2022年风电场的集群功率优化控制 .pdf

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1、第 31 卷 第 34 期中国电机工程学报Vol.31 No.34 Dec.5, 2011 10 2011 年 12 月 5 日Proceedings of the CSEE ?2011 Chin.Soc.for Elec.Eng. 文章编号： 0258-8013 (2011) 34-0010-10 中图分类号： TM 71 文献标志码： A 学科分类号： 47040 风电场的集群功率优化控制舒进1，郝治国1，张保会1，薄志谦2(1电力设备电气绝缘国家重点实验室(西安交通大学 )，陕西省西安市 710049 ；2阿尔斯通输配电有限公司，英国斯塔福德 ST174LX) Wind Farm Coo

2、rdinated Control for Power Optimization SHU Jin1, HAO Zhiguo1, ZHANG Baohui1, BO Zhiqian2(1. State Key Laboratory of Electrical Insulation and Power Equipment (Xian Jiaotong University), Xi an 710049, Shaanxi Province, China; 2. ALSTOM Grid, Stafford ST17 4LX, UK) ABSTRACT: This paper presents a nov

3、el wind farm Laguerre function based nonlinear model predictive control (NLMPC) coordinated controller for the wake loss reduction and the power capture optimization. According to the NLMPC with the dynamic wake model, the controller can increase the farm power efficiently by regulating all wind tur

4、bine generators (WTGs) in the farm. In the controller, predicted effective wind speed error correction was proposed to compensate the predictive model mismatch and Laguerre functions were introduced for reducing the burden of receding horizon optimization. The controller robust performance for the v

5、ery-short term wind speed forecasting, which is critical for the practical application, was discussed. Simulation study shows that, the wind farm coordinated controller can increase the farm total power effectively in different wind conditions and reduce the time of receding horizon optimization. In

6、 addition, the controller has robust performance to the predictive model mismatch and free wind speed forecasting error. KEY WORDS: wind farm; power optimization; Laguerre functions; nonlinear model predictive control (NLMPC); coordinated control 摘要：以降低风电场尾流损失、优化风场出力为目标，设计基于Laguerre函数非线性预测控制(nonline

7、ar model predictive control ，NLMPC) 方案的风场集群控制器。该控制器应用风场动态尾流模型，通过 NLMPC 统一调整风场内各机组转速以提升风场功率。在控制器设计中， 使用有效风速预测误差校正对预测模型失配及超短期风速预测误差进行基 金 项 目 ： 国 家 重 点 基础 研 究发 展 计 划 项 目 (973项目 ) (2009CB219700)。The National Basic Research Program of China (973 Program) (2009CB219700). 补偿，引入Laguerre 函数降低滚动时域优化计算负担并分析了控制

8、器对风速预测误差的鲁棒性能。仿真研究表明， 集群控制器能够在不同风速条件下提升风场功率、降低优化计算负担，且对风速预测模型失配与风场自然风速预测误差具有鲁棒性。关键词： 风电场；功率优化；Laguerre 函数；非线性预测控制；集群控制0 引言风能已成为当今世界范围内发展最快的可再生能源。 2010 年全球新增风电装机35.8GW ，使总量达 194.4GW。 由数十台或数百台风电机组按一定方式排列成风电场已成为风能利用的主要形式。目前世界最大的海上风电场位于英国肯特郡塔奈特(Thanet)，规划容量为300MW ，总装机 341 台。风电场通过规模效益，能够充分利用风能资源、降低风场建设与维

9、护费用，但尾流效应引发的机组气动耦合将降低风场风能捕获总量。风场中上风位机组捕获风能后，将使下风位机组附近风速下降，从而导致其发电功率降低1。尾流效应受机组间距影响，间距越近尾流效应越显著。大型风电场受场地等条件限制，机组间距有限，尾流效应将引发相当程度的风能损失。目前主要通过在风场规划阶段优化机组排列方式，在盛行风顺风方向取较大间距而在侧风方向选取较小间距以降低尾流损失2。由于实际风速、风向不断变化，一旦风速有异于规划考虑的条件，尾流损失仍将相当严重。采用机组排列优化，风场尾流损失仍可达10%15%3。为增加风能捕获，大型变速风电机组普遍采用名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - -

10、- - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - 第 34 期舒进等：风电场的集群功率优化控制 11 单机最大功率追踪(maximum power point track，MPPT)控制方案，根据机组接受的有效风速调节风轮转速以获取最优风能利用系数，从而实现单机风能捕获最大化4。然而，单机MPPT 方案未考虑机组间气动耦合，应用于实际风场中将导致上风位机组捕获风能过多，致使下风位机组因尾流效应而产生过大的能量损失，而风场风能捕获总量并非最优。为实现风场总功率优化，须由风电场控制

11、中心在考虑机组约束的条件下对场内所有风电机组统一进行调整。风电场尾流传播时间约为几min，属于典型的大时滞过程。基于滚动时域优化与在线校正的预测控制(model predictive control，MPC) 技术已成功应用于大时滞多变量工业系统控制中，可实现风场尾流的良好控制。风电机组气动模型具有强非线性特征 ， 需 基 于 非 线 性 预 测 控 制 (nonlinear model predictive control ，NLMPC) 技术进行风场集群控制器设计。对大规模风电场，直接使用大预测时域NLMPC滚动优化风电机组转速控制量计算量较大， 难以满足实际风场控制要求。本文应用Lagu

12、erre函数模型， 将转速控制量优化转化为Laguerre 级数系数优化5，降低 NLMPC 优化计算负担；此外，针对尾流预测模型失配与风场自然风速预测误差对协调控制效果的不利影响，通过机组风速预测误差校正降低风速预测误差对控制效果的影响。所设计的风场集群控制器应用NLMPC 技术，考虑机组调节约束条件，实现风场整体功率优化。首先，基于Mosaic 模型，通过引入时序，给出考虑风向、风速变化的动态尾流模型并引入基于扩张状态观测 (extend state observer，ESO)6的机组有效风速估计方案与基于秒级、分钟级风速预测技术的超短期风场自然风速预测技术。进而提出NLMPC风电场功率优

13、化群控方案与应用Laguerre 函数的NLMPC风场功率群控优化方案，降低滚动时域优化计算量。最后，给出风场集群控制器结构并分析控制方案对风场自然风速预测误差的鲁棒性能。仿真研究中，建立含双馈风电机组的风电场考察控制方案有效性，并引入单机MPPT 控制方案进行对比。仿真表明，所设计的集群控制器能够在不同风速条件下提升风场风能捕获，优化计算速度，并使之满足风场机组调节速度要求，且对风场自然风速预测误差与尾流预测模型失配等因素具有鲁棒性。1 动态尾流模型1.1 Mosaic尾流模型简洁的尾流模型7-8对降低优化计算量至关重要。常用的Jensen模型9过于简洁，在多机遮挡情况下的精度不足。使用适当

14、的尾流扩张模型，Frandse等设计的 Mosaic 模型10可较为准确地计算多风机遮挡条件下的尾流损失。上风位机群捕获风能后，将在各自机组背面形成尾流，各尾流沿传播方向质量不断变化但动量保持恒定11。机组 j 处的尾流满足20dwjijwAiKTvA= (1) 式中：相关机组集Kj为通过尾流影响机组j 的机组序号集合；机组i 推力 Ti= 0.5vi2 ri2CTi(vi,i,i)，i为机组 i 低速轴转速， vi为有效风速， ri为风轮半径， CTi为推力系数，i为桨距角；尾流因子j=j(1 -j)， 风速损失j= 1- vj/v0；为空气密度；v0为风场自然风速；Aw为尾流覆盖面。机组

15、j 处尾流由各相关机组尾流叠加而成，称机组 j 处尾流中由K 台相关机组尾流组成的面积块()kjWA为 k 阶无叠加尾流面积。机组j 处尾流由3台机组叠加而成的情况如图1 所示。地面尾流 1尾流 2尾流 3A A(1)A(1,3)A(1,2)A(1,2,3)图 1 Mosaic尾流模型Fig. 1 Mosaic wake model 设()kjWA中各点有效风速相等，则式(1)简化为()()()201kkkjKijWjWi KkTvA=W (2) 式中 W(k)为 k 阶无叠加尾流面积序号向量。1.2 动态尾流传播如图 2 所示，动态尾流传播过程由尾流中心与尾流扩张共同描述，由尾流中心与尾流投

16、影可确定机组 j 的相关机组集Kj。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - 12 中国电机工程学报第 31 卷尾流中心顺风侧风机组 irji图 2动态尾流传播Fig. 2 Dynamic wake propagation 尾流中心是由风场自然风速与风向确定的尾流传播路径中心，决定某时刻尾流位置。恒定风向相应尾流传播路径为直线，而变动风向相应尾流传播路径为曲线。近似认为尾流传播速度为自然风速，在尾流中心有,0,ii ti

17、 tTtiT-=+WWv (3) 式中： Wi,t为 t 时刻机组 i 尾流中心矢量； 平均风场自然风速0,0( )ditttT -=vv/Ti；Ti为尾流传播时间。机组 i 尾流在机组j 处地表以上覆盖面为圆形，其半径为rji= r0i+ mdji (4) 式中： 对自然风速，形状系数 m=0.04， 否则 m= 0.08；r0i为机组 i 的风轮半径； dji为机组 i 至 j 的尾流中心路径长度； rji为机组 i 的尾流在机组j 处的半径。1.3 动态尾流模型上风位机组转速变化将改变其推力与风轮背面风速，并通过尾流在一定时延后影响下风位机组功率与推力，继而经下风位机组尾流影响后排机组，

18、风场中各机组通过尾流以一定延时相互耦合。考虑动态尾流传播延时，由式 (2)可得， 处于相关机组集 Kj尾流中的机组j 在 t 时刻的尾流因子为()()(),2,0,11(kikki t TjWtitjWtTAv-=-W()()( )()1,1),lllkkjWtjWtlAkK-=? WW (5) 式中：(),kjWtA为 t 时刻无叠加尾流面积；Ti= dji/v0,t，为机组 i 尾流传播至j 处的近似时间。其中， t 时刻无叠加尾流面积为()()( )( )(),1,kkllkKjWtjWtjWtlkJJAAAkK=+?=- (6) 式中 k 阶叠加尾流面积(),kjWtA为 t 时刻相关

19、机组尾流重叠区域面积，求解步骤如下：1）由式 (3)、(4)计算 t 时刻机组j 处各子尾流位置。2）按给定计算精度与速度选定网格尺寸dS，将整个尾流覆盖区域网格化。3）计算各叠加尾流区域()( )kwJAt 中的网格数量(),kjWtN。4）计算叠加尾流面积()(),dkkjWtjWANS=。由式 (6)可知， t 时刻机组 j 的风速损失为()()()()(),111241?kkkkkjWtjWtKj tjWtjWtkjAA=?=-?=?W (7) 式中： Aj为机组风轮扫掠面积；处于风轮扫略面积内的各阶尾流面积()(),?kkjjWtjWtAAA=I。由式 (5) (7)可知，处于上风位

20、K 台机组尾流中的机组j 在 t 时刻的风速损失与有效风速可表示为上风位机组相应时刻推力的线性组合：,0,(1)ijijj tji ti t Ti Kj tji ti t TtiKaTvaTv-?=?=-? (8) 式中 aji,t为由动态尾流模型确定的时变系数，表征机组 i 推力对机组j 风速损失的影响。现代风电机组均装设了对风装置，可认为风轮平面总与风速矢量垂直。由式(3)可确定尾流中心与相关机组集Kj，可由式 (8)计算尾流区域的风速损失。2 机组有效风速估计与风场自然风速预测2.1 变速风电机组模型风电机组两质量块柔性传动轴系模型为eggggssssfww10000100iiiiiii

21、iiiiiiiiTJJKKTTPJJ?-?=+ ?-?-?& (9) 式中： Tsi、Tei分别为传动轴扭矩与电机电磁转矩；gi为电机转速； Ksi为传动轴刚性系数；Jwi、Jgi分别为风轮与电机转子惯量；风电机组气动功率为23f(,)0.5()iiiiiiiipirPvr v Cv= (10) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - 第 34 期舒进等：风电场的集群功率优化控制 13 2.2 基于 ESO 的风电机组

22、有效风速估计风电机组附近风速场受机组自身与其他机组扰动，难以通过风电机组测风装置得到有效风速准确值。若机组电机转速、电磁功率与桨距角可测，可使用扩张状态观测器获得风速测量误差产生的机组气动转矩误差：gggsssswwff1000?0011?000000iiiiiiiiiiiiiJKKTTJJxx?-?=+?-?&e0ggg11gg22ggfmwr33gg?()?()0?()?()0iiiiiiiiiiiiiTcJc fc fPJc f?-?-?-?-?-?-? (11) 式中： ?i、g?i分别为风轮与电机转速观测值；s?iT为轴系扭矩观测值；xfi为气动转矩误差观测值；ci为观测器增益；由有

23、效风速测量值vmi可获得气动转矩测量值23fmmm?0.5()iiiiipirPr v Cv= (12) 非光滑增益为gggggggggggg?,|?()?| sgn(), |iiiiiiriiiriiiiiilfll-?-?-=?-? (13) 式中： l、 rk分别为参数； sgn(? )为符号函数。由式 (11) (13)，可得风电机组i 的有效风速观测值：1ffmf?(,)iivPPx-=- (14) 式中1fiP-为风机功率顺桨调节段反函数12。2.3 超短期风场自然风速预测NLMPC基于预测时域内风场自然风速预测值优化各机组转速。对间距为560 m 共计 10 排的风场，风速为 1

24、0m/s 时传播过风场需约10 min，可利用超短期风速预测对风场自然风速进行s 级至 min级预测。因湍流影响， 风场实际自然风速在min 级时间尺度下波动相当剧烈，而实际自然风速作用在风机上形成的有效自然风速因风轮、轴系的惯性作用，比实际风速更加平滑，风场有效自然风速预测比实际自然风速预测更加准确。本文基于文献13-14 的s 级与 min 级风速预测技术进行超短期风场有效自然风速预测。3 风电场 NLMPC 方案3.1 考虑风速损失的单风电机组风速预测模型大型风场中，计及通过尾流与某机组耦合的所有机组将导致预测模型过于复杂。对于间距560m顺风排列的5 台 2 MW双馈风电机组，经仿真计

25、算得123464,4,3,2,1,(3.11.60.70.3) 10tt Tt Tt Tt TTTTT-=+(15) 式(15)表明，由于尾流投影面积随机组间距加大而增大，其区域内尾流损失将会降低。如图3 所示，上风位机组对下风位的影响随距离增大而减弱，仅考虑23 排机组间尾流耦合的风速预测模型即可获得足够精度。风向图 3尾流效应随距离增大而减弱Fig. 3 Wake effect decreases with the increase of turbine spacing 认为机组尾流传播速度近似为自然风速，则风场中各机组尾流传播过n 排间距为 d的机组间隔所需时间相同，均为Tn。Tn| t

26、 表示基于当前 (t 时刻)风场条件由预测模型得到的t + Tn时刻预测值。易知，0,|,i T ti tTT=。由式 (8)及 t 时刻机组有效风速与转速等条件，可得t+ Tn时刻机组 j 的风速预测值：,|,|,|0,|,|(1)1,1nn in in in ijjj T tji Tti Tttji Ttii Tti Ki KvaTvaT-=-=-%,|,|0,(,)n i ln iliil Ttil TttiKaTv- - -L (16) 式中：,|ni T tT、,|ni T t、,|nji T ta分别为机组推力、 转速与时变系数预测值；Kj为 2 排间隔内的相关机组集。3.2 单风

27、电机组风速预测模型校正风速预测模型 (16)仅考虑 2 排间隔内的尾流作名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - 14 中国电机工程学报第 31 卷用，预测模型与实际风速模型存在失配。预测模型失配与风场自然风速预测误差将导致各机组有效风速预测值,nj tTv-%与有效风速观测值,?nj tTv-不一致。需在滚动时域优化过程中引入反馈校正。考虑风速误差时变特性与计算快速性，使用自回归滑动平均模型(autoregressiv

28、e moving average model，ARMA) ，利用渐消记忆递推增广最小二乘算法 (recursive extended least squares algorithm，RELS)对风速预测误差模型进行辨识。t 时刻的机组j 风速误差模型为11,|11?()nnnacnnnvj tTj tTj t Tnnvj tn tvj t Tn tvj t Tvj T tTnnevveaecee-=-?=+-?%(17) 式中：an,t、cn,t分别为 ARMA模型参数；11,|nvj T t Te-%为风速误差预测值。ARMA 模型参数辨识使用RELS 算法获得。 机组 j 的预测风速误差校

29、正模型为,|,|,|nnnj T tj T tvj Ttvve=+% (18) 3.3 风场机组转速滚动时域优化基于动态尾流模型与超短期风速预测，可知风场机组 j 的功率预测值为,|,|,|(,)nnnj T tjj T tj TtPPv=,|,|(,),nn ijj T ti TtjPiK-LL (19) NLMPC通过调整风场各机组转速实现风场总体风能捕获优化。由于尾流传播动态过程较长，NLMPC需使用较大的预测时域。一般地，选择预测时域 Np为尾流传播1015 排间隔所需时间为宜。滚动优化目标为p11,|01min,|max,|,|maxp(,)s.t.,|1,0,nnnnNMtM tj

30、 T tnjj Ttj T tj TtJPjMnN-=?=?-?=?LLL(20) 式中1p,|,|,Nj tj T tj Tt=L，为转速控制序列。式(20)表明，通过滚动时域优化，NLMPC 最大化未来时段内风场捕获总风能。约束条件保证机组转速在可调范围内进行调节，同时调节速度不超过机组可调速度上限。易知，若预测时域Np= 0，即不考虑尾流间耦合作用，直接基于当前风速优化机组转速， NLMPC 则退化为传统单机MPPT 方案。4 基于 Laguerre 函数的简化 NLMPC 方案NLMPC通过滚动时域优化在线求解转速控制量。直接求解非线性优化问题(20)，计算量随风场规模增大而快速增加，

31、难以满足风场在线控制要求。Laguerre 函数可将转速优化转化为Laguerre 级数系数优化，减少优化变量数量，缩短计算周期。t + Tn时刻机组 j 的转速控制量为,|,nj T tj tj n= cL (21) 其中， Lj阶 Laguerre 函数阵为21 T22(0)11()000(1)( ),()(1)1LjjjjjjjLjjjaaaannaaan-?=-?+=?-?LLLLML(22) 式中： aj为参数；Lj(n) = l1j(n)? lLj(n)T，为Laguerre 函数向量； cj(t) = c1j(t)?cLj(t)，为参数向量。经 Laguerre 函数变换，转速控

32、制序列优化(20)转化为 Laguerre 函数系数优化p1,11min,max, -1maxp(,)(, |)s.t.,|() |0,0,jtM tNMjj tj ni tj niKnjj tj nj tj nj nJPjMnN=?-?=?cccLc LcLcLLLLLLL (23) 基于 Laguerre 函数变换， 优化变量数目由MNp减少至1MiiL=， 将较大预测时域控制简化为较小数量参数优化问题。5 风电场集群功率优化控制器5.1 控制系统结构风电场集群优化控制器结构如图4 所示。控制器接收超短期风速预测模块所得风场自然风速预测序列为0,|iT tv(i = 1,?,Np)，前一时

33、间段内各机组转速序列为g ,g ,ij tj tT-L,( j= 1,?,M)，机组有功电功率序列为,ij tj tTPP-L( j= 1,?,M)。输出优化计名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - 第 34 期舒进等：风电场的集群功率优化控制 15 11 3 5 7 35风电场集群控制器p,|Nj tj Ttvv%L1,|,|nvj T tvj T tee%Lc1,t? cM ,t,?nj tj t Tvv-M,?k

34、j tj t T-Mp0,0,|NtTtvvL0,0,ittTvv-M1,t? M,t,ij tj t TPP-Mg ,g ,ij tj tT-M预测风速误差校正式(16)、(17) 超短期风速预测基于 Laguerre 的滚动时域优化式 (22)Laguerre 函数变换式(20) 动态尾流模型式(13) ESO 风速估计式(11) (14) 图 4装设集中控制器的风电场Fig. 4 Wind farm with a coordinated controller 算所得下一时刻各机组转速控制量1,|j T t( j = 1,2,?,M)，用于转速调节。风电场集群控制器由动态尾流模型、ESO

35、风速估计、预测风速校正模块、Laguerre 变换以及滚动优化求解模块5 部分构成。基于超短期风速预测模块获得的风场自然风速预测值与ESO 风速估计模块获得的前一时段内机组风轮转速序列，利用动态尾流模型可计算各机组有效风速预测值0,|iT tv %(i =1,2,?,Np)。之后， 预测风速校正模块基于前一时段风速预测值与各机组转速观测值，由ARMA模型得到各机组预测风速误差校正序列。滚动时域优化基于 Laguerre 函数进行函数系数优化，优化系数经式(21)转换为各机组优化转速控制序列。集群功率控制器控制时域Nc=1，即仅实施控制序列中首个控制量。集群优化控制为针对风场捕获功率最大化而实施

36、的稳态控制策略，每1015 s进行一次控制量实施，即可在满足功率优化需求的同时减小机组机械负载。5.2 控制器鲁棒性分析风场集群功率优化控制器使用基于Laguerre 函数的 NLMPC 与超短期自然风速预测进行滚动时域优化。风速预测不可避免地存在误差，预测时刻距当前越远，预测误差越大，需考察集群控制器对超短期风速预测误差的鲁棒性能。考虑顺风向排列的2 台机组，机组1 处于上风位而机组2 处于下风位，由式(20)可知，控制目标函数为1111111,1,|2,2,|11,0,22,21,11,0,0,11,|0,|(,)(,),(1(,)(,)tT ttT ttttttTt TtT tT tJP

37、vPaTvvPv-=+-+11122,|21,|11,0,0,|,(1(,)T tT tttT tPaTvv- (24) 若 t + T1时刻预测风速与自然风速完全一致110,|0,()T ttTvv+=，t 时刻机组1 的转速控制量1,t满足111,0,1,2,|0,0,111,0,11,2,|0,0,111221,0,1,2(,)(,)11,(,)22,|(,)dd00tttT tttTtttT tttTtTtTtvvvtvT tvvPPavvTP+?-?=?=? (25) 同理， 若 t +T1时刻预测风速偏差为10,dt Tv+，忽略高阶小量，控制序列偏差满足1111111111221

38、21,21,21,321,42,|221,50,21,61,72,|21,80,()d()dd0ddd0t TttTt TT ttTtTtTtT ttTtTaaaavaav +?+?=?+=? (26) 式中参数i(i = 1,?,8)如附录 A 所示。求解方程 (26)，得机组 1 的转速控制量偏差：11,0,ddtt Tk v+= (27) 式中 k 为预测风速偏差对控制量的影响因子。11112321,121,223321,421,5t TtTtTtTaakaa+=+- (28) 式中i(i = 1,?,5)如附录 A 所示。尾流效应为风电机组间的弱耦合效应121,(tTa+1)且尾流效应

39、随机组间距加大而减弱，k 随预测时刻滞后而迅速减小。由式(28)易知，预测时刻越滞后，相当于通过尾流效应产生耦合的机组距本机组越远，本机当前控制量对耦合机组产生的影响越弱，因此，对同样的风速预测误差，预测时刻越滞后，预测误差对本机组当前时刻的影响越小。所以，虽然预测时刻越远，风速预测误差越大，但其对当前控制量优化结果影响程度却越小，NLMPC对风场自然风速预测误差具有鲁棒性能。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - 1

40、6 中国电机工程学报第 31 卷6 仿真分析6.1 测试风场本文基于某实际海上风场数据建立仿真模型来考查控制策略的有效性，并引入传统单机MPPT方案进行对比。测试风场分布如图5(a)所示，包含80 台 2MW 的双馈风电机组，机组间距为560m，双馈风电机组及风场参数如附录A 所示。风场年利用小时数为4062h，盛行风向为西、西南风，风场风能玫瑰图如图5(b)所示。应用 Matlab 非线性优化软件包 NAG Toolbox 进行 NLMPC 滚动时域优化，求解选用序列二次规划算法(sequential quadratic programming，SQP)。东/km (a) 风场机组分布西/k

41、m00 12543 5 72 4 6 1 3560560 WT10L1WT1?(b) 风能玫瑰图1 250 1 000 750500250S SSE ESEE W WSW SSW N NNW WNW NNE ENE图 5仿真风场条件Fig. 5 Simulation wind farm 6.2 风场功率优化风场风向为西风(图 5(a)，风速如图6 所示。NLMPC 仅计及 2 排间隔内机组尾流影响并进行有效风速预测误差校正。预测时域Np=8，控制时域Nc= 1，每 8s 进行一次优化求解与转速调节。图 7 为 NLMPC 与单机 MPPT 方案下， 风场中t/s 风速/(m/s)7081012

42、1180160 2409图 6风场自然风速Fig. 6 Free wind speed of wind farm t/s (a) L1总功率功率/MW4068121080160 240NLPMCMPPT t/s (b) L1中各机组转速转速/(r/min)1201416201880160 240NLPMCMPPT 图 7 不同控制方案下L1中机组动态响应Fig. 7 Dynamic response of L1 with different strategies 包含 10 台机组的一列机组L1的总功率与各机组的转速响应。图7 表明，风速波动条件下，集群控制器通过基于Laguerre 函数的

43、NLPMC 方案统一调节L1中的机组转速， 提升风场总体功率捕获并保证各机组转速不越限。 MPPT 方案控制下， 120s 时因风速过大， 机组 WT1转速已超过上限(19r/min) 。160s后，风速基本保持恒定(10.5m/s)，NLPMC方案通过统一调节L1中机组使各机组转速快速收敛至最优值。图 8 为不同控制方案下、 160s后风场处于稳态时 L1中各机组功率与有效风速。由于首排机组WT1不受尾流影响， 其有效风速名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共

44、11 页 - - - - - - - - - 第 34 期舒进等：风电场的集群功率优化控制 17 机组所在位置(a) L1各机组功率功率/MW0.61 0.81.21.41.04 7 10 NLPMC MPPT 机组所在位置(b) L1各机组风速风速/(m/s)8.01 8.510.010.59.54 710NLPMC MPPT9.0图 8不同控制方案下L1中机组稳态响应Fig. 8 Steady state response of L1 with different strategies 等于风场自然风速(10.5m/s)。单机 MPPT 方案按机组有效风速查表直接确定转速，机组 WT1捕获

45、风能1.319MW ，如图 8(a)所示。这将引起后排机组较大的风速损失 (图 8(b)，降低后排机组功率，导致整列机组功率非最优；相反，风电场集群控制器基于NLMPC方案统一调节整列机组转速，适当降低首排机组WT1风能捕获至1.303 6MW ，减弱其尾流效应对后排机组的影响，增加后排机组有效风速，提升整列机组功率。不同控制方案下，风场稳态控制效果如表1 所示。 直接使用 NLMPC 方案， 风场总功率改善最为明显，但优化计算时间较长。使用基于Laguerre 函数的 NLPMC 方案，风场总功率虽略有降低，但优化变量数目由416 个减少至 224 个， 仅 2.243s即可完成优化计算，可

46、满足风电场调节速度需求。在图 5(b)所示的风场风能条件下，使用集群控制器，可增加风场年发电收益1078 000$(0.122 5$/(kW ? h)。表 1不同方案控制效果Tab. 1 Wind farm performance with different strategies 控制方案优化变量数量优化时间 /s 平均功率 /MWMPPT 71.065 NLMPC 416 16.169 72.533 NLMPC(Laguerre) 224 2.243 72.457 控制方案功率提升比例 /% 年发电量 /(kW?h) 效益提升 /$ MPPT 0 651 700000 0 NLMPC 2.

47、066 660 500000 1078000 NLMPC(Laguerre) 1.959 660 200000 1041250 装设集群控制器，不同机组间距排列方式下，风场平均功率如图9 所示。图 9 表明，由于尾流效应随机组间距减少而增大，因此集群控制器对小间距方式排列的风场功率提升效果更加显著。装设集群控制器、采用不同预测时域时风场控制效果如表2 所示。由表 2 知，当预测时域由Np= 2 增大至 Np= 6 间距/m 功率/MW20600100400560 720 MPPT；NLMPC 。79.22478.186 72.457 71.065 63.49361.5481.327% 1.95

48、9% 3.106% 4080图 9不同机组间距下风场平均功率Fig. 9 Average power with different WTG spacing 表 2不同预测时域功率优化效果Tab. 2 Power optimization with different predictive horizon 控制方案优化时间 /s 平均功率 /MW 提升比例 /%NLMPCNp= 2 0.946 72.127 1.494 0 Np= 6 1.580 72.460 1.963 3 Np=102.869 72.487 2.001 0 MPPT 71.065 0 时，风场功率提升效果良好，但进一步增大控

49、制时域至 Np= 10 时，风场功率却基本不变。较大控制时域相应于考虑较远间距机组，因尾流效应为弱耦合效应，相距较远的机组间影响较弱。增大预测时域有益于提升控制效果，但若预测时域已较大，进一步增大预测时域对风场功率提升效果微弱，反而加重优化计算负担，故实际预测时域取为尾流传播3至 6 排间距所需时间为宜。装设集群控制器，采用不同预测模型与误差校正方案， 风场功率如图10 所示。 图 10 表明：首先，当预测模型与实际尾流模型完全一致(实际中无法实现)时，功率提升效果最为显著(2.053%)；其次，当预测模型仅考虑两排间隔内机组尾流影响且不使用风速预测误差校正，由于预测模型与实际尾流模型失配，

50、功率提升仅为1.709%；最后， 由于预测风速误差校正能够有效补偿模型失配，实际应用NLMPC (准确 ) MPPT71.0652.053%NLMPC (失配，无校正 ) NLMPC(失配，校正 )72.524 72.279 72.4571.709% 1.959% 功率/MW70737271图 10不同预测模型与误差校正方案下风场功率Fig. 10 Average power with different predictive models and correction strategies 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -