2022年高一数学单元测试题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载高一数学单元测试题（平面对量）一、挑选题1设点 P（3,-6）, Q（-5,2）, R 的纵坐标为 -9,且 P、Q、R 三点共线,就 R 点的横坐标为（）；A、-9 B、-6 C、9 D、6 2已知 =2,3, b=-4,7 ,就 在 b 上的投影为（）；A、B、C、D、3设点 A（1,2）,B（3,5）,将向量 按向量 =（-1,-1）平移后得向量 为（ ）；A、（ 2,3）B、（ 1,2）C、（ 3,4）D、（ 4,7）4如 a+b+cb+c-a=3bc ,且 sinA=sinBcosC ,那么 ABC 是（）；A、

2、直角三角形 B、等边三角形C、等腰三角形 D、等腰直角三角形5已知 | |=4, |b|=3, 与 b 的夹角为 60 ,就 | +b|等于（）；A、B、C、D、6已知 O、A、B 为平面上三点,点 C 分有向线段 所成的比为 2,就（）；A、B、C、D、的（7O 是 ABC 所在平面上一点, 且满意条件,就点 O 是 ABC）；A、重心 B、垂心 C、内心 D、外心8设、b、均为平面内任意非零向量且互不共线,就以下 4 个命题：1 b2= 2b 2; 2| +b| | -b|; 3| +b| 2= +b 2; 4 b - ab 与 不肯定垂直；其中真命题的个数是（）；A、1 B、2 C、 3

3、 D、4 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载等于（）；9在 ABC 中, A=60 ,b=1 ,就A、B、C、D、10 向量和 b 的夹角平分线上的单位向量是（）；A、+bB、C、D、11 台风中心从 A 地以每小时 20 千米的速度向东北方向移动,离台风中心 30 千米内的地区为危急区,城市 B 在 A 的正东 40 千米处, B 城市处于危急区内的时间为（）；A、0.5 小时 B、1 小时 C、1.5 小时 D、2 小时12 设、b 不共线,就关于 x 的方程 x2+bx+ =0 的解的情形是

4、（）；A、至少有一个实数解 B、至多只有一个实数解C、至多有两个实数解 D、可能有很多个实数解二、填空题13 把函数 y=4x的图象按 平移到 F, F 的函数解析式为 y=4x-2-2, 就 等于 _；14 锐角三角形三边长分别为 2,3,x 就 x 的取值范畴是 _ ；15 有一两岸平行的河流,水速为 1,速度为 的小船要从河的一边驶向对岸,为使所行路程最短,小船应朝 _ 方向行驶；16 假如向量 与 b 的夹角为 ,那么我们称 b 为向量 与 b 的“向量积 ” , b 是一个向量,它的长度|b|=|b|sin,假如 |=3, |b|=2, b=-2,就 |b|=_ ；三、解答题名师归纳

5、总结 17 已知向量=, 求向量 b,使 |b|=2|,并且与 b 的夹角为；第 2 页,共 7 页120；18 已知平面上3 个向量、b、的模均为 1,它们相互之间的夹角均为1 求证： -b; - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2 如|k+b+优秀学习资料欢迎下载|1 kR, 求 k 的取值范畴；19 如图,某海轮以 30 海里 /小时的速度航行,在点 A 测得海面上油井 P 在南偏东 60,向北航行 40 分钟到达 B 点,测得油井 P 在南偏东 30,海轮改为北偏东 60的航向再航行 80 分钟到达 C 点,求 PC 间距离；20 已知 ABC

6、的 3 个内角 A 、B、C 成等差数列,且AB0. 1 求将 与 b 的数量积用 k 表示的解析式 fk ；2 能否和 b 垂直？能否和 b 平行？如不能,就说明理由；如能,就求出对应的 k 值； 3 求 与 b 夹角的最大值；参考答案：一、挑选题：1. D. 设 Rx, -9, 就由|得x+5-8=-118, x=6. . 2. C. |b|, |=3. A. 平移后所得向量与原向量相等；名师归纳总结 4A 由 a+b+cb+c-a=3bc, 得 a2=b2+c2-bc, A=60. 第 3 页,共 7 页sinA=sinB+C=sinBcosC+cosBsinC=sinBcosC,得 c

7、osBsinC=0, ABC 是直角三角形；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5D优秀学习资料. 欢迎下载6. B 7. B. 由,得 OB CA ,同理 OA BC, O 是 ABC 的垂心；8A 124 均错；9B由,得 c=4, 又 a2=b2+c2-2bccosA=13, . 10. D. 先确定、b 方向上的单位向量,就其角平分线上的单位向量为；11 B以 B 为圆心, 30 千米为半径作弧,与从 A 动身的东北方向的射线交于 C、D 两点,就台风在线段 CD 上移动时, B 市处于危急区,又 B 到 CD 的距离为 千米,故 CD=20 千

8、米,台风影响时间为 1 小时；12 B-=x 2+xb,依据平面对量基本定理,有且仅有一对实数 和 ,使 -= +b；故 =x2, 且 =x, =2,故原方程至多有一个实数解；二、填空题13. 2, -2 名师归纳总结 14. . 2 不行能为最大边,故22+32x2, 22+x232. 第 4 页,共 7 页15. 与水流方向成135 角；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 16 ； b=|优秀学习资料欢迎下载|b|cos , ,|b|=|b|sin. 三、解答题17 由题设,得；, 设 b=., 就由解得sin =1或, 当 sin =1时, cos

9、 =0；当时,；名师归纳总结 故所求的向量或；第 5 页,共 7 页18 1 向量、b、的模均为 1,且它们之间的夹角均为120；, -b. 2 |k+b+|1, |k+b+|21, k22+b 2+2+2k b+2k+2b1, , k2-2k0,k2 ；19 由题设知AB=20 ,BC=40 , BAP=120, ABP=30； ABP为等腰三角形,；又 PBC=90 ,（海里）；20 1 A+B+C=和 2B=A+C ,；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料；欢迎下载, , 又由于 A0, . b=|b|cos =cos3 设与 b 的夹角为,由 k0, k2+1 2k,得,即, 与 b 夹角的最大值为；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页