2022年高中三角函数公式大全整理版.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载高中三角函数公式大全sin30=1/2 sin45= 2/2 sin60= 3/2cos30 = 3/2 cos45 = 2/2 cos60 =1/2 tan30= 3/3 tan45=1 tan60=3cot30=3 cot45=1 cot60= 3/3sin15 =（6-2）/4 sin75 =（ 6+ 2）/4 cos15 =（ 6+ 2）/4 cos75 =（6-2）/4 （这四个可依据 sin（45 30 ）=sin45cos30 cos45 sin30 得出）sin18= 5-1/4 这个值在高中竞赛和自招中会比较

2、有用,即黄金分割的一半 正弦定理 ：在 ABC 中, a / sin A = b / sin B = c / sin C = 2R 的半径； 两角和公式sinA+B = sinAcosB+cosAsinB sinA-B = sinAcosB-cosAsinB cosA+B = cosAcosB-sinAsinB cosA-B = cosAcosB+sinAsinB tanA+B = tanA tanB1-tanAtanBtanA-B = tanA tanB1 tanAtanBcotAcotB-1cotA+B =cotB cotAcotA-B = cotAcotB 1cotB cotA倍角公式t

3、an2A =12tanA2A-1=1-2sin2A tan2ASin2A=2SinA.CosA Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos三倍角公式 3 sin3A = 3sinA-4sinAcos3A = 4cosA 3-3cosA 其中, R 为 ABC 的外接圆Tan3A=3tan 3AtanA 3tanAtan3A tan3A 1tanA 2半角公式名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - sinA = 21cosA学习必备欢迎下载2cos A = 1 cos A2 2tan A = 1 cos A2 1

4、cos Acot A = 1 cos A2 1 cos Atan A = 1 cos A= sin A2 sin A 1 cos A和差化积a b a bsina+sinb=2sin cos2 2a b a bsina-sinb=2cos sin2 2cosa+cosb = 2cos a b cos a b2 2cosa-cosb = -2sin a b sin a b2 2tana+tanb= sin a b cos a cos b积化和差sinasinb = -1 cosa+b-cosa-b 2cosacosb = 1 cosa+b+cosa-b 2sinacosb = 1 sina+b+

5、sina-b 2cosasinb = 1 sina+b-sina-b 2诱导公式sin-a = -sina cos-a = cosa 名师归纳总结 sin2-a = cosa 第 2 页,共 4 页cos2-a = sina sin2+a = cosa - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - cos2+a = -sina 学习必备欢迎下载sin -a = sina cos -a = -cosa sina+c 其中 tanc=b aa bsin +a = -sina cos +a = -cosa tgA=tanA =sinacosa万能公式sina=12tan

6、a22 atan21 cosa=tana22 atan212tana=2tana22 a1tan2其它公式a.sina+b.cosa=a2b2a.sina-b.cosa = a2b2 cosa-c 其中 tanc=1+sina =sina +cos 2a 221-sina = sina -cos 2a 22其他非重点三角函数csca =1asinseca =1acos公式一：设 为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2k）= sin cos（2k）= cos tan（2k）= tan cot（2k）= cot 公式二：设 为任意角, +的三角函数值与 的三角函数值之间的关系：s

7、in（）= -sin 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载cos（）= -cos tan（）= tan cot（）= cot 公式三：任意角 与 - 的三角函数值之间的关系：sin（-）= -sin cos（-）= cos tan（-）= -tan cot（-）= -cot 公式四：利用公式二和公式三可以得到 sin（-）= sin cos（-）= -cos tan（-）= -tan cot（-）= -cot 公式五：利用公式 -和公式三可以得到 sin（2-）= -sin cos（2-）= cos tan（2-）= -tan cot（2-）= -cot - 与 的三角函数值之间的关系：2- 与 的三角函数值之间的关系：名师归纳总结 A.sin t+ + B.sin2 2 t+ =2ABcos第 4 页,共 4 页sintarcsinAs inBsin2 AB22ABcos- - - - - - -