2022年高中数学解析几何习题精选.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载高中数学解析几何习题精选第三部分 解析几何一、挑选题：1、直线 x 3 y 3 的倾斜角是；2 5ABCD6 3 3 62、直线 m、l 关于直线 x = y 对称,如 l 的方程为 y 2 x 1,就 m 的方程为；1 1 1 1 1 1 1 1Ay x By x Cy x Dy x2 2 2 2 2 2 2 23、已知平面内有一长为 4 的定线段 AB ,动点 P 满意 |PA|PB|=3,O 为 AB 中点,就 |OP|的最小值为；3A 1 BC2 D3 24、点 P 分有向线段 P 1P 2 成定比 ,如 , 1,

2、就 所对应的点 P 的集合是；A线段 P 1P 2 B线段 P 1P 2 的延长线 C射线 P 1P 2 D线段 P 1P 2 的反向延长线5、已知直线 L 经过点 A 2 , 0 与点 B 5 , 3,就该直线的倾斜角为；A 150B135C75D456、经过点 A 2 1, 且与直线 3 x y 4 0 垂直的直线为；Ax 3 y 5 0 Bx 3 y 5 0 Cx 3 y 5 0 Dx 3 y 5 07、经过点 ,1 0 且与直线 y 3 x 所成角为 30 的直线方程为；Ax 3 y 1 0 Bx 3 y 1 0 或 y 1Cx 1 Dx 3 y 1 0 或 x 18、已知点 A ,2

3、 3 和点 B 3 , 2,直线 m 过点 P 1,1 且与线段 AB 相交,就直线 m 的斜率 k的取值范畴是；名师归纳总结 Ak3或k4B4k3 410Ck1D3k44549、两不重合直线mxyn0和xmy相互平行的条件是；第 1 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载Am1Bm1或m11Cm1Dm1n1n1nn1n110、过,0 2且倾斜角为15 的直线方程为；Ay32 x2By21x2Cy23x2Dy31x2211、a = 1 是直线 3a2 x 14 ay80和5a2xa

4、4y70相互垂直的；A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也非必要条件12、与曲线yx1关于直线x2对称的曲线方程是；Ay5xByx5Cyx2Dy2x13、曲线fx,y 0关于点,1 2对称的曲线的方程是；Afx,1y20Bfx,2y40Cf 1x,2y 0Df2x,4y014、实数 a = 0 是x2ay10和2x2ay10平行的A充要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D既不充分也非必要条件15、已知 m 和 n 的斜率分别是方程6x2x10的两根,就m 和 n 所成角为；A 15B30C45D6016、直线axbyc0ab0 的倾斜角为；AarctanaBarctanaCa

5、rctanaDarctanabbbb17、a 为非负实数,直线axy10不通过的象限是；A第一象限B其次象限C第三象限D第四象限18、点,2 3到直线的距离为；A16B18C4 D20 5519、已知点 A,13、B5,2,在 x 轴上找一点P,使得|AP|BP|最大,就 P 点坐标为；A34 ,0B13 , 0C10, 0D5, 020、如 a、b 满意a2b1,就直线ax3yb0必过定点；A1,1B1,1C1,1D1,16226266221、光线由点P2, 3射到直线xy10上,反射后过点Q1,1,就反射光线方程为；第 2 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - -

6、优秀学习资料欢迎下载10Axy10B4x5y310C4x5y160D4x5y22、直线kxy2k1和kyx2k相交,且交点在其次象限,就k 为；Ak1Bk1C0k1D1k1222就直23、直线 l 过点,1 2且它的倾斜角等于由P,35、Q0,9所确定的直线的倾斜角的两倍,线 l 的方程为；A17x5y270B29x9y470C25x8y410D24x7y38024、“C = 60 且 cosA+cosB = 1 ” 是“ ABC 为正三角形” 的条件；A充要条件B充分非必要条件C非充分而必要条件D既非充分也不必要条件25、“cosxsiny” 是“xy2” 的；A充分不必要条件B必要非充分条

7、件C充要条件D既非充分也不必要条件26、如 A 是 B 的充分条件, B 是 C 的充要条件, D 是 C 的充分条件,就D 是 A 的；A充分不必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分也不必要条件27、xR,命题甲：x1,命题乙：1x1x0,就以下判定正确选项；A甲是乙的充分条件,而不是必要条件 C甲是乙的充要条件B甲是乙的必要条件,而不是充分条件 D甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件28、甲： m/n ；乙：kmkn,就甲是乙的；D既非充分也不必要条件A必要条件B充分条件C充要条件29、已知圆 C 与 x y = 0 相切,圆心为（1,3）,就圆 C 的方程为；名师归纳总结 - -

8、- - - - -Ax12y324Bx1 2y322Cx12y3 22Dx1 2y32230、直线 L 的方程为xy10,圆 C 的方程为x2y2aa0,就 L 与 C 的关系为；A相切或相交B相交或相离C相离或相切D相交、相切或相离31、过点（ 2,1）的直线中,被圆x2y22x4y0截得的弦长为最大的直线方程为；Ay3 x21By3x21Cy3x12Dy3 x1 232、圆心在cos,sin,半径为 r 的圆经过原点的充要条件是；Ar1Br1Cr2Dr233、M 是圆x52y329上的点,就M 到3x4y20的最短距离为；A 9 B8 C5 D2 第 3 页,共 13 页精选学习资料 -

9、- - - - - - - - 34、椭圆x2y2优秀学习资料欢迎下载1上一点 P 到椭圆右准线的距离为10,就 P 到左焦点的距离为；10036A 14 by2B12 C10 D8 35、方程ax2ab0ab0所表示的曲线的焦点坐标为；bBab, 0C,0baDba,0 A0,a36、椭圆焦点为F1,1 0 、F2 ,10 ,P 为椭圆上一点,且|F 1F2是|PF 1与|PF 2的等差中项,就该椭圆方程为；Ax2y21Bx2y21Cx2y21Dx2y211 的椭21691612433437、椭圆x2y21上一点 P 到左焦点距离为6,就 P 到右准线的距离为；259A9B15C30D5 4

10、4438、中心为（ 0,0）,一焦点为F,0 52,截得直线y3x2所得弦的中点的横坐标为圆方程为；Ax2y221Bx2y21C2x22y21D2x22y21257575257525257539、椭圆x2y1ab0 的两个焦点把x 轴夹在两条准线间的线段三等分,就此椭圆的离心a2b2率为；A1 2B1 31C3 3D2 340、直线y1x7与双曲线x2y2交点的个数是；D4 329C2 A 0 B1 41、过双曲线一个焦点F 作垂直于实轴的弦PQ,如F 为另一焦点, PF Q=90 ,就双曲线的离心率为；名师归纳总结 A21B2C21D21第 4 页,共 13 页2- - - - - - -精

11、选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载42、曲线x2y21与x2y2ttRt,0 且t1 有相同的；169169A顶点B焦点C准线D渐近线43、双曲线x2y21的两条渐近线含双曲线的一个夹角为；93A 30B60C120D60 或 12044、椭圆x2y21ab0 和双曲线x2y21m0 ,n0有公共焦点F1,c 0、F2,c 0a2b2m2n2（c0）,P 为两曲线的交点,就|PF1|PF |之值为；Aa2m2Bb2n2Ca2m2或b2n2D以上均不对45、以下各组曲线中,既有相同离心率又有相同渐近线的是；名师归纳总结 Ax2y21和y2x21Bx2y21和y2

12、x21y2193333Cy2x21和x2y21Dy2x21和y2x213333946、方程xyxy10表示的图形为； A 双曲线B椭圆C两条直线D一点47、双曲线x2y21的共轭双曲线为；916Ax2y21Bx2y21Cx2y21Dx216991616991648、过点（ 2, 2）且与x2y21有公共渐近线的双曲线方程为；y212Ax2y21Bx2y21Cx2y21Dx24242242449、双曲线8kx2ky28的一个焦点为（0,3）,就 k = ；65第 5 页,共 13 页A 1 B1C165D133- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 50、双曲

13、线y43 2优秀学习资料欢迎下载y30x1 21的渐近线方程是；22Ay43x10By43x10Cx1y430Dx21x222216y251、双曲线1的渐近线中,斜率较小的一条的倾斜角为；3A 30B60C120D15052、设双曲线的两条准线间的距离等于焦距的一半,就该双曲线的离心率为；A2 B3 C3D2 253、设双曲线的左右焦点为 F 、F ,左右顶点为 M 、N,如 P F 1 F 的顶点 P 在双曲线上,就 P F 1 F 的内切圆与边 F 1 F 的切点位置是；A不能确定 B在线段 MN 内部 C在 F M 或 F N 线段内部 D点 M 或点 N 254、抛物线 x 4 y 0

14、 上一点 M 到焦点距离为 3,就 P 点的纵坐标为；5A 3 B2 CD2255、已知 A ,3 10与抛物线 y 22 x 上的一点 P,如点 P 到准线 L 的距离为 d,当 |PA|+d 取得最3小值时, P 点坐标为；名师归纳总结 A0, 0B0,2C,22D1, 1第 6 页,共 13 页256、抛物线yx2x3的焦点坐标为；1,11D,011A1,5B13,C22244457、当 在其次象限时,抛物线x24x2cosy40的焦点为；A0,cosB2,cosC,2cosD2,cos4222- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 58、直线yx优秀

15、学习资料欢迎下载3被抛物线yx2截得的线段的长是；22A41B29C42D2559、抛物线y24x1的准线方程是；A x = 0 Bx = 1 Cx = 2 Dx = 3 60、如顶点为A21,的抛物线,以y 轴为准线,就该抛物线的方程为；Ay124 x2 By1 28x2Cx228 y1Dx224 y1 61、M 为抛物线yx2上的一个动点,连OM ,以 OM 为边作正方形MNPO ,动点 P 的轨迹方程为；Ay2xBy2xAx1y1Cy22xxDx26yAB62、过y24 x的焦点作直线交抛物线于、Bx2y两点,如1x2,就弦的长 |AB|为；A 10 C ：2x21B8 e ,曲线C5

16、2x232D6 e ,且pe 1,63、已知曲线y2的离心率为C ：8y的离心率为e2就有；A p = 1 ,32Bp212x的焦点,点C0p1Dp1FP有最小64、已知点A,F 是抛物线yP 在抛物线上移动,为使AP值, P 点坐标应为；AP,00BP1,1CP2, 2DP11,265、直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的；名师归纳总结 A必要条件pxpB充分条件C充要条件D不充分也不必要条件第 7 页,共 13 页66、抛物线y20的焦点坐标为；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载A0 , 1B0 , pC,0 1D,0

17、 p4 p 4 4 p 467、抛物线 y 2 10 x 的焦点到准线的距离是；5 15AB5 CD10 2 268、如曲线 C 表示的图形与 y 2 4 x 3 所表示的图形关于 x y 0 对称,就 C 的方程为；2 2 2 2Ax 4 y 3 0 Bx 4 y 3 0 Cx 4 y 3 0 Dx 4 y 3 01x x 0 t69、如始终线的参数方程为 2 t 为参数 ,就此直线的倾斜角为；3y y 0 t3A 60B120C300D1502x 3 t270、参数方程 1 t2 t 为参数 表示的图形为；y 51 t t2A直线 B圆 C线段 D椭圆271、已知曲线 x 2 pt t 为

18、参数 上的点 A、B 所对应的参数为 1t 、2t,且 1t + t 2 =0,就 A、 By 2 pt两点间的距离为；A2pt11t2B2 pt2 1t2 2C2pt1t2D2pt1t223txt为参数与圆x2cos为参数的位置关系为；272、直线y2sin3t 2yA相切asinB相离C直线过圆心D相交但不过圆心73、曲线x yacos为参数的图形是；acosasinA第一、三象限的平分线名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载对称 ,就B以a,a 、,aa为端点的线段C以2 a,2 a、a,a

19、为端点的线段和以,aa、2 a,2a 为端点的线段D以2a,2 a、2,a2a为端点的线段74、已知 90 180 ,方程x2y2cos1表示的曲线是；A圆B椭圆C双曲线D抛物线75、不论 为何实数,方程2cosx2y21所表示的曲线都不是；A直线B圆C抛物线D双曲线76、已知圆C 和圆：x44cos为参数关于直线x10ttt为参数10y54siny103310圆 C 的方程为；Ax22y724Bx3 2y8 216Cx22y7216Dx12y8 21677、参数方程x121t 为参数所表示的曲线只能是；tty78、参数方程2mt2mxmm为参数所表示的曲线是；y2m2名师归纳总结 A直线23

20、y2B双曲线一支C椭圆一部分D抛物线第 9 页,共 13 页79、曲线2x31所表示的曲线是焦点在；sinsin- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载A x 轴上的椭圆 By 轴上的椭圆 Cx 轴上的双曲线 Dy 轴上的双曲线80、以下参数方程中,与 xy = 1 表示相同曲线的是；（ t、 为参数）x t x sin x cos x tanABCDy 1 t y sec y sec y cot2 281、已知方程 x my 1 表示焦点在 y 轴上的椭圆,就；Am 1 B1 m 1 Cm 1 D0 m 182、当参数 变化时,由点

21、P 2 cos , 3 sin 所确定的曲线过点；A2 , 3 B,1 5 C,0 2 D2 , 0x 2 3 t83、在直线参数方程 t 为参数 中,用来表示直线上的任意一点到定点 P 2 , 1 的距y 1 3 t离是；名师归纳总结 - - - - - - -A tB3 tC32tD2t284、曲线xttt为参数和曲线x2cos为参数的交点坐标为；yy2sinA,11B,11和1,1 C1,1和,11D1,1、,11、1,1和,1185、设 、t 为参数,就曲线xcos22和x2cost；y3siny2sintA只有一个交点B无公共点C有两个公共点D有很多个公共点86、设直线xx0att

22、为参数上两点 A、B 对应的参数分别为t 、2t ,就 |AB| = ；yy0btAt1t2Bt1t22Ct|1t2|Da2tb2a2b2a2bt1287、曲线140的准线方程为；cosAcos4Bcos4Ccos2Dcos288、方程14表示的曲线是；3cosA圆B椭圆C双曲线D抛物线第 10 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 89、椭圆1ep优秀学习资料欢迎下载D2e2p的长轴长为；ecosBe2pC12epA1ep2e21e2e21e290、极坐标方程330所表示的曲线是；A两个圆B一条直线和一个圆C一条直线和一条等速螺线D一个圆和一条等速螺线名师归纳总结

23、 - - - - - - -91、极坐标方程22所表示的曲线的左准线方程为；cosAsin2Bcos2Csin2Dcos292、极坐标方程k21kkcos k0所表示的曲线为；2A圆B椭圆或双曲线C双曲线或抛物线D椭圆或抛物线93、极坐标方程2sin表示的曲线是；A一条直线B两条直线C一个点和一条直线D一个点和一个圆94、一个圆的圆心的极坐标为2,3,半径为 2,就该圆的方程为；2A4cosB4sinC4cosD4sin95、极坐标方程2cos表示的曲线是；A一条直线B一条直线和一个点C一个圆和一个点D一条直线和一个圆96、椭圆b2x2a2y2a2b2ab0,离心率为e的极坐标方程为；A1bB

24、21ee22C21ea2D21eb22ecos2cos22 cos2cos97、极坐标方程lg1lgcos0的图形为；第 11 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 98、极坐标方程A圆99、曲线的方程为优秀学习资料欢迎下载2cos4513sin45所表示的曲线为；B椭圆C双曲线D抛物线49,其焦点为；5cosA0, 0与9, 0B0,0与9,C,00与8, 0D0, 0与10,100、4sin225表示的曲线是；A圆B椭圆C双曲线一支D抛物线101、曲线C1为3cos54sin,C2为x2cos（ 、 为参数）,P、Q 分别为两曲y1sin线的点,就 |PQ|的最

25、小值为；名师归纳总结 - - - - - - -A 2 B3 C4 D5 102、给定直角坐标系与极坐标系,且极轴与Ox 轴重合,就曲线ykx1k1 且k1与曲2线sinsin2的交点个数为；A 1 B2 C3 D4 l1103、三直线l2cosR,0的位置关系为；l3sinAl1l2,l1l3Bl1/l2,l1/l3Cl1/l2,l1l3Dl1l2,l1/l3104、极坐标方程2cos21表示；A圆B椭圆C双曲线D抛物线105、极坐标方程2cosabcos2abcos0ab0表示；A圆锥曲线B两条直线C直线和圆D既非直线也非圆锥曲线106、极坐标方程421sin220的图形为；4A四条直线B

26、四个圆C两条直线D两条直线和两个圆107、极坐标系中,如直线l 与cos12sin关于极点对称,就l 的方程为；Acos12sinB2cos1sin第 12 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - C2sin1cos优秀学习资料欢迎下载2sinD1cos参考答案名师归纳总结 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 D D B B B B D A B C A A D A 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 C C C C B B D C D A B A A A 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 B D A A D B A C D A C B A D 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 C C D C B A B C C A D B C B 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 B C C B C