2022年高一数学第一章集合章末质量评估练习题新人教A版.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载本栏目内容,在同学用书中以活页形式分册装订 一、挑选题 本大题共 10 小题,每道题5 分,共 50 分在每道题后给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的 1设集合 A 1,0,1,2,Bx| 3x1 ,就 AB A 1,0,1 B 1,0 Cx| 1x0 Dx|1x0 【解析 】集合 A 1,0,1,2,Bx|3x1 ,易得到 AB1,0 ,应选 B. 【答案 】B 2函数 y1xx的定义域为 Ax|x 1 Bx|x 0 Cx|x 1 或 x0 Dx|0 x1 1x0,【解析 】. 0x1.应选 D. x0【答案 】D 3

2、以下函数中,在区间 1, 上是增函数的是 1Ayx1 B y1xCyx 1 2 Dy1 x1 【解析 】由题意知 y x1,y x1 2,y1 x1 在1,上是1减函数, y在1,上是增函数,应选 B. 1x【答案 】B 4如 A 为全体正实数的集合, B 2,1,1,2,就以下结论中正确选项 AAB 2, 1 B.RA B, 0 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载CAB0, D.RA B 2,1 【解析 】由题意得 AB1,2 ,.RA B,01,2 ,AB0, 1,2 ,.RAB 2, 1 应选

3、 D. 【答案 】D 5下面四个结论中,正确命题的个数是偶函数的图象肯定与y 轴相交奇函数的图象肯定通过原点偶函数的图象关于 y 轴对称既是奇函数,又是偶函数的函数肯定是 fx 0xR A1 B2 C3 D4 【解析 】不对；不对,由于奇函数的定义域可能不包含原点；正确；不对,既是奇函数又是偶函数的函数可以为【答案 】A 6已知 fx 在 R 上是奇函数,且满意2x2,就 f7 A2 B2 C98 D98 fx 0,xa,a应选 A. fx 4fx ,当 x0,2时,fx 【解析 】由 fx 4fx ,得 f7f3f1又fx 为奇函数, f1f1,f12 1 22,f72.应选 A. 【答案

4、】A 7设 Tx ,y|axy30 ,Sx ,y|xyb0 ,如 ST2,1 ,就 a,b 的值为 Aa1,b1 Ba 1,b1 Ca1,b1 Da1,b 1 名师归纳总结 【解析 】2,1ST,2,1S,有 2,1T. 第 2 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 即2a130,.学习必备欢迎下载a1 b1.应选 C. 21b0【答案 】C 8定义在 R 上的偶函数 fx ,对任意 x1,x20, x1 x2,有fx 2fx 1 x2x10,就 Af3f 2f1 Bf1f 2f3 Cf2f1f3 Df3f1f 2 fx2fx1【解析 】由已

5、知 0,得 fx 在 x0,上单调递减,由偶x2x 1函数性质得 f3f 2f1,应选 A.此类题能用数形结合更好【答案 】A fx x32x是函数；9以下四种说法正确的有 函数是从其定义域到值域的映射；函数 y2xxN的图象是一条直线；2fx x x与 gxx 是同一函数A1 个 B2 个C3 个 D4 个【解析 】正确,函数是一种特别的映射；x30中要使 fx 有意义只须使2x0无解,故不是函数, 不正确；中函数 y2xxN的图象是孤立的点, 不正确；中 fx 的定义域为 x|x 0 ,gx的定义域为 R,不是同一函数,不正确故选 A. 名师归纳总结 【答案 】A 第 3 页,共 8 页-

6、 - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载10已知偶函数 fx 在区间 0, 上单调增加,就满意f2x1f 1 3的 x 取值范畴是 A. 1 3,2 B. 1 3,2C. 1 2,2 D. 1 2,2【解析 】作出示意图可知：f2x-1f . - 2x-1 ,即 x .应选 B. 【答案 】B 二、填空题 本大题共 4 小题,每道题 5 分,共 20 分请把正确答案填在题中横线上 11设 fx 2x3,gx2fx ,就 gx_. 【解析 】gx2fx 2x3 2x21. gx2x1. 【答案 】2x1 12设 Ax|1x2 ,Bx|x a ,

7、如 A _【解析 】如下列图,B,就实数 a 的取值范畴是名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载a2. 【答案 】a2 13如函数 fx kx2k1x2 是偶函数,就 fx 的递减区间是 _【解析 】fx 是偶函数,fx kx2k1x2 kx 2k1x2 fx ,k1,fxx22,其递减区间为 ,0【答案 】, 0 14已知集合 Ax ,xy,xy ,B0 ,|x|,y ,且 AB,就 x_,y_. 【解析 】0B,A B,0A. 集合中元素具有互异性,x xy,x 0. 又0B, yB,y 0.从而

8、xy0,即 xy. 这时 Ax ,x 2,0,B0 ,|x|,x ,x2|x|,就 x0舍去,或 x1舍去 ,或 x1. 经检验, xy1 是此题的解【答案 】1, 1 三、解答题 本大题共 4 小题,共 50 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 1512 分已知集合 Ax|2x8,Bx|1x6 ,Cx|x a,UR. 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1求 AB,.UA B；2如 AC . ,求 a 的取值范畴【解析 】1AB x|2x8x|1 x6 x|1x8.UAx|x 2 或

9、x8.UABx|1x2 2AC . ,a8. 1612 分判定并证明 fx 1 1x 2在, 0上的增减性【解析 】在,0上单调递增现证明如下：设 x1x20,fx 1fx 21 1x121 1x22x22x12 1x121x22x2x1x 2x1 1x121x22x2x10,x1x20,1x120,1x220,fx 1fx 20,fx 1fx 2,fx 在,0上单调递增1712 分设 fx 是 R 上的奇函数,且当x0, 时, fx x1x,名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载求 fx 在 R 上的

10、解析式【解析 】fx 是 R 上的奇函数,f0 f0,f00,设 x0 ,就 x0,fx x1x又fx 是奇函数,fx fx x1xfx x1x,x1x x0fx 0 x0.x1x x01814 分已知函数 fx ax22a1x3 在区间 3 2,2 上的最大值为 1,求实数 a的值名师归纳总结 【解析 】当 a0 时, fx x3,12a 2a . 第 7 页,共 8 页fx 在 3 2,2 上不能取得 1,故 a 0. fx ax22a1x3a 0的对称轴方程为 x01令 f 3 21,解得 a 10 3,此时 x023 20 3 2,2 ,由于 a0,x0 1 3 3 2,2 ,且距右端点 2 较远,所以 f2最大,合适；名师归纳总结 3令 fx01,得 a1 232 2,第 8 页,共 8 页验证后知只有 a1 232 2才合适综上所述, a3 4,或 a1 23 22 - - - - - - -