2022年高一数学,指数函数、对数函数、幂函数练习 .pdf

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1、1 分数指数幂1、用根式的形式表示下列各式)0(a（1）51a= （2）32a= 2、用分数指数幂的形式表示下列各式：（1）34yx= （2）)0(2mmm3、求下列各式的值（1）2325= （2）32254= 4、解下列方程（1）1318x（2）151243x分数指数幂（第 9 份）答案1、531,aa2、33222,x ym3、 （1）125 （2）81254、 （1）512 （2）16 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 14 页 - - - - - -

2、 - - - 2 指数函数（第 10 份）1、下列函数是指数函数的是（ 填序号）（1）xy4（2）4xy（3）xy)4(（4）24xy。2、函数) 1,0(12aaayx的图象必过定点。3、若指数函数xay) 12(在 R 上是增函数，求实数a的取值范围。4、 如果指数函数xaxf) 1()(是 R 上的单调减函数，那么a取值范围是（）A、2aB、2aC、21aD、10a5、下列关系中， 正确的是（）A、5131)21()21(B、2 . 01. 022C、2.01 .022D、115311()( )226、比较下列各组数大小：（1）0.53.12.33.1（2）0.3230.2423（3）2

3、.52.30 . 10. 27、函数xxf10)(在区间 1， 2上的最大值为，最小值为。函数xxf1.0)(在区间 1，2上的最大值为，最小值为。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - 3 8、求满足下列条件的实数x的范围：（1）82x（2）2 .05x9、已知下列不等式，试比较nm,的大小：（1）nm22（2）nm2.02.0（3）)10(aaanm10、若指数函数)1, 0(aaayx的图象经过点)2, 1(，求

4、该函数的表达式并指出它的定义域、值域和单调区间。11、函数xy31的图象与xy31的图象关于对称。12 、 已 知 函 数) 1,0(aaayx在2, 1上 的 最 大 值 比 最 小 值 多2 ， 求a的值。13、已知函数)(xf=122xxa是奇函数，求a的值。14、已知)(xfy是定义在 R 上的奇函数， 且当0 x时，xxf21)(，求此函数的解析式。指数函数（第 10 份）答案名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 14 页 - - - - - - -

5、- - 4 1、 （1）2、1,123、12a4、C 5、C 6、, ,7、11100,10,101008、 （1）3(2)1xx9、 （1）mn（2）mn（ 3）mn10、12xy，定义域 R，值域0,单调减区间,11、y 轴12、2 13、1 14、12 ,0( )0,012,0 xxxf xxx0 对数（第 11 份）1、将下列指数式改写成对数式（1）1624（2）205a答案为：（1）（2）2、将下列对数式改写成指数式（1）3125log5（2）10log2a名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理

6、- - - - - - - 第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - 5 答案为：（1）（2）3、求下列各式的值（1）64log2=（2）27log9 =（3）0001.0lg =（4）1lg=（ 5）9log3=（6）9log31=（7）8log32=4、 （此题有着广泛的应用，望大家引起高度的重视！）已知.,0, 1,0RbNaa（1）2logaa=_ 5logaa=_ 3logaa=_ 51log aa=_ 一般地，baalog=_ （2）证明：NaNalog5、已知0a，且1a，ma2log，na3log，求nma2的值。6、 （1）对数的真数大于0；（2）若0a且

7、1a，则01loga；（3）若0a且1a，则1log aa；（4）若0a且1a，则33logaa；以上四个命题中，正确的命题是7、若33logx，则x8、若)1(log3a有意义，则a的范围是9、已知48log2x，求x的值10、已知0)(lgloglog25x，求x的值对数（第 11 份）答案1、略2、略3、 （1）6（2）32（3）4（4） 0（5）2（6）2（7）354、 （1）2，5，3，15，b（2）略名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 14 页 -

8、 - - - - - - - - 6 5、12 6、 （1） （ 2） （3） （4）7、338、1a9、2 210、10对数（第 12 份）1、下列等式中，正确的是_ 。（1）31log3（2）10log3（3）03log3（4）13log3（5）3log53log252（6）12lg20lg（ 7）481log3（8）24log212、设1,0aa且，下列等式中，正确的是_。（1）)0, 0(loglog)(logNMNMNMaaa（2）)0, 0(loglog)(logNMNMNMaaa（3）)0,0(logloglogNMNMNMaaa（4）)0, 0(logloglogNMNMNMa

9、a3、求下列各式的值（1）)42(log532=_（ 2）125log5=_（3）1)01.0lg(10lg2lg25lg21=_ （4）5log38log932log2log25333=_（5）25lg50lg2lg20lg5lg=_ （6）1lg872lg49lg2167lg214lg=_（7）50lg2lg)5(lg2=_（8）5lg2lg3)5(lg)2(lg33=_4、已知ba3lg,2lg，试用ba,表示下列各对数。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，

10、共 14 页 - - - - - - - - - 7 （1）108lg=_（2）2518lg=_5、 （1）求32log9log38的值 _；（2）8log7log6log5log4log3log765432=_6、设3643yx，求yx12的值 _。7、若nm110log,2lg3，则6log5等于。对数（第 12 份）答案1、 （4） （ 5） （6） （7）2、 （4）3、 （1）13（2）3（3）72（4）1（5）1（6）0（7）1（8）1 4、 （1）23ab（2）322ab5、 （1）103（2）3 6、1 7、1mnm对数函数（第13 份）1、求下列函数的定义域：（1）)4(lo

11、g2xy（2）)1, 0(1logaaxya（3）)12(log2xy（4）11lgxy（5）) 1(log)(31xxf（6）)3(log)()1(xxfx答案为（ 1）（2）（3）（4）（5）（6）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - 8 2、比较下列各组数中两个值的大小：（1）33log 5.4log 5.5（2）1133loglog e（3）lg0.02lg3.12（4）ln 0.55ln 0.56（5）2l

12、og 74log 50（6）76log 5log 7(7)5.0log7.01 .17.0（8）0.5log0.3，0.3log3，3log 2(9)7.0log27.0l o g37.0l o g2.0答案为（ 8）（9）3、已知函数xya)1(log在),0(上为增函数，则a的取值范围是。4、设函数)1(log2xy，若2, 1y，则x5、已知|lg)(xxf，设)2(),3(fbfa，则a与b的大小关系是。6、求下列函数的值域(1) ) 1lg(2xy(2)8(log25. 0 xy对数函数（第13 份）答案1、 （1）|4x x（ 2）|1x x（3）1|2x x（4）|1x x（5）

13、|12xx（6）|132xxx且2、 （1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）0.5log0.33log 20.3log3，（9）2log 0.73log 0.77.0log2. 03、2a4、3,55、ab6、 （1）0,（2）|3y y名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - 9 对数函数 2（第 14 份）1、已知5log,5 .0log,6 .0log325.0cba，则cba,的大小。2、函数0(3)3

14、(logaxya且)1a恒过定点。3、将函数)2(log3xy的图象向得到函数xy3log的图象；将明函数3log2yx的图象向得到函数xy3log的图象。4、 （1）函数1lg1lg)(xxxf的奇偶性是。（2）函数1( )log(0,1)111axf xaaxx的奇偶性为5、若函数xxf21log)(，则)3(),31(),41(fff的大小关系为。6、已知函数)1,0(logaaxya在4,2x上的最大值比最小值多1，求实数a的值。对数函数 2（第 14 份）答案1、cab2、4,33、向右平移 2 各单位；向下平移2 各单位名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - -

15、- - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - - 10 4、 （1）偶函数（ 2）奇函数5、11( )( )( 3)43fff6、122或幂函数（第 15 份）幂函数的性质0ayxx单调性1、下列函数中，是幂函数的是（）A、xy2B、2xyC、xy2logD、21xy2、写出下列函数的定义域，判断其奇偶性（1）2xy的定义域，奇偶性为（2）3xy的定义域，奇偶性为（3）21xy的定义域，奇偶性为（4）31xy的定义域，奇偶性为（5）1xy的定义域，奇偶性为名师资料总结 - - -精品资料欢

16、迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 14 页 - - - - - - - - - 11 3、若一个幂函数)(xf的图象过点)41, 2(，则)(xf的解析式为4、比较下列各组数的大小（1）7.17 .14. 3_5.3（ 2）3 .03 .03 .1_2 .1（3）6. 16.15. 2_4.25、已知函数12mxy在区间,0上是增函数，求实数m的取值范围为。6、已知函数2221( )(1)mmf xmmx是幂函数，求实数m的值为。幂函数（第 15 份）答案1、D 2、略3、 （1）R，偶函

17、数； （2）R，奇函数； （3）|0 x x，非奇非偶函数；（4）R，奇函数； （5）|0 x x，奇函数； （6）|0 x x，偶函数4、 （2） （4） 5、|0 x x6、原点 7、减8、B 9、C 10、D 11、2( )f xx12、, , 13、12m14、152函数与零点（第 16 份）1、证明： （1）函数462xxy有两个不同的零点； （2）函数13)(3xxxf在区间 （0，1）上有零点名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 14 页 - -

18、 - - - - - - - 12 2、二次函数243yxx的零点为。3、若方程方程2570 xxa的一个根在区间（1，0）内，另一个在区间（1，2）内，求实数a的取值范围。函数与零点（第 16 份）答案1、 略2、 3，1 3、解：令2( )57f xxxa则根据题意得( 1)057012(0)000(1)0202(2)020 1406faafaafaafaa06a二分法（第 17 份）1、设0 x是方程062lnxx的近似解，且),(0bax，1ab，zba,，则ba,的值分别为、2、 函数xxy26ln的零点一定位于如下哪个区间（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -

19、 - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - - 13 A、2, 1B、3, 2C、4, 3D、6, 53、已知函数( )35xf xx的零点0,xa b，且1ba，a，bN，则ab .4、根据表格中的数据，可以判定方程20 xex的一个根所在的区间为x -1 0 1 2 3 ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09 x+2 1 2 3 4 5 5、函数( )lg3f xxx的零点在区间(,1)m m()mZ内，则m6、用二分法求函数43)(xxfx的一个零点，其参考数据

20、如下：f(1.6000)=0.200 f(1.5875)=0.133 f(1.5750)=0.067f(1.5625)=0.003 f(1.5562)=-0.029 f(1.5500)=-0.060据此数据，可得方程043xx的一个近似解（精确到0.01 ）为7、利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：x0. 0. . . . . . 3.0. xy21.1491.5162. 0 2.6393.482 4. 595 6.0638. 0 10.5562xy0. 04 0.361.01.963. 24 4. 84 6.769. 0 11. 56 那么方程22xx的一个根位于下列区间的二分法（第 17 份）答案1、2，32、 B 3、3（其中1,2ab）4、 （1，2）5、26、1.567、(1.8,2.2)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 14 页 - - - - - - - - - 14 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 14 页 - - - - - - - - -