2022年高一数学必修一试题2.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高中数学必修 1 检测题本试卷分第一卷（挑选题）和第二卷（非挑选题）两部分. 共 120 分,考试时间 90 分钟. 第一卷（挑选题,共 48 分）一、挑选题：本大题共 12 小题,每道题 4 分,共 48 分. 在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的 . 1已知全集 U ,1 2 , ,3 4 , ,5 6 7. , A 2 , 4 6, , B ,1 3 ,5, 7 . 就 A CU B）等于（）A2 ,4,6 B1 ,3,5 C2 ,4,5 D2 ,5 2已知集合 A x | x 2 1 0,就以下式子表示正确的有（） 1 A

2、 1 A A ,1 1 AA1 个 B2 个 C3 个 D4 个3如 f : A B 能构成映射,以下说法正确的有（）（1）A中的任一元素在 B中必需有像且唯独；（2）A中的多个元素可以在 B中有相同的像；（3）B中的多个元素可以在 A中有相同的原像；（4）像的集合就是集合 B. A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个4、假如函数 f x 22 a 1 x 2 在区间 ,4 上单调递减,那么实数 a 的取值范畴是（）A、a 3 B、a3 C、 a 5 D、 a 55、以下各组函数是同一函数的是（） f x 2 x 与 3g x x 2 x ； f x x 与 g x x ；2 f x

3、x 与 0g x 10； f x x 22 x 1 与 g t t 22 t 1；xA、 B、 C、 D、6依据表格中的数据,可以肯定方程 e x x 2 0 的一个根所在的区间是（）- 1 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - x1 0 1 2 3 ex0.37 1 2.72 7.39 20.09 ）x21 2 3 4 5 A（ 1,0）B（0,1）C（1,2）D（2,3）7如lgxlgya ,就lgx3lgy3（）Da22A aB3 2C aa28、 如定义运算abbab b,就函数fxlog2xlog1x 的值

4、域是（）aa2A 0, B 0,1 C 1, D R9函数yax在 1,0 上的最大值与最小值的和为3,就 a（）A1B2 C4 D12410. 以下函数中,在0,2 上为增函数的是（）A、ylog x1 B、ylog2x212C、ylog21D、ylog1x24 x5x211下表显示出函数值y 随自变量 x变化的一组数据,判定它最可能的函数模型是（x 4 5 6 7 8 9 10 y 15 17 19 21 23 25 27 A一次函数模型B二次函数模型C指数函数模型D对数函数模型12、以下所给 4 个图象中,与所给3 件事吻合最好的次序为（）（1）我离开家不久,发觉自己把作业本忘在家里了,

5、于是马上返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间；（3）我动身后,心情轻松,慢慢行进,后来为了赶时间开头加速；O离开家的距离O离开家的距离O离开家的距离O离开家的距离时间时间时间时间（1）（2）- 2 - （ 3）（4）名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - A、（1）（2）（4） B 、（4）（2）（3） C 、（4）（1）（3） D、（4）（1）（2）二、填空题：本大题第二卷（非挑选题共 72 分）. 4 小题,每道题 4 分,共 16 分. 把正确答案填在题中

6、横线上13函数yx4的定义域为 . . x214. 如fx是一次函数,ffx4x1 且,就fx= _. 15已知幂函数yfx的图象过点2,2,就f9 . 16如一次函数fx axb有一个零点 2,那么函数gxbx2ax的零点是 . 三、解答题：本大题共5 小题,共 56 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17（本小题 10 分）已知集合Ax a1x2 a1,Bx| 0x1,如 AIB,求实数 a 的取值范畴；18（本小题满分 10 分）已知定义在 R上的函数 yfx 是偶函数 ,且x0时,fxlnx22x2, 1 当x0时,x 的单调递增区间；求 fx 解析式； 2 写出 f19（本小

7、题满分 12 分）某租赁公司拥有汽车 100 辆,当每辆车的月租金为 3000 元时,可全部租出；当每辆车的月 租金每增加 50 元时,未租出的车将会增加一辆；租出的车每辆每月需要保护费 150 元,未租 出的车每辆每月需要保护费 50 元；（1）当每辆车的月租金定为 3600 元时,能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？20、（本小题满分 12 分）已知函数fx4x2x00,12x02 x x- 3 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）画出函数 f x

8、图像；（2）求f a2x1 aR ,ff3的值；（3）当43时,求 fx 取值的集合 . 21（本小题满分 12 分）x y 探究函数fx x4,x 0 ,的最小值,并确定取得最小值时x 的值 . 列表如下：x0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.002 4.04 4.3 5 4.8 7.57 请观看表中 y 值随x值变化的特点,完成以下的问题. 函数fxx4x0 在区间（ 0,2）上递减；x函数fxx4x0 在区间上递增 . x当 x时,y最小 . 证明：函数fxx4x0在区间（ 0,2

9、）递减 . x摸索：函数fxx4x0 时,有最值吗？是最大值仍是最小值？此时x 为何值？（直接回x答结果,不需证明）参考答案一、挑选题：每道题 4 分,12 个小题共 48 分. 1.A 2.C 3.B 4.A. 5.C 6.C 7.A 8.C 9.B 10. A 11.D. 12.D 二、填空题：每道题,4 分,共 16 分. 3 160 ,1 13 4 ,2 2 14.2x-1或 2x+1 1532三、解答题（共 56 分）17. （本小题 10 分）解：QAIB=时,有 2a+1a-1a-2（1）当 A=（2）当 A时,有 2a+1a-1a-2- 4 - 名师归纳总结 - - - - -

10、 - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 又QAIB,就有 2a+10 或a-1 1a-1或a222a-1或a22由以上可知a-1 2或a218（本小题 10 分）（1）x0时,fxlnx22x2；（2） 1,0 和 1,19（本小题 12 分）解：（1）租金增加了 600 元,所以未出租的车有 12 辆,一共出租了 88 辆； 2 分（2）设每辆车的月租金为 x 元,（x3000）,租赁公司的月收益为 y 元；x 3000 x 3000 x 3000y x 100 50 100 150就：2 50 50 50 8 分x 162 x 21000 1 x 4

11、050 23705050 50当 x 4050 时 y max 30705 11 分y ax 2 bx 的顶点横坐标的取值范畴是 1 , 0 12 分220（本小题 12 分）解：（1） 图像（略） 5 分2 2 2 2 4（2）f a 1 4 a 1 3 2 a a ,f f 3 = f 511, 9 分 3 由图像知,当 4 x 3 时,5 f x 9故 f x 取值的集合为 y | 5 y 9 12 分21（本小题 12 分）解：2 ,；当x2 时 y最小4. 4 分x 1x2. 142证明：设x 1,x2是区间,（0,2）上的任意两个数,且fx 1fx2x14x24x1x 244x 1

12、x2x 1x2x1x 2x 1xx1x2x1x24x1x2- 5 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - x1x2x 1x20又x 1,x20 ,20x1x24x 1x240y1y20函数在（ 0,2）上为减函数 . 10 分摸索：yx4x,0 时,x2 时,y最大4 12 分1 的教学要x（简评： 总体符合命题竞赛要求,只是18 题对于偶函数的强化是否拔高了必修求？虽然同学可以懂得,但教学中任何把握好各个学问点的度仍需要加强讨论；）- 6 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料

13、 - - - - - - - - - 命题意图：1考察集合的交、并、补等基本运算,集合与元素、集合与集合之间的关系,懂得映 射的概念的内涵； 正确判定是否同一函数, 把握函数三要素；考察对数函数的性质；属简洁题但易错题；2娴熟把握简洁复合函数的单调性；考察函数定义域；考察函数奇偶性考察幂函数基 本学问；考察幂函数基本学问考察二分法中等题；考察同学读图,识图才能,表达 数学来源于生活,又运用于生活；中等题；考察指数函数给定区间上的最值；考察 含参的给定区间上的二次函数的最值,属热点题；3. 考察同学对函数模型的懂得,分析问题、解决问题的才能；考察同学如何将生活中 的问题转化为数学问题,并得到很好的说明；这道题与同学生活特别接近,易激发 同学的解题爱好,具有生活气息；4. 解答题考察同学对集合的运算的把握,二次函数的应用题,函数的基本性质,分段 函数以及对号函数的图像性质；考试说明：本试卷考察基础学问,基本才能,难度中等,较适合同学期末测试；时间为 90 分钟,分值为 120 分；出题人：胡伟红- 7 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页