2022年高一数学必修集合单元测试题 .pdf

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1、1 敬业中学高一集合单元测试班级姓名得分一、选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1下列各项中，不可以组成集合的是（）A所有的正数B等于2的数C充分接近0的数D不等于0的偶数2下列四个集合中，是空集的是（）A33|xxB,|),(22RyxxyyxC0|2xxD,01|2Rxxxx3下列表示图形中的阴影部分的是（）A()()ACBCUIUB()()ABACUIUC()()ABBCUIUD()ABCUI4若集合, ,Ma b c中的元素是 ABC的三边长，则 ABC一定不是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形5

2、若全集0,1,2,32UUC A且，则集合A的真子集共有（）A3个B5个C7个D8个6. 下列命题正确的有（）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合1|2xyy与集合1|,2xyyx是同一个集合；（3）3 611,0.52 42这些数组成的集合有5个元素；CBA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 2 （4）集合Ryxxyyx,0|,是指第二和第四象限内的点集A0个B1个C2个D3个7.若集合 1 , 1A， 1|m

3、xxB，且ABA，则m的值为（）A1B1C1或1D1或1或08若集合22( , )0 ,( ,)0,Mx y xyNx y xyxR yR，则有（）AMNMUBMNNUCMNMIDMNI9. 方程组9122yxyx的解集是（）A5,4B4,5C4,5D4,510. 下列表述中错误的是（）A若ABABA则,B若BABBA，则C)(BAA)(BADBCACBACUUU二、填空题：本大题共5 小题，每小题 5 分，共 25 分。11.设集合M小于 5 的质数，则M的子集的个数为.12设34|,|,xxxACbxaxARUU或,则_,ba13. 已知15,4Ax xxBx axa或, 若AB,则实数a

4、的取值范围是 . 14. 某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人_15. 若21,4,1,AxBx且ABBI，则x三、解答题：本大题共6 分，共 75 分。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 3 16.设| 6AxZx，1,2,3 ,3,4,5,6BC，求： （1）()ABC； （2）()AACBC17. 若集合2|60 ,|(

5、2)()0Mx xxNxxxa，且NM，求实数a的值；18 已知集合220 ,150Ax xaxbBx xcx，3,5AB，3AB，求, ,a b c的值. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 4 19.集合22|190Ax xaxa，2|560Bx xx，2|280Cx xx满足,ABI，,ACI求实数a的值20. 全集321,3,32Sxxx，1,21Ax，如果,0ACS则这样的实数x是否存在？若存在，求出x；若

6、不存在，请说明理由21.设22240,2(1)10Ax xxBx xaxa,其中xR, 如果ABBI，求实数a的取值范围名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 5 参考答案1 C 元素的确定性；2 D 选项 A所代表的集合是0并非空集，选项B所代表的集合是(0,0)并非空集，选项C所代表的集合是0并非空集，选项D中的方程210 xx无实数根；3 A 阴影部分完全覆盖了C部分，这样就要求交集运算的两边都含有C部分；4 D

7、元素的互异性abc；5 C 0,1,3A，真子集有32176. A （1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同，（3）361,0.5242，有重复的元素，应该是3个元素，（4）本集合还包括坐标轴7 D 当0m时，,B满足ABAU，即0m；当0m时，1,Bm而ABAU，11111mm或，或；1, 10m或；8 A N（0，0），NM；9 D 1594xyxxyy得，该方程组有一组解(5, 4)，解集为(5, 4)；10. C 11 4 124,3 ba()|34|UUACC Axxx axb13. (, 5(5,)1426全班分4类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为x人

8、；仅爱好体育的人数为43x人；仅爱好音乐的人数为34x人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为4人4334455xxx，26x152,2,0或由ABBBAI得，则224xxx或，且1x16.解：5 ,4,3,2, 1 ,0, 1,2,3,4,5A（1）又3BCQ()ABC5 ,4,3,2, 1 ,0, 1,2,3,4,5A（2）又5,4 ,3,2,1 ,0,CB得, 1, 2, 3,4, 5ACU()AACBC, 1,2,3,4,517.解：由26023xxx或；因此，2, 3M（i）若2a时，得2N，此时，NM；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - -

9、 - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 6 （ii）若3a时，得2, 3N，此时，NM；（iii ）若2a且3a时，得2,Na，此时，N不是M的子集；故所求实数a的值为2或3；18. 解析：由3AB，得 3 是方程2150 xcx的根， 则 32+3c+15=0.解得8c.所以3,5B.又由3,5AB，3AB，得AB.则3A.所以 3 是方程20 xaxb的实数根 .所以由韦达定理，得33,3 3.ab所以6a，b=9，8c19.集合22|190Ax xaxa，2|560Bx xx，2|280Cx xx

10、满足,ABI，,ACI求实数a的值解：2,3B，4,2C，而ABI，则2,3至少有一个元素在A中， 4 又ACI，2A，3A，即293190aa，得52a或 8 而5aAB时，与 ACI矛盾，2a12 20. 全集321,3,32Sxxx，1,21Ax，如果,0ACS则这样的实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，请说明理由解：由0SC A得0S，即1,3,0S，1,3A，6 32213320 xxxx，1x12 21.设22240,2(1)10Ax xxBx xaxa,其中xR, 如果ABBI，求实数a的取值范围解：由ABBBAI得，而4,0A，224(1)4(1)88aaa 4 当880a，即1a时，B，符合BA；当880a，即1a时，0B，符合BA；当880a，即1a时，B中有两个元素，而BA4,0；4,0B得1a10 11aa或12 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -