2022年高一年下学期数学期末考试试卷九.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 一、挑选题此题共高一年下学期期末考模拟卷 4必修 2、510 小题,每题 5 分,共 50 分1、在空间直角坐标系中Q1,4,2到坐标原点的距离为A.21 B. 21 C.3 D. 7 2、以下命题是真命题的是 3、两圆x2y29和x2y24x30的位置关系是A 4、直线 2xym0 和x2yn0的位置关系是2AC 和 BD ,就四A .垂直B .平行C. 相交但不垂直D .不能确定5、已知两点A9,4和 B3, 6,就以 AB 为直径的圆的方程为A. x62y5210B. x62y5210C. x52y6210D.x52y62106、直线 3

2、x4y130 与圆x22y324的位置关系是： A. 相离 ; B. 相交 ; C. 相切 ; D. 无法判定 . 7、过原点的直线与圆x2y24x30相切,假设切点在第三象限,就该直线的方程是A.y3xB.y3 xC.y=3xD.y=3x338、在等比数列 an中,假设a a a a a 7243,就a 72的值为a9A.9 B. 6 C. 3 D. 2 9、已知圆的方程为x2y26x8y0设该圆过点3,5 的最长弦和最短弦分别为边形 ABCD 的面积为1 4上的动点,就A 10 6B 20 6C 306D 40 610、已知P t t , ,点 M 是圆O 1:x2y2 11上动点,点N

3、是圆O 2: x22y4|PN|-|PM|的最大值为A 51B1 C2 D51 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二、填空题此题共4 小题,每题5 分,共 20 分11、圆心在原点与直线xy20相切的圆的方程为ADD A 、面BCC B 的中心,就四边形12、如图, E、F 分别为正方体的面BFD E 在该正方体的面上的正投影可能是_要求：把可能的图的序号都填上13、圆x12y28内有一点P-1,2,AB 过点 P, 圆上恰有三点到直线AB 的距离等于2 ,就直线 AB 的方程为14、已知实数,x y满意y9x2,

4、求z2xy 的取值范畴为,求此圆的三、解答题此题共6 题,其中第1516 每题 12 分,第 1720 每题 14 分,共 80 分15、设等差数列a n满意a 35,a 109；1求a n的通项公式；2求a n的前 n 项和S 及使得S 最大的序号 n 的值；16、已知圆与 y 轴相切,圆心在直线上x3y0,且圆在直线yx 上截得的弦长为2 7方程；2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 17、已知圆 O：2 xy21 和定点 A2,1,由圆 O 外一点P a b 向圆 O 引切线 PQ,切点为 Q,且满足 |PQ|

5、 |PA|x21求实数a b 间满意的等量关系； 2求线段 PQ 长的最小值；y22x18、已知圆 C：4y2001直线 l 过点P4,4被圆 C 截得的弦长为8,求直线 l 的方程；C 上2已知Q3,1为圆内一点,求以Q 为中点的弦所在直线方程；19、在平面直角坐标系xoy中,曲线yx26x1与坐标轴的交点都在圆1求圆 C 的方程； 2假设圆 C 与直线xya0交于 A ,B 两点,且OAOB 求 a 的值3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20、已知数列 an的相邻两项an,a n1是关于 x 的方程x22nx

6、b n0 nN*的两根,且a 11.1求证：数列an1n 2是等比数列；对任意nN*都成立,假设存在,求出的取值范畴；32设S 是数列 a n的前 n 项和,求S n3问是否存在常数,使得b nS n0假设不存在,请说明理由. 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 高一年下学期期末考模拟卷4必修 2、5参考答案一、 挑选题 ；本大题共 10 小题,每题 5 分,总分值 50 分题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B D C A A B C C B C 二、填空题 ：本大题共 4 小题,每题 5 分,总分

7、值 20 分11、x2y2212、13、 xy10 或xy3014、 6,3 5三、解答题：本大题共 6 小题,总分值 80 分解答须写出文字说明, 证明过程或演算步骤 1512 分解：1由 a n a 1 n 1 d 及 a 3 5,a 10 9,得a 1 2 d 5 a 1 9,可解得 .5 分a 1 9 d 9 d 2因此数列 a n 的通项公式 a n 11 2 n； .6 分2由 1知 S n na 1 n n 1 d 10 n n , .9 分 222由于 S n n 5 25,所以当 n =5 时,S 取得最大值 .12 分16.12 分 解： 设所求圆的方程为xa2yb2ar2

8、r0, 1 分就ra3a3a3 b0 72r2 7 分解得b1或2b31 10 分ab2r3r2所以,所求圆的方程为x3 2y1 29,或x3 y1 29 12 分17. 14 分解： 1连接 OP,由于 Q 为切点, PQOQ , .1 分2 1a2b21, .6 分由勾股定理有,|PQ|2|OP|2|OQ2 | .3 分又由已知 |PQ|=|PA|,故PQ22 PA ,即a22b5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 化简,得 2ab30； .8 分2由 2ab30 ,得 b2a3, .9 分PQ=a22 b1|

9、min5a6 524 .12 分2 5 .14 分5故当a6时,|PQ2 5,即线段 PQ 长取最小值为55518.14 分 解： 1圆方程可化为x2 1y22| 25 圆心C1,2,半径rd5 2 分 4 分设圆心 C 到 l 的距离为 d ,就d2|ABr2,dr2AB25242322当直线 l 的斜率不存在时,就 l 的方程为x4,点C1,2到 l 的距离为| 41|3,符合题意 .6 分当直线 l 的斜率存在时,设l的方程为y4k x4,即kxy4 k401d|k24 k4 |3 k6|3,解得k3, 8 分k22 1k214k CQ的方程为 3 x4y40 .9 分0 .10 分综上

10、所述,直线l 的方程为x4或 3x4y42依垂径定理可知,以Q 为中点的弦垂直于点Q 与圆心 C 的连线,由于2弦所在直线斜率k2 .12 分0 .14 分弦所在直线方程为y12x3,即 2xy51914 分解：曲线yx26 x1与 y 轴的交点为 0, 1,与 x 轴的交点为322,0,322,0 .故可设 C 的圆心为 3,t, .2 分就有32t1 2222t2,解得 t=1. .4 分就圆 C 的半径为2 3 t12.3 .5 分129 . .6 分所以圆 C 的方程为x3 2y设 A x 1, y1, Bx2, y2,其坐标满意方程组：6 名师归纳总结 - - - - - - -第

11、6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - xy2a0 ,1 29.消去 y,得到方程x3 y2 x 2 2 a 8 x a 2 2 a 1 0 . .8 分由已知可得,判别式 56 16 a 4 a 2 .0 .9 分2 8 2 a 56 16 a 4 a因此,x 1 , 2 , 从而42a 2 a 1x 1 x 2 4 a x x 2 .10 分2由于 OA OB ,可得 x 1 x 2 y 1 y 2 0 , .11 分又 y 1 x 1 a , y 2 x 2 a , .12 分2所以 2 x 1 x 2 a x 1 x 2 a 0 . .13 分由,得 a 1

12、,满意 0 故 a .1 .14 分2014 分1证： an,an+1 是关于 x 的方程 x 22n x+ b n=0 n N *的两根,na + a n+1 = 2 2 分b = a n a n+1a n+1 1 2 n+12 na n 1 2 n+1a n 1 2 na n 31 2 na n 1 32 na n 1 32 n 1,3 3 3故数列 a n 1 2 n是首项为 a 1 2 1,公比为 1 的等比数列 . 4 分3 3 32解：由 1 得 a n 1 2 n 1 1 n,即 a n 1 2 n 1 n,3 3 3b = a n a n+1 1 2 n 1 n2 n+1 1

13、n+1912 2n+1 2 n1 6 分9Sn=a1+ a2+ a3+ + an=1 2+2 2+2 3+ +2n1+ 1 2+ + 1n 3n1 2n+1 1 12 2 , 8 分3 2 3要使得 bn Sn0 对任意 nN*都成立,7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 即122n+1 2n1322n+12 1nn10 *对任意 n N* 都成立 . 92当 n 为正奇数时,由* 式得12 92n+121322n+110,即12n+112n12n+10,1392n+110, 12n1对任意正奇数n 都成立 . 的 取 值 范 围 是 ,3当且仅当n=1 时,1 2 3n1有最小值 1,0, 12n+11对任意正偶数n 都成立 . 6当且仅当n=2 时,1 2 6n+11有最小值 1.5,0对 任 意nN* 都 成 立 , 1. 14 分8 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页