、与了社区的公益活动,为了增加春节 的,同样用省略号来表示；期间的节日氛围,社却要用右图所示的这种规格的剪纸作品布置成大小不同的 正方形展板,来装饰社区,你能不能帮小明想一想用多少个“ 春” 字作品可以 摆成正方形展板？这些展板的边长分别是多少分米？提问：你能用自己的话说说什么是公倍数？（预设：两个数公有的倍数就是这两个数的公倍数；既是一个数的倍数,又是 另一个数的倍数的数,就是这两个数的公倍数；就：不错,公倍数是至少对于谈话：请同学们拿出学具盒中的这些长3 厘米、宽 2 厘米的长方形纸片,代替两个数而言的；）6,它是“ 春” 字,同桌合作,用你手中的这些纸片摆摆看；老师：2 和 3 的公倍数的

37、个数是无限的,没有最大的,其中最小的的是（2）同学操作,老师巡察,适时指导,对于找到一种摆法的同学,应即使提示2 和 3 的最小公倍数；他们摸索是否仍有其他不同的摆法；选择同学作品留待展现；同时明确,正方形展板的边长可以是6 分米、 12 分米、 18 分米 （3）情形反馈：指名同学到实物展台上摆给全体同学看；同学拼出的结果可能有很多种：二、自主探究求公倍数和最小公倍数的方法；1、用列举的方法求两个数的最小公倍数；名师归纳总结 用 6 个小长方形,摆出边长是6 厘米的正方形；出示题目：你能找出12 和 18 的最小的公倍数吗？第 8 页,共 19 页老师适时提问： 用长 3 厘米、宽 2 厘米

38、的长方形纸片摆成边长6 厘米的正方形,提问：依据你对公倍数的懂得,你预备怎样解决这个问题？（静思一分钟）每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（6 32（次）, 6 23（次）同学沟通,独立尝试；（完成在练习纸上）,最终沟通反馈；用 24 个小长方形,摆出边长是12 厘米的正方形；一一列举出 12 和 18 的倍数,再找公倍数；再提问：用长 3 厘米、宽 2 厘米的长方形纸片摆成边长12 厘米的正方形,每条12 的倍数有： 12、24、36、48、60、72 边各铺了几次？怎样用算式表示？（12 34（次）, 12 2618 的倍数有： 18、36、54、72、90、108 （板书：留意省略号）（

39、次）12 和 18 的公倍数有： 36、72 （引导同学逐个检查并打圈；）（4）总结规律；12 和 18 的最小公倍数是： 36；提问：依据刚才摆正方形的过程,在头脑里想一想,用3 厘米、宽 2 厘米的长反馈情形；方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？（略停顿,给同学摸索的时间）把谈话：除了将 2 个数的倍数分别一一列举, 再找出它们的公倍数和最小公倍数；你的想法和同桌沟通一下,比一比谁想到的多？质疑：能不能更快捷一些,只列举出1 个数的倍数,再从中找出它们的公倍数沟通：（能正好铺满边长12 厘米、 18 厘米、 24 厘米 的正方形）板书呢？同学尝试（练习纸） 同学板演 - - - - -

40、- -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载谈话：从 9 的倍数中找 6 的倍数,仍是从 6 的倍数中找 9 的倍数,都只要从一 个数的倍数中找出另一个数的倍数,就是它们的公倍数,你更喜爱哪一种？为引导同学说出在短除式中,作为除数的数是两个数公有的质因数,作为最终的 商的数是两个数各自独有的质因数；什么？老师：所以,用短除式找两个数的最小公倍数时,最终应当把哪些数乘起来呢？2、用短除法求两个数的最小公倍数；同学：把除数和商乘起来老师板书：2 3 2 336；老师：刚才我们用一个一个地找一个数的倍数的方法能找出两个数的公倍数和 请同学用上面的方法求出 6 和 15

41、的最小公倍数,做完后集体订正；最小公倍数,但这样找公倍数有一个什么样的问题呢？老师：同学们能总结用短除式求两个数的最小公倍数的方法吗？同学：太麻烦了；求两个数的最小公倍数,先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的老师：所以我们要找到一个比较简便的求最小公倍数的方法,求最大公约数比开头）,始终除到所得的商是互质数为止,然后把全部的除数和最终的两个商较简便的方法是什么？连乘起来；同学：用分解质因数的方法；三、达标题：老师：我们来探究一下能不能用分解质因数的方法求几个数的最小公倍数,以 1、做“ 自主练习” 第 1 题：找出下面每组数的最小公倍数；求 12 和 18 的最小公倍数为例,请同学们

42、先把 12 和 18 分解质因数；6 和 15 16 和 12 15 和 20 21 和 28 同学完成后,抽一个同学的作业在视频展现台上展现出来,集体订正,老师板 2、做“ 自主练习” 第 2 题：数学嬉戏；书其结果：引导同学发觉：举两只手的同学的学号就是 4 和 6 的公倍数；122 2 3 3、小强每步走 2 个桩,爸爸每步走 3 个桩；你能在父子两人都踩到的木桩上涂182 3 3 上红色吗？老师：作为 12 和 18 的最小公倍数,你们认为应当是哪些质因数的乘积呢？提问：涂色的方格里写的数与 2 和 3 有什么关系？同学探究,第一看全部质因数乘起来是不是 12 和 18 的公倍数,如 2 2 3 2 四、课堂小结： 3 3216, 让同学意识到这个数是 12 和 18 的公倍数,但不是最小公倍数；师生共同小结以下内容：老师：那么怎样乘起来才是它们的最小公倍数呢？1、这节课学习了什么内容？要求同学争论出相乘时,相同的质因数只取一个就行了；2、什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？怎样用短除式求两个数的最小公倍数？老师：试一试；3、通过这节课的学习,你把握了哪些学习方法？同学写出： 2 3 2 336 4、你仍知道些什么？老师：这个数是 12 和 18 的最小公倍数吗？与前面使用列举法得到的结果相同 吗？老师：谁来说一说怎样用分解质因数的方法求几个数的最