2022年高一数学下册期末考试试题 2.pdf

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1、高考网 高考网 高一数学下册期末考试试题高一级数学科试卷考试时间： 120 分钟满分： 150 分命题教师： hhm 一选择题： （每小题5 分，共 50 分，每题只有一个选项正确）1. 首项为 a 的数列na既是等差数列，又是等比数列，则这个数列前n 项和为（） A 1na B na Cna D(1)na2. 二次不等式20axbxc解集是全体实数的条件是（）A00a B00a C00a D00a3. 在ABC中，30 ,23 ,2BABAC，则ABC的面积为（）A23 B3 C23或3 D23或 434. 已知数列121, 4aa，成等差数列，1231, 4bbb成等比数列，则212aab

2、的值是（）A12 B12 C1122或 D145已知,a b为非零实数，且ab，则下列命题成立的是（）A.22ab B.22aba b C.2211aba b D.baab6. 在ABC中3sin,104Aa，则边长 c 的取值范围是（）A15(,)2 B(10,) C(0,10) D40(0,37. 在ABC中，:3 :1 : 2abc，则B为（）A30 B60 C90 D1208. 数列,nnab满足1,(1)(2)nnna bann，则nb的前 10 项之和为（）A14 B512 C34 D7129. 已知数列na是正项递增等比数列，nT表示前 n 项的积，且84TT，则当nT取最小值时

3、， n 的值等于（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 高考网 高考网 A5 B6 C7 D8 10. 给定1log(2)()nnannN， 定义使乘积12kaaa为整数的()k kN叫做希望数，则区间1, 2009内的所有希望数的和为（）A2005 B2026 C2016 D2006 二填空题（每小题5 分，共 20 分）11. 已知某个数列的前4 项分别为1111,234，写出该数列的一个通项公式为。12. 等比

4、数列中，259,243aa，则na的前 4 项和为13. AABC为的内角，则sincosAA的取值范围是。14已知集合2112,(),()2Axxfxxpxq gxxx是定义在A上的函数，当0,x xA时，恒有00()(),()()fxfxgxgx，且00()()fxgx则()fx在A上的最大值是三，解答题15. （本题满分12 分）已知等差数列na中，1315,222kkdaS，求1a和k16 （ 本 题 满 分12分 ） 在ABC中 ，,a b c分 别 是,ABC的 对 边 ，( 2,) ,( c o s, c omacbnBC且0m n。求B的大小。名师资料总结 - - -精品资料欢

5、迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 高考网 高考网 17. （本题满分14 分）已知函数2yxpxq，当0y时，有1123x，解关于 x的不等式210qxpx18. （本题满分14 分）制订投资计划时，不仅要考虑可能要获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损 . 某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利分别为 100% 和 50% ， 可能的最大亏损率分别为30% 和 10% ， 投资人计划投资金额不超过10 万元，要求确保可能

6、的资金亏损不超过1.8 万元， 问投资人对甲、 乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 高考网 高考网 19. （ 本 题 满 分14分 ） 已 知 a 、b、 c 是ABC三 边 长 ， 关 于 x 的 方 程22220 ()a xcbxbacb的 两 根 之 差 的 平 方 等 于4 ，ABC的 面 积1 03 ,7Sc. （1）求C；（2）求 a 、b的值 .20.

7、（ 本 题 满 分14 分 ） 设 数 列na的 各 项 都 是 正 数 ， 且 对 任 意nN， 都 有33332123nnaaaaS，记nS为数列na的前 n 项和. （1）求证22nnnaSa；（2）求数列na的通项公式；（3）若13(1)2nannnb(为非零常数，)nN，问是否存在整数，使得对任意nN，都有1nnbb. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 高考网 高考网 湛江一中20082009 学年度第二

8、学期期末考试高一级数学试题参考答案一选择题（每小题5 分，共 50 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B D C A C D A B B B 二填空题（每小题5 分，共 20 分）11.1(1)nnan 12. 120; 13.(1,2 14. 3 三，解答题15. 解：由1315,222kkdaS得1113(1)22115(1)42akkak k， 6 分解得1310ak 12 分16. 解：由0m n得(2) coscos0acBbC 3 分2coscoscos0aBcBbC由正弦定理，得2 sincossincossincos0ABCBBC即2sincossin()0

9、ABCB 6 分sin(2 cos1)0ABsin0,2 cos10,AB1cos2B 9 分0B23B 12 分17. 解：212110,2311023yxxxxpxq当时有与是 方 程的 两 个 实 数 根 3 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 高考网 高考网 111,623111,6,23ppqq 7 分2221011106660,qxpxxxxx所 以 不 等 式可 变 为即 10 分23x2023qxp

10、xqxx所 以 , 不 等 式的 解 集 为 14 分18. 解：设投资人分别用x 万元，y万元投资甲、乙两个项目，由题意知100.30.11.8,00 xyxyxy 5 分目标函数0.5Zxy，上述不等式组表示的平面区域如图所示，阴影部分 （含边界） 即可行域 .作直线00.50lxy：，并作出平行于直线0l的一组直线0.5(xyz xR）与可行域相交，其中有一条直线经过可行域上的M点，且与直线0.50 xy的距离最大，这里M点6 10 x10 18 0 (4, 6)M0l名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精

11、心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 高考网 高考网 是直线10 xy和0.30.11.8xy的交点 . 10 分解方程组104,6.140.5670.30.11.870,4,6,xyxyxyxyz得此 时 z（ 万 元 ）当时取 得 最 大 值答：投资人用4 万元投资甲项目，6 万元投资乙项目，才能确保亏损不超过1.8 万元的前提下，使可能的盈利最大. 14 分19. 解： （1）设12,xx为方程22220axcb xb的两根，则2212122,cbbxxxxaa 3 分222212121222222224()4()()442126

12、0cbbxxxxx xaaabcababccosCabcosCC又 7 分（2）1sin1032SabC40ab 9 分由余弦定理：22222222cos:()2(1cos 60 )17()240(1)2cababCcababab即13ab 12 分由12 得：8,5ab 14 分20. 解： （1）因为33332123nnaaaaS，nN所以3333212311(2)nnaaaaSn两式相减得，3221nnnaSS即322221()(2)nnnnnnnnnaSSSSaSaa22nnnaSa，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -

13、- - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 高考网 高考网 当1n时，11a也满足上式。 5 分（2）22(nnnaSanN ）21112(2nnnaSan）两式相减得，相减得：22112(2)nnnnnaaaaan化简得11nnaa故数列na是公差和首项均为1 的等差数列。nan 9 分（3）由（ 2）知13(1)2nnnnb要使1nnbb即1113(1)23(1)2nnnnnn即12 3(1)32nnn113(1)()2nn对任意nN都成立。13(),12nn当为 奇 数 时 ，故；133(),.22nn当为 偶 数 时 ，故Z又，且为非零常数，故1。故存在整数=-1 ，使得对任意nN，都有1nnbb. 14 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -